El estado Hall de espín cuántico es un estado de la materia que se propone existir en semiconductores bidimensionales especiales que tienen una conductancia Hall de espín cuantificada y una conductancia Hall de carga evanescente. El estado de Hall de espín cuántico de la materia es primo del estado de Hall cuántico entero , y no requiere la aplicación de un gran campo magnético. El estado Hall de espín cuántico no rompe la simetría de conservación de carga ni la simetría de conservación de espín (para tener conductancias Hall bien definidas).
La primera propuesta para la existencia de un estado Hall de espín cuántico fue desarrollada por Charles Kane y Gene Mele [1] , quienes adaptaron un modelo anterior para el grafeno de F. Duncan M. Haldane [2] que exhibe un efecto Hall cuántico entero. El modelo de Kane y Mele son dos copias del modelo de Haldane, de modo que el electrón de giro ascendente exhibe un efecto Hall cuántico entero quiral mientras que el electrón de giro descendente exhibe un efecto Hall cuántico entero antiquiral . En la década de 1990 se introdujo una versión relativista del efecto Hall del espín cuántico para la simulación numérica de teorías de calibre quirales; [3] [4] el ejemplo más simple consiste en una teoría de calibre U(1) simétrica de paridad e inversión de tiempo con fermiones en masa de masa de signo opuesto, un modo de superficie de Dirac sin masa y corrientes en masa que transportan quiralidad pero no carga (el espín Hall análogo actual). En general, el modelo Kane-Mele tiene una conductancia de carga-Hall de exactamente cero, pero una conductancia de espín-Hall de exactamente (en unidades de ). De forma independiente, Andrei Bernevig y Shoucheng Zhang [5] propusieron un modelo de Hall de espín cuántico en una intrincada arquitectura de deformación que diseña, debido al acoplamiento espín-órbita, un campo magnético apuntando hacia arriba para los electrones de espín y un campo magnético apuntando hacia abajo para los electrones de espín. electrones de espín descendente. El ingrediente principal es la existencia de un acoplamiento espín-órbita , que puede entenderse como un acoplamiento del campo magnético dependiente del momento al espín del electrón.
Sin embargo, los sistemas experimentales reales están lejos de la imagen idealizada presentada anteriormente en la que los electrones de espín ascendente y descendente no están acoplados. Un logro muy importante fue la comprensión de que el estado Hall del espín cuántico sigue siendo no trivial incluso después de la introducción de la dispersión de espín ascendente y descendente, [6] que destruye el efecto Hall del espín cuántico. En un artículo separado, Kane y Mele introdujeron una invariante topológica que caracteriza un estado como aislante de banda trivial o no trivial (independientemente de si el estado exhibe o no un efecto Hall de espín cuántico). Otros estudios de estabilidad del líquido de borde a través del cual tiene lugar la conducción en el estado de Hall de espín cuántico demostraron, tanto analítica como numéricamente, que el estado no trivial es robusto tanto a las interacciones como a los términos adicionales de acoplamiento de espín-órbita que mezclan espín-up y spin-. electrones hacia abajo. Un estado tan no trivial (que exhibe o no un efecto Hall de espín cuántico) se llama aislante topológico , que es un ejemplo de orden topológico protegido por simetría protegido por simetría de conservación de carga y simetría de inversión de tiempo. (Tenga en cuenta que el estado Hall de espín cuántico también es un estado topológico protegido por simetría protegido por simetría de conservación de carga y simetría de conservación de espín. No necesitamos simetría de inversión de tiempo para proteger el estado Hall de espín cuántico. El aislante topológico y el estado Hall de espín cuántico son diferentes estados topológicos protegidos por simetría. Por lo tanto, el aislante topológico y el estado de Hall de espín cuántico son estados diferentes de la materia).
Dado que el grafeno tiene un acoplamiento espín-órbita extremadamente débil, es muy poco probable que admita un estado Hall de espín cuántico a temperaturas alcanzables con las tecnologías actuales. Bernevig, Hughes y Zhang predijeron en 2006 que los aisladores topológicos bidimensionales (también conocidos como aisladores Hall de espín cuántico) con estados de borde helicoidales unidimensionales se producirían en pozos cuánticos (capas muy delgadas) de telururo de mercurio intercalados entre telururo de cadmio, [7] y fueron observados en 2007. [8]
Se pueden construir diferentes pozos cuánticos de distintos espesores de HgTe. Cuando la lámina de HgTe entre el CdTe es delgada, el sistema se comporta como un aislante ordinario y no conduce cuando el nivel de Fermi reside en la banda prohibida. Cuando la lámina de HgTe se varía y se hace más gruesa (esto requiere la fabricación de pozos cuánticos separados), ocurre un fenómeno interesante. Debido a la estructura de banda invertida del HgTe, en un espesor crítico de HgTe, se produce una transición de Lifshitz en la que el sistema cierra la banda prohibida para convertirse en un semimetal y luego la vuelve a abrir para convertirse en un aislante Hall de espín cuántico.
En el proceso de cierre y reapertura de la brecha, dos estados de borde se sacan del volumen y cruzan el espacio. Como tal, cuando el nivel de Fermi reside en la brecha masiva, la conducción está dominada por los canales de borde que cruzan la brecha. La conductancia de dos terminales está en el estado Hall de espín cuántico y es cero en el estado aislante normal. Como la conducción está dominada por los canales de borde, el valor de la conductancia debe ser insensible al ancho de la muestra. Un campo magnético debería destruir el estado Hall del espín cuántico rompiendo la invariancia de inversión del tiempo y permitiendo procesos de dispersión de electrones de espín ascendente y descendente en el borde. Todas estas predicciones han sido verificadas experimentalmente en un experimento [9] realizado en los laboratorios Molenkamp de la Universität Würzburg en Alemania.
