Es considerado como uno de los mejores gobernantes que ha dado el Estado, por sus importantes aportaciones a la vida política y social de Nuevo León, por llevar a cabo diversas modernizaciones: tales como la introducción del ferrocarril en el Estado, la creación de nuevas escuelas, y también la ayuda a los más necesitados.
El plan de estudios abarcaba historia, doctrina cristiana, escritura, lectura, geografía, geometría, álgebra, dibujo natural, aritmética razonada y gimnasia.
Fue entonces que Garza García, junto con los generales Treviño y Naranjo, acordaron abandonar el movimiento armado en contra de Juárez.
En una ocasión citó a los empresarios y comerciantes de la localidad, advirtiéndoles que quienes no asistieran, serían multados con 500 pesos.
Todos ellos debían reunir 40,000 pesos para apoyar al movimiento revolucionario.
Como algunos se negaron, fueron hechos prisioneros por un oficial de la tropa del Gral.
[6] En 1872 comenzó a funcionar la Fábrica de Hilados y Tejidos "El Porvenir" en el Cercado Nuevo León.
Se reconoció legalmente al Colegio de Abogados que ya venía funcionando desde 1825 y la regulación del ejércicio como abogado, solicitando que los títulos fueran anotados en un registro oficial.
Además de escuelas primarias, se decretó la fundación de preparatorias bajo el plan del Colegio Civil, con sucursales en Villaldama, Linares, Galeana, Cadereyta Jiménez, Salinas Victoria y Marín, mientras que las escuelas primarias siguieron trabajando bajo el control estatal.
[9] Debido a la fuerte presión que ejerció Jerónimo Treviño, quien odiaba y temía al último de los leales de Santiago Vidaurri, Garza García mandó aprehender y fusilar al general Julián Quiroga.
Juan Nepomuceno de la Garza y Evia fuera declarado Benemérito del Estado de Nuevo león, ya que el Congreso del Estado no estaba instalado.
Garza García se inscribió en las elecciones para gobernador en el bienio de 1877 a 1879, resultando candidato triunfador.
Fue ratificado por el Congreso del Estado, Gobernador y Comandante Militar de Nuevo León.
De igual forma, pidió perdón por la poca experiencia en el cargo y por las situaciones tan adversas imperantes.
Se dice que personalidades del ámbito político, social, cultural y militar de Nuevo León, acudieron al domicilio de Don Genaro para apoyarlo en su desgracia.
Mientras que el Cabildo decidía la continuación de una calle camino al Potrero del Cercado.
Las Autoridades a nombre del pueblo dan un voto público de gracias al Señor Licenciado Genaro Garza García por la buena administración que empleó como gobernador.
Inmediatamente, el Cabildo de García decidió mandar dos felicitaciones: una para el Lic.
Viviano L. Villarreal que dejaba el cargo y otra para el Lic.
Garza García que regresaba a la primera magistratura del Estado de Nuevo León.
Emilio Cárdenas, José Martínez Ancira, Carlos M. Ayala, Hermenegildo Dávila y el Ing. Miguel F.
Una vez que ya habían pasado los problemas, Garza García se propuso organizar las cuentas hacendarias del Estado y de los municipios, procurando que se hicieran mensualmente informes por escrito en donde se le avisara sobre la situación de las finanzas públicas.
[19] En ese mismo año, previo a las elecciones municipales, el estado se hallaba en efervescencia electoral.
Fue un gobernador que prestó atención a todas las ramas administrativas, con resultados positivos para la entidad.