Relación de dispersión
La energía total, E, el momento, p y la masa, m, de una partícula están conectadas a través de la relación relativista en donde el límite ultrarrelativista es y el límite no relativista es donde m es la masa en reposo.
En el límite no relativista, mc² es una constante y p²/2m es la energía cinética expresada en términos del momento p = mv.
El ancho de coherencia transversal, así como el longitudinal (el tamaño del paquete) de electrones con esa energía tan alta puede ser varios órdenes de magnitud mayor que el que se muestra aquí.
Para partículas, esto se traduce en un conocimiento de la energía como función del momento.
En este caso, la forma de la onda se esparcirá en el tiempo, de tal manera que un pulso delgado se volverá un pulso extendido; es decir, será dispersado.
Al igual que en el caso de una onda electromagnética en el vacío, una cuerda ideal es un medio no dispersivo.
La relación de dispersión fonónica es también importante y no trivial.
La mayoría de los sistemas muestran dos bandas separadas donde existen los fonones.
Si lo hubiese hecho, con toda seguridad habría inventado la lente acromática.
La dispersión de las ondas en el agua fue estudiada por Pierre-Simon Laplace en 1776.
