Un semitono , también llamado medio paso o medio tono , [3] es el intervalo musical más pequeño comúnmente utilizado en la música tonal occidental, [4] y se considera el más disonante [5] cuando suena armónicamente. Se define como el intervalo entre dos notas adyacentes en una escala de 12 tonos (o la mitad de un paso completo ), visto visualmente en un teclado como la distancia entre dos teclas adyacentes entre sí. Por ejemplo, C es adyacente a C ♯ ; el intervalo entre ellos es un semitono. [6]
En una escala de 12 notas dividida aproximadamente en partes iguales, cualquier intervalo se puede definir en términos de un número apropiado de semitonos (por ejemplo, un tono entero o una segunda mayor tiene 2 semitonos de ancho, una tercera mayor tiene 4 semitonos y una quinta justa tiene 7 semitonos).
En teoría musical , se hace una distinción [7] entre un semitono diatónico , o segunda menor (un intervalo que abarca dos posiciones diferentes del pentagrama , por ejemplo, de C a D ♭ ) y un semitono cromático o unísono aumentado (un intervalo entre dos notas al mismo tiempo). mismo puesto de personal, por ejemplo de C a C ♯ ). Estos son enarmónicamente equivalentes si y sólo si se utiliza el temperamento igual dodecafónico ; por ejemplo, no son lo mismo en el temperamento mediotono , donde el semitono diatónico se distingue y es más grande que el semitono cromático (unísono aumentado), o en la afinación pitagórica , donde el semitono diatónico es más pequeño. Consulte Intervalo (música) § Número para obtener más detalles sobre esta terminología.
En el temperamento igual de doce tonos, todos los semitonos tienen el mismo tamaño (100 centésimas). En otros sistemas de afinación, "semitono" se refiere a una familia de intervalos que pueden variar tanto en tamaño como en nombre. En la afinación pitagórica , siete semitonos de doce son diatónicos, con una proporción de 256:243 o 90,2 céntimos (limma pitagórica), y los otros cinco son cromáticos, con una proporción de 2187:2048 o 113,7 céntimos (apótoma pitagórica); se diferencian por la coma pitagórica de la proporción 531441:524288 o 23,5 centavos. En cuarto de coma significan , siete de ellos son diatónicos y 117,1 centavos de ancho, mientras que los otros cinco son cromáticos y 76,0 centavos de ancho; se diferencian por la diesis menor de la proporción 128:125 o 41,1 centavos. Las escalas de 12 tonos afinadas con una entonación justa suelen definir tres o cuatro tipos de semitonos. Por ejemplo, la afinación asimétrica de cinco límites produce semitonos cromáticos con proporciones de 25:24 (70,7 centavos) y 135:128 (92,2 centavos), y semitonos diatónicos con proporciones de 16:15 (111,7 centavos) y 27:25 (133,2 centavos). Para obtener más detalles, consulte a continuación.
La condición de tener semitonos se llama hemitonía; la de no tener semitonos es anhemitonía . Una escala musical o acorde que contiene semitonos se llama hemitónica; uno sin semitonos es anhemitónico.
La segunda menor ocurre en la escala mayor , entre el tercer y cuarto grado, ( mi (E) y fa (F) en do mayor), y entre el séptimo y octavo grado ( ti (si) y do (do) en do importante). También se le llama semitono diatónico porque ocurre entre los pasos de la escala diatónica . El segundo menor se abrevia m2 (o −2 ). Su inversión es la séptima mayor ( M7 o Ma7 ).
ⓘ . Aquí, al Do medio le sigue el Re ♭ , que es un tono 100 centésimas más agudo que el Do, y luego ambos tonos juntos.
Melódicamente , este intervalo se utiliza con mucha frecuencia, y tiene especial importancia en las cadencias . En las cadencias perfectas y engañosas aparece como una resolución del tono principal a la tónica . En la cadencia plagal , aparece como la caída del subdominante al mediante . También ocurre en muchas formas de cadencia imperfecta , siempre que la tónica cae hasta el tono principal.
Armónicamente , el intervalo suele ocurrir como alguna forma de disonancia o un tono no acorde que no forma parte de la armonía funcional . También puede aparecer en inversiones de un acorde de séptima mayor y en muchos acordes tonales añadidos .
En situaciones inusuales, la segunda menor puede añadir mucho carácter a la música. Por ejemplo, el Étude Op. de Frédéric Chopin . 25, No. 5 se abre con una melodía acompañada de una línea que reproduce fugaces segundos menores. Estos se utilizan con un efecto humorístico y caprichoso, que contrasta con su sección media más lírica. Esta disonancia excéntrica le ha valido a la pieza su apodo: el estudio de la "nota equivocada". Este tipo de uso de la segunda menor aparece en muchas otras obras del período romántico , como el Ballet de los polluelos sin eclosionar de Modest Mussorgsky . Más recientemente, la música de la película Tiburón ejemplifica la segunda menor.
En entonación justa , surge una segunda menor de 16:15 en la escala de do mayor entre B y C y E y F, y es "la disonancia más aguda encontrada en la escala [mayor] ". [8] ⓘ
El unísono aumentado , el intervalo producido por el aumento , o ensanchamiento en medio tono, del unísono perfecto, [9] no ocurre entre pasos de escala diatónica, sino entre un paso de escala y una alteración cromática del mismo paso. También se le llama semitono cromático . El unísono aumentado se abrevia A1 o aug 1 . Su inversión es la octava disminuida ( d8 , o tenue 8 ). El unísono aumentado es también la inversión de la octava aumentada , porque el intervalo del unísono disminuido no existe. [10] Esto se debe a que un unísono siempre se hace más grande cuando una nota del intervalo se cambia con una alteración. [11] [12]
Melódicamente , un unísono aumentado ocurre con mucha frecuencia cuando se pasa a un acorde cromático, como un acorde de dominante secundaria , un acorde de séptima disminuida o un acorde de sexta aumentada . Su uso también es a menudo la consecuencia de una melodía que se desarrolla en semitonos, independientemente del fundamento armónico, por ejemplo, D , D ♯ , E , F , F ♯ . (Restringir la notación a segundos menores no es práctico, ya que el mismo ejemplo tendría un número rápidamente creciente de alteraciones, escritas enarmónicamente como D , E ♭ , F ♭ , G
, A
).
Armónicamente , los unísonos aumentados son bastante raros en el repertorio tonal. En el ejemplo de la derecha, Liszt había escrito una E ♭ contra una E ♮ en el bajo. Aquí se prefirió E ♭ a D ♯ para dejar clara la función del tono como parte de un acorde de séptima dominante de fa , y el unísono aumentado es el resultado de superponer esta armonía sobre un punto de pedal de mi .
Además de este tipo de uso, los unísonos armónicos aumentados se escriben con frecuencia en obras modernas que involucran grupos de tonos , como Evryali para piano solo de Iannis Xenakis .
El semitono apareció en la teoría musical de la antigüedad griega como parte de un tetracordio diatónico o cromático , y desde entonces siempre ha tenido un lugar en las escalas diatónicas de la música occidental. Todas las escalas modales de la teoría musical medieval se basaban en este patrón diatónico de tonos y semitonos.
Aunque más tarde se convertiría en una parte integral de la cadencia musical , a principios de la polifonía del siglo XI este no era el caso. Guido de Arezzo sugirió en cambio en su Micrologus otras alternativas: o proceder con un tono completo desde una segunda mayor hasta un unísono, o un ocurreus que tiene dos notas en un movimiento de tercera mayor con un movimiento contrario hacia un unísono, cada una de las cuales ha movido un tono completo.
"Aún en el siglo XIII, el medio tono se experimentaba como un intervalo problemático que no se entendía fácilmente, como el resto irracional [ sic ] entre la cuarta perfecta y el dítono ". En un semitono melódico, no se percibía ninguna "tendencia del tono inferior hacia el superior, ni del superior hacia el inferior. El segundo tono no se consideraba el 'objetivo' del primero. En cambio, se evitaba el semitono. in clausulae porque carecía de claridad como intervalo." [13]
Sin embargo, a partir del siglo XIII las cadencias empiezan a requerir movimiento en una voz de medio tono y con la otra un paso completo en movimiento contrario. [13] Estas cadencias se convertirían en una parte fundamental del lenguaje musical, incluso hasta el punto de que el accidente habitual que acompaña a la segunda menor en una cadencia a menudo se omitía de la partitura escrita (una práctica conocida como musica ficta ). En el siglo XVI, el semitono se había convertido en un intervalo más versátil, apareciendo a veces incluso como un unísono aumentado en pasajes muy cromáticos . Semánticamente , en el siglo XVI el semitono melódico repetido pasó a asociarse con el llanto, véase: passus duriusculus , lamento bajo y pianto .
En la época barroca (1600 a 1750), el marco armónico tonal estaba completamente formado y las diversas funciones musicales del semitono se entendían rigurosamente. Más adelante en este período, la adopción de buenos temperamentos para la afinación instrumental y el uso más frecuente de equivalencias enarmónicas aumentaron la facilidad con la que se podía aplicar un semitono. Su función siguió siendo similar durante el período clásico , y aunque se usó con mayor frecuencia a medida que el lenguaje de la tonalidad se volvió más cromático en el período romántico , la función musical del semitono no cambió.
En el siglo XX, sin embargo, compositores como Arnold Schoenberg , Béla Bartók e Igor Stravinsky buscaron alternativas o extensiones de la armonía tonal y encontraron otros usos para el semitono. A menudo, el semitono se explotaba armónicamente como una disonancia cáustica, sin resolución. Algunos compositores incluso utilizarían grandes colecciones de semitonos armónicos ( grupos de tonos ) como fuente de cacofonía en su música (por ejemplo, las primeras obras para piano de Henry Cowell ). A estas alturas, la equivalencia enarmónica era una propiedad común del temperamento igual , y el uso instrumental del semitono no era en absoluto problemático para el intérprete. El compositor era libre de escribir semitonos donde quisiera.
El tamaño exacto de un semitono depende del sistema de afinación utilizado. Los temperamentos mediostonos tienen dos tipos distintos de semitonos, pero en el caso excepcional del temperamento igual , solo hay uno. Los temperamentos bien distribuidos de manera desigual contienen muchos semitonos diferentes. La afinación pitagórica , similar a la afinación mediotonal, tiene dos, pero en otros sistemas de entonación justa hay muchas más posibilidades.
En los sistemas de mediostonos , hay dos semitonos diferentes. Esto se debe a la ruptura en el círculo de quintas que se produce en el sistema de afinación: los semitonos diatónicos derivan de una cadena de cinco quintas que no cruza la ruptura, y los semitonos cromáticos provienen de una que sí lo hace.
El semitono cromático suele ser más pequeño que el diatónico. En el mediotono común de cuarto de coma , afinado como un ciclo de quintas templadas desde E ♭ a G ♯ , los semitonos cromáticos y diatónicos tienen 76,0 y 117,1 centésimas de ancho respectivamente.
Los temperamentos de medios tonos extendidos con más de 12 notas aún conservan los mismos dos tamaños de semitonos, pero hay más flexibilidad para el músico sobre si usar un unísono aumentado o una segunda menor. El temperamento igual de 31 tonos es el más flexible de ellos, ya que forma un círculo ininterrumpido de 31 quintas, lo que permite elegir el semitono para cualquier tono.
El temperamento igual de 12 tonos es una forma de afinación de medios tonos en la que los semitonos diatónicos y cromáticos son exactamente iguales, porque su círculo de quintas no tiene interrupción. Cada semitono equivale a una duodécima parte de una octava. Esta es una proporción de 2 1/12 (aproximadamente 1,05946), o 100 centavos, y es 11,7 centavos más estrecha que la proporción 16:15 (su forma más común en entonación justa , que se analiza a continuación).
Todos los intervalos diatónicos se pueden expresar como un número equivalente de semitonos. Por ejemplo, un tono entero equivale a dos semitonos.
Hay muchas aproximaciones, racionales o no, al semitono de temperamento igual. Por citar algunos:
Para obtener más ejemplos, consulte los sistemas de sintonización pitagórico y justo a continuación.
Hay muchas formas de buen temperamento , pero la característica que todas comparten es que sus semitonos son de un tamaño desigual. Cada semitono en un buen temperamento tiene su propio intervalo (generalmente cercano a la versión de temperamento igual de 100 cents), y no hay una distinción clara entre un semitono diatónico y cromático en la afinación. Bueno, el temperamento se construyó de modo que se pudiera asumir una equivalencia enarmónica entre todos estos semitonos, y si estaban escritos como segunda menor o como unísono aumentado no afectaba a un sonido diferente. En cambio, en estos sistemas, cada tecla tenía un color o carácter sonoro ligeramente diferente, más allá de las limitaciones de la notación convencional.
Al igual que el temperamento mediotono, la afinación pitagórica es un círculo quebrado de quintas . Esto crea dos semitonos distintos, pero debido a que la afinación pitagórica también es una forma de entonación justa de 3 límites , estos semitonos son racionales. Además, a diferencia de la mayoría de los temperamentos mediostonos, el semitono cromático es más grande que el diatónico.
El semitono diatónico pitagórico tiene una proporción de 256/243 ( ⓘ ), y a menudo se le llama limma pitagórico . A veces también se le llama semitono menor pitagórico . Son unos 90,2 centavos.
Puede considerarse como la diferencia entre tres octavas y cinco quintas justas , y funciona como un semitono diatónico en una afinación pitagórica .
El semitono cromático pitagórico tiene una proporción de 2187/2048 ( ⓘ ). Se trata de 113,7 centavos . También se le puede llamar apótoma pitagórica [14] [15] [16] o semitono mayor pitagórico . ( Ver intervalo pitagórico ).
Puede considerarse como la diferencia entre cuatro octavas perfectas y siete quintas justas , y funciona como un semitono cromático en una afinación pitagórica .
El limma pitagórico y la apótoma pitagórica son equivalentes enarmónicos (semitonos cromáticos) y solo están separados por una coma pitagórica , en contraste con los semitonos diatónicos y cromáticos en el temperamento mediotono y la entonación justa de 5 límites .
Una segunda menor en entonación justa normalmente corresponde a una proporción de tono de 16:15 ( ⓘ ) o 1,0666... (aproximadamente 111,7 centésimas ), llamado semitono diatónico justo . [17] Este es un semitono justo práctico, ya que es el intervalo que ocurre dos veces dentro de la escala diatónica entre a:
La segunda menor justo de 16:15 surge en la escala de do mayor entre si y do y mi y fa, y es "la disonancia más aguda encontrada en la escala". [8]
Un "unísono aumentado" (sostenido) en entonación justa es un semitono diferente y más pequeño, con una relación de frecuencia de 25:24 ( ⓘ ) o 1,0416... (aproximadamente 70,7 centavos). Es el intervalo entre una tercera mayor (5:4) y una tercera menor (6:5). De hecho, es el espacio entre las terceras, sextas y séptimas menores y mayores (pero no necesariamente entre las segundas mayores y menores). El compositor Ben Johnston usó un sostenido ( ♯ ) para indicar que una nota se eleva 70,7 centavos, o un bemol ( ♭ ) para indicar que una nota se baja 70,7 centavos. [18] (Esta es la práctica estándar solo para la entonación, pero no para todos los demás microajustes).
Otros dos tipos de semitonos se producen mediante la afinación de 5 límites. Una escala cromática define 12 semitonos como los 12 intervalos entre las 13 notas adyacentes, que abarcan una octava completa (por ejemplo, de C 4 a C 5 ). Los 12 semitonos producidos por una versión comúnmente utilizada de afinación de 5 límites tienen cuatro tamaños diferentes y se pueden clasificar de la siguiente manera:
Los semitonos que aparecen con más frecuencia son los justos ( S 3 , 16:15 y S 1 , 25:24): S 3 ocurre en 6 intervalos cortos de 12, S 1 3 veces, S 2 dos veces y S 4 en solo un intervalo (si el D ♭ diatónico reemplaza al D ♭ cromático y no se utilizan notas sostenidas).
Los semitonos cromáticos y diatónicos más pequeños se diferencian de los más grandes por la coma sintónica (81:80 o 21,5 cents). Los semitonos cromáticos más pequeños y más grandes se diferencian de los respectivos semitonos diatónicos por la misma diesis 128:125 que los semitonos mediostonos anteriores. Finalmente, mientras los semitonos internos se diferencian por el diasquisma (2048:2025 o 19,6 céntimos), los externos se diferencian por la diesis mayor (648:625 o 62,6 céntimos).
En la afinación de 7 límites hay un semitono diatónico séptimo de 15:14 ( ⓘ ) disponible entre la séptima mayor de 5 límites (15:8) y la séptima menor / séptima armónica de 7 límites (7:4). También hay un semitono cromático séptimal más pequeño de 21:20 ( ⓘ ) entre una séptima menor séptima y una quinta (21:8) y una octava y una tercera mayor (5:2). Ambos se utilizan con menos frecuencia que sus vecinos de 5 límites, aunque el primero fue implementado a menudo por el teórico Cowell , mientras que Partch usó el segundo como parte de su escala de 43 tonos .
En la afinación de límite 11, hay un segundo neutro undecimal bastante común (12:11) ( ⓘ ), pero se encuentra en el límite entre el segundo menor y mayor (150,6 centavos). En la entonación justa hay infinitas posibilidades para intervalos que caen dentro del rango del semitono (por ejemplo, los semitonos pitagóricos mencionados anteriormente), pero la mayoría de ellos no son prácticos.
En el ajuste de 13 límites, hay un tridecimal2/3tono (13:12 o 138,57 centavos) y tridecimal1/3tono (27:26 o 65,34 centavos).
En la entonación justa de 17 límites, el semitono diatónico mayor es 15:14 o 119,4 centavos ( ⓘ ), y el semitono diatónico menor es 17:16 o 105,0 centavos, [19] y el limma septendecimal es 18:17 o 98,95 centavos.
Aunque los nombres diatónico y cromático se utilizan a menudo para estos intervalos, su función musical no es la misma que la de los semitonos mediostonos. Por ejemplo, 15:14 normalmente se escribiría como un unísono aumentado, funcionando como la contraparte cromática de un 16:15 diatónico . Estas distinciones dependen en gran medida del contexto musical, y la entonación justa no es particularmente adecuada para el uso cromático (la función de semitono diatónico es más frecuente).
El temperamento igual de 19 tonos distingue entre semitonos cromáticos y diatónicos; en esta afinación, el semitono cromático es un paso de la escala ( ⓘ ), y el semitono diatónico es dos ( ⓘ ). El temperamento igual de 31 tonos también distingue entre estos dos intervalos, que se convierten en 2 y 3 pasos de la escala, respectivamente. 53-ET tiene una coincidencia aún más cercana a los dos semitonos con 3 y 5 pasos de su escala, mientras que 72-ET usa 4 ( ⓘ ) y 7 ( ⓘ ) pasos de su escala.
En general, debido a que el semitono más pequeño puede verse como la diferencia entre una tercera menor y una tercera mayor, y el más grande como la diferencia entre una tercera mayor y una cuarta perfecta, los sistemas de afinación que coinciden estrechamente con esos intervalos justos (6/5, 5/4 y 4/3) también distinguirán entre los dos tipos de semitonos y coincidirán estrechamente con sus intervalos justos (25/24 y 16/15).
digitalizado el 26 de febrero de 2008;
Universidad Harvard
... el
25/24La proporción es la proporción sostenida ( ♯ )... esto eleva una nota aproximadamente 70,6 centavos. (p109)
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}\aproximadamente 100,4{\text{ centavos,}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/237847316a3aea533ae093273132eda8e4d25250)
