Tensión mecánica
El estrés expresa la fuerzas interna que partículas vecinas de un material continuo ejercen entre sí, mientras que "strain" es la medida de la deformación del material.
Las paredes del recipiente y la superficie que induce la presión (como un pistón) empujan contra ellas en reacción (newtoniana).
La tensión se suele representar con la letra griega minúscula sigma (σ).
En los líquidos y gases, sólo las deformaciones que cambian el volumen generan tensiones elásticas persistentes.
Puede existir una tensión significativa incluso cuando la deformación es insignificante o inexistente (una suposición común cuando se modela el flujo de agua).
La tensión también puede imponerse en un material sin la aplicación de las fuerzas netas, por ejemplo por cambios de temperatura o química, o por campo electromagnético externo (como en los materiales piezoeléctricos y magnetostrictivos).
La relación entre la tensión mecánica, la deformación y el tasa de cambio de deformación puede ser bastante complicada, aunque una aproximación lineal puede ser adecuada en la práctica si las cantidades son suficientemente pequeñas.
Una tensión que supere ciertos límites de resistencia del material dará lugar a una deformación permanente (como flujo plástico, fractura, cavitación) o incluso cambiará su estructura cristalina y composición química.
Hasta el siglo XVII, este conocimiento era en gran medida intuitivo y empírico, aunque esto no impidió el desarrollo de tecnologías relativamente avanzadas como el arco compuesto y el soplado de vidrio.
[4] Cauchy observó que la fuerza a través de una superficie imaginaria era una función lineal de su vector normal; y, además, que debía ser una función simétrica (con momento total nulo).
La comprensión de la tensión en los líquidos comenzó con Newton, quien proporcionó una fórmula diferencial para las fuerzas de fricción (tensión cortante) en flujo laminar paralelo.
Siguiendo las premisas básicas de la mecánica del continuo, la tensión es un concepto macroscópico.
Es decir, las partículas consideradas en su definición y análisis deben ser lo suficientemente pequeñas como para ser tratadas como homogéneas en composición y estado, pero lo suficientemente grandes como para ignorar los efectos de la cuántica y los movimientos detallados de las moléculas.
En un sólido, o en una flujo de líquido viscoso, la fuerza F puede no ser perpendicular a S; por lo tanto, la tensión a través de una superficie debe considerarse una cantidad vectorial, no escalar.
Si se considera un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas y momentos de fuerza, se puede observar la acción de las tensiones mecánicas si se imagina un corte mediante un plano imaginario π que divida el cuerpo en dos partes.
Así, sobre cada elemento de la superficie (dS), debe actuar una fuerza elemental (dF), a partir de la cual se define un vector tensión (tπ) como el resultado de dividir dicha fuerza elemental entre la superficie del elemento.
Se puede probar que tπ y nπ están relacionados por una aplicación lineal T o campo tensorial llamado tensor tensión:
La tensión mecánica se expresa en unidades de presión, es decir, fuerza dividida entre área.
En el Sistema Internacional, la unidad de la tensión mecánica es el pascal (1 Pa = 1 N/m²).
No obstante, en ingeniería también es usual expresar otras unidades como kg/cm² o kg/mm², donde «kg» se refiere a kilopondio o kilogramo-fuerza, no a la unidad de masa kilogramo.
satisfacen las siguientes ecuaciones de equilibrio Este principio fue enunciado por Augustin Louis Cauchy en su forma más general, aunque previamente Leonhard Euler había hecho una formulación menos general.
Con el principio, enunció también los dos postulados que definen la actuación de los vectores sobre una superficie Si consideramos un punto concreto de un sólido deformable sometido a tensión y se escoge un corte mediante un plano imaginario π que lo divida al sólido en dos, queda definido un vector tensión tπ que depende del estado tensional interno del cuerpo, de las coordenadas del punto escogido y del vector unitario normal nπ al plano π definida mediante el tensor tensión:
Usualmente ese vector puede descomponerse en dos componentes que físicamente producen efectos diferentes según el material sea más dúctil o más frágil.
Esas dos componentes se llaman componentes intrínsecas del vector tensión respecto al plano π y se llaman tensión normal o perpendicular al plano y tensión tangencial o rasante al plano, estas componentes vienen dadas por:
Un caso particular es el de tensión uniaxial, que se define en una situación en que se aplica fuerza F uniformemente distribuida sobre un área A.
En ese caso la tensión mecánica uniaxial se representa por un escalar designado con la letra griega σ (sigma) y viene dada por:
Estas observaciones ponen de manifiesto que la característica fundamental que afecta a la deformación y al fallo resistente de los materiales es la magnitud σ, llamada esfuerzo o tensión mecánica.
Medidas más precisas ponen de manifiesto que la proporcionalidad entre el esfuerzo y el alargamiento no es exacta porque durante el estiramiento del cable la sección transversal del mismo experimenta un estrechamiento, por lo que A disminuye ligeramente.
Sin embargo, si se define la tensión real σ = F/A' donde A' representa ahora el área verdadera bajo carga, entonces se observa una proporcionalidad correcta para valores pequeños de F. El coeficiente de Poisson se introdujo para dar cuenta de la relación entre el área inicial A y el área deformada A' .
