Superficie de Fermi
En física de la materia condensada, la superficie de Fermi es un borde abstracto en el espacio recíproco útil para predecir las propiedades térmicas, eléctricas, magnéticas y ópticas de metales, semimetales y semiconductores dopados.
Tenemos entonces: Por el principio de exclusión del Pauli, no puede haber ningún par de fermiones con el mismo estado.
es el nivel de energía bajo el que hay exactamente
es la constante de Planck reducida.
Un material cuyo nivel de Fermi se encuentra en un hueco entre bandas es un aislante o semiconductor dependiendo del tamaño de la banda prohibida.
Los materiales que presentan estructuras cristalinas complejas pueden tener superficies de Fermi bastante intrincadas.
Al igual que la propia estructura de bandas, la superficie de Fermi se puede mostrar en un esquema de zona extendida donde se permite que
tenga tamaños arbitrariamente grandes, o en un esquema de zona reducida donde los vectores de onda tengan módulo
es más cercano al origen en el
Los sólidos con gran densidad de estados al nivel de Fermi se vuelven inestables a bajas temperaturas y tienden a formar estados fundamentales donde la energía de condensación proviene de abrir un hueco en la superficie de Fermi.
Ejemplos de estos estados fundamentales son los superconductores, materiales ferromagnéticos, distorsiones Jahn-Teller y ondas de densidad de espín.
, como por ejemplo el efecto de Haas-van Alphen (dHvA) y el efecto Shubnikov-de Haas (SdH).
La primera es una oscilación en la susceptibilidad magnética y la última en la resistividad.
y ocurren por la cuantización de los niveles de energía en el plano perpendicular a un campo magnético, un fenómeno predicho por primera vez por Lev Landáu.
Los nuevos estados se llaman niveles de Landáu y están separados por una energía
se conoce como frecuencia de ciclotrón,
es la masa efectiva del electrón y
En un célebre resultado, Lars Onsager probó que el periodo de oscilación
) perpendicular a la dirección del campo magnético
La observación de las oscilaciones dHvA y SdH requiere campos magnéticos lo bastante grandes para que la circunferencia de la órbita del ciclotrón sea menor que el camino libre medio.
Por ello, los experimentos de dHvA y SdH se suelen realizar en instalaciones con grandes campos como el High Field Magnet Laboratory en los Países Bajos, el Grenoble High Magnetic Field Laboratory en Francia, el Tsukuba Magnet Laboratory en Japón o el National High Magnetic Field Laboratory en Estados Unidos.
La técnica experimental más directa para resolver la estructura electrónica de cristales en la red recíproca y, consecuentemente, la superficie de Fermi, es la espectroscopía angular de efecto fotoeléctrico (ARPES por sus siglas en inglés).
Con la aniquilación electrón-positrón también se puede determinar la superficie de Fermi ya que el proceso de aniquilación conserva el momento de la partícula inicial.
Dado que un positrón en un sólido se termaliza hasta la aniquilación, la radiación de aniquilación lleva la información del momento del electrón.
Además, usando positrones de espín polarizado, se puede obtener la distribución de momentos para los dos estados de espín en materiales magnetizados.
ACAR tiene diversas ventajas y desventajas respecto a otras técnicas experimentales: no depende de condiciones de ultra-alto vacío, temperaturas de criogenización, grandes campos magnéticos ni aleaciones totalmente ordenadas.
Sin embargo, ACAR necesita muestras con una baja concentración de vacantes dado que actúan como trampas efectivas para positrones.
