Potencial eléctrico

Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria que desde el punto de referencia hasta el punto considerado, en contra de la fuerza eléctrica y a velocidad constante.

El potencial eléctrico solo se puede definir unívocamente para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio.

Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz.

Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado.

Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial.

Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza solo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca ahí.

Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga o elemento de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento

que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante

es la permitividad del vacío; de dicha expresión se concluye que el trabajo

Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente: (6)

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será: (7)

La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb.

Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o tensión) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo.

Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.).

Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión.

el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba

Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.

Aun cuando esta prueba solo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico.

La fuerza eléctrica sobre la carga será qE y apunta hacia abajo.

realizado por el agente que proporciona esta fuerza es: Teniendo en cuenta que: sustituyendo se obtiene: Esta ecuación muestra la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo en un caso sencillo especial.

hecho por el agente externo al mover la carga de A a B, se suman las contribuciones al trabajo de todos los segmentos infinitesimales en que se ha dividido la trayectoria.

Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante.

Consideremos que una carga de prueba, q, se mueve desde A hasta B.

, que siempre está en la dirección del movimiento, apunta hacia el origen.

es igual a la disminución de la distancia r al origen, es decir,

Así pues: Por lo cual: Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene: Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que

en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene: Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

crea un campo eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante Si x es la dirección perpendicular al plano y este se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a: Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0 Sea Q la carga total almacenada en la esfera conductora.