Onda plana
Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.
Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio.
Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.
La solución física es usualmente encontrada tomando la parte real de la expresión.
Esta es la solución para una ecuación de onda escalar en un medio homogéneo.
Una onda transversal es aquella en que el vector amplitud es ortogonal a k (por ejemplo, para ondas electromagnéticas en un medio isotrópico), mientras que una onda longitudinal es aquella en que el vector amplitud es paralelo a k (por ejemplo en ondas acústicas propagándose en un gas o fluido).
Se dice que una onda plana electromagnética es uniforme si en ella, las intensidades de campo eléctrico y magnético presentan amplitudes constantes en las superficies equifase.
[1] Un posible procedimiento para resolver las ecuaciones de Maxwell es dividir el espacio en dos regiones.
Por ello suponemos que en esta última región el campo será una combinación de ondas planas.
Donde S es la superficie de separación (véase la imagen) y
un vector unitario perpendicular(normal) a ella y dirigida al interior de la región II.
Incluso podemos considerar que es el campo electromagnético en S el que excita una serie de ondas planas en la región II donde la amplitud, frecuencia y dirección de propagación dependerá de la variación temporal y espacial del campo que las ha creado.
Donde: σ: es la conductividad del medio y se mide en S/m ε: es la permitividad o constante dieléctrica del medio y se mide en F/m µ: es la permeabilidad o constante magnética y se mide en H/m La velocidad de propagación de una onda plana en un medio dieléctrico (σ=0) viene dada por:
La impedancia intrínseca o característica de un medio dieléctrico es:
La siguiente ecuación nos dice como se propaga el campo eléctrico:
m Un medio con pérdida existe cuando hay conductividad aunque sea mínima, y como existe conductividad dentro de ese medio la onda va a cambiar.
Debemos dejar bien claro que existen dos diferencias muy notables entre las ondas planas uniformes en medios sin pérdidas y las ondas planas uniformes en medios con pérdidas.
Podemos ver que la gamma se dividió en su parte real alfa
, que se le conoce como constante de fase y está dada en [rad/m].
La otra diferencia es la impedancia intrínseca que para medios con pérdidas también se vuelve compleja y no tiene los mismos valores que para un medio sin pérdidas.
La impedancia intrínseca se calcula de la siguiente manera:
Las ondas también se propagan a través de los fluidos, pero para limitar la transmisión a una sola dirección requerimos que el líquido o gas se encierre en un conducto largo de forma que se considere indefinido estando uno de los extremos cerrados por un pistón.
Si el dispositivo genera un pequeño cambio hacia la derecha, las cantidades de fluido adyacentes a él se comprimen, propagándose una onda de compresión en la dirección del eje del tubo.
Las moléculas en un fluido se deslizan constantemente al azar pero el número de moléculas contenidas en una porción no se ve afectado estadísticamente manteniendo así el mismo número, quedando la densidad y el volumen específico del fluido constante en los dominios que contienen un número suficiente de moléculas.
El término partícula en fluido se refiere a un elemento de volumen lo suficientemente grande para que contenga millones de moléculas, y el fluido se considere continuo con el fin que las variables acústicas presión, densidad y velocidad se puedan considerar constantes en el elemento de volumen.
En el estudio de la propagación se consideran despreciables las fuerzas de gravitación así como la densidad y presión son constantes en todo el medio.
Este medio lo supondremos homogéneo, isótropo y perfectamente elástico, es decir, no tendremos fuerzas de disipación, tales como las debidas a la viscosidad, al calor de conducción, etc. Es así que se considera que las ondas tienen un amplitud relativamente pequeña y que por tanto los cambios de densidad en el medio son pequeños comparados con su valor de equilibrio.
Como ya hemos visto los desplazamientos son función de la posición y el tiempo.
La densidad del fluido contenido en los planos R1 y R’1 ha cambiado siendo ahora el valor de la masa ρ S (dx+dξ), permaneciendo esto último constante.
Auld, B.A., Acoustic fields and waves in solids, John Wiley & Sons, New York, 1983.
