Uso en música de microtonos (intervalos menores a un semitono)
El compositor Charles Ives eligió el acorde anterior como un buen candidato para un acorde "fundamental" en la escala de cuartos de tono, similar no a la tónica sino al acorde mayor de la tonalidad tradicional [1]. Dos ejemplos de un acorde fundamental de Ives con cuartos de tono
La microtonalidad es el uso en música de microtonos, intervalos más pequeños que un semitono , también llamados "microintervalos". También puede extenderse para incluir cualquier música que utilice intervalos que no se encuentran en la afinación occidental habitual de doce intervalos iguales por octava . En otras palabras, un microtono puede considerarse como una nota que cae "entre las teclas" de un piano afinado en temperamento igual .
La música microtonal puede referirse a cualquier música que contenga microtonos. Las palabras "microtono" y "microtonal" fueron acuñadas antes de 1912 por Maud MacCarthy Mann para evitar el término inapropiado " cuarto de tono " cuando se hablaba de los srutis de la música india. [2] Antes de esta época, el término "cuarto de tono" se utilizaba, de manera confusa, no solo para un intervalo que en realidad era la mitad del tamaño de un semitono, sino también para todos los intervalos (considerablemente) más pequeños que un semitono. [3] [4] Es posible que haya sido incluso un poco antes, tal vez tan temprano como 1895, que el compositor mexicano Julián Carrillo , escribiendo en español o francés, acuñó los términos microtono / micro-ton y microtonalismo / micro-tonalité . [5]
En francés, el término habitual es el algo más autoexplicativo micro-intervalle , y las fuentes francesas dan los términos equivalentes en alemán e inglés como Mikrointervall (o Kleinintervall ) y micro interval (o microtone ), respectivamente. [6] [7] [8] [9] "Microinterval" es una alternativa frecuente en inglés, especialmente en traducciones de escritos de autores franceses y en discusiones sobre música de compositores franceses. [10] [11] [12] En inglés, los dos términos "microtone" y "microinterval" son sinónimos. [13] Sin embargo, el análogo inglés del término francés relacionado, micro-intervalité , es raro o inexistente, y normalmente se traduce como "microtonality"; en francés, los términos micro-ton , microtonal (o micro-tonal ) y microtonalité también se usan a veces, ocasionalmente mezclados en el mismo pasaje con micro-intervale y micro-intervalité . [5] [14] [15] [16]
Ezra Sims , en el artículo "Microtone" en la segunda edición del Harvard Dictionary of Music define "microtone" como "un intervalo más pequeño que un semitono", [17] lo que corresponde con el uso que hace Aristóxeno del término diesis . [18] Sin embargo, el artículo sin firmar "Comma, Schisma" en la misma fuente de referencia llama a comma , schisma y diaschisma "microintervalos" pero no "microtonos", [19] y en la cuarta edición de la misma referencia (que conserva el artículo de Sims sobre "Microtone") un nuevo artículo "Comma, Schisma" de André Barbera los llama simplemente "intervalos". [20] En la segunda edición de The New Grove Dictionary of Music and Musicians , Paul Griffiths , Mark Lindley e Ioannis Zannos definen "microtono" como una entidad musical más que acústica: "cualquier intervalo musical o diferencia de tono claramente menor que un semitono", incluyendo "los diminutos intervalos melódicos enarmónicos de la antigua Grecia , las diversas divisiones de la octava en más de 12 partes y varias discrepancias entre los intervalos de entonación justa o entre un sostenido y su bemol emparejado enarmónicamente en varias formas de temperamento de tono medio ", así como el sruti indio y los pequeños intervalos utilizados en el canto bizantino , la teoría musical árabe desde el siglo X en adelante, y de manera similar para la música tradicional persa y la música turca y varias otras tradiciones musicales del Cercano Oriente, [21] pero en realidad no nombran los términos "matemáticos" schisma, coma y diaschisma.
"Microtono" también se utiliza a veces para referirse a notas individuales, "tonos microtonales" añadidos a las doce notas conocidas de la escala cromática y distintos de ellas, [22] como "microtonos enarmónicos", [23] por ejemplo.
En inglés, la palabra "microtonalidad" es mencionada en 1946 por Rudi Blesh , quien la relacionó con las inflexiones microtonales de las llamadas " escalas de blues ". [24] En Microtonal Analysis of “Blues Notes” and the Blues Scale de Court B. Cutting de 2019 , afirma que los estudios académicos del blues temprano coinciden en que su escala de tonos tiene dentro de sí tres "notas azules" microtonales que no se encuentran en la entonación de temperamento igual de 12 tonos. [25] Fue utilizado aún antes por W. McNaught con referencia a los desarrollos en el "modernismo" en una revisión de discos de 1939 de Columbia History of Music, Vol. 5 . [26] En alemán, el término Mikrotonalität comenzó a usarse al menos en 1958, [27] [28] aunque "Mikrointervall" todavía es común hoy en día en contextos donde se describen intervalos muy pequeños de la tradición europea temprana (diesis, coma, etc.), como por ejemplo en la nueva Geschichte der Musiktheorie [29] mientras que "Mikroton" parece prevalecer en las discusiones sobre la música de vanguardia y la música de las tradiciones orientales. [ cita requerida ] El término "microintervalo" es utilizado junto con "microtono" por la musicóloga estadounidense Margo Schulter en sus artículos sobre música medieval . [30] [31]
Microtonal
El término "música microtonal" se refiere generalmente a música que contiene intervalos muy pequeños, pero puede incluir cualquier afinación que difiera del temperamento igual de doce tonos occidental . Los sistemas tradicionales indios de 22 śruti ; la música gamelan de Indonesia ; la música tailandesa, birmana y africana, y la música que utiliza entonación justa , temperamento de tono medio u otras afinaciones alternativas pueden considerarse microtonales. [32] [21] La variación microtonal de los intervalos es una práctica estándar en las formas musicales afroamericanas de espirituales , blues y jazz . [33]
Se han propuesto muchas divisiones microtonales iguales de la octava, generalmente (pero no siempre) con el fin de lograr una aproximación a los intervalos de entonación justa . [32] [21]
Algunos teóricos y compositores han utilizado o propuesto una terminología distinta a la de "microtonal". En 1914, AH Fox Strangways objetó que "'heterotono' sería un nombre mejor para śruti que la traducción habitual 'microtono'". [34] Los investigadores indios modernos todavía escriben: "intervalos microtonales llamados shrutis". [35] En Alemania, Austria y Checoslovaquia en las décadas de 1910 y 1920 el término usual siguió siendo Viertelton-Musik (música de cuartos de tono [36] [ página requerida ] ), y el tipo de estructura interválica encontrada en dicha música se llamó Vierteltonsystem , [ 37] [38] que era considerado (en la región mencionada) como el término principal para referirse a la música con microintervalos, aunque ya en 1908 Georg Capellan había calificado su uso de "cuarto de tono" con el término alternativo "Bruchtonstufen (Viertel- und Dritteltöne)" (grados fraccionarios (cuartos y terceros tonos)). [39] A pesar de la inclusión de otras fracciones de un tono entero, esta música continuó describiéndose bajo el título "Vierteltonmusik" hasta al menos la década de 1990, por ejemplo en la duodécima edición del Riemann Musiklexikon , [40] y en la segunda edición del popular Brockhaus Riemann Musiklexikon . [41]
Ivan Wyschnegradsky utilizó el término ultracromático para intervalos más pequeños que el semitono e infracromático para intervalos más grandes que el semitono; [42] este mismo término ha sido utilizado desde 1934 por el etnomusicólogo Victor Belaiev (Belyaev) en sus estudios de la música tradicional de Azerbaiyán y Turquía. [43] [44] [45] Un término similar, subcromático , ha sido utilizado por el teórico Marek Žabka. [46] Ivor Darreg propuso [ ¿cuándo? ] [ cita requerida ] el término xenarmónico ; véase música xenarmónica . El compositor austríaco Franz Richter Herf [ de ] y el teórico musical Rolf Maedel, colega de Herf en el Mozarteum de Salzburgo , prefirieron utilizar la palabra griega ekmelic cuando se referían a "todos los tonos que se encuentran fuera del sistema tradicional de doce tonos". [47] Algunos autores en Rusia [48] [49] [50] [51] [52] [53] y algunas disertaciones musicológicas [54] [55] [56] [57] [58] [59] difunden el término микрохроматика (microcromática), acuñado en los años 1970 por Yuri Kholopov , [60] para describir una especie de 'género interválico' (интервальный род) para todas las posibles estructuras microtonales, tanto antiguas (como el género enarmónico —γένος ἐναρμόνιον— de los griegos) como modernas (como las escalas de cuartos de tono de Alois Haba ); Este término de generalización permitió también evitar derivados como микротональность (microtonalidad, que podría entenderse en ruso como una subtonalidad , que está subordinada a la tonalidad dominante, especialmente en el contexto de la música europea del siglo XIX) y микротоника (microtónico, "una tónica apenas perceptible "; ver una aclaración en Kholopov [2000] [61] ). Otros autores rusos usan el adjetivo más internacional 'microtonal' y lo han traducido en ruso como 'микротоновый', pero no 'microtonalidad' ('микротональность'). [62] [63] [64] [65] Sin embargo, también se utilizan los términos "микротональность" [66] y "микротоника" [67] . Algunos autores que escriben en francés han adoptado el término "micro-intervallique" para describir dicha música. [68] [69] El musicólogo italiano Luca Conti dedicó dos de sus monografías amicrotonalismo , [70] [71] que es el término usual en italiano, y también en español (por ejemplo, como se encuentra en el título de Rué [2000] [72] ). La forma análoga inglesa, "microtonalism", también se encuentra ocasionalmente en lugar de "microtonality", por ejemplo, "En la época en que el serialismo y el neoclasicismo eran todavía incipientes surgió un tercer movimiento: el microtonalismo". [73]
El término "macrotonal" se ha utilizado para intervalos más amplios que el temperamento igual de doce tonos, [74] [ se necesita una mejor fuente ] o donde hay "menos de doce notas por octava", aunque "este término no es muy satisfactorio y se utiliza solo porque parece que no hay otro". [75] El término "macrotonal" también se ha utilizado para la forma musical. [76]
Se pueden encontrar ejemplos de esto en varios lugares, desde las armonías impresionistas de Claude Debussy hasta los acordes de quintas superpuestas de Aaron Copland , pasando por Clouds of Forgetting , Clouds of Unknowing (1995) de John Luther Adams , que expande gradualmente los acordes de intervalos superpuestos que van desde las 2.as menores hasta las 7.as mayores. De Staat (1972-1976) de Louis Andriessen contiene una serie de modos "aumentados" que se basan en escalas griegas pero que son asimétricos a la octava. [77]
Historia
Modo dórico griego ( género enarmónico ) en mi, dividido en dos tetracordios.
Las civilizaciones helénicas de la antigua Grecia dejaron registros fragmentarios de su música, como los Himnos de Delfos . Los antiguos griegos abordaron la creación de diferentes intervalos y modos musicales dividiendo y combinando tetracordios , reconociendo tres géneros de tetracordios: el enarmónico, el cromático y el diatónico. Los intervalos griegos antiguos eran de muchos tamaños diferentes, incluidos los microtonos. El género enarmónico en particular presentaba intervalos de una naturaleza claramente "microtonal", que a veces eran más pequeños que 50 centésimas , menos de la mitad del semitono occidental contemporáneo de 100 centésimas. En el género enarmónico griego antiguo, el tetracordio contenía un semitono de tamaños variables (aproximadamente 100 centésimas) dividido en dos intervalos iguales llamados dieses (una sola "diesis", δίεσις); en conjunción con un intervalo mayor de aproximadamente 400 cents, estos intervalos comprendían la cuarta perfecta (aproximadamente 498 cents, o la proporción de 4/3 en entonación justa ). [78] Los teóricos generalmente describían varios géneros diatónicos y cromáticos (algunos como chroai, "coloración" de un tipo interválico específico), pero el género enarmónico siempre era el único (argumentado como uno con los intervalos más pequeños posibles).
El compositor y teórico renacentista italiano Nicola Vicentino (1511-1576) trabajó con intervalos microtonales y construyó un teclado con 36 teclas por octava conocido como archicembalo . Si bien en teoría se trataba de una interpretación de la teoría tetracordal griega antigua, en realidad Vicentino presentó un sistema circulante de mediatono de cuarto de coma , manteniendo las terceras mayores afinadas en entonación justa en todas las tonalidades. [80]
En 1760, el flautista francés Charles de Lusse [de] publicó un tratado, L'Art de la flute traversiere , del que todas las copias que se conservan concluyen con una composición (posiblemente añadida un año o dos después de la publicación real del volumen) que incorpora varios cuartos de tono, titulada Air à la grecque , acompañada de notas explicativas que la vinculan con la realización del género enarmónico griego y un cuadro de digitaciones de cuartos de tono para todo el rango de la flauta de una tecla. Poco después, en una carta publicada en el Mercure de France en septiembre de 1764, el célebre flautista Pierre-Gabriel Buffardin mencionó esta pieza y expresó su interés por los cuartos de tono para la flauta. [81] [82]
Jacques Fromental Halévy compuso una cantata "Prométhée enchaîné" para voz solista, coro y orquesta (estrenada en 1849), donde en un movimiento ( Choeur des Océanides ) utilizó cuartos de tono, para imitar el género enarmónico de los griegos.
Alexander John Ellis , quien en la década de 1880 produjo una traducción de Sobre las sensaciones del tono de Hermann Helmholtz , propuso un elaborado conjunto de afinaciones exóticas de entonación justa y afinaciones no armónicas. [83] Ellis también estudió las afinaciones de culturas no occidentales y, en un informe a la Royal Society , afirmó que no utilizaban ni divisiones iguales de la octava ni intervalos de entonación justos. [84] Ellis inspiró enormemente a Harry Partch . [85]
Durante la Exposición Universal de 1889 , Claude Debussy escuchó una interpretación de gamelán balinés y conoció ritmos y afinaciones no occidentales. Algunos estudiosos han atribuido el uso innovador posterior que hizo Debussy de la afinación de tonos enteros (seis tonos iguales por octava) en composiciones como la Fantaisie para piano y orquesta y la Toccata de la suite Pour le piano a su exposición al gamelán balinés en la exposición de París, [86] y han afirmado que su rebelión en ese momento "contra la regla del temperamento igual" y que el gamelán le dio "la confianza para embarcarse (después de la exposición mundial de 1900) en sus obras para piano maduras totalmente características, con sus numerosas sonoridades similares a campanas y gongs y su brillante explotación de la resonancia natural del piano". [87] Otros han argumentado que las obras de Debussy como L'isle joyeuse , La cathédrale engloutie , Prélude à l'après-midi d'un faune , La mer , Pagodes , Danseuses de Delphes y Cloches à travers les feuilles están marcadas por un interés más básico en los intervalos microtonales encontrados entre los miembros más altos de la serie de armónicos, bajo la influencia de los escritos de Helmholtz. [88] La introducción del fonógrafo por parte de Emil Berliner en la década de 1890 permitió que los compositores occidentales grabaran y escucharan mucha música no occidental, lo que estimuló aún más el uso de afinaciones no iguales a 12. [ cita requerida ]
Entre los principales compositores microtonales de las décadas de 1920 y 1930 se incluyen Alois Hába (cuartos de tono, o 24 tonos iguales por octava, y sextos tonos), Julián Carrillo (24 tonos iguales, 36, 48, 60, 72 y 96 tonos iguales por octava incorporados en una serie de pianos especialmente diseñados a medida), Ivan Wyschnegradsky (terceros tonos, cuartos de tono, sextos tonos y duodécimos tonos, escalas sin octava) y las primeras obras de Harry Partch (entonación justa utilizando frecuencias en proporciones de números enteros primos 3, 5, 7 y 11, sus potencias y productos de esos números, a partir de una frecuencia central de G-196). [89]
Entre los compositores o investigadores microtonales más destacados de los años 1940 y 1950 se incluyen Adriaan Daniel Fokker (31 tonos iguales por octava), Partch (que continuó construyendo su orquesta artesanal de instrumentos microtonales de entonación justa) y Eivind Groven .
Los sintetizadores digitales desde el Yamaha TX81Z (1987) en adelante y los sintetizadores de software económicos han contribuido a la facilidad y popularidad de la exploración de la música microtonal.
La microtonalidad en la música electrónica
La música electrónica facilita el uso de cualquier tipo de afinación microtonal y evita la necesidad de desarrollar nuevos sistemas de notación. [21] En 1954, Karlheinz Stockhausen construyó su Studie II electrónico en una escala de 81 pasos comenzando desde 100 Hz con el intervalo de 5 1/25 entre pasos, [90] y en Gesang der Jünglinge (1955-56) utilizó varias escalas, que iban desde siete hasta sesenta divisiones iguales de la octava. [91] En 1955, Ernst Krenek utilizó 13 intervalos de temperamento igual por octava en su oratorio de Pentecostés, Spiritus intelligentiae, sanctus . [21]
En 1979-80, Easley Blackwood compuso un conjunto de Doce estudios microtonales para medios de música electrónica , un ciclo que explora todos los temperamentos iguales desde 13 notas por octava hasta 24 notas por octava, incluyendo 15-ET y 19-ET . [92] [ cita completa requerida ] [ página requerida ] "El proyecto", escribió, "era explorar el comportamiento tonal y modal de todas [estas] afinaciones iguales..., idear una notación para cada afinación y escribir una composición en cada afinación para ilustrar buenas progresiones de acordes y la aplicación práctica de la notación". [93] [ cita completa requerida ]
En 1986, Wendy Carlos experimentó con muchos sistemas microtonales, incluyendo la entonación justa , utilizando escalas de afinación alternativas que inventó para el álbum Beauty in the Beast . "Todo este descubrimiento formal llegó unas semanas después de haber completado el álbum, Beauty in the Beast , que está completamente en nuevas afinaciones y timbres". [94]
El artista finlandés Aleksi Perälä trabaja exclusivamente en un sistema microtonal conocido como secuencia Colundi. [96] [97]
Limitaciones de algunos sintetizadores
La especificación MIDI 1.0 no admite directamente la música microtonal, ya que cada mensaje de nota activada y de nota desactivada solo representa un tono cromático. Sin embargo, las escalas microtonales se pueden emular mediante pitch bending , como en la implementación de LilyPond . [98]
Aunque algunos sintetizadores permiten la creación de escalas microtonales personalizadas, esta solución no permite transponer composiciones. Por ejemplo, si cada nota B se eleva un cuarto de tono, entonces la "séptima elevada" solo afectaría a una escala de C mayor.
La microtonalidad en la música rock
Una forma de microtono conocida como nota azul es parte integral de la música rock y uno de sus predecesores, el blues. Las notas azules, ubicadas en la tercera, quinta y séptima notas de una escala mayor diatónica, se aplanan mediante un microtono variable. [99] Joe Monzo ha realizado un análisis microtonal de la canción "Drunken Hearted Man", [100] escrita y grabada por el músico de blues del delta Robert Johnson . [101]
La banda de rock inglesa Radiohead ha utilizado arreglos de cuerdas microtonales en su música, como en "How to Disappear Completely" del álbum Kid A. [ 101]
La banda estadounidense Secret Chiefs 3 ha estado fabricando sus propios instrumentos "microtonales" personalizados desde mediados de los años 1990. El sistema de afinación patentado que utilizan en su aspecto Ishraqiyun se basa en proporciones, no en temperamentos iguales. El líder de la banda , Trey Spruance , también de Mr. Bungle, desafía la terminología de "microtonalidad" como un desarrollo que en lugar de liberar la sensibilidad tonal a un universo de diversas posibilidades, tanto nuevas como históricas, sirve principalmente para reforzar la idea de que el estándar universal para el "tono" es el semitono (occidental). [103]
La banda australiana King Gizzard and the Lizard Wizard utiliza instrumentos microtonales, incluidas guitarras microtonales personalizadas modificadas para tocar en afinación 24-TET . Las pistas con estos instrumentos aparecen en sus álbumes de 2017 Flying Microtonal Banana [104] y Gumboot Soup , su álbum de 2020 KG y su álbum de 2021 LW [105].
La banda estadounidense Dollshot utilizó cuartos de tono y otros intervalos microtonales en su álbum Lalande . [106]
Jean-Etienne Marie (Francia, 1919-1989, muchos temperamentos iguales diferentes: 18ET, 24ET, 30ET, 36ET, 48ET, 96ET sobre todo y polimicrotonalidad)
Franz Richter Herf [Delaware; nl] (Austria, 1920-1989, 72 temperamentos iguales, música "ekmelic")
Iannis Xenakis (Grecia, Francia, 1922–2001, especialmente cuartos y terceros tonos, ocasionalmente corcheas)
György Ligeti (Hungría, 1923–2006, ramificaciones en la afinación de cuartos de tono, armónicos naturales en su Trío para trompa, más tarde entonación justa en sus conciertos solistas)
Luigi Nono (Italia, 1924-1990, cuartos de tono, corcheas de tono y semicorcheas de tono)
Karlheinz Stockhausen (Alemania, 1928-2007, en sus obras electrónicas muchos conceptos microtonales, escalas sin octavas en Studie II , entonación justa en Gruppen y Stimmung , escritura instrumental y vocal microtonal ocasional en Licht )
Ben Johnston (Estados Unidos, 1926-2019, entonación ampliada)
Douglas Leedy (nacido en 1938, entonación justa, tono medio)
Wendy Carlos (Estados Unidos, n. 1939, escalas sin octavas)
Bruce Mather (Canadá, n. 1939, temperamentos iguales, siguiendo a Wyschnegradsky)
Brian Ferneyhough (Gran Bretaña, n. 1943, cuartos de tono, 31ET en Unity Capsule para flauta solista, 1976; cuartos de tono y corcheas de tono en La Chute d'Icare , 1988)
Jukka Tiensuu (Finlandia, n. 1948, cuartos de tono, afinaciones de temperamento desigual)
Mathius Shadow-Sky (Francia, n. 1961, introduce escalas acíclicas sin octava en 1980) [107]
Límite (música) : caracterización matemática de la complejidad armónica de la música; forma de caracterizar la armonía que se encuentra en una pieza o género musical, o las armonías que se pueden crear utilizando una escala particularPáginas que muestran descripciones de wikidata como alternativa
Microtuner – Dispositivo para comprobar la afinación de instrumentos musicales
Estándar de afinación MIDI : especificación del tono musical precisoPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
Escala musical – Secuencia ascendente o descendente de tonos musicales.Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
Afinación musical – Términos para afinar un instrumento y sistemas de tonos
^ Boatwright, Howard (1971). "Las impresiones de cuarto de tono de Ives". En Boretz, Benjamin; Cone, Edward T. (eds.). Perspectivas sobre los compositores estadounidenses . Princeton: Princeton University Press. págs. 8-9. ISBN 978-0-393-02155-4.
^ Mann, Maud (MacCarthy) (16 de enero de 1912). "Algunas concepciones indias de la música". Actas de la Asociación Musical, 38.ª sesión (1911-1912) : 44.
^ Meyer, Max (julio-octubre de 1903). «Estudios experimentales en psicología de la música». Revista estadounidense de psicología . 14 (3-4): 192-214. doi :10.2307/1412315. JSTOR 1412315.
^ ab Donval, Serge (2006). Histoire de l'acoustique musicale (libro de bolsillo). Courlay: Fuzeau. pag. 119.ISBN978-2-84169-152-4.
^ Amy, Gilbert (1961). "Microintervalo". En Michel, François (ed.). Enciclopedia de la música . en colaboración con François Lesure y Vladimir Fèdorov. París: Fasquelle.
^ Whitfield, Charles (1989). L'anglais musicologique: l'anglais des musiciens . Guías musicológicas. París: Ediciones Beauchesne. pag. 13.ISBN2-7010-1181-7.
^ Battier, Marc; Lacino, Thierry (1984). "Simulación y extrapolación de sonidos instrumentales mediante síntesis directa en el IRCAM ( A Propos of Resonance )". Contemporary Music Review . 1 (Pensamiento musical en el IRCAM, editado por Tod Machover): 77–82. doi :10.1080/07494468400640081. hdl : 2027/spo.bbp2372.1982.033 .
^ Boulez, Pierre (1958). "En los confines de una tierra fructífera...". Die Reihe . 1, Música electrónica. Traducido por Goehr, Alexander (ed. en inglés): 22–23.
^ Rae, Caroline (2013). "Messiaen y Ohana: ¿Preocupaciones paralelas o ansiedad por la influencia?". En Fallon, Robert; Dingle, Christopher (eds.). Messiaen Perspectives 2: Techniques, Influence and Reception (Perspectivas de Messiaen 2: Técnicas, influencia y recepción ). Farnham: Ashgate Publishing, Ltd., págs. 164, 174n40. ISBN978-1-4094-2696-7.
^ Maclagan, Susan J. (2009). Un diccionario para el flautista moderno . Lanham, MS, y Plymouth: Scarecrow Press, Inc., pág. 109. ISBN978-0-8108-6711-6.
^ Donval (2006), pág. 183.
^ Jedrzejewski, Franck [en francés] (2014). Dictionnaire des musiques microtonales: 1892–2013 [ Diccionario de músicas microtonales: 1892–2013 ] (en francés). París: L'Harmattan. págs . ISBN978-2-343-03540-6.
^ Rigoni, Michel (1998). Karlheinz Stockhausen: ... un vaisseau lancé vers le ciel . Musique de notre temps: compositeurs (en francés) (Segunda edición revisada, corregida y ampliada). Lillebonne: Ediciones Millénaire III. pag. 314.ISBN978-2-911906-02-2.
^ Apel, Will (1974). The Harvard Dictionary of Music (Segunda edición). Cambridge, Massachusetts, EE. UU.: Harvard University Press. pág. 527.
^ Barbera, André (2003). "Comma, Schisma". En Randel, Don Michael (ed.). Harvard Dictionary of Music (Cuarta edición). Cambridge, Massachusetts, EE. UU.: The Belknap Press de Harvard University Press. pág. 193. ISBN978-0-674-01163-2.
^ Von Gunden, Heidi (1986). La música de Ben Johnston . Metuchen (Nueva Jersey, EE. UU.) y Londres (Inglaterra): The Scarecrow Press, Inc. p. 59. ISBN0-8108-1907-4.
^ Barbieri, Patrizio (2008). Instrumentos enarmónicos y música 1470-1900 . Latina, Italia: Il Levante Libreria Editrice. pag. 139.ISBN978-88-95203-14-0.
^ Blesh, Rudi (1946). Shining Trumpets: A History of Jazz (Trompetas brillantes: una historia del jazz) . Nueva York: Alfred A. Knopf. pág. 234.
^ Cutting, Court B (17 de enero de 2019). "Análisis microtonal de "notas azules" y la escala de blues". Revisión de musicología empírica . 13 (1–2): 84. doi : 10.18061/emr.v13i1-2.6316 . ISSN 1559-5749.
^ McNaught, W. (febrero de 1939). "Notas de gramófono". The Musical Times . 80 (1152): 102–104. doi :10.2307/923814. JSTOR 923814.
^ Prieberg, Fred K. (1958). Lexikon der Neuen Musik . Friburgo de Brisgovia y Múnich: K. Alber. pag. 288.
^ Prieberg, Fred K. (1960). Música ex machina: über das Verhältnis von Musik und Technik . Berlín, Frankfurt y Viena: Verlag Ullstein. págs. 29–32, 210–212, entre otras cosas .
^ Zaminer, Frieder (2006). "Harmonik und Musiktheorie im alten Griechenland". En Ertelt, Thomas ; Von Loesch, Heinz ; Zaminer, Frieder (eds.). Geschichte der Musiktheorie, vol. 2 . Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. pag. 94.ISBN3-534-01202-X.
^ Schulter, Margo (10 de junio de 1998). McComb, Todd (ed.). "Afinación pitagórica y polifonía medieval". Fundación de Música y Artes Medievales . Consultado el 2 de febrero de 2016 .
^ Schulter, Margo (2 de marzo de 2001). McComb, Todd (ed.). "Excursión xenarmónica a Padua, 1318: Marchettus, la Diesis cadencial y afinaciones neogóticas". Fundación de Música y Artes Medievales . Consultado el 2 de febrero de 2016 .
^ Cook, Nicholas; Pople, Anthony (2004). La historia de la música del siglo XX en Cambridge . Cambridge y Nueva York: Cambridge University Press. pp. 124-126. ISBN0-521-66256-7.
^ Strangways, AH Fox (1914). La música del Indostán. Oxford: Clarendon Press. pág. 127n1.
^ Datta, Asoke Kumar; Sengupta, Ranjan; Dey, Nityananda; Nag, Dipali (2006), Análisis experimental de shrutis a partir de interpretaciones de música indostánica , Calcuta: ITC Sangeet Research Academy, pág. 18, ISBN81-903818-0-6
^ Möllendorff, Willy von (1917). Música con Vierteltönen . Leipzig: Editorial FEC Leuckart.
^ Dahlhaus, Carl; Eggebrecht, Hans Heinrich ; Oehl, Kurt, eds. (1995). Brockhaus Riemann Musiklexikon in vier Bänden und einem Ergänzungsband , Volumen 4 [ Léxico musical de Brockhaus Riemann en cuatro volúmenes y un volumen complementario ] (Segunda ed.). Maguncia: Atlantis-Schott Musikbuch-Verlag. pag. 304.
^ Wyschnegradsky, Iván (1972). "L'Ultrachromisme et les espaces non octaviants". La Revue musicale (290–91): 84–87.
^ Belyaev, Victor M. [Беляев, В. М.] (1971). "Азербайджанская народная песня (1960)" [Canciones populares de Azerbaiyán]. En Belyaev, Víctor (ed.). О музыкальном фольклоре и древней письменности [ Sobre el folclore musical y la literatura antigua ]. Moscú: Sov'etskii Kompozitor. págs. 108–156.
^ Belyaev, Victor M. [Беляев, В. М.] (1971). "Турецкая музыка (1934)" [Música turca]. En Belyaev, Víctor (ed.). О музыкальном фольклоре и древней письменности [ Sobre el folclore musical y la literatura antigua ]. Moscú: Sov'etskii Kompozitor. págs. 163-176.
^ Belaiev, Victor (julio de 1935). «Música turca [versión abreviada en inglés]». The Musical Quarterly . 21 (3): 356–367. doi :10.1093/mq/XXI.3.356.
^ Žabka, Marek (otoño de 2014). "Bailando con las escalas: sistemas de tonos generados subcromáticos". Revista de teoría musical . 58 (2): 179–233. doi :10.1215/00222909-2781769.
^ Hesse, Horst-Peter (invierno de 1991). «Irrumpir en un nuevo mundo sonoro: reflexiones sobre el compositor austríaco Franz Richter Herf (1920-1989)». Perspectivas de la nueva música . 29 (1): 212-235. doi :10.2307/833077. JSTOR 833077.
^ "Микрохроматические интервалы" [Mikrocromaticicheskie Intervali / Intervalos microcromáticos]. Музыкальный словарь Гроува [ Diccionario musical Grove ] (en ruso) (Segunda ed.). Moscú: Praktika. 2007. pág. 563.
^ Akopian, Levon. Музыка ХХ века. Энциклопедический словарь [ Música del siglo XX: un diccionario académico ] (en ruso). Moscú: Praktika. págs. 353–354.
^ Tsenova, VS [Ценова, В. С.], ed. (2007). Теория современной композиции [ La teoría de la composición moderna ] (en ruso). Moscú: Muzyka. págs.65, 123, 152, etc.
^ Kholopov, Y. [Ю. ХОЛОПОВ]; Kirillina, L. [л. КИРИЛЛИНА]; Kyuregyan, T. [Т. КЮРЕГЯН]; Lyzhov, G. [г. ЛЫЖОВ]; Pospelova, R. [Р. ПОСПЕЛОВА]; Tsenova, V. [В. ЦЕНОВА] (2006), Музыкально- теоретические системы [Sistemas teórico-musicales ] (PDF) (en ruso), Moscú: Kompozitor, págs. 86, etc.
^ Kholopov, Yuri N. [ю.н.холопов] (2003), Гармония. Теоретический курс [ Armonía: Curso teórico ] (PDF) (en ruso), San Petersburgo: Lan, págs. 172, etc., ISBN5-8114-0516-2
^ Klishin, AG (2010). Проблемы музыкального строя в начале Нового времени [ Problemas de la estructura musical en la era moderna temprana ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Gurenko, NA [Гуренко Н.А] (2010). Микрохроматика И. Вышнеградского: История, теория, практика освоения [ La microchomática de I. Wyschnegradsky: historia, teoría, práctica, desarrollo ] (tesis doctoral). Conservatorio Estatal Mussorgsky de los Urales .
^ Polunina, EN [Полунина Е.Н.] (2010). Микрохроматика в музыкальном искусстве позднего Возрождения [ Microcromática en la música del Renacimiento tardío ] (tesis doctoral). Vladivostok: Academia Estatal de Artes del Lejano Oriente.
^ Rovner, AA (2010). Сергей Протопопов: композиторское творчество и теоретические работы [ Sergey Protopopov: producción del compositor y trabajos teóricos ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Nikoltsev, identificación (2013). Микрохроматика в системе современного музыкального мышления [ La microcomática en el pensamiento musical contemporáneo ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Se pueden encontrar más referencias en el sitio web de disserCat , en "Поиск диссертаций" [Búsqueda de disertaciones].
^ Kholopov, YN [Холопов Ю.Н.] (2000). "Микро и последствия" [Micro y consecuencias]. Музыкальное образование в контексте культуры [ La educación musical en el contexto cultural ]. Moscú: Academia de Música Gnessins. págs. 27–38.
^ Kogut, Gennady. R. (2005). Микротоновая музыка [ Música microtonal ] (en ruso). Kyiv: Naukova Dumka. ISBN966-00-0604-7.
^ Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна] (2013). Микротоновая музыка в Европе и России в 1900–1920 –е годы [ Música microtónica en Europa y Rusia en los años 1900-1920] (Distensión no doctoral). San Petersburgo: Gosudarstvennaâ Konservatoriâ imeni NA Rimskogo-Korsakova .
^ Pavlenko, Sergej Vasil'evič; Kefalidi, Igor'; Ekimovskij, Viktor Alekseevič (2002). "Микротоновые элементы: Беседа" [Elementos microtonales: una conversación]. Музыкальная Академия [Muzykal'naâ akademiâ] . 2 : 21–24.
^ "Поиск диссертаций: микротоновый - Результат поиска, документов найдено: 14" [Búsqueda de tesis: микротоновый - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 14]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ "Поиск диссертаций: микротональность - Результат поиска, документов найдено: 1" [Búsqueda de tesis: микротональность - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 1]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ "Поиск диссертаций: микротоника - Результат поиска, документов найдено: 1" [Búsqueda de tesis: микротоника - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 1]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ Critón, Pascale (2010). "Variabilité et multiplicité acoustique" [Variabilidad y multiplicidad acústica]. En Soulez, Antonia ; Vaggione, Horacio (eds.). Manières de faire des sons [ Modos de producir sonidos ]. Musique-philosophie (en francés). París: L'Harmattan. págs. 119-133. ISBN978-2-296-12959-7.
^ Jedrzejewski, Franck [en francés] (2004). "Alois Hába et l'experimentation micro-intervallique". En Galmiche, Xavier; Stránská, Lenka (eds.). L'attraction et la nécessité: Musique tchèque et culture française au XXe siècle . París: Université Paris-Sorbonne (París IV) . págs. 169-175. ISBN978-80-86385-27-3.
^ Conti, Luca (2005), Suoni di una terra incognita: il microtonalismo in Nord America (1900-1940) [ Sonidos de una tierra desconocida: microtonalismo en Norteamérica (1900-1940) ] (en italiano), Lucca: Libreria musicale italiano
^ Conti, Luca (2008), Ultracromatiche sensazioni: il microtonalismo in Europa (1840-1940) [ Sensaciones ultracromáticas: microtonalismo en Europa (1840-1940) ] (en italiano), Lucca: Libreria musicale italiana
^ Rue, Roberto (2000). "Diatonismo, cromatismo y microtonalismo: Una interpretación estructuralista" [Diatonismo, cromatismo y microtonalismo: Una interpretación estructuralista]. Música e investigación: Revista del Instituto Nacional de Musicología "Carlos Vega" [ Música e investigación: Revista del Instituto Nacional de Musicología "Carlos Vega" ] (en español). 4 (7–8): 39–53.
^ Chou, Wen-chung (abril de 1971). "Conceptos asiáticos y compositores occidentales del siglo XX". The Musical Quarterly . 57 (2): 211–229.
^ "Macrotonal". Blog Wiki de Xenharmonic en macrospaces.com . Archivado desde el original el 14 de julio de 2016. Consultado el 3 de febrero de 2016 .
^ Pressing, Jeff (1992). Rendimiento de sintetizadores y técnicas en tiempo real . Madison: AR Editions. pág. 239. ISBN978-0-89579-257-0.
^ Spring, Glenn; Hutcheson, Jere (2013). Forma musical y análisis: tiempo, patrón, proporción . Long Grove: Waveland Press, Inc. pág. 82. ISBN978-1-4786-0722-9.
^ Adlington, Robert (2004), Louis Andriessen, De Staat , Hants, Reino Unido: Ashgate Publishing, p. 88
^ West, Martin Litchfield (1992). Música griega antigua . Oxford: Clarendon Press. Págs. 160-172. ISBN.0-19-814897-6. ISBN 0-19-814975-1 (libro de bolsillo)
^ Lindley, Mark (2001). "Mean-tone". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (Segunda edición). Londres: Macmillan Publishers.
^ Barbour, J. Murray (1951). Tuning and Temperament: A Historical Survey (Reimpreso [s.p.]: Dover, 2004 ed.). East Lansing, Michigan, EE. UU.: Michigan State College Press. pp. 117–18. ISBN0-486-43406-0.
^ Koenig, Laura Jeanne (1995).Air à la grecque : una pieza de cuarto de tono para flauta en el contexto histórico del género enarmónico en la música y la teoría francesas del siglo XVIII (DMA diss.). Iowa City, Iowa, EE. UU.: The University of Iowa. págs. iii, 1, 9–10, 52–55, 116–119.
^ Reilly, Edward R.; Solum, John (primavera de 1992). "De Lusse, Buffardin y una pieza de cuarto de tono del siglo XVIII". Interpretación histórica : 19–23.
^ Helmholtz, Hermann von (1885). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music: segunda edición inglesa, traducida, revisada y corregida a fondo, adaptada a la cuarta (y última) edición alemana de 1877, con numerosas notas adicionales y un nuevo apéndice adicional que lleva la información hasta 1885, y especialmente adaptada para el uso de estudiantes de música por Alexander J. Ellis . Londres: Longmans, Green. págs. 514–527.
^ Lesure, François (2001). "Debussy, (Achille-)Claude: §7, 'Modelos e influencias'". En Sadie, Stanley; Tyrrell, John (eds.). El nuevo diccionario Grove de música y músicos (segunda ed.). Londres: Macmillan Publishers.
^ Howat, Roy (2001). "Debussy, (Achille-)Claude: §10, 'El lenguaje musical'". En Sadie, Stanley; Tyrrell, John (eds.). El nuevo diccionario Grove de música y músicos (segunda ed.). Londres: Macmillan Publishers.
^ Don, Gary (primavera de 2001). "Colores brillantes mezclados provocativamente: estructuras de armónicos en la música de Debussy". Music Theory Spectrum . 23 (1): 61–73. doi :10.1525/mts.2001.23.1.61.
^ Stockhausen, Karlheinz (1964). Schnebel, Dieter (ed.). Texte 2: Aufsätze 1952–1962 zur musikalischen Praxis [ Textos 2: Ensayos sobre la práctica musical 1952–1962 ]. Colonia: Verlag M. DuMont Schauberg. pag. 37.
^ Decroupet, Pascal; Ungeheuer, Elena (invierno de 1998). "A través del espejo sensorial: los fundamentos estéticos y seriales de Gesang der Jünglinge". Perspectivas de la nueva música . 36 (1). Traducido por Jerome Kohl : 105, 116, 119–121. doi :10.2307/833578. JSTOR 833578.
^ Blackwood, Easley (sin fecha), Notas de portada de "Blackwood: Microtonal Compositions" [CDR018], Cedille Records
^ Carlos, Wendy (1989–1996). "Tres divisiones asimétricas de la octava". wendycarlos.com . Consultado el 28 de marzo de 2009 .
^ Murphy, Ben (enero de 2017). "Making Waves". Sonido electrónico (26): 70–75.
^ ""Colundi" es música sintonizada con frecuencias que curan el cuerpo". Bandcamp Daily . 2019-01-10 . Consultado el 2022-12-01 .
^ "Igloo Magazine :: Aleksi Perälä (Ovuca) :: La armonía original entre el hombre y la naturaleza". 2021-11-01 . Consultado el 2022-12-01 .
^ Proyecto LilyPond . "LilyPond – Referencia de notación v2.21.7 (rama de desarrollo)". LilyPond . p. 3.5.1 Notación compatible con MIDI . Consultado el 28 de octubre de 2020 . Microtonos pero no acordes microtonales. También será necesario un reproductor MIDI que admita pitch bending.
^ Ferguson, Jim (1999). All Blues Soloing for Jazz Guitar: Scales, Licks, Concepts & Choruses (Todos los solos de blues para guitarra de jazz: escalas, riffs, conceptos y coros ). Clase magistral de guitarra. Pacific, Missouri, EE. UU.: Mel Bay. pág. 20. ISBN0-7866-4285-8.
^ Monzo, Joe (1998). "Un análisis microtonal de "Drunken Hearted Man" de Robert Johnson".
^ ab Wilson, John; Penderecki, Krzysztof ; Greenwood, Jonny (23 de marzo de 2012). "Entrevista con Jonny y Krzysztof Penderecki". Primera fila . BBC Radio 4. Archivado desde el original el 23 de septiembre de 2015. Transcripción de una grabación de audio de la transmisión en el sitio web Citizen Insane . Consultado el 21 de julio de 2014 .
^ Couture, François (nd). «Jon Catler: Evolution for Electric Guitar and Orchestra». AllMusic . Consultado el 3 de abril de 2013 .
^ {{cite web | url = h https://www.trebuchet-magazine.com/secret-chiefs-3-entrevista-con-trey-spruance/
^ Heavenly Recordings (11 de noviembre de 2016). «King Gizzard anuncia un nuevo álbum, 'Flying Microtonal Banana'». Heavenly Records . Archivado desde el original el 11 de diciembre de 2016. Consultado el 29 de marzo de 2017 .
^ Pooja Bale (4 de abril de 2021). «'LW' demuestra que King Gizzard y el Lizard Wizard pueden dominar la microtonalidad por tercera vez». The Daily Californian . Consultado el 4 de abril de 2021 .
^ K[aplan], Noah; K[aplan], Rosie (2018). «Notes from Underground: Ivan Wyschnegradsky's Manual of Quarter-Tone Harmony». New Music Box . Consultado el 15 de mayo de 2018 .
^ Las primeras escalas tonales sin octava de Shadow-Sky están disponibles para el sampler Kontakt: https://www.native-instruments.com/fileadmin/userlib/legacy/userlib_kontakt/1355701044_File_12389_53.shadow-.zip
^ Composición microtonal para Atomic Heart : https://twitter.com/Mick_Gordon/status/1627845703505711105
^ Los pianos de cuartos de tono: http://www.playingwithstandards.com
^ Los pianos de cuartos de tono: http://www.playingwithstandards.com
^ La teoría musical poliescalar de no octavas publicada en línea: http://centrebombe.org/dansleciel,lebruitdel'ombre.html#nonoctave
Lectura adicional
Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011a. "Микротоновая идея: Истоки и предпосылки" [El concepto de microtonalidad: su origen y antecedentes]. Научный журнал Санкт-Петербургской консерватории [Ópera musicológica: Naučnyj žurnal Sankt-Peterburgskoj konservatorii] 3–4, núms. 8–9:114–134.
Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011b. "Микротоновый инструментарий—первые шаги от утопии к практике" [Instrumentos microtonales: los primeros pasos de la utopía a la práctica]. En Временник Зубовского института: Инструментализм в истории культуры [El instrumentalismo en la historia de la cultura], editado por Evgenia Vladimirovna Hazdan, 52–65. Vremennik Zubovskogo instituta 7. San Petersburgo: Rossijskij Institut Istorii Iskusstv.
Arón, Pietro . 1523. Thoscanello de la música . Venecia: Bernardino et Mattheo de Vitali. Edición facsímil, Monumentos de la música y la literatura musical en facsímil: Segunda serie, Literatura musical 69. Nueva York: Broude Brothers, 1969. Segunda edición, como Toscanello in musica... nuovamente stampato con laggiunta da lui fatta et con diligentia corretto , Venecia : Bernardino & Matheo de Vitali, 1529. Reimpresión facsímil, Bibliotheca musica Bononiensis, sección 2., n. 10. Bolonia: Forni Editori, 1969. Edición en línea del texto de 1529 (en italiano) . Tercera edición, como Toscanello in musica , Venecia: Marchio Stessa, 1539. Edición facsímil, editada por Georg Frey. Kassel: Bärenreiter, 1970. Cuarta edición, Venecia, 1562. Edición en inglés, como Toscanello in music , traducida por Peter Bergquist. 3 vols. Colorado College Music Press Translations, núm. 4. Colorado Springs: Colorado College Music Press, 1970.
Barbieri, Patrizio. 1989. "Un manuscrito francés desconocido del siglo XV sobre la construcción y afinación de órganos". The Organ Yearbook: A Journal for the Playlists & Historians of Keyboard Instruments 20.
Barbieri, Patrizio. 2002. "La evolución de los teclados enarmónicos de cadena abierta c1480-1650". En Chromatische und enharmonische Musik und Musikinstrumente des 16. und 17. Jahrhunderts/Música cromática y enarmónica e instrumentos musicales en los siglos XVI y XVII . Schweizer Jahrbuch für Musikwissenschaft/Annales suisses de musicologie/Annuario svizzero di musicologia 22, editado por Joseph Willimann. Berna: Verlag Peter Lang AG. ISBN 3-03910-088-2 .
Barbieri, Patrizio. 2003. "Temperamentos históricos". En Piano: An Encyclopedia , segunda edición, editado por Robert Palmieri y Margaret W. Palmieri, [ página necesaria ] . Nueva York: Routledge.
Barbieri, Patrizio, Alessandro Barca y conde Giordano Riccati. 1987. Acústica acordeatura e temperamento nell'illuminismo Veneto . Pubblicazioni del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Serie I: Studi e testi 5; Pubblicazioni del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Documenti 2. Roma: Edizioni Torre d'Orfeo.
Barbieri, Patrizio y Lindoro Massimo del Duca. 2001. "Composiciones en cuartos de tono del Renacimiento tardío (1555-1618): la interpretación del ETS-31 con un sistema DSP". En Sonidos musicales de milenios pasados: Actas del Simposio internacional sobre acústica musical de 2001 , editado por Diego L. González, Domenico Stanzial y Davide Bonsi. 2 vols. Venecia: Fondazione Giorgio Cini.
Barlow, Clarence (ed.). 2001. "The Ratio Book" (Documentación del Simposio sobre Ratio, Conservatorio Real de La Haya, 14-16 de diciembre de 1992). Documentos de opinión 43.
Blackwood, Easley. 1985. La estructura de afinaciones diatónicas reconocibles . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-09129-3 .
Blackwood, Easley. 1991. "Modos y progresiones de acordes en afinaciones iguales". Perspectives of New Music 29, núm. 2 (verano): 166–200.
Burns, Edward M. 1999. "Intervalos, escalas y afinación". En The Psychology of Music , segunda edición, ed. Diana Deutsch. 215–264. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-213564-4 .
Carr, Vanessa. 2008. "These Are Ghost Punks". Sitio web de Vanessa Carr (29 de febrero). (Consultado el 2 de abril de 2009)
Colonna, Fabio. 1618. La sambuca lincea, overo Dell'istromento musico perfetto . Nápoles: C. Vitale. Reimpresión facsímil de una copia que contiene anotaciones críticas manuscritas de Scipione Stella (1618-1624), con una introducción de Patrizio Barbieri. Musurgiana 24. Lucca, Italia: Libreria Musicale Italiana, 1991.
Daniels, Arthur Michael. 1965. "Microtonalidad y temperamento de tono medio en el sistema armónico de Francisco Salinas". Journal of Music Theory 9, no. 1 (primavera): 2–51.
Fink, Robert. 1988. "La canción más antigua del mundo". Archaeologia Musicalis 2, núm. 2:98–100.
Fritsch, Johannes G. 2007. "Allgemeine Harmonik, Tonsysteme, Mikrotonalität: Ein geschichtlicher Überblick". En Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , editado por Jörn Peter Hiekel , 107-122. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Maguncia: Schott Musik International. ISBN 978-3-7957-1837-4 .
Gilmore, Bob. 1998. Harry Partch: una biografía . New Haven: Prensa de la Universidad de Yale. ISBN 0-300-06521-3 .
Haas, Georg Friedrich . 2007. "Mikrotonalität und spektrale Musik seit 1980". En Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , editado por Jörn Peter Hiekel, 123-129. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Maguncia: Schott Musik International. ISBN 978-3-7957-1837-4 .
Hába, Alois. 1927. Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems . Leipzig: Kistner y Siegel.
Johnston, Ben. 2006. ' Maximum Clarity' y otros escritos sobre música , ed. B. Gilmore. Urbana y Chicago: University of Illinois Press.
Landman, Yuri . [2008]. "Third Bridge Helix: From Experimental Punk to Ancient Chinese Music and the Universal Physical Laws of Consonance". Perfect Sound Forever (revista musical en línea) (consultado el 6 de diciembre de 2008).
Landman, Yuri. y "Kaisatsuko de Yuichi Onoue" en Hypercustom.com (consultado el 31 de marzo de 2009).
Leedy, Douglas. 1991. "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectives of New Music 29, núm. 2 (verano): 202–211.
Lindley, Mark. 2001b. "Temperamentos". The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell. Londres: Macmillan Publishers.
Mandelbaum, M. Joel. 1961. "División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos". Tesis doctoral. Bloomington: Indiana University.
Mosch, Ulrich. 2008. "Ultracromática y microtonalidad: Hans Zenders Grundlegung einer neuen Harmonik". En Hans Zender: Vielstimmig in sich , editado por Werner Grünzweig , Anouk Jeschke y Jörn Peter Hiekel , 61–76. Archive zur Musik des 20. Jahrhunderts, n.º 12. Hofheim:Wolke. ISBN 978-3-936000-25-2 .
Noyze, Dave y Richard D. James. 2014. "Aphex Twin Syrobonkers! Entrevista: Parte 2". Noyzelab Blogspot.com.au (lunes, 10 de noviembre)
Stahnke, Manfred . 2010. "About Backyards and Limbos: Microtonality Revisited". En Conceptos, experimentos y trabajo de campo: estudios en musicología sistemática y etnomusicología , editado por Rolf Bader, Christiane Neuhaus y Ulrich Morgenstern, con un prefacio de Achim Reichel, 297–314. Frankfurt am Main y Nueva York: Peter Lang. ISBN 978-3-631-58902-1 .
Vitale, Raúl. 1982. "La Musique suméro-accadienne: gama y notación musical". Ugarit-Forschungen 14: 241–263.
Werntz, Julia. 2001. "Añadiendo tonos: algunas nuevas reflexiones, diez años después del 'Foro: Microtonalidad hoy' de Perspectives of New Music". Perspectives of New Music 39, no. 2 (verano): 159–210.
Wood, James. 1986. "Microtonalidad: estética y practicidad". The Musical Times 127, núm. 1719 (junio): 328–330.
Wyschnegradsky, Iván . 1937. "La musique à quarts de ton et sa réalisation pratique". La Revue Musicale núm. 171:26–33.
Zweifel, Paul. 1996. "Escalas diatónicas y pentatónicas generalizadas: un enfoque teórico de grupos". Perspectives of New Music 34, no. 1 (invierno): 140–161.
Enlaces externos
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Música microtonal .
Aikin, Jim. 2003. Artículo de Jim Aikin sobre la afinación alternativa en la música electrónica
Anónimo [sin fecha]. "Nicola Vicentino (1511–1576)". IVO: Sacred Music in the Italian Cinquecento outside Venice and Rome, editado por Chris Whent. Sitio web Here Of A Sunday Morning. (Consultado el 19 de agosto de 2008)
Chalmers, John. Dr. John Chalmers Divisiones del tetracordio
Loli, Charles. 2008. "Microtonalismo". (Artículo sobre afinación alternativa en la música peruana)
Solís Winkler, Ernesto. 2004. "Julián Carrillo y el sonido 13: un sistema musical microtonal". (Consultado el 19 de agosto de 2008)
Wilson, Erv . "Archivos Wilson de artículos sobre teoría microtonal"
Escuchar – Wiki Xenharmonic – enlaces a compositores y composiciones microtonales
Proyectos – Wiki Xenharmonic – enlaces a proyectos microtonales en todo el mundo
Offtonic Microtonal Synthesizer, un sintetizador basado en navegador para explorar afinaciones microtonales con un teclado QWERTY
MidiPro.org Archivado el 23 de noviembre de 2020 en Wayback Machine permite que cualquier tarjeta de sonido o sintetizador reproduzca 48 microtonos por octava, cada uno separado por 1/8 de paso.