Efecto magnetoeléctrico

En su forma más general, el efecto magnetoeléctrico (EM) denota cualquier acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas de un material. ^{[1] [2]} El primer ejemplo de tal efecto fue descrito por Wilhelm Röntgen en 1888, quien descubrió que un material dieléctrico que se mueve a través de un campo eléctrico se magnetizaría. ^[3] Un material en el que tal acoplamiento está intrínsecamente presente se denomina magnetoeléctrico .

Algunas aplicaciones prometedoras del efecto ME son la detección sensible de campos magnéticos, dispositivos lógicos avanzados y filtros de microondas sintonizables. ^[4]

Historia

El primer ejemplo de un efecto magnetoeléctrico fue discutido en 1888 por Wilhelm Röntgen , quien demostró que un material dieléctrico que se mueve a través de un campo eléctrico se magnetizaría. ^[3] La posibilidad de un efecto magnetoeléctrico intrínseco en un material (inmóvil) fue conjeturada por Pierre Curie ^[5] en 1894, mientras que el término "magnetoeléctrico" fue acuñado por Peter Debye ^[6] en 1926. Una formulación matemática del efecto magnetoeléctrico lineal se incluyó en el Curso de física teórica de Lev Landau y Evgeny Lifshitz . ^[7] Solo en 1959 Igor Dzyaloshinskii , ^[8] utilizando un elegante argumento de simetría, derivó la forma de un acoplamiento magnetoeléctrico lineal en óxido de cromo (III) (Cr ₂ O ₃ ). La confirmación experimental llegó solo unos meses después cuando el efecto fue observado por primera vez por D. Astrov. ^[9] El entusiasmo general que siguió a la medición del efecto magnetoeléctrico lineal condujo a la organización de la serie de conferencias Magnetoelectric Interaction Phenomena in Crystals (MEIPIC). Entre la predicción de Dzyaloshinskii y la primera edición de MEIPIC (1973), se encontraron más de 80 compuestos magnetoeléctricos lineales. Recientemente, el progreso tecnológico y teórico, impulsado en gran parte por la aparición de materiales multiferroicos, ^[10] desencadenó un renacimiento de estos estudios ^[11] y el efecto magnetoeléctrico todavía se investiga intensamente. ^[1]

Efecto magnetoeléctrico lineal

Históricamente, el primer y más estudiado ejemplo de este efecto es el efecto magnetoeléctrico lineal . Matemáticamente, mientras que la susceptibilidad eléctrica y la susceptibilidad magnética describen las respuestas de polarización eléctrica y magnética a un campo eléctrico o magnético, también existe la posibilidad de una susceptibilidad magnetoeléctrica que describe una respuesta lineal de la polarización eléctrica a un campo magnético, y viceversa: ^[7] ${\displaystyle \chi ^{e}}$ ${\displaystyle \chi ^{v}}$ ${\displaystyle \alpha _{ij}}$

${\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}H_{j}}$

${\displaystyle \mu _{0}M_{i}=\sum _{j}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}E_{j},}$

El tensor debe ser el mismo en ambas ecuaciones. Aquí, P es la polarización eléctrica , M la magnetización , E y H los campos eléctrico y magnético . En unidades del SI , tiene unidades de segundo por metro. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$

El primer material en el que se predijo teóricamente un efecto magnetoeléctrico lineal intrínseco y se confirmó experimentalmente fue el Cr ₂ O ₃ . ^{[8] [9]} Este es un material monofásico. Los multiferroicos son otro ejemplo de materiales monofásicos que pueden exhibir un efecto magnetoeléctrico general ^[11] si sus órdenes magnético y eléctrico están acoplados. Los materiales compuestos son otra forma de lograr magnetoelectricidad. En ellos, la idea es combinar, por ejemplo, un material magnetoestrictivo y uno piezoeléctrico . Estos dos materiales interactúan por deformación, lo que lleva a un acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas del material compuesto.

Fenomenología general

Si el acoplamiento entre las propiedades magnéticas y eléctricas es analítico, entonces el efecto magnetoeléctrico puede describirse mediante una expansión de la energía libre como una serie de potencias en los campos eléctrico y magnético y : ^[1] ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle H}$

${\displaystyle {\begin{aligned}F(E,H)&=F_{0}-P_{i}^{s}E_{i}-\mu _{0}M_{i}^{s}H_{i}-{\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{i}E_{j}-{\frac {1}{2}}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{i}H_{j}\\&\qquad -\alpha _{ij}E_{i}H_{j}-{\frac {1}{2}}\beta _{ijk}E_{i}H_{j}H_{k}-{\frac {1}{2}}\gamma _{ijk}H_{i}E_{j}E_{k}+\ldots \end{aligned}}}$

La diferenciación de la energía libre dará como resultado la polarización eléctrica y la magnetización . Aquí, y son la polarización estática, respectivamente la magnetización del material, mientras que y son las susceptibilidades eléctrica, respectivamente magnética. El tensor describe el efecto magnetoeléctrico lineal, que corresponde a una polarización eléctrica inducida linealmente por un campo magnético, y viceversa. Los términos superiores con coeficientes y describen efectos cuadráticos. Por ejemplo, el tensor describe un efecto magnetoeléctrico lineal que, a su vez, es inducido por un campo eléctrico. ^[12] ${\displaystyle P_{i}=-{\frac {\partial F}{\partial E_{i}}}}$ ${\displaystyle M_{i}=-{\frac {1}{\mu _{0}}}{\frac {\partial F}{\partial H_{i}}}}$ ${\displaystyle P^{s}}$ ${\displaystyle M^{s}}$ ${\displaystyle \chi ^{e}}$ ${\displaystyle \chi ^{v}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$

Los posibles términos que aparecen en la expansión anterior están limitados por las simetrías del material. En particular, el tensor debe ser antisimétrico bajo la simetría de inversión temporal . ^[7] Por lo tanto, el efecto magnetoeléctrico lineal solo puede ocurrir si la simetría de inversión temporal se rompe explícitamente, por ejemplo, por el movimiento explícito en el ejemplo de Röntgens, o por un ordenamiento magnético intrínseco en el material. Por el contrario, el tensor puede no desaparecer en materiales simétricos de inversión temporal. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

Origen microscópico

Hay varias formas en las que un efecto magnetoeléctrico puede surgir microscópicamente en un material.

Anisotropía de un solo ion

En los cristales, el acoplamiento espín-órbita es responsable de la anisotropía magnetocristalina de iones individuales , que determina los ejes preferenciales para la orientación de los espines (como los ejes fáciles). Un campo eléctrico externo puede cambiar la simetría local observada por los iones magnéticos y afectar tanto la fuerza de la anisotropía como la dirección de los ejes fáciles. Por lo tanto, la anisotropía de iones individuales puede acoplar un campo eléctrico externo a los espines de compuestos ordenados magnéticamente.

Restricción de intercambio simétrico

La principal interacción entre los espines de los iones de metales de transición en sólidos se proporciona generalmente por superintercambio , también llamado intercambio simétrico . Esta interacción depende de detalles de la estructura cristalina, como la longitud del enlace entre iones magnéticos y el ángulo formado por los enlaces entre iones magnéticos y ligando. En los aislantes magnéticos, suele ser el principal mecanismo de ordenamiento magnético y, dependiendo de las ocupaciones orbitales y los ángulos de enlace, puede conducir a interacciones ferro o antiferromagnéticas. Como la fuerza del intercambio simétrico depende de la posición relativa de los iones, acopla las orientaciones de espín a la estructura reticular. El acoplamiento de espines a una distorsión colectiva con un dipolo eléctrico neto puede ocurrir si el orden magnético rompe la simetría de inversión. Por lo tanto, el intercambio simétrico puede proporcionar un control para controlar las propiedades magnéticas a través de un campo eléctrico externo. ^[13]

Efecto heteroestructurado magnetoeléctrico impulsado por la tensión

Debido a que existen materiales que acoplan la tensión a la polarización eléctrica (piezoeléctricos, electroestrictivos y ferroeléctricos) y que acoplan la tensión a la magnetización (materiales magnetoestrictivos/ magnetoelásticos /ferromagnéticos), es posible acoplar propiedades magnéticas y eléctricas indirectamente creando compuestos de estos materiales que están estrechamente unidos de modo que las tensiones se transfieren de uno a otro. ^[14]

La estrategia de película delgada permite lograr un acoplamiento multiferroico interfacial a través de un canal mecánico en heteroestructuras que consisten en un componente magnetoelástico y un componente piezoeléctrico. ^[15] Este tipo de heteroestructura está compuesta por una película delgada magnetoelástica epitaxial que crece sobre un sustrato piezoeléctrico. Para este sistema, la aplicación de un campo magnético inducirá un cambio en la dimensión de la película magnetoelástica . Este proceso, llamado magnetostricción, alterará las condiciones de deformación residual en la película magnetoelástica, que puede transferirse a través de la interfaz al sustrato piezoeléctrico. En consecuencia, se introduce una polarización en el sustrato a través del proceso piezoeléctrico.

El efecto general es que la polarización del sustrato ferroeléctrico se manipula mediante la aplicación de un campo magnético, que es el efecto magnetoeléctrico deseado (también es posible lo inverso). En este caso, la interfaz desempeña un papel importante en la mediación de las respuestas de un componente a otro, logrando el acoplamiento magnetoeléctrico. ^[16] Para un acoplamiento eficiente, se desea una interfaz de alta calidad con un estado de deformación óptimo. A la luz de este interés, se han aplicado técnicas de deposición avanzadas para sintetizar este tipo de heteroestructuras de película delgada. Se ha demostrado que la epitaxia de haz molecular es capaz de depositar estructuras que consisten en componentes piezoeléctricos y magnetoestrictivos. Los sistemas de materiales estudiados incluyeron ferrita de cobalto, magnetita, SrTiO3, BaTiO3, PMNT. ^{[17] [18] [19]}

Efecto flexomagnetotérmico

La ferroelectricidad impulsada magnéticamente también es causada por la interacción magnetoeléctrica no homogénea ^[20] . Este efecto aparece debido al acoplamiento entre parámetros de orden no homogéneo. También se lo denomina efecto flexomagnetoeléctrico ^[21] . Por lo general, se describe utilizando el invariante de Lifshitz (es decir, término de acoplamiento de una sola constante). ^[22] Se demostró que en el caso general del cristal hexoctaédrico cúbico , el enfoque de las cuatro constantes fenomenológicas es correcto ^[23] . El efecto flexomagnetoeléctrico aparece en multiferroicos espirales ^[24] o estructuras micromagnéticas como paredes de dominio ^[25] y vórtices magnéticos ^{[26] [27]}

La ferroelectricidad desarrollada a partir de la estructura micromagnética puede aparecer en cualquier material magnético, incluso en uno centrosimétrico. ^[28] La construcción de una clasificación de simetría de las paredes de dominio conduce a la determinación del tipo de rotación de polarización eléctrica en el volumen de cualquier pared de dominio magnético. La clasificación de simetría existente ^[29] de las paredes de dominio magnético se aplicó para las predicciones de la distribución espacial de polarización eléctrica en sus volúmenes. ^{[30] [31]} Las predicciones para casi todos los grupos de simetría se ajustan a la fenomenología en la que la magnetización no homogénea se acopla con la polarización homogénea . La sinergia total entre la simetría y la teoría fenomenológica aparece si se tienen en cuenta los términos de energía con derivadas espaciales de polarización eléctrica. ^[32]

Véase también

• Piezoelectricidad
• Multiferroicos
• Interacción de intercambio

Referencias

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