Bernardino sucedió a su padre en el mayorazgo que incluía dichos estados.
En el mismo documento dice tener las siguientes señales en el cuerpo: «un lunar en la taula del muslo por la parte de adentro de la pierna derecha; dos lunares en la espalda izquierda».
[2] Bernardino tuvo dos hermanos: Sancho, que fue paje del rey Felipe II y murió combatiendo en las Alpujarras, e Isabel, que casó con Íñigo de Cárdenas y Zapata, señor de Loeches y presidente del Consejo de Órdenes.
Más tarde tomó parte en el socorro de La Goleta, presidio español del norte de África, y trabajó en su fortificación.
Formó parte del cortejo (con el Cardenal de Sevilla Don Gaspar de Zúñiga y Avellaneda y el Duque de Béjar) que acompañó a España a la archiduquesa Ana de Austria, que iba a contraer matrimonio con Felipe II.
Su misión incluía perseguir al corsario Francis Drake, que había salido hacia las Indias con 28 navíos y 6000 hombres con ánimo de invadir Puerto Rico.
En esta expedición murieron los famosos piratas Drake y Hawkins.
Estas cartas urgentes a las Indias las llevaban pataches con marinos muy expertos.
En este caso sabemos que el viaje hasta América, búsqueda de la flota y vuelta lo realizó el intrépido Aramburu en 108 días.
Otra Real Cédula anulando la orden anterior y mandándole regresar a España con la Armada, salió del Escorial el 2 de septiembre y fue recibida en Sevilla el 1 de noviembre, realizando el viaje de ida y vuelta en tan solo 60 días.
En 1603 fue nombrado además asistente de Sevilla, ejerciendo ambos cargos hasta 1609.
Don Bernardino debió ser un notable bibliófilo, pues a su muerte se conservaban en su Librería nada menos que 1653 libros guardados en armarios y arcones.
También tenía dos importantes cartas sobre pergamino, hoy perdidas, una de la Nova Zembla (Mar del Norte) y otra de la Nueva Francia (Canadá).
Por último, hay que reseñar la gran armería con espadas, ballestas, arcabuces, escopetas, pistolas, cuchillos y armaduras, realizadas por los más famosos artífices del siglo XVI, algunas de las cuales habían pertenecido a personajes tan importantes como Enrique VIII de Inglaterra o el Duque de Alba.
Después de su muerte, sus herederos finalizaron en 1636 las obras del altar mayor, que estaba presidido por un magnífico retablo dedicado a la Virgen, con seis pinturas de Juan Bautista Maíno.