En contraste, cuando uno observa cuidadosamente las ondas en la superficie del agua, uno ve que para su descripción dicho principio no se puede aplicar en general, excepto cuando ocurren pequeñas amplitudes.
Durante mediados del siglo XX, el estudio de muchos fenómenos no lineales cobraron especial importancia; por ejemplo, los haces de láseres en la óptica no lineal y las ondas en gases de plasmas exhiben fenómenos no lineales.
La importancia de tales fenómenos ha llevado a estudios más cuidadosos, lo que ha revelado que la propagación de ondas no lineales sean considera como entidades fundamentales en los ondulatorios.
A las ondas estables en un medio de respuesta no lineal y dispersivo se les conoce como solitones.
Para la sorpresa de Fermi y sus colegas la energía del sistema no se "termalizó".