[2] La diferencia constructiva con la bóveda genérica es que en la cúpula, los empujes son iguales en todo el perímetro de su arranque.
Entre la cúpula propiamente dicha, y los elementos de transición suele interponerse un tambor cilíndrico o cimborrio, por lo general perforado con ventanas, que posibilitan la iluminación del espacio interior.
La iluminación puede asimismo complementarse mediante una linterna superior, visible desde el exterior como elemento formal de coronamiento del conjunto.
La construcción resultante suele denominarse falsa cúpula o aproximación de hileras al conseguirse por este medio.
Este aro superior se construyó frecuentemente en aleaciones como el bronce, para asegurar la estabilidad y durabilidad.
Paralelamente, con la conquista de Constantinopla por los otomanos en 1453, Santa Sofía pasó a ser también un edificio modélico para las mezquitas del mundo islámico.
La cúpula, junto a la columna y el arco constituyó el elemento arquitectónico principal del arte islámico.
Según el historiador ruso Boris Rybakov,[11] la típica cúpula acebollada de las iglesias ortodoxas rusas tiene un origen nativo a partir de influencias pre-mongoles, con ejemplos constructivos a partir del siglo XII,[12] en tanto la arquitectura mogol y el estilo difundido en Asia por el islam presenta sus primeros ejemplos en el siglo XV.
Mientras que en las iglesias rusas primitivas, especialmente en Kiev la primera capital, las cúpulas seguían el modelo esférico del estilo bizantino, los edificios posteriores comenzaron a utilizar las cúpulas acebolladas, una forma especialmente útil para evitar la acumulación de nieve en el clima nórdico.
La influencia ortodoxa se trasmitió a la arquitectura persa y regiones más orientales, como lo demuestran las cúpulas icónicas del Taj Mahal, construido en 1630.
Durante la época de las cruzadas se reconstruye la basílica del Santo Sepulcro en Jerusalén, destruida en la guerra con los musulmanes, mediante una cúpula adintelada empírica.
Espontáneamente "domo" pasa a convertirse en sinónimo de cúpula, con cuyo significado se utiliza el término en francés e inglés.
Cuando el arquitecto Francesco Talenti amplió en el siglo XIV la planta de la catedral, nadie sabía cómo construir la que en proyecto constituía la cúpula más grande hasta entonces.
Creó una majestuosa cúpula circular que domina la ciudad de Roma y -simbólicamente- toda la cristiandad.
El extradós está ligeramente realzado, con los arriostramientos vagamente hiperbólicos evidenciando las líneas ascendentes del edificio.
Jules Hardouin-Mansart diseñó en 1670 la iglesia Saint-Louis-des-Invalides en Los Inválidos en París, por encargo de Luis XIV.
El desarrollo tecnológico del siglo XX modificó en forma radical el criterio constructivo de las cúpulas.
La cúpula geodésica, patentada en 1947 por el arquitecto e inventor estadounidense Richard Buckminster Fuller, consiste en la yuxtaposición de módulos livianos tridimensionales que generan estructuras muy estables.
Se utilizan sistemas de cables tensores, estructuras reticuladas tridimensionales, y disposiciones estructurales basadas en catenarias.