El estado Hall de espín cuántico es un estado de la materia que se propone que existe en semiconductores bidimensionales especiales que tienen una conductancia Hall de espín cuantizada y una conductancia Hall de carga que se desvanece. El estado Hall de espín cuántico de la materia es primo del estado Hall cuántico entero , y no requiere la aplicación de un gran campo magnético. El estado Hall de espín cuántico no rompe la simetría de conservación de carga y la simetría de conservación de espín (para tener conductancias Hall bien definidas).
La primera propuesta para la existencia de un estado Hall de espín cuántico fue desarrollada por Charles Kane y Gene Mele [1] quienes adaptaron un modelo anterior para el grafeno de F. Duncan M. Haldane [2] que exhibe un efecto Hall cuántico entero. El modelo de Kane y Mele son dos copias del modelo de Haldane tales que el electrón de espín hacia arriba exhibe un efecto Hall cuántico entero quiral mientras que el electrón de espín hacia abajo exhibe un efecto Hall cuántico entero antiquiral . Una versión relativista del efecto Hall de espín cuántico se introdujo en la década de 1990 para la simulación numérica de teorías de calibre quirales; [3] [4] el ejemplo más simple consiste en una teoría de calibre U(1) simétrica de paridad e inversión temporal con fermiones en masa de masa de signo opuesto, un modo de superficie de Dirac sin masa y corrientes en masa que transportan quiralidad pero no carga (el análogo de la corriente Hall de espín). En general, el modelo de Kane-Mele tiene una conductancia de carga-Hall de exactamente cero pero una conductancia de espín-Hall de exactamente (en unidades de ). De manera independiente, Andrei Bernevig y Shoucheng Zhang [5] propusieron un modelo Hall de espín cuántico en una intrincada arquitectura de tensión que genera, debido al acoplamiento espín-órbita, un campo magnético que apunta hacia arriba para los electrones de espín hacia arriba y un campo magnético que apunta hacia abajo para los electrones de espín hacia abajo. El ingrediente principal es la existencia del acoplamiento espín-órbita , que puede entenderse como un acoplamiento del campo magnético dependiente del momento al espín del electrón.
Sin embargo, los sistemas experimentales reales están lejos de la imagen idealizada presentada anteriormente en la que los electrones de espín hacia arriba y hacia abajo no están acoplados. Un logro muy importante fue la comprensión de que el estado Hall de espín cuántico sigue siendo no trivial incluso después de la introducción de la dispersión de espín hacia arriba y hacia abajo, [6] que destruye el efecto Hall de espín cuántico. En un artículo separado, Kane y Mele introdujeron un invariante topológico que caracteriza a un estado como aislante de banda trivial o no trivial (independientemente de si el estado exhibe o no un efecto Hall de espín cuántico). Estudios posteriores de estabilidad del líquido de borde a través del cual tiene lugar la conducción en el estado Hall de espín cuántico demostraron, tanto analítica como numéricamente, que el estado no trivial es robusto tanto a las interacciones como a los términos de acoplamiento de espín-órbita adicionales que mezclan electrones de espín hacia arriba y hacia abajo. Un estado no trivial de este tipo (que exhibe o no un efecto Hall de espín cuántico) se llama aislante topológico , que es un ejemplo de orden topológico protegido por simetría protegido por simetría de conservación de carga y simetría de inversión temporal. (Tenga en cuenta que el estado Hall de espín cuántico también es un estado topológico protegido por simetría protegido por simetría de conservación de carga y simetría de conservación de espín. No necesitamos simetría de inversión temporal para proteger el estado Hall de espín cuántico. El aislante topológico y el estado Hall de espín cuántico son diferentes estados topológicos protegidos por simetría. Por lo tanto, el aislante topológico y el estado Hall de espín cuántico son diferentes estados de la materia).
Dado que el grafeno tiene un acoplamiento espín-órbita extremadamente débil, es muy poco probable que admita un estado Hall de espín cuántico a temperaturas alcanzables con las tecnologías actuales. En 2006, Bernevig, Hughes y Zhang predijeron que los aislantes topológicos bidimensionales (también conocidos como aislantes Hall de espín cuántico) con estados de borde helicoidales unidimensionales se producían en pozos cuánticos (capas muy delgadas) de telururo de mercurio intercalados entre telururo de cadmio [7] , y se observaron en 2007 [8].
Se pueden construir diferentes pozos cuánticos con distintos espesores de HgTe. Cuando la lámina de HgTe que se encuentra entre el CdTe es delgada, el sistema se comporta como un aislante ordinario y no conduce cuando el nivel de Fermi se encuentra en la banda prohibida. Cuando la lámina de HgTe varía y se hace más gruesa (esto requiere la fabricación de pozos cuánticos separados), ocurre un fenómeno interesante. Debido a la estructura de banda invertida de HgTe, en un espesor crítico de HgTe, se produce una transición de Lifshitz en la que el sistema cierra la banda prohibida para convertirse en un semimetal y luego la vuelve a abrir para convertirse en un aislante de Hall de espín cuántico.
En el proceso de cierre y reapertura del gap, dos estados de borde se extraen del interior y cruzan el gap del interior. Por lo tanto, cuando el nivel de Fermi reside en el gap del interior, la conducción está dominada por los canales de borde que cruzan el gap. La conductancia de dos terminales está en el estado Hall de espín cuántico y es cero en el estado de aislamiento normal. Como la conducción está dominada por los canales de borde, el valor de la conductancia debería ser insensible al ancho de la muestra. Un campo magnético debería destruir el estado Hall de espín cuántico rompiendo la invariancia de inversión temporal y permitiendo procesos de dispersión de electrones de espín ascendente y descendente en el borde. Todas estas predicciones se han verificado experimentalmente en un experimento [9] realizado en los laboratorios Molenkamp de la Universidad de Würzburg en Alemania.
