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Aislador topológico

Un diagrama de fases (informal) con aisladores topológicos, aisladores triviales y conductores. No hay camino desde los aisladores topológicos hasta los aisladores triviales que no cruce la fase conductora. El diagrama muestra una invariante topológica, ya que hay dos "islas" de aisladores.
Una estructura de banda idealizada para un aislante topológico simétrico de inversión de tiempo 3D. El nivel de Fermi cae dentro de la banda prohibida a granel que es atravesada por estados de superficie de Dirac con textura de espín topológicamente protegidos. [1] [2]

Un aislante topológico es un material cuyo interior se comporta como un aislante eléctrico mientras que su superficie se comporta como un conductor eléctrico , [3] lo que significa que los electrones sólo pueden moverse a lo largo de la superficie del material.

Un aislante topológico es un aislante por la misma razón que lo es un aislante " trivial " (ordinario): existe una brecha de energía entre las bandas de valencia y conducción del material. Pero en un aislante topológico, estas bandas están, en un sentido informal, "retorcidas", en relación con un aislante trivial. [4] El aislante topológico no se puede transformar continuamente en uno trivial sin desenroscar las bandas, lo que cierra la banda prohibida y crea un estado conductor. Así, debido a la continuidad del campo subyacente, el borde de un aislante topológico con un aislante trivial (incluido el vacío , que es topológicamente trivial) se ve obligado a soportar un estado conductor. [5]

Dado que esto es el resultado de una propiedad global de la estructura de bandas del aislante topológico , las perturbaciones locales (que preservan la simetría) no pueden dañar este estado de la superficie. [6] Esto es exclusivo de los aisladores topológicos: mientras que los aisladores ordinarios también pueden soportar estados de superficie conductores, solo los estados de superficie de los aisladores topológicos tienen esta propiedad de robustez.

Esto lleva a una definición más formal de aislante topológico: un aislante que no puede transformarse adiabáticamente en un aislante ordinario sin pasar por un estado conductor intermedio. [5] En otras palabras, los aisladores topológicos y los aisladores triviales son regiones separadas en el diagrama de fases , conectadas únicamente por fases conductoras. De esta manera, los aislantes topológicos proporcionan un ejemplo de un estado de la materia no descrito por la teoría de ruptura de simetría de Landau que define los estados ordinarios de la materia. [6]

Las propiedades de los aisladores topológicos y sus estados superficiales dependen en gran medida tanto de la dimensión del material como de sus simetrías subyacentes , y pueden clasificarse utilizando la llamada tabla periódica de aisladores topológicos . Algunas combinaciones de dimensiones y simetrías prohíben completamente los aisladores topológicos. [7] Todos los aisladores topológicos tienen al menos simetría U(1) debido a la conservación del número de partículas y, a menudo, tienen simetría de inversión del tiempo debido a la ausencia de un campo magnético. De esta manera, los aisladores topológicos son un ejemplo de orden topológico protegido por simetría . [8] Las llamadas "invariantes topológicas", que toman valores en  o , permiten clasificar los aisladores como triviales o topológicos, y pueden calcularse mediante varios métodos. [7]

Los estados superficiales de los aisladores topológicos pueden tener propiedades exóticas. Por ejemplo, en aisladores topológicos 3D simétricos con inversión de tiempo, los estados de la superficie tienen su giro bloqueado en ángulo recto con respecto a su impulso (bloqueo de momento de giro). A una energía dada, los únicos otros estados electrónicos disponibles tienen espín diferente, por lo que la dispersión en "U" se suprime fuertemente y la conducción en la superficie es altamente metálica.

A pesar de su origen en sistemas de mecánica cuántica, también se pueden encontrar análogos de aisladores topológicos en los medios clásicos. Existen aislantes topológicos fotónicos , [9] magnéticos , [10] y acústicos [11] , entre otros.

Predicción

Los primeros modelos de aisladores topológicos 3D fueron propuestos por BA Volkov y OA Pankratov en 1985, [12] y posteriormente por Pankratov, SV Pakhomov y Volkov en 1987. [13] Se demostró que existen estados de Dirac 2D sin espacios en el contacto de inversión de banda. en heteroestructuras PbTe / SnTe [12] y HgTe / CdTe [13] . La existencia de estados de interfaz Dirac en HgTe/CdTe fue verificada experimentalmente por el grupo de Lauren W. Molenkamp en aisladores topológicos 2D en 2007. [14]

Charles L. Kane y Eugene J. Mele propusieron conjuntos posteriores de modelos teóricos para el aislador topológico 2D (también conocidos como aisladores Hall de espín cuántico) en 2005, [15] y también por B. Andrei Bernevig y Shoucheng Zhang en 2006. [16] La invariante topológica fue construida y la importancia de la simetría de inversión temporal fue aclarada en el trabajo de Kane y Mele. [17] Posteriormente, Bernevig, Taylor L. Hughes y Zhang hicieron una predicción teórica de que un aislante topológico 2D con estados de borde helicoidal unidimensionales (1D) se realizaría en pozos cuánticos (capas muy delgadas) de telururo de mercurio intercalados entre telururo de cadmio. [18] El transporte debido a los estados de los bordes helicoidales 1D fue observado en los experimentos del grupo de Molenkamp en 2007. [14]

Aunque la clasificación topológica y la importancia de la simetría de inversión del tiempo se señalaron en la década de 2000, en los trabajos de la década de 1980 ya se comprendían todos los ingredientes necesarios y la física de los aisladores topológicos.

En 2007, se predijo que se podrían encontrar aisladores topológicos 3D en compuestos binarios que involucran bismuto , [19] [20] [21] [22] y, en particular, existen "fuertes aislantes topológicos" que no se pueden reducir a múltiples copias del cuántico . Estado de giro Hall . [23]

Realización experimental

Los aisladores topológicos 2D se implementaron por primera vez en un sistema que contenía pozos cuánticos de HgTe intercalados entre telururo de cadmio en 2007.

El primer aislante topológico 3D realizado experimentalmente fue Bi 1 − x Sb x . [24] [25] [26] El bismuto en su estado puro es un semimetal con una pequeña banda prohibida electrónica. Utilizando espectroscopía de fotoemisión con resolución de ángulo y muchas otras mediciones, se observó que la aleación Bi 1 - x Sb x exhibe un cruce de estado de superficie (SS) extraño entre cualquier par de puntos de Kramers y la masa presenta fermiones de Dirac masivos. [25] Además, se ha predicho que Bi 1 − x Sb x en masa tendrá partículas de Dirac 3D . [27] Esta predicción es de particular interés debido a la observación del fraccionamiento de Hall cuántico de carga en grafeno 2D [28] y bismuto puro. [29]

Poco después, también se observaron estados superficiales protegidos por simetría en antimonio puro , seleniuro de bismuto , telururo de bismuto y telururo de antimonio mediante espectroscopia de fotoemisión de resolución angular (ARPES). [30] [31] [32] [33] [34] y seleniuro de bismuto . [34] [35] Actualmente se cree que muchos semiconductores dentro de la gran familia de materiales de Heusler exhiben estados superficiales topológicos. [36] [37] En algunos de estos materiales, el nivel de Fermi en realidad cae en las bandas de conducción o de valencia debido a defectos que ocurren naturalmente, y debe empujarse hacia la brecha masiva mediante dopaje o activación. [38] [39] Los estados superficiales de un aislante topológico 3D son un nuevo tipo de gas de electrones bidimensional (2DEG) donde el espín del electrón está bloqueado en su momento lineal. [31]

Existen estados de aislamiento topológico 3D totalmente aislantes en masa o intrínsecos en materiales de base Bi, como se demuestra en las mediciones de transporte de superficie. [40] En un nuevo calcogenuro basado en Bi (Bi 1,1 Sb 0,9 Te 2 S) con ligeramente dopaje de Sn, exhibe un comportamiento semiconductor intrínseco con energía de Fermi y el punto de Dirac en el espacio de masa y los estados de superficie fueron investigados mediante el transporte de carga. experimentos. [41]

En 2008 y 2009 se propuso que los aisladores topológicos se entienden mejor no como conductores de superficie per se, sino como magnetoeléctricos 3D a granel con un efecto magnetoeléctrico cuantificado . [42] [43] Esto se puede revelar colocando aisladores topológicos en un campo magnético. El efecto puede describirse en un lenguaje similar al de la hipotética partícula axión de la física de partículas. [44] El efecto fue informado por investigadores de la Universidad Johns Hopkins y la Universidad Rutgers utilizando espectroscopía THz que mostraron que la rotación de Faraday estaba cuantificada por la constante de estructura fina. [45]

En 2012, se identificaron aisladores topológicos Kondo en hexaboruro de samario , que es un aislante a granel a bajas temperaturas. [46] [47]

En 2014, se demostró que los componentes magnéticos, como los de la memoria de la computadora de torsión de espín , pueden ser manipulados mediante aisladores topológicos. [48] ​​[49] El efecto está relacionado con las transiciones metal-aislante ( modelo Bose-Hubbard ). [ cita necesaria ]

Aisladores topológicos floquet

Los aisladores topológicos son difíciles de sintetizar y están limitados en las fases topológicas accesibles con materiales de estado sólido. [50] Esto ha motivado la búsqueda de fases topológicas en los sistemas que simulen los mismos principios subyacentes a los aisladores topológicos. Se han propuesto caminatas cuánticas en tiempo discreto (DTQW) para fabricar aisladores topológicos Floquet (FTI). Este sistema impulsado periódicamente simula un hamiltoniano ( Floquet ) efectivo que no es topológicamente trivial. [51] Este sistema replica los hamiltonianos efectivos de todas las clases universales de aisladores topológicos de 1 a 3-D. [52] [53] [54] [55] Curiosamente, las propiedades topológicas de los aisladores topológicos Floquet podrían controlarse mediante un accionamiento periódico externo en lugar de un campo magnético externo. Una red atómica potenciada por la interacción Rydberg selectiva de distancia podría simular diferentes clases de FTI en un par de cientos de sitios y pasos en 1, 2 o 3 dimensiones. [55] La interacción de largo alcance permite diseñar condiciones de contorno periódicas topológicamente ordenadas, enriqueciendo aún más las fases topológicas realizables. [55]

Propiedades y aplicaciones

El bloqueo del momento de giro [31] en el aislador topológico permite que estados de superficie protegidos por simetría alojen partículas de Majorana si se induce superconductividad en la superficie de aisladores topológicos 3D a través de efectos de proximidad. [56] (Tenga en cuenta que el modo cero de Majorana también puede aparecer sin aisladores topológicos. [57] ) La no trivialidad de los aisladores topológicos está codificada en la existencia de un gas de fermiones helicoidales de Dirac . Se han observado partículas de Dirac que se comportan como fermiones relativistas sin masa en aisladores topológicos 3D. Tenga en cuenta que los estados superficiales sin espacios de los aisladores topológicos difieren de los del efecto Hall cuántico : los estados superficiales sin espacios de los aisladores topológicos están protegidos por simetría (es decir, no son topológicos), mientras que los estados superficiales sin espacios del efecto Hall cuántico son topológicos (es decir, robusto contra cualquier perturbación local que pueda romper todas las simetrías). Los invariantes topológicos no se pueden medir utilizando métodos de transporte tradicionales, como la conductancia Hall de espín, y los invariantes no cuantifican el transporte . Se demostró un método experimental para medir invariantes topológicos que proporcionan una medida del orden topológico. [58] (Tenga en cuenta que el término orden topológico también se ha utilizado para describir el orden topológico con la teoría de calibre emergente descubierta en 1991. [59] [60] ) De manera más general (en lo que se conoce como la forma diez veces mayor ) para cada dimensionalidad espacial, cada una de las diez clases de simetría de Altland-Zirnbauer de hamiltonianos aleatorios etiquetados por el tipo de simetría discreta (simetría de inversión de tiempo, simetría de agujeros de partículas y simetría quiral) tiene un grupo correspondiente de invariantes topológicos (ya sea , o triviales) como lo describe la tabla periódica de invariantes topológicos . [61]

Las aplicaciones más prometedoras de los aisladores topológicos son los dispositivos espintrónicos y los transistores sin disipación para computadoras cuánticas basados ​​en el efecto Hall cuántico [14] y el efecto Hall anómalo cuántico . [62] Además, los materiales aislantes topológicos también han encontrado aplicaciones prácticas en dispositivos magnetoelectrónicos y optoelectrónicos avanzados. [63] [64]

Algunos de los aislantes topológicos más conocidos son también materiales termoeléctricos , como el Bi 2 Te 3 y sus aleaciones con Bi 2 Se 3 (termoeléctricos tipo n) y Sb 2 Te 3 (termoeléctricos tipo p). [65] Los materiales con alta eficiencia de conversión de energía termoeléctrica deben poseer varias características, a saber, baja conductividad térmica, alta conductividad eléctrica y alto coeficiente de Seebeck (es decir, el cambio incremental de voltaje debido a un cambio incremental de temperatura). Los aislantes topológicos suelen estar compuestos de átomos pesados, lo que tiende a reducir la conductividad térmica y, por tanto, son beneficiosos para la termoeléctrica. Un estudio reciente también demostró que pueden surgir buenas características eléctricas (es decir, conductividad eléctrica y coeficiente de Seebeck) en aisladores topológicos debido a la deformación de la estructura de la banda en masa impulsada por la inversión de la banda. [66] A menudo, la conductividad eléctrica y el coeficiente de Seebeck son propiedades conflictivas de los termoeléctricos y, por lo tanto, difíciles de optimizar simultáneamente. La deformación de la banda, inducida por la inversión de la banda en un aislante topológico, puede mediar las dos propiedades al reducir la masa efectiva de electrones/huecos y aumentar la degeneración del valle. Como resultado, los aisladores topológicos son generalmente candidatos interesantes para aplicaciones termoeléctricas.

Síntesis

Los aisladores topológicos se pueden cultivar utilizando diferentes métodos, como la deposición química de vapor organometálico (MOCVD), [67]

deposición física de vapor (PVD), [68] síntesis solvotérmica, [69] técnica sonoquímica [70] y epitaxia de haz molecular

Esquema de los componentes de un sistema MBE.

(MBE). [34] MBE ha sido hasta ahora la técnica experimental más común. El crecimiento de aisladores topológicos de película delgada se rige por interacciones débiles de van der Waals. [71] La interacción débil permite exfoliar la fina película del cristal a granel con una superficie limpia y perfecta. Las interacciones de van der Waals en epitaxia, también conocida como epitaxia de van der Waals (VDWE), es un fenómeno regido por interacciones débiles de van der Waal entre materiales en capas de elementos diferentes o iguales [72] en las que los materiales se apilan uno encima del otro. . Este enfoque permite el crecimiento de aisladores topológicos en capas sobre otros sustratos para heteroestructuras y circuitos integrados . [72]

Crecimiento MBE de aisladores topológicos.

La epitaxia de haz molecular (MBE) es un método de epitaxia para el crecimiento de un material cristalino sobre un sustrato cristalino para formar una capa ordenada. El MBE se realiza en alto vacío o ultra alto vacío , los elementos se calientan en diferentes evaporadores de haz de electrones hasta sublimar . Los elementos gaseosos luego se condensan en la oblea donde reaccionan entre sí para formar monocristales .

MBE es una técnica apropiada para el crecimiento de películas monocristalinas de alta calidad. Para evitar grandes desajustes en la red y defectos en la interfaz, se espera que el sustrato y la película delgada tengan constantes de red similares. MBE tiene una ventaja sobre otros métodos debido al hecho de que la síntesis se realiza en alto vacío, por lo que genera menos contaminación. Además, el defecto de la red se reduce debido a la capacidad de influir en la tasa de crecimiento y la proporción de especies de materiales de origen presentes en la interfaz del sustrato. [73] Además, en MBE, las muestras se pueden cultivar capa por capa, lo que da como resultado superficies planas con una interfaz suave para heteroestructuras diseñadas. Además, la técnica de síntesis de MBE se beneficia de la facilidad de mover una muestra de aislante topológico desde la cámara de crecimiento a una cámara de caracterización, como los estudios de espectroscopía de fotoemisión resuelta en ángulo (ARPES) o microscopía de efecto túnel (STM). [74]

Debido al enlace débil de Van der Waals, que relaja la condición de coincidencia de la red, TI se puede cultivar en una amplia variedad de sustratos [75] como Si (111), [76] [77] Al
2oh
3, GaAs (111), [78]

InP (111), CdS (0001) e Y
3fe
5oh
12.

Crecimiento PVD de aisladores topológicos.

La técnica de deposición física de vapor (PVD) no adolece de las desventajas del método de exfoliación y, al mismo tiempo, es mucho más sencilla y económica que el crecimiento totalmente controlado mediante epitaxia de haz molecular. El método PVD permite una síntesis reproducible de cristales individuales de varios materiales cuasi bidimensionales en capas, incluidos aislantes topológicos (es decir, Bi
2sí
3, Bi
2te
3). [79] Los monocristales resultantes tienen una orientación cristalográfica bien definida; se puede controlar su composición, espesor, tamaño y densidad superficial sobre el sustrato deseado. El control del espesor es particularmente importante para los TI 3D en los que los canales electrónicos triviales (voluminosos) suelen dominar las propiedades de transporte y enmascaran la respuesta de los modos topológicos (de superficie). Al reducir el espesor, se reduce la contribución de los canales triviales a la conducción total, obligando así a los modos topológicos a transportar la corriente eléctrica. [80]

Aisladores topológicos a base de bismuto

Hasta ahora, el campo de los aisladores topológicos se ha centrado en materiales basados ​​en calcogenuro de bismuto y antimonio , como Bi.
2sí
3, Bi
2te
3, sb
2te
3o Bi 1 − x Sb x , Bi 1.1 Sb 0.9 Te 2 S. [41] La elección de calcogenuros está relacionada con la relajación de van der Waals de la resistencia de coincidencia de la red que restringe el número de materiales y sustratos. [73] Los calcogenuros de bismuto se han estudiado ampliamente para TI y sus aplicaciones en materiales termoeléctricos . La interacción de van der Waals en los TI presenta características importantes debido a la baja energía superficial. Por ejemplo, la superficie de Bi
2te
3Generalmente termina en Te debido a su baja energía superficial. [34]

Los calcogenuros de bismuto se han cultivado con éxito en diferentes sustratos. En particular, Si ha sido un buen sustrato para el crecimiento exitoso de Bi .
2te
3. Sin embargo, el uso de zafiro como sustrato no ha sido tan alentador debido a un gran desajuste de alrededor del 15%. [81] La selección del sustrato apropiado puede mejorar las propiedades generales de TI. El uso de una capa amortiguadora puede reducir la coincidencia de la red y mejorar así las propiedades eléctricas de TI. [81] Bi
2sí
3se puede cultivar encima de varios buffers Bi 2 − x In x Se 3 . La tabla 1 muestra Bi
2sí
3, Bi
2te
3, sb
2te
3 en diferentes sustratos y el desajuste resultante de la red. Generalmente, independientemente del sustrato utilizado, las películas resultantes tienen una superficie texturizada que se caracteriza por dominios monocristalinos piramidales con pasos de quíntuple capa. El tamaño y la proporción relativa de estos dominios piramidales varían con factores que incluyen el espesor de la película, el desajuste de la red con el sustrato y la nucleación de la película dependiente de la química interfacial. La síntesis de películas delgadas tiene el problema de estequiometría debido a las altas presiones de vapor de los elementos. Por lo tanto, las tetradimitas binarias están dopadas extrínsecamente como tipo n ( Bi
2sí
3, Bi
2te
3) o tipo p ( Sb
2te
3). [73] Debido al débil enlace de van der Waals, el grafeno es uno de los sustratos preferidos para el crecimiento de TI a pesar del gran desajuste de la red.

Identificación

El primer paso de la identificación de los aislantes topológicos se lleva a cabo inmediatamente después de la síntesis, es decir, sin romper el vacío y mover la muestra a la atmósfera. Esto podría hacerse mediante el uso de técnicas de espectroscopía de fotoemisión con resolución de ángulo (ARPES) o microscopía de efecto túnel (STM). [74] Otras mediciones incluyen sondas estructurales y químicas como la difracción de rayos X y la espectroscopia de dispersión de energía, pero dependiendo de la calidad de la muestra, la falta de sensibilidad podría persistir. Las mediciones de transporte no pueden identificar de manera única la topología por definición del estado.

Clasificación

El teorema de Bloch permite una caracterización completa de las propiedades de propagación de ondas de un material asignando una matriz a cada vector de onda en la zona de Brillouin .

Matemáticamente, esta asignación crea un paquete de vectores . Diferentes materiales tendrán diferentes propiedades de propagación de ondas y, por tanto, diferentes haces de vectores. Si consideramos todos los aislantes (materiales con banda prohibida), esto crea un espacio de haces de vectores. Es la topología de este espacio (módulo de bandas triviales) de donde surge la "topología" en los aisladores topológicos. [7]

Específicamente, el número de componentes conectados del espacio indica cuántas "islas" diferentes de aislantes existen entre los estados metálicos. Los aisladores del componente conectado que contiene el estado de vacío se identifican como "triviales" y todos los demás aisladores como "topológicos". El componente conectado en el que se encuentra un aislante se puede identificar con un número, denominado "invariante topológico". [7]

Este espacio puede restringirse ante la presencia de simetrías, cambiando la topología resultante. Aunque las simetrías unitarias suelen ser importantes en la mecánica cuántica, aquí no tienen ningún efecto sobre la topología. [82] En cambio, las tres simetrías típicamente consideradas son la simetría de inversión del tiempo, la simetría de orificios de partículas y la simetría quiral (también llamada simetría de subred). Matemáticamente, estos se representan respectivamente como: un operador antiunitario que conmuta con el hamiltoniano ; un operador antiunitario que anticonmuta con el hamiltoniano; y un operador unitario que anticonmuta con el hamiltoniano. Todas las combinaciones de los tres junto con cada dimensión espacial dan como resultado la llamada tabla periódica de aislantes topológicos . [7]

Futuros desarrollos

El campo de los aisladores topológicos aún debe desarrollarse. Los mejores aisladores topológicos de calcogenuro de bismuto tienen una variación de banda prohibida de aproximadamente 10 meV debido a la carga. Un mayor desarrollo debería centrarse en el examen de ambos: la presencia de bandas electrónicas de alta simetría y materiales simplemente sintetizados. Uno de los candidatos son los compuestos medio Heusler . [74] Estas estructuras cristalinas pueden consistir en una gran cantidad de elementos. Las estructuras de bandas y los huecos de energía son muy sensibles a la configuración de valencia; debido a la mayor probabilidad de intercambio y desorden entre sitios, también son muy sensibles a configuraciones cristalinas específicas. Se predijo una estructura de bandas no trivial que exhibe un orden de bandas análogo al de los materiales TI 2D y 3D conocidos en una variedad de compuestos semiHeusler de 18 electrones utilizando cálculos de primeros principios. [83] Estos materiales aún no han mostrado ningún signo de comportamiento aislante topológico intrínseco en experimentos reales.

Ver también

Referencias

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