Factor de forma atómica

Matemáticamente se expresa así: Los rayos X no interactúan con el núcleo atómico, pero son dispersados por la nube electrónica del átomo; la amplitud del haz de rayos X dispersado depende del número atómicoEl factor de dispersión atómica se expresa en electrones (e-).En la difracción de rayos X se suele tratar a[1]​ Los primeros cálculos del factor de dispersión atómico se realizaron tomando solo en cuenta la dispersión elástica para un átomo con simetría esférica que contieneAl no tomar en cuenta las interacciones entre electrones, el factor de forma atómicase encuentran igualmente en las Tablas internacionales de cristalografía.En este caso la dispersión de los rayos X por los electrones se puede describir mediante el modelo del oscilador armónico amortiguado en presencia de una fuerza externa, donde los osciladores —los electrones— entran en resonancia con el campo electromagnético, oscilando en fase con este.Al decaer al nivel atómico fundamental, los electrones emiten radiación característica cuya energía es la diferencia entre los niveles excitado y fundamental.son la masa y carga del electrón respectivamente.Para otros átomos, se puede utilizar el método analítico propuesto por Bloch en 1934[10]​ o las aproximaciones de Waller y Hartree.El efecto de esta deformación en el factor de dispersión atómica es generalmente pequeño, pero debe tomarse en cuenta para conocer en detalle la densidad electrónica en un sólido.se pueden obtenerse por refinamiento de la estructura cristalina, siempre que existan datos a muy alta resolución.Los neutrones interactúan con el núcleo de los átomos y con su momento magnético La dispersión de un neutrón libre por un núcleo es mediada por la interacción fuerte.Para representar matemáticamente la distribución de densidad espacial del núcleo,[17]​ Dichos datos también se encuentran en las Tablas internacionales de cristalografía.Normalmente, la energía necesaria para excitar el núcleo es superior a la de los neutrones utilizados en los experimentos de difracción, por lo que no se suele observar una dispersión anómala significativa.Cuando este efecto llega a ser importante, como es el caso para el isótopo de boro 10B,En la práctica, para simplificar el análisis de datos, no se suelen usar más que isótopos poco absorbentes; en el ejemplo del boro, se prefiere utilizar 11B., que cuantifica el momento magnético por unidad de volumen en el puntoserá proporcional al momento magnético total del átomo.En el caso en que el momento orbital esté «bloqueado» y un solo orbital de simetría esférica contribuya al factor de dispersión magnética, este se escribe como:[20]​ dondeest le factor de Landé y las funcionesSi el momento orbital no está bloqueado, el factor de dispersión magnética se expresa así: con dondede orden superior a 2 se deben tener en cuenta en los cálculos.: La distribución del potencial eléctrico, que es el término predominante en la interacción con electrones es una función periódica denotada[22]​ La corrección relativista de la masa en reposo del electrónaparece en la integral, y el cálculo del factor de dispersión ateniéndose a la definición general es bastante más complicado que en el caso de los rayos X., pueden calcularse a partir de los homólogos para los rayos Xentre 0 y 6 Å|−1 se listan en las Tablas internacionales de cristalografía.[22]​ Dichos valores se pueden interpolar por una suma de cinco gaussianas:[25]​ Los parámetros