La respuesta es afirmativa si el campo vectorial satisface ciertas condiciones.
Asumamos que v(x) decrece suficientemente rápido cuando ||x||→∞.
El potencial vectorial dado por un campo solenoidal no es único.
Si A es un vector potencial para v, entonces también donde m es cualquier función escalar diferenciable.
La no unicidad lleva a un grado de libertad en la formulación de la electrodinámica, o norma libre, y requiere elegir una norma.