En matemáticas una función lineal es aquella que satisface las siguientes propiedades:
Si Cualquier sistema físico, modelo científico o problema matemático caracterizado por funciones lineales que satisfacen las condiciones anteriores es susceptible de ser tratado parcialmente mediante el principio de superposición.
Otro ejemplo lo constituyen los campos electrostático y magnetostático, que tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad resultan lineales; es decir, el potencial eléctrico y el potencial vector, fijada una distribución de cargas, es proporcional al valor de estas.
En problemas de plasticidad esta condición no se cumple en general, ya que el estado final depende de la "trayectoria" que siga el estado tensional; es decir, del modo, orden y velocidad con la que se aplican las cargas.
Si, además, las fuerzas sobre los cuerpos son moderadas y las deformaciones resultan pequeñas (del orden del 10−2 o 10−3), que es el rango de "deformaciones infinitesimales", entonces los desplazamientos de los puntos del sólido resultan, salvo por un movimiento de sólido rígido, casi-proporcionales a las deformaciones.