Teoría de la dispersión
Desde el comienzo de la radiolocalización, el problema ha encontrado un amplio número de aplicaciones, tales como ecolocalización, mediciones geofísicas, ensayos no destructivos, imagen médica y la teoría cuántica de campos, por nombrar unos pocos.
que donde Q es el coeficiente de interacción y x es la distancia recorrida en el objetivo.
En la espectroscopia por absorción electromagnética, por ejemplo, el coeficiente de interacción (e.g.
en cm²/gram) o área por nucleón son todos populares, mientras que en microscopia electrónica el camino libre medio inelástico[1] (e.g.
En química cuántica, las soluciones corresponden a átomos y moléculas, gobernado por la ecuación de Schrödinger.
El ejemplo de dispersión en química cuántica es particularmente instructivo, ya que la teoría es razonablemente compleja mientras que tiene una buena base para conseguir una comprensión intuitiva.
Esto es, las colisiones pueden ser elástica (el estado cuántico interno de las partículas no cambia) o inelástica (el estado cuántico interno de las partículas cambia).
Por ejemplo, si conocemos que una ecuación diferencial tiene alguna soluciones simples y localizadas, y las soluciones son funciones de un único parámetro, ese parámetro puede tomar el rol conceptual del tiempo.
Uno se pregunta entonces que podría pasar si dos de esas soluciones están muy lejos una de otra, en un "pasado distante", y se hace que se muevan una hacia la otra, que interactúen (bajo la restricción de la ecuación diferencial) y después se mueven alejándose en el "futuro".
Las soluciones de las ecuaciones diferenciales se basan normalmente en las variedades.
Normalmente, esto quiere decir que la solución requiere el estudio del espectro de un operador en la variedad.
Como resultado, las soluciones normalmente tienen un espectro que puede identificarse con un espacio de Hilbert, y la dispersión se describe entonces como un mapa, la matriz S, en los espacios de Hilbert.
Los espacios con un espectro discreto corresponden a estados ligados en la mecánica cuántica, mientras que un espectro continuo está asociado con los estados de la dispersión.
El estudio de la dispersión inelástica requiere averiguar como se mezclan los espectros discretos y continuos.
