Uso en música de microtonos (intervalos menores que un semitono)
El compositor Charles Ives eligió el acorde anterior como un buen candidato para un acorde "fundamental" en la escala de cuartos de tono, similar no a la tónica sino al acorde mayor de la tonalidad tradicional [1] Dos ejemplos de un acorde fundamental de Ives con cuartos de tono
Microtonal o microtonalidad es el uso en música de microtonos: intervalos más pequeños que un semitono , también llamados "microintervalos". También puede ampliarse para incluir cualquier música que utilice intervalos que no se encuentran en la afinación occidental habitual de doce intervalos iguales por octava . En otras palabras, se puede considerar un microtono como una nota que cae "entre las teclas" de un piano afinado con igual temperamento .
La música microtonal puede referirse a cualquier música que contenga microtonos. Las palabras "microtono" y "microtonal" fueron acuñadas antes de 1912 por Maud MacCarthy Mann para evitar el nombre inapropiado de " cuarto de tono " cuando se hablaba de los srutis de la música india. [2] Antes de esta época, el término "cuarto de tono" se usaba, de manera confusa, no sólo para un intervalo que en realidad era la mitad del tamaño de un semitono, sino también para todos los intervalos (considerablemente) más pequeños que un semitono. [3] [4] Puede haber sido incluso un poco antes, tal vez ya en 1895, que el compositor mexicano Julián Carrillo , escribiendo en español o francés, acuñó los términos microtono / micro-ton y microtonalismo / micro-tonalité . [5]
En francés, el término habitual es microintervalle, que se explica por sí mismo , y las fuentes francesas dan términos equivalentes en alemán e inglés como Mikrointervall (o Kleinintervall ) y microintervalo (o microtono ), respectivamente. [6] [7] [8] [9] "Microintervalo" es una alternativa frecuente en inglés, especialmente en traducciones de escritos de autores franceses y en discusiones sobre música de compositores franceses. [10] [11] [12] En inglés, los dos términos "microtono" y "microintervalo" son sinónimos. [13] Sin embargo, el análogo inglés del término francés relacionado, micro-intervalité , es raro o inexistente y normalmente se traduce como "microtonalidad"; en francés, los términos micro-ton , microtonal (o micro-tonal ) y microtonalité también se utilizan a veces, mezclados ocasionalmente en el mismo pasaje con micro-intervale y micro-intervalité . [5] [14] [15] [16]
Ezra Sims , en el artículo "Microtono" de la segunda edición del Diccionario de Música de Harvard define "microtono" como "un intervalo más pequeño que un semitono", [17] lo que se corresponde con el uso que hace Aristoxenus del término diesis . [18] Sin embargo, el artículo sin firmar "Comma, Schisma" en la misma fuente de referencia llama a la coma , el cisma y el diasquisma "microintervalos" pero no "microtonos", [19] y en la cuarta edición de la misma referencia (que conserva la artículo sobre "Microtone") un nuevo artículo "Comma, Schisma" de André Barbera los llama simplemente "intervalos". [20] En la segunda edición de The New Grove Dictionary of Music and Musicians , Paul Griffiths , Mark Lindley e Ioannis Zannos definen "microtono" como una entidad musical más que acústica: "cualquier intervalo musical o diferencia de tono claramente menor que un semitono", incluidos "los pequeños intervalos melódicos enarmónicos de la antigua Grecia , las diversas divisiones de la octava en más de 12 partes y varias discrepancias entre los intervalos de entonación justa o entre un sostenido y su bemol emparejado enarmónicamente en diversas formas de media -temperamento tonal ", así como el sruti indio , y los pequeños intervalos utilizados en el canto bizantino , la teoría musical árabe desde el siglo X en adelante, y de manera similar para la música tradicional persa y la música turca y varias otras tradiciones musicales del Cercano Oriente, [21] pero En realidad, no nombre los términos "matemáticos" cisma, coma y diaschisma.
"Microtono" también se utiliza a veces para referirse a notas individuales, "tonos microtonales" añadidos y distintos de las conocidas doce notas de la escala cromática, [22] como "microtonos enarmónicos", [23] por ejemplo.
En inglés la palabra "microtonalidad" es mencionada en 1946 por Rudi Blesh quien la relaciona con las inflexiones microtonales de las llamadas " escalas de blues ". [24] En el Análisis microtonal de “Notas de blues” y la escala de blues de 2019 de Court B. Cutting , afirma que los estudios académicos del blues temprano coinciden en que su escala de tono tiene tres “notas azules” microtonales que no se encuentran en 12 tonos iguales. entonación del temperamento. [25] Fue utilizado aún antes por W. McNaught con referencia a los desarrollos del "modernismo" en una reseña discográfica de 1939 de Columbia History of Music, vol. 5 . [26] En alemán, el término Mikrotonalität entró en uso al menos en 1958, [27] [28] aunque "Mikrointervall" todavía es común hoy en contextos donde se describen intervalos muy pequeños de la tradición europea temprana (diesis, coma, etc.). , como por ejemplo en la nueva Geschichte der Musiktheorie [29] mientras que "Mikroton" parece prevalecer en las discusiones sobre la música de vanguardia y la música de tradiciones orientales. [ cita necesaria ] El término "microintervalo" se utiliza junto con "microtono" por la musicóloga estadounidense Margo Schulter en sus artículos sobre música medieval . [30] [31]
Se han propuesto muchas divisiones iguales microtonales de la octava, generalmente (pero no siempre) para lograr una aproximación a los intervalos de entonación justa . [32] [21]
Algunos teóricos y compositores han utilizado o propuesto terminología distinta de "microtonal". En 1914, AH Fox Strangways objetó que "'heterotono' sería un mejor nombre para śruti que la traducción habitual 'microtono'". [34] Los investigadores indios modernos aún escriben: "intervalos microtonales llamados shrutis". [35] En Alemania, Austria y Checoslovaquia en las décadas de 1910 y 1920, el término habitual seguía siendo Viertelton-Musik (música de cuartos de tono [36] [ página necesaria ] ), y el tipo de estructura interválica que se encontraba en dicha música se llamaba Vierteltonsystem , [37] [38] que se consideraba (en la región mencionada) como el término principal para referirse a la música con microintervalos, aunque ya en 1908 Georg Capellan había calificado su uso de "cuarto de tono" con el término alternativo "Bruchtonstufen (Viertel- und Dritteltöne)" (grados fraccionarios (cuartos y terceros tonos)). [39] A pesar de la inclusión de otras fracciones de un tono completo, esta música continuó describiéndose bajo el título "Vierteltonmusik" al menos hasta la década de 1990, por ejemplo en la duodécima edición del Riemann Musiklexikon , [40] y en la segunda edición del popular Brockhaus Riemann Musiklexikon . [41]
Ivan Wyschnegradsky utilizó el término ultracromático para intervalos menores que el semitono e infracromático para intervalos mayores que el semitono; [42] este mismo término ha sido utilizado desde 1934 por el etnomusicólogo Victor Belaiev (Belyaev) en sus estudios sobre Azerbaiyán y la música tradicional turca. [43] [44] [45] El teórico Marek Žabka ha utilizado un término similar, subcromático . [46] Ivor Darreg propuso [ ¿cuándo? ] [ cita necesaria ] el término xenarmónico ; ver música xenarmónica . El compositor austriaco Franz Richter Herf [Delaware] y el teórico musical Rolf Maedel, colega de Herf en el Mozarteum de Salzburgo , prefirieron utilizar la palabra griega ekmelic para referirse a "todos los tonos que se encuentran fuera del sistema tradicional de doce tonos". [47] Algunos autores en Rusia [48] [49] [50] [51] [52] [53] y algunas disertaciones de musicología [54] [55] [56] [57] [58] [59] difunden el término микрохроматика (microcromática), acuñada en la década de 1970 por Yuri Kholopov , [60] para describir una especie de 'género interválico' (интервальный род) para todas las estructuras microtonales posibles, tanto antiguas (como género enarmónico—γένος ἐναρμόνιον—de los griegos) como modernas (como escalas de cuartos de tono de Alois Haba ); Este término de generalización permitió también evitar derivados como микротональность (microtonalidad, que podría entenderse en ruso como una subtonalidad , que está subordinada a la tonalidad dominante, especialmente en el contexto de la música europea del siglo XIX) y микротоника (microtónica) . , "un tónico apenas perceptible "; véase una aclaración en Kholopov [2000] [61] ). Otros autores rusos utilizan el adjetivo más internacional 'microtonal' y lo han traducido en ruso como 'микротоновый', pero no como 'microtonalidad' ('микротональность'). [62] [63] [64] [65] Sin embargo, también se utilizan los términos 'микротональность' [66] y 'микротоника' [67] . Algunos autores que escriben en francés han adoptado el término "microintervallique" para describir este tipo de música. [68] [69] El musicólogo italiano Luca Conti dedicó dos de sus monografías amicrotonalismo , [70] [71] que es el término habitual en italiano, y también en español (por ejemplo, como se encuentra en el título de Rué [2000] [72] ). La forma inglesa análoga, "microtonalismo", también se encuentra ocasionalmente en lugar de "microtonalidad", por ejemplo, "En el momento en que el serialismo y el neoclasicismo aún eran incipientes, surgió un tercer movimiento: el microtonalismo". [73]
El término "macrotonal" se ha utilizado para intervalos más amplios que el temperamento igual de doce tonos, [74] [ se necesita mejor fuente ] o cuando hay "menos de doce notas por octava", aunque "este término no es muy satisfactorio y se utiliza sólo porque parece que no hay otra". [75] El término "macrotonal" también se ha utilizado para la forma musical. [76]
Se pueden encontrar ejemplos de esto en varios lugares, desde las armonías impresionistas de Claude Debussy hasta los acordes de quintas apiladas de Aaron Copland , pasando por Clouds of Forgetting , Clouds of Unknowing (1995) de John Luther Adams , que expande gradualmente los intervalos apilados. acordes que van desde segundas menores hasta séptimas mayores. De Staat (1972-1976) de Louis Andriessen contiene una serie de modos "aumentados" que se basan en escalas griegas pero que son asimétricos con respecto a la octava. [77]
Historia
Modo dórico griego ( género enarmónico ) en Mi, dividido en dos tetracordios.
Las civilizaciones helénicas de la antigua Grecia dejaron registros fragmentarios de su música, como los Himnos Délficos . Los antiguos griegos abordaron la creación de diferentes intervalos y modos musicales dividiendo y combinando tetracordios , reconociendo tres géneros de tetracordos: el enarmónico, el cromático y el diatónico. Los intervalos de la antigua Grecia eran de muchos tamaños diferentes, incluidos microtonos. El género enarmónico en particular presentaba intervalos de naturaleza claramente "microtonal", que a veces eran menores de 50 centavos , menos de la mitad del semitono occidental contemporáneo de 100 centavos. En el género enarmónico griego antiguo, el tetracordio contenía un semitono de diferentes tamaños (aproximadamente 100 centavos) dividido en dos intervalos iguales llamados dieses (solo "diesis", δίεσις); Junto con un intervalo mayor de aproximadamente 400 centavos, estos intervalos formaban la cuarta perfecta (aproximadamente 498 centavos, o la proporción de 4/3 en entonación justa ). [78] Los teóricos generalmente describían varios géneros diatónicos y cromáticos (algunos como chroai, "coloración" de un tipo interválico específico), pero el género enarmónico siempre fue el único (argumentado como uno con los intervalos más pequeños posibles).
El compositor y teórico del Renacimiento italiano Nicola Vicentino (1511-1576) trabajó con intervalos microtonales y construyó un teclado con 36 teclas por octava conocido como archicembalo . Si bien en teoría era una interpretación de la teoría tetracordal de la antigua Grecia, en la práctica Vicentino presentó un sistema circulante de mediotono de cuarto de coma , manteniendo las terceras mayores afinadas en una entonación justa en todas las tonalidades. [80]
En 1760, el flautista francés Charles de Lusse [Delaware] publicó un tratado, L'Art de la flute traversiere , cuyas copias supervivientes concluyen con una composición (posiblemente añadida uno o dos años después de la publicación real del volumen) que incorpora varias cuartas partes. tonos, titulado Air à la grecque , acompañado de notas explicativas que lo vinculan a la realización del género enarmónico griego y un cuadro de digitaciones de cuartos de tono para todo el registro de la flauta de una tecla. Poco después, en una carta publicada en el Mercure de France en septiembre de 1764, el célebre flautista Pierre-Gabriel Buffardin mencionó esta pieza y expresó su interés por los cuartos de tono para flauta. [81] [82]
Jacques Fromental Halévy compuso una cantata "Prométhée enchaîné" para voz solista, coro y orquesta (estrenada en 1849), donde en un movimiento ( Choeur des Océanides ) utilizó cuartos de tono, para imitar el género enarmónico de los griegos.
Alexander John Ellis , quien en la década de 1880 produjo una traducción de Sobre las sensaciones del tono de Hermann Helmholtz , propuso un elaborado conjunto de afinaciones exóticas de entonación justa y afinaciones no armónicas. [83] Ellis también estudió las afinaciones de culturas no occidentales y, en un informe a la Royal Society , afirmó que no usaban divisiones iguales de la octava ni solo intervalos de entonación. [84] Ellis inspiró inmensamente a Harry Partch . [85]
Durante la Exposición Universal de 1889 , Claude Debussy escuchó una interpretación de gamelán balinés y estuvo expuesto a afinaciones y ritmos no occidentales. Algunos estudiosos han atribuido el posterior uso innovador que hizo Debussy de la afinación de tonos completos (seis tonos iguales por octava) en composiciones como la Fantaisie para piano y orquesta y la Toccata de la suite Pour le piano a su exposición al gamelán balinés en el Teatro de París. exposición, [86] y han afirmado su rebelión en ese momento "contra la regla del temperamento igual" y que el gamelán le dio "la confianza para embarcarse (después de la exposición mundial de 1900) en sus totalmente características obras para piano maduras, con sus muchas sonoridades de campana y gong y una brillante explotación de la resonancia natural del piano". [87] Otros han argumentado que las obras de Debussy como L'isle joyeuse , La cathédrale engloutie , Prélude à l'après-midi d'un faune , La mer , Pagodes , Danseuses de Delphes y Cloches à travers les feuilles están marcadas por un interés más básico en los intervalos microtonales que se encuentran entre los miembros superiores de la serie de armónicos, bajo la influencia de los escritos de Helmholtz. [88] La introducción del fonógrafo por parte de Emil Berliner en la década de 1890 permitió que gran parte de la música no occidental fuera grabada y escuchada por compositores occidentales, estimulando aún más el uso de afinaciones no iguales. [ cita necesaria ]
Los principales compositores microtonales de las décadas de 1920 y 1930 incluyen a Alois Hába (cuartos de tono, o 24 tonos iguales por octava, y sextos tonos), Julián Carrillo (24 tonos iguales, 36, 48, 60, 72 y 96 tonos iguales por octava incorporados en una serie de pianos especialmente hechos a medida), Ivan Wyschnegradsky (terceros tonos, cuartos de tono, sextos tonos y duodécimos tonos, escalas sin octavas) y los primeros trabajos de Harry Partch (entonación solo usando frecuencias en proporciones de números enteros primos 3, 5, 7 y 11, sus potencias y productos de esos números, de una frecuencia central de G-196). [89]
Entre los compositores o investigadores microtonales destacados de las décadas de 1940 y 1950 se incluyen Adriaan Daniel Fokker (31 tonos iguales por octava), Partch (que continúa construyendo su orquesta artesanal de instrumentos microtonales de entonación justa) y Eivind Groven .
Los sintetizadores digitales desde el Yamaha TX81Z (1987) y los sintetizadores de software económicos han contribuido a la facilidad y popularidad de la exploración de la música microtonal.
Microtonalidad en la música electrónica.
La música electrónica facilita el uso de cualquier tipo de afinación microtonal y evita la necesidad de desarrollar nuevos sistemas de notación. [21] En 1954, Karlheinz Stockhausen construyó su Studie II electrónico en una escala de 81 pasos a partir de 100 Hz con un intervalo de 5 1/25 entre pasos, [90] y en Gesang der Jünglinge (1955-56) utilizó varios escalas, que van desde siete hasta sesenta divisiones iguales de octava. [91] En 1955, Ernst Krenek utilizó 13 intervalos de temperamento igual por octava en su oratorio de Pentecostés, Spiritus intelligentiae, sanctus . [21]
En 1979-1980, Easley Blackwood compuso un conjunto de Doce estudios microtonales para medios de música electrónica , un ciclo que explora todos los temperamentos iguales desde 13 notas a la octava hasta 24 notas a la octava, incluidos 15-ET y 19-ET . [92] [ cita completa necesaria ] [ página necesaria ] "El proyecto", escribió, "era explorar el comportamiento tonal y modal de todas [estas] afinaciones iguales..., idear una notación para cada afinación y escribir una composición en cada afinación para ilustrar buenas progresiones de acordes y la aplicación práctica de la notación". [93] [ cita completa necesaria ]
En 1986, Wendy Carlos experimentó con muchos sistemas microtonales, incluida la entonación justa , utilizando escalas de afinación alternativas que inventó para el álbum Beauty In the Beast . "Todo este descubrimiento formal se produjo unas semanas después de haber completado el álbum, Beauty in the Beast , que presenta totalmente nuevas afinaciones y timbres". [94]
El artista finlandés Aleksi Perälä ( Rephlex ) trabaja exclusivamente en un sistema microtonal conocido como secuencia Colundi. [96] [97]
Limitaciones de algunos sintetizadores
La especificación MIDI 1.0 no admite directamente música microtonal, porque cada mensaje de activación y desactivación de nota solo representa un tono cromático. Sin embargo, las escalas microtonales se pueden emular utilizando la inflexión de tono , como en la implementación de LilyPond . [98]
Aunque algunos sintetizadores permiten la creación de escalas microtonales personalizadas, esta solución no permite transponer composiciones. Por ejemplo, si cada nota si se eleva un cuarto de tono, entonces la "séptima elevada" solo afectaría una escala de do mayor.
Microtonalidad en la música rock.
Una forma de microtono conocida como nota azul es una parte integral de la música rock y uno de sus predecesores, el blues. Las notas azules, ubicadas en las notas tercera, quinta y séptima de una escala diatónica mayor, se aplanan mediante un microtono variable. [99] Joe Monzo ha realizado un análisis microtonal de la canción "Drunken Hearted Man", [100] escrita y grabada por el músico de delta blues Robert Johnson . [101]
La banda de rock inglesa Radiohead ha utilizado arreglos de cuerdas microtonales en su música, como en "How to Disappear Completely" del álbum Kid A. [101]
La banda estadounidense Secret Chiefs 3 ha estado fabricando sus propios instrumentos "microtonales" personalizados desde mediados de los años 1990. El sistema de afinación patentado que utilizan en su aspecto Ishraqiyun se basa en proporciones, no en temperamentos iguales. El líder de la banda, Trey Spruance , también de Mr. Bungle, desafía la terminología de "microtonalidad" como un desarrollo que en lugar de liberar la sensibilidad tonal a un universo de diversas posibilidades, tanto nuevas como históricas, sirve principalmente para reforzar la idea de que el estándar universal porque "tono" es el semitono (occidental). [103]
Jean-Etienne Marie (Francia, 1919-1989, muchos temperamentos iguales diferentes: 18ET, 24ET, 30ET, 36ET, 48ET, 96ET, en particular y polimicrotonalidad)
Franz Richter Herf [Delaware; nl] (Austria, 1920-1989, 72 temperamentos iguales, música "ekmelic")
Iannis Xenakis (Grecia, Francia, 1922-2001, cuartos y terceros tonos en particular, ocasionalmente octavos tonos)
György Ligeti (Hungría, 1923–2006, ramificaciones en la afinación de cuartos de tono, armónicos naturales en su trío de trompa, más tarde solo entonación en sus conciertos solistas)
Luigi Nono (Italia, 1924-1990, cuartos de tono, octavos y decimosextos tonos)
Karlheinz Stockhausen (Alemania, 1928-2007, en sus obras electrónicas muchos conceptos microtonales, escalas sin octavas en Studie II , solo entonación en Gruppen y Stimmung , escritura instrumental y vocal microtonal ocasional en Licht )
Ben Johnston (EE. UU., 1926–2019, entonación justa extendida)
Douglas Leedy (n. 1938, entonación justa, tono medio)
Wendy Carlos (Estados Unidos, n. 1939, escalas sin octavas)
Bruce Mather (Canadá, n. 1939, diferentes temperamentos iguales, siguiendo a Wyschnegradsky)
Brian Ferneyhough (Gran Bretaña, n. 1943, cuartos de tono, 31ET en Unity Capsule para flauta solista, 1976; cuartos de tono y octavas tonos en La Chute d'Icare , 1988)
Jukka Tiensuu (Finlandia, n. 1948, cuartos de tono, afinaciones de temperamento desigual)
Mathius Shadow-Sky (Francia, n. 1961, introduce escalas acíclicas no octavas en 1980) [107]
Límite (música) – caracterización matemática de la complejidad armónica de la música; Forma de caracterizar la armonía que se encuentra en una pieza o género musical, o las armonías que se pueden hacer usando una escala particular.Páginas que muestran descripciones de wikidata como alternativa
Microtuner – Dispositivo para probar la afinación de instrumentos musicales
Estándar de afinación MIDI : especificación del tono musical precisoPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
Música de la India : descripción general de las tradiciones musicales en la India
Escala musical : secuencia ascendente o descendente de tonos musicales.Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
Afinación musical : términos para afinar un instrumento y un sistema de tonos
^ Boatwright, Howard (1971). "Impresiones de cuartos de tono de Ives". En Boretz, Benjamín; Cono, Edward T. (eds.). Perspectivas sobre los compositores estadounidenses . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 8–9. ISBN 978-0-393-02155-4.
^ Mann, Maud (MacCarthy) (16 de enero de 1912). "Algunas concepciones indias de la música". Actas de la Asociación Musical, 38.º período de sesiones (1911-1912) : 44.
^ Meyer, Max (julio-octubre de 1903). "Estudios Experimentales en Psicología de la Música". Revista Estadounidense de Psicología . 14 (3–4): 192–214. doi :10.2307/1412315. JSTOR 1412315.
^ ab Donval, Serge (2006). Histoire de l'acoustique musicale (libro de bolsillo). Courlay: Fuzeau. pag. 119.ISBN978-2-84169-152-4.
^ Amy, Gilbert (1961). "Microintervalo". En Michel, François (ed.). Enciclopedia de la música . en colaboración con François Lesure y Vladimir Fèdorov. París: Fasquelle.
^ Whitfield, Charles (1989). L'anglais musicologique: l'anglais des musiciens . Guías musicológicas. París: Ediciones Beauchesne. pag. 13.ISBN2-7010-1181-7.
^ Battier, Marc; Lacino, Thierry (1984). "Simulación y extrapolación de sonidos instrumentales mediante síntesis directa en IRCAM ( A propósito de resonancia )". Revista de Música Contemporánea . 1 (Pensamiento musical en IRCAM, editado por Tod Machover): 77–82. doi :10.1080/07494468400640081. hdl : 2027/spo.bbp2372.1982.033 .
^ Boulez, Pierre (1958). "En los confines de la tierra fructífera...". Die Reihe . 1, Música Electrónica. Traducido por Goehr, Alexander (edición en inglés): 22–23.
^ Rae, Carolina (2013). "Messiaen y Ohana: ¿Preocupaciones paralelas o ansiedad de influencia?". En Fallon, Robert; Dingle, Christopher (eds.). Perspectivas Messiaen 2: Técnicas, Influencia y Recepción . Farnham: Ashgate Publishing, Ltd. págs. 164, 174n40. ISBN978-1-4094-2696-7.
^ Maclagan, Susan J. (2009). Un diccionario para el flautista moderno . Lanham, MS y Plymouth: Scarecrow Press, Inc. pág. 109.ISBN978-0-8108-6711-6.
^ Donval (2006), pág. 183.
^ Jedrzejewski, Franck [en francés] (2014). Dictionnaire des musiques microtonales: 1892–2013 [ Diccionario de músicas microtonales: 1892–2013 ] (en francés). París: L'Harmattan. págs . ISBN978-2-343-03540-6.
^ Rigoni, Michel (1998). Karlheinz Stockhausen: ... un vaisseau lancé vers le ciel . Musique de notre temps: compositeurs (en francés) (Segunda edición revisada, corregida y ampliada). Lillebonne: Ediciones Millénaire III. pag. 314.ISBN978-2-911906-02-2.
^ Apel, Will (1974). El Diccionario de Música de Harvard (Segunda ed.). Cambridge, Massachusetts, EE.UU.: Harvard University Press. pag. 527.
^ Barberá, André (2003). "Coma, cisma". En Randel, Don Michael (ed.). Diccionario de Música de Harvard (Cuarta ed.). Cambridge, Massachusetts, EE.UU.: The Belknap Press de Harvard University Press. pag. 193.ISBN978-0-674-01163-2.
^ Von Gunden, Heidi (1986). La música de Ben Johnston . Metuchen (Nueva Jersey, EE. UU.) y Londres (Inglaterra): The Scarecrow Press, Inc. p. 59.ISBN0-8108-1907-4.
^ Barbieri, Patrizio (2008). Instrumentos enarmónicos y música 1470-1900 . Latina, Italia: Il Levante Libreria Editrice. pag. 139.ISBN978-88-95203-14-0.
^ Blesh, Rudi (1946). Trompetas brillantes: una historia del jazz . Nueva York: Alfred A. Knopf. pag. 234.
^ Corte, Cancha B (17 de enero de 2019). "Análisis microtonal de" Blue Notes "y la escala de blues". Revisión de musicología empírica . 13 (1–2): 84. doi : 10.18061/emr.v13i1-2.6316 . ISSN 1559-5749.
^ McNaught, W. (febrero de 1939). "Notas de gramófono". Los tiempos musicales . 80 (1152): 102-104. doi :10.2307/923814. JSTOR 923814.
^ Prieberg, Fred K. (1958). Lexikon der Neuen Musik . Friburgo de Brisgovia y Múnich: K. Alber. pag. 288.
^ Prieberg, Fred K. (1960). Música ex machina: über das Verhältnis von Musik und Technik . Berlín, Frankfurt y Viena: Verlag Ullstein. págs. 29–32, 210–212, entre otras cosas .
^ Zaminer, Frieder (2006). "Harmonik und Musiktheorie im alten Griechenland". En Ertelt, Thomas ; Von Loesch, Heinz ; Zaminer, Frieder (eds.). Geschichte der Musiktheorie, vol. 2 . Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. pag. 94.ISBN3-534-01202-X.
^ Schulter, Margo (10 de junio de 1998). McComb, Todd (ed.). "Afinación pitagórica y polifonía medieval". Fundación de Música y Artes Medievales . Consultado el 2 de febrero de 2016 .
^ Schulter, Margo (2 de marzo de 2001). McComb, Todd (ed.). "Excursión xenarmónica a Padua, 1318: Marchettus, la diesis cadencial y afinaciones neogóticas". Fundación de Música y Artes Medievales . Consultado el 2 de febrero de 2016 .
^ Cocinero, Nicolás; Popular, Anthony (2004). La historia de Cambridge de la música del siglo XX . Cambridge y Nueva York: Cambridge University Press. págs. 124-126. ISBN0-521-66256-7.
^ Strangways, AH Fox (1914). La música del Indostán. Oxford: Prensa de Clarendon. pag. 127n1.
^ Datta, Asoke Kumar; Sengupta, Ranjan; Dey, Nityananda; Nag, Dipali (2006), Análisis experimental de Shrutis a partir de interpretaciones de música indostánica , Kolkata: ITC Sangeet Research Academy, p. 18, ISBN81-903818-0-6
^ Möllendorff, Willy von (1917). Música con Vierteltönen . Leipzig: Editorial FEC Leuckart.
^ Dahlhaus, Carl; Eggebrecht, Hans Heinrich ; Oehl, Kurt, eds. (1995). Brockhaus Riemann Musiklexikon in vier Bänden und einem Ergänzungsband, Volumen 4 [ Léxico musical de Brockhaus Riemann en cuatro volúmenes y un volumen complementario ] (Segunda ed.). Maguncia: Atlantis-Schott Musikbuch-Verlag. pag. 304.
^ Wyschnegradsky, Iván (1972). "L'Ultrachromisme et les espaces non octaviants". La Revue musicale (290–91): 84–87.
^ Belyaev, Victor M. [Беляев, В. М.] (1971). "Азербайджанская народная песня (1960)" [Canciones populares de Azerbaiyán]. En Belyaev, Víctor (ed.). О музыкальном фольклоре и древней письменности [ Sobre el folclore musical y la literatura antigua ]. Moscú: Sov'etskii Kompozitor. págs. 108-156.
^ Belyaev, Victor M. [Беляев, В. М.] (1971). "Турецкая музыка (1934)" [Música turca]. En Belyaev, Víctor (ed.). О музыкальном фольклоре и древней письменности [ Sobre el folclore musical y la literatura antigua ]. Moscú: Sov'etskii Kompozitor. págs. 163-176.
^ Belaiev, Víctor (julio de 1935). "Música turca [versión abreviada en inglés]". El Trimestral Musical . 21 (3): 356–367. doi :10.1093/mq/XXI.3.356.
^ Žabka, Marek (otoño de 2014). "Bailando con la balanza: sistemas de tonos generados subcromáticos". Revista de Teoría de la Música . 58 (2): 179–233. doi :10.1215/00222909-2781769.
^ Hesse, Horst-Peter (invierno de 1991). "Irrumpir en un nuevo mundo del sonido: reflexiones sobre el compositor austriaco Franz Richter Herf (1920-1989)". Perspectivas de la nueva música . 29 (1): 212–235. doi :10.2307/833077. JSTOR 833077.
^ "Микрохроматические интервалы" [Mikrochromaticeskie Intervali / Intervalos microcromáticos]. Музыкальный словарь Гроува [ Diccionario musical Grove ] (en ruso) (Segunda ed.). Moscú: Praktika. 2007. pág. 563.
^ Akopian, Levon. Музыка ХХ века. Энциклопедический словарь [ Música del siglo XX: un diccionario académico ] (en ruso). Moscú: Praktika. págs. 353–354.
^ Tsenova, VS [Ценова, В. С.], ed. (2007). Теория современной композиции [ La teoría de la composición moderna ] (en ruso). Moscú: Muzyka. págs.65, 123, 152, etc.
^ Kholopov, Y. [Ю. ХОЛОПОВ]; Kirillina, L. [л. КИРИЛЛИНА]; Kyuregyan, T. [Т. КЮРЕГЯН]; Lyzhov, G. [г. ЛЫЖОВ]; Pospelova, R. [Р. ПОСПЕЛОВА]; Tsenova, V. [В. ЦЕНОВА] (2006), Музыкально-теоретические системы [ Sistemas teórico-musicales ] (PDF) (en ruso), Moscú: Kompozitor, págs. 86, etc.
^ Kholopov, Yuri N. [ю.н.холопов] (2003), Гармония. Теоретический курс [ Armonía: Curso teórico ] (PDF) (en ruso), San Petersburgo: Lan, págs. 172, etc., ISBN5-8114-0516-2
^ Klishin, AG (2010). Проблемы музыкального строя в начале Нового времени [ Problemas de la estructura musical en la era moderna ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Gurenko, NA [Гуренко Н.А] (2010). Микрохроматика И. Вышнеградского: История, теория, практика освоения [ La microchomática de I. Wyschnegradsky: historia, teoría, práctica, desarrollo ] (tesis doctoral). Conservatorio Estatal Mussorgsky de los Urales .
^ Polunina, EN [Полунина Е.Н.] (2010). Микрохроматика в музыкальном искусстве позднего Возрождения [ Microcromática en la música del Renacimiento tardío ] (tesis doctoral). Vladivostok: Academia Estatal de Artes del Lejano Oriente.
^ Rovner, AA (2010). Сергей Протопопов: композиторское творчество и теоретические работы [ Sergey Protopopov: producción del compositor y trabajos teóricos ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Nikoltsev, identificación (2013). Микрохроматика в системе современного музыкального мышления [ La microcomática en el pensamiento musical contemporáneo ] (tesis doctoral). Moscú: Conservatorio de Moscú .
^ Se pueden encontrar más referencias en el sitio web de disserCat , en "Поиск диссертаций" [Buscar disertaciones].
^ Kholopov, YN [Холопов Ю.Н.] (2000). "Микро и последствия" [Micro y consecuencias]. Музыкальное образование в контексте культуры [ La educación musical en el contexto cultural ]. Moscú: Academia de Música Gnessins. págs. 27–38.
^ Kogut, Gennady. R. (2005). Микротоновая музыка [ Música microtonal ] (en ruso). Kyiv: Naukova Dumka. ISBN966-00-0604-7.
^ Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна] (2013). Микротоновая музыка в Европе и России в 1900–1920–е годы [ Música microtónica en Europa y Rusia en los años 1900-1920 ] (Distensión no doctoral). San Petersburgo: Gosudarstvennaâ Konservatoriâ imeni NA Rimskogo-Korsakova .
^ Pavlenko, Sergej Vasil'evič; Kefalidi, Igor'; Ekimovskij, Viktor Alekseevič (2002). "Микротоновые элементы: Беседа" [Elementos microtonales: una conversación]. Музыкальная Академия [Muzykal'naâ akademiâ] . 2 : 21–24.
^ "Поиск диссертаций: микротоновый - Результат поиска, документов найдено: 14" [Búsqueda de tesis: микротоновый - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 14]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ "Поиск диссертаций: микротональность - Результат поиска, документов найдено: 1" [Búsqueda de tesis: микротональность - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 1]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ "Поиск диссертаций: микротоника - Результат поиска, документов найдено: 1" [Búsqueda de tesis: микротоника - Resultado de la búsqueda, documentos encontrados: 1]. diserCat . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .
^ Critón, Pascale (2010). "Variabilité et multiplicité acoustique" [Variabilidad y multiplicidad acústica]. En Soulez, Antonia ; Vaggione, Horacio (eds.). Manières de faire des sons [ Maneras de producir sonidos ]. Musique-philosophie (en francés). París: L'Harmattan. págs. 119-133. ISBN978-2-296-12959-7.
^ Jedrzejewski, Franck [en francés] (2004). "Alois Hába et l'experimentation micro-intervallique". En Galmiche, Xavier; Stránská, Lenka (eds.). L'attraction et la nécessité: Musique tchèque et culture française au XXe siècle . París: Université Paris-Sorbonne (París IV) . págs. 169-175. ISBN978-80-86385-27-3.
^ Conti, Luca (2005), Suoni di una terra incognita: il microtonalismo in Nord America (1900-1940) [ Sonidos de una tierra desconocida: microtonalismo en Norteamérica (1900-1940) ] (en italiano), Lucca: Libreria musicale italiano
^ Conti, Luca (2008), Ultracromatiche sensazioni: il microtonalismo in Europa (1840-1940) [ Sensaciones ultracromáticas: microtonalismo en Europa (1840-1940) ] (en italiano), Lucca: Libreria musicale italiana
^ Rue, Roberto (2000). "Diatonismo, cromatismo y microtonalismo: Una interpretación estructuralista" [Diatonismo, cromatismo y microtonalismo: Una interpretación estructuralista]. Música e investigación: Revista del Instituto Nacional de Musicología "Carlos Vega" [ Música e investigación: Revista del Instituto Nacional de Musicología "Carlos Vega" ] (en español). 4 (7–8): 39–53.
^ Chou, Wen-chung (abril de 1971). "Conceptos asiáticos y compositores occidentales del siglo XX". El Trimestral Musical . 57 (2): 211–229.
^ "Macrotonal". Blog de Xenharmonic Wiki en macrospaces.com . nd Archivado desde el original el 14 de julio de 2016 . Consultado el 3 de febrero de 2016 .
^ Presionando, Jeff (1992). Rendimiento de sintetizador y técnicas en tiempo real . Madison: Ediciones AR. pag. 239.ISBN978-0-89579-257-0.
^ Primavera, Glenn; Hutcheson, Jere (2013). Forma y análisis musical: tiempo, patrón, proporción . Long Grove: Waveland Press, Inc. pág. 82.ISBN978-1-4786-0722-9.
^ Adlington, Robert (2004), Louis Andriessen, De Staat , Hants, Reino Unido: Ashgate Publishing, p. 88
^ Oeste, Martin Litchfield (1992). Música griega antigua . Oxford: Prensa de Clarendon. págs. 160-172. ISBN0-19-814897-6. ISBN 0-19-814975-1 (rústica)
^ Lindley, Mark (2001). "Tono medio". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). El diccionario de música y músicos de New Grove (Segunda ed.). Londres: Macmillan Publishers.
^ Barbour, J. Murray (1951). Tuning and Temperament: A Historical Survey (Reimpreso [np]: Dover, 2004 ed.). East Lansing, Michigan, Estados Unidos: Michigan State College Press. págs. 117-18. ISBN0-486-43406-0.
^ Koenig, Laura Jeanne (1995).Air à la grecque : una pieza de cuarto de tono para flauta en el contexto histórico del género enarmónico en la música y la teoría francesas del siglo XVIII (DMA diss.). Iowa City, Iowa, Estados Unidos: Universidad de Iowa. págs. iii, 1, 9–10, 52–55, 116–119.
^ Reilly, Edward R.; Solum, John (primavera de 1992). "De Lusse, Buffardin y una pieza de cuarto de tono del siglo XVIII". Rendimiento histórico : 19–23.
^ Helmholtz, Hermann von (1885). Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica para la teoría de la música: segunda edición en inglés, traducida, revisada y corregida minuciosamente, adaptada a la cuarta (y última) edición alemana de 1877, con numerosas notas adicionales y un nuevo apéndice adicional que trae información hasta 1885, y especialmente adaptada para el uso de estudiantes de música por Alexander J. Ellis . Londres: Longmans, Green. págs. 514–527.
^ Lesure, François (2001). "Debussy, (Achille-)Claude: §7, 'Modelos e influencias'". En Sadie, Stanley; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (Segunda ed.). Londres: Macmillan Publishers.
^ Howat, Roy (2001). "Debussy, (Achille-)Claude: §10, 'Lenguaje musical'". En Sadie, Stanley; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (Segunda ed.). Londres: Macmillan Publishers.
^ Don, Gary (primavera de 2001). "Colores brillantes mezclados provocativamente: estructuras armónicas en la música de Debussy". Espectro de teoría musical . 23 (1): 61–73. doi :10.1525/mts.2001.23.1.61.
^ Stockhausen, Karlheinz (1964). Schnebel, Dieter (ed.). Texte 2: Aufsätze 1952–1962 zur musikalischen Praxis [ Textos 2: Ensayos sobre la práctica musical 1952–1962 ]. Colonia: Verlag M. DuMont Schauberg. pag. 37.
^ Decroupet, Pascal; Ungeheuer, Elena (invierno de 1998). "A través del espejo sensorial: los fundamentos estéticos y seriales de Gesang der Jünglinge". Perspectivas de la nueva música . 36 (1). Traducido por Jerome Kohl : 105, 116, 119-121. doi :10.2307/833578. JSTOR 833578.
^ Blackwood, Easley (sin fecha), Notas de "Blackwood: Microtonal Compositions" [CDR018], Cedille Records
^ Carlos, Wendy (1989-1996). "Tres divisiones asimétricas de la octava". wendycarlos.com . Consultado el 28 de marzo de 2009 .
^ Murphy, Ben (enero de 2017). "Haciendo olas". Sonido electrónico (26): 70–75.
^ ""Colundi "es música sintonizada con frecuencias que curan el cuerpo". Campamento de banda diario . 2019-01-10 . Consultado el 1 de diciembre de 2022 .
^ "Revista Igloo :: Aleksi Perälä (Ovuca) :: La armonía original del ser humano y la naturaleza". 2021-11-01 . Consultado el 1 de diciembre de 2022 .
^ Proyecto LilyPond . "LilyPond - Referencia de notación v2.21.7 (rama de desarrollo)". estanque de lirios . pag. 3.5.1 Notación admitida para MIDI . Consultado el 28 de octubre de 2020 . Microtonos pero no acordes microtonales. También se necesitará un reproductor MIDI que admita inflexión de tono.
^ Ferguson, Jim (1999). Todos los solos de blues para guitarra de jazz: escalas, licks, conceptos y coros . Clase magistral de guitarra. Pacífico, Misuri, Estados Unidos: Mel Bay. pag. 20.ISBN0-7866-4285-8.
^ Monzo, Joe (1998). "Un análisis microtonal de" El hombre de corazón borracho " " de Robert Johnson .
^ ab Wilson, John; Penderecki, Krzysztof ; Greenwood, Jonny (23 de marzo de 2012). "Entrevista con Jonny y Krzysztof Penderecki". Primera fila . BBC Radio 4. Archivado desde el original el 23 de septiembre de 2015. Transcripción de una grabación de audio de la transmisión en el sitio web de Citizen Insane . Consultado el 21 de julio de 2014 .
^ Alta costura, François (sin fecha). "Jon Catler: Evolución para guitarra eléctrica y orquesta". Toda la música . Consultado el 3 de abril de 2013 .
^ {{citar web | URL = h https://www.trebuchet-magazine.com/secret-chiefs-3-interview-with-trey-spruance/
^ Heavenly Recordings (11 de noviembre de 2016). "King Gizzard anuncia un nuevo álbum, 'Flying Microtonal Banana'". Registros celestiales . Archivado desde el original el 11 de diciembre de 2016 . Consultado el 29 de marzo de 2017 .
^ Pooja Bale (4 de abril de 2021). "'LW 'demuestra que King Gizzard & the Lizard Wizard pueden dominar la microtonalidad por tercera vez ". El diario californiano . Consultado el 4 de abril de 2021 .
^ K [aplan], Noé; K[aplan], Rosie (2018). "Notas del subsuelo: manual de armonía de cuartos de tono de Ivan Wyschnegradsky". Nueva caja de música . Consultado el 15 de mayo de 2018 .
^ las primeras escalas tonales no octavas de cielo de sombras están disponibles para el sampler Kontakt: https://www.native-instruments.com/fileadmin/userlib/legacy/userlib_kontakt/1355701044_File_12389_53.shadow-.zip
^ Composición microtonal para Atomic Heart : https://twitter.com/Mick_Gordon/status/1627845703505711105
^ los pianos de cuartos de tono: http://www.playingwithstandards.com
^ los pianos de cuartos de tono: http://www.playingwithstandards.com
^ la teoría musical poliescalar de no octava publicada en línea: http://centrebombe.org/dansleciel,lebruitdel'ombre.html#nonoctave
Otras lecturas
Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011a. "Микротоновая идея: Истоки и предпосылки" [El concepto de microtonalidad: su origen y antecedentes]. Научный журнал Санкт-Петербургской консерватории [Ópera musicológica: Naučnyj žurnal Sankt-Peterburgskoj konservatorii] 3–4, núms. 8–9:114–134.
Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011b. "Микротоновый инструментарий—первые шаги от утопии к практике" [Instrumentos microtonales: los primeros pasos de la utopía a la práctica]. En Временник Зубовского института: Инструментализм в истории культуры [Instrumentalismo en la historia de la cultura], editado por Evgenia Vladimirovna Hazdan, 52–65. Vremennik Zubovskogo instituta 7. San Petersburgo: Rossijskij Institut Istorii Iskusstv.
Arón, Pietro . 1523. Thoscanello de la música . Venecia: Bernardino et Mattheo de Vitali. Edición facsímil, Monumentos de la música y la literatura musical en facsímil: Segunda serie, Literatura musical 69. Nueva York: Broude Brothers, 1969. Segunda edición, como Toscanello in musica... nuovamente stampato con laggiunta da lui fatta et con diligentia corretto , Venecia : Bernardino & Matheo de Vitali, 1529. Reimpresión facsímil, Bibliotheca musica Bononiensis, sección 2., n. 10. Bolonia: Forni Editori, 1969. Edición en línea del texto de 1529 (en italiano) . Tercera edición, como Toscanello in musica , Venecia: Marchio Stessa, 1539. Edición facsímil, editada por Georg Frey. Kassel: Bärenreiter, 1970. Cuarta edición, Venecia, 1562. Edición inglesa, como Toscanello en la música , traducida por Peter Bergquist. 3 vols. Traducciones de Colorado College Music Press, núm. 4. Colorado Springs: Colorado College Music Press, 1970.
Barbieri, Patrizio. 1989. "Un manuscrito francés desconocido del siglo XV sobre la construcción y afinación de órganos". El anuario del órgano: una revista para intérpretes e historiadores de instrumentos de teclado 20.
Barbieri, Patrizio. 2002. "La evolución de los teclados enarmónicos de cadena abierta c1480-1650". En Chromatische und enharmonische Musik und Musikinstrumente des 16. und 17. Jahrhunderts/Música cromática y enarmónica e instrumentos musicales en los siglos XVI y XVII . Schweizer Jahrbuch für Musikwissenschaft/Annales suisses de musicologie/Annuario svizzero di musicologia 22, editado por Joseph Willimann. Berna: Verlag Peter Lang AG. ISBN 3-03910-088-2 .
Barbieri, Patrizio. 2003. “Temperamentos Históricos”. En Piano: An Encyclopedia , segunda edición, editada por Robert Palmieri y Margaret W. Palmieri, [ página necesaria ] . Nueva York: Routledge.
Barbieri, Patrizio, Alessandro Barca y conde Giordano Riccati. 1987. Acústica acordeatura e temperamento nell'illuminismo Veneto . Publicaciones del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Serie I: Studi e testi 5; Pubblicazioni del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Documenti 2. Roma: Edizioni Torre d'Orfeo.
Barbieri, Patrizio y Lindoro Massimo del Duca. 2001. "Composiciones de cuartos de tono del Renacimiento tardío (1555-1618): el rendimiento del ETS-31 con un sistema DSP". En Sonidos musicales de milenios pasados: Actas del Simposio Internacional sobre Acústica Musical 2001 , editado por Diego L. González, Domenico Stanzial y Davide Bonsi. 2 vols. Venecia: Fondazione Giorgio Cini.
Barlow, Clarence (ed.). 2001. "El libro de proporciones". (Documentación del Real Conservatorio Ratio Symposium de La Haya, 14 a 16 de diciembre de 1992). Documentos de retroalimentación 43.
Blackwood, Easley. 1985. La estructura de afinaciones diatónicas reconocibles . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-09129-3 .
Blackwood, Easley. 1991. "Modos y progresiones de acordes en afinaciones iguales". Perspectivas de la Nueva Música 29, núm. 2 (verano): 166–200.
Burns, Edward M. 1999. "Intervalos, escalas y afinación". En La Psicología de la Música , segunda edición, ed. Diana Deutsch. 215–264. San Diego: Prensa académica. ISBN 0-12-213564-4 .
Carr, Vanessa. 2008. "Estos son punks fantasmas". Sitio web de Vanessa Carr (29 de febrero). (Consultado el 2 de abril de 2009)
Colonna, Fabio. 1618. La sambuca lincea, overo Dell'istromento musico perfetto . Nápoles: C. Vitale. Reimpresión facsímil de una copia que contiene anotaciones críticas manuscritas de Scipione Stella (1618-1624), con una introducción de Patrizio Barbieri. Musurgiana 24. Lucca, Italia: Libreria Musicale Italiana, 1991.
Daniels, Arturo Michael. 1965. “Microtonalidad y Temperamento Tonal Medio en el Sistema Armónico de Francisco Salinas”. Revista de Teoría de la Música 9, núm. 1 (primavera): 2–51.
Fink, Robert. 1988. "La canción más antigua del mundo". Arqueología musicalis 2, núm. 2:98–100.
Fritsch, Johannes G. 2007. "Allgemeine Harmonik, Tonsysteme, Mikrotonalität: Ein geschichtlicher Überblick". En Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , editado por Jörn Peter Hiekel , 107-122. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Maguncia: Schott Musik International. ISBN 978-3-7957-1837-4 .
Gilmore, Bob. 1998. Harry Partch: una biografía . New Haven: Prensa de la Universidad de Yale. ISBN 0-300-06521-3 .
Haas, Georg Friedrich . 2007. "Mikrotonalität und spektrale Musik seit 1980". En Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , editado por Jörn Peter Hiekel, 123-129. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Maguncia: Schott Musik International. ISBN 978-3-7957-1837-4 .
Hába, Alois. 1927. Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems . Leipzig: Kistner y Siegel.
Johnston, Ben. 2006. ' Máxima Claridad' y otros escritos sobre música , ed. B. Gilmore. Urbana y Chicago: Prensa de la Universidad de Illinois.
Landman, Yuri . [2008]. "Tercer puente hélice: del punk experimental a la música china antigua y las leyes físicas universales de la consonancia". Perfect Sound Forever (revista de música en línea) (consultado el 6 de diciembre de 2008).
Landman, Yuri. y "Kaisatsuko de Yuichi Onoue" en Hypercustom.com (consultado el 31 de marzo de 2009).
Leedy, Douglas. 1991. "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectivas de la Nueva Música 29, núm. 2 (verano): 202–211.
Lindley, Marcos. 2001b. "Temperamentos". Diccionario de música y músicos de New Grove , segunda edición, editada por Stanley Sadie y John Tyrrell. Londres: Macmillan Publishers.
Mandelbaum, M. Joel. 1961. "División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos". Doctor. tesis. Bloomington: Universidad de Indiana.
Mosch, Ulrich. 2008. "Ultracromática y microtonalidad: Hans Zenders Grundlegung einer neuen Harmonik". En Hans Zender: Vielstimmig in sich , editado por Werner Grünzweig , Anouk Jeschke y Jörn Peter Hiekel , 61–76. Archive zur Musik des 20. Jahrhunderts, n.º 12. Hofheim:Wolke. ISBN 978-3-936000-25-2 .
Noyze, Dave y Richard D. James. 2014. "¡Aphex Twin Syrobonkers! Entrevista: Parte 2". Noyzelab Blogspot.com.au (lunes 10 de noviembre)
Stahnke, Manfred . 2010. "Acerca de patios traseros y limbos: revisión de la microtonalidad". En Concepts, Experiments and Fieldwork: Studies in Systematic Musicology and Ethnomusicology , editado por Rolf Bader, Christiane Neuhaus y Ulrich Morgenstern, con prefacio de Achim Reichel, 297–314. Fráncfort del Meno y Nueva York: Peter Lang. ISBN 978-3-631-58902-1 .
Vitale, Raúl. 1982. "La Musique suméro-accadienne: gama y notación musical". Ugarit-Forschungen 14: 241–263.
Werntz, Julia. 2001. "Agregando tonos: algunas ideas nuevas, diez años después del foro Perspectives of New Music: Microtonality Today'". Perspectivas de la Nueva Música 39, núm. 2 (verano): 159–210.
Madera, James. 1986. "Microtonalidad: estética y practicidad". Los tiempos musicales 127, no. 1719 (junio): 328–330.
Wyschnegradsky, Iván . 1937. "La musique à quarts de ton et sa réalisation pratique". La Revue Musicale núm. 171:26–33.
Zweifel, Pablo. 1996. "Escalas diatónicas y pentatónicas generalizadas: un enfoque teórico de grupos". Perspectivas de la Nueva Música 34, núm. 1 (invierno): 140–161.
enlaces externos
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con la música microtonal .
Aikin, Jim. 2003. Artículo de Jim Aikin sobre afinación alternativa en música electrónica.
Luego. [Dakota del Norte]. "Nicola Vicentino (1511-1576)". IVO: Música sacra en el Cinquecento italiano fuera de Venecia y Roma, editado por Chris Whent. Sitio web Aquí de un domingo por la mañana. (Consultado el 19 de agosto de 2008)
Chalmers, Juan. Dr. John Chalmers Divisiones del tetracordio
Loli, Carlos. 2008. "Microtonalismo". (Artículo sobre afinación alternativa en la música peruana)
Solís Winkler, Ernesto. 2004. “Julián Carrillo y el Sonido 13: Un Sistema Musical Microtonal”. (Consultado el 19 de agosto de 2008)
Wilson, Erv . "Archivos Wilson de artículos sobre teoría microtonal"
Escuche – Xenharmonic Wiki – enlaces a compositores y composiciones microtonales
Proyectos – Xenharmonic Wiki – enlaces a proyectos microtonales alrededor del mundo
Offtonic Microtonal Synthesizer, un sintetizador basado en navegador para explorar afinaciones microtonales con un teclado QWERTY
MidiPro.org Archivado el 23 de noviembre de 2020 en Wayback Machine permite que cualquier tarjeta de sonido o sintetizador reproduzca 48 microtonos por octava, cada uno separado por 1/8 de paso.