El intervalo armónico de séptima , también conocido como séptima menor séptima , [2] [3]
o séptima submenor , [4] [5] [6]
es uno con una proporción exacta de 7:4 [7]
(alrededor de 969 centésimas ). [8]
Esto es algo más estrecho y es "particularmente dulce", [9]
"más dulce en calidad" que una séptima menor "ordinaria" [10] , que tiene una proporción de entonación de 9:5 [11]
(aproximadamente 1018 centavos).
La séptima armónica surge de la serie armónica como el intervalo entre el cuarto armónico (segunda octava de la fundamental) y el séptimo armónico ; en esa octava, los armónicos 4, 5, 6 y 7 constituyen las cuatro notas (en orden) de un acorde mayor puramente consonántico (posición fundamental) con una séptima menor añadida (o sexta aumentada , dependiendo del sistema de afinación utilizado).
Tono fijo: no es una nota de escala
Aunque la palabra "séptima" en el nombre sugiere la séptima nota en una escala, y aunque el séptimo tono por encima de la tónica se usa para formar una séptima armónica en algunos sistemas de afinación, la séptima armónica es una relación de tono con la tónica. , no una posición de nota ordinal en una escala . Como relación de tono (968,826 cents por encima de la nota de referencia o tónica) en lugar de una nota de posición de escala, una séptima armónica se produce mediante diferentes notas en diferentes sistemas de afinación:
En la entonación justa de 5 límites, la séptima armónica está muy cerca precisamente de una séptima disminuida aguda: 7 ￪. [a]
Cuando se toca con la trompa natural , la nota a menudo se ajusta a 16:9 de la raíz como compromiso (para C maj 7 ♭ , la nota sustituida es B ♭ - , 996,09 cents), pero algunas piezas requieren la séptima armónica pura. , incluida la Serenata de Britten para tenor, trompa y cuerdas . [12] El compositor Ben Johnston utiliza un "7" pequeño como alteración para indicar que una nota se baja 49 centavos (1018 − 969 = 49), o un "7" al revés para indicar que una nota se sube 49 centavos. Así, en do mayor, "la séptima parcial", o séptima armónica, se anota como ♭ nota con "7" escrito encima del bemol. [13] [14]
Origen de las segundas y terceras grandes y pequeñas en series armónicas. [18]
En la afinación con medio tono de cuarto de coma , estándar en el Barroco y antes, la sexta aumentada es 965,78 centavos, sólo 3 centavos por debajo de 7:4, muy dentro del error de afinación y vibrato normales . Los órganos de tubos fueron el último instrumento de afinación fija en adoptar el mismo temperamento . Con la transición de la afinación del órgano de medio tono a temperamento igual a finales del siglo XIX y principios del XX, los anteriormente armónicos G maj 7 ♭ y B ♭ maj 7 ♭ se convirtieron en "acordes perdidos" (entre otros acordes).
La séptima armónica se diferencia de la sexta aumentada pitagórica por el kleisma septimal ( 225 /224, 7,71 centavos), o alrededor de 1 /3Coma pitagórica . [19]
La séptima nota armónica se trata de 1 /3semitono (≈ 31 cents) más plano que una séptima menor de igual temperamento. Cuando se utiliza esta séptima más plana, la "necesidad de resolver" del acorde de séptima dominante una quinta es débil o inexistente. Este acorde se utiliza a menudo en la tónica (escrito como I 7 ) y funciona como un acorde final "completamente resuelto". [20]
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Lamentablemente, independientemente de la precisión con la que reproduzca el intervalo de un séptimo armónico, un séptimo armónico justamente entonado con un límite de 5 es solo un tono teórico. La posición del tono en la red de tono justo está demasiado lejos de su tónica para que ambos se encuentren en la misma octava. Es una nota correctamente especificada que existe entre la red extendida de tonos de entonación justa ; la nota no puede tener un uso práctico: no se puede alcanzar una séptima grave disminuida desde su tónica en ninguna octava factible justamente entonada.
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De hecho, hay una pequeña modificación lejos de exactamente un cuarto de coma que ajusta el sistema de afinación para reproducir exactamente como una sexta aumentada el séptimo armónico: el cuarto de coma ajustado usa una quinta que es 696.883 centavos en lugar de 696.578 centavos en cuarto de coma convencional significa uno .
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Hagerman y Sundberg (1980) [17] presentan datos empíricos que cuestionan la exactitud de la afirmación.
^ Horner, Andrés; Ayres, Lidia (2002). Cocinar con Csound: recetas de instrumentos de viento y latón . Ediciones AR. pag. 131.ISBN0-89579-507-8.
^ Bosanquet, RHM (1876). Tratado elemental sobre intervalos musicales y temperamento . Houten, Países Bajos: Diapason Press. págs. 41–42. ISBN90-70907-12-7.
^ Brabner, John HF (1884). La Enciclopedia Nacional. vol. 13. Londres, Reino Unido. pag. 135 - a través de libros de Google.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )
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^ Richards, Jim, Dr. "La física del sonido de barbería". tienda.barbershop.org .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ ab Hagerman, B.; Sundberg, J. (1980). «Ajuste de frecuencia fundamental en el canto de barbería» (PDF) . STL-QPSR (Laboratorio de Transmisión del Habla. Informes Trimestrales de Avance y Estado) . 21 (1): 28–42 . Consultado el 13 de agosto de 2021 .
^ Harrison, Lou (1988). Miller, Leta E. (ed.). Lou Harrison: teclado seleccionado y música de cámara, 1937-1994 . pag. xiii . ISBN978-0-89579-414-7.
Hewitt, Michael (2000). The Tonal Phoenix: un estudio de la progresión tonal a través de los números primos tres, cinco y siete . Orfeo-Verlag. ISBN 978-3922626961.
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