Factor de estructura
Cuando es necesario examinar la evolución temporal del sistema estudiado, se utiliza el factor de estructura dinámico.
que represente la distribución espacial de una propiedad física.
Se puede demostrar que en la aproximación de Born, aplicable cuando el campo dispersado es mucho más débil que el campo incidente, la amplitud de la onda asociada dispersada es proporcional a
es el vector de transferencia, igual a la diferencia entre los vectores de onda del campo incidente y dispersado.
[1] A menudo, solo se puede medir la intensidad de la onda dispersada
Cuando el sistema a estudiar está compuesto de un número
En este, caso, la intensidad dispersada se expresa como:
Si se conoce el valor del factor de estructura, se puede obtener información sobre la distribución espacial de las componentes del sistema mediante la transformada de Fourier inversa.
En un cristal, las partículas constituyentes están dispuestas periódicamente en las tres direcciones espaciales, formando una red.
Para describir la difracción por un cristal, se considera que todas las partículas de la red tienen un entorno idéntico, es decir, forman una red de Bravais; Si
átomos en la celda unidad del cristal, y el segundo, a la suma sobre todos los puntos
es un número entero, se deduce que se observará difracción cristalina si el vector de transferencia de momento
En el caso especial de que las partículas o moléculas dispuestas en una línea con un periodo del
La red recíproca es cúbica, con vectores base de magnitud
y los puntos de la red recíproca se pueden expresar como
es un número impar, el factor de estructura será nulo —es decir, no se observará difracción— para los vectores
sea 0 o un número par y en este caso el factor de estructura será
Las redes fcc cuentan con cuatro puntos, con índices
En este caso el factor de estructura es
Esta red, así llamada por ser característica de los diamantes, al igual que del silicio y otros semiconductores tiene ocho puntos, con índices El factor se estructura es
son todos pares o impares el factor de estructura toma los siguientes valores: el factor de estructura es 0 en todos los casos restantes.
A diferencia de los cristales, la materia en estado líquido no posee orden de alcance largo, por lo que el factor de estructura no exhibe los picos discretos que caracterizan a la difracción por cristales.
[4] Si en la expresión general para el factor de estructura se separan los términos diagonales
, cuya fase es 0 y son por tanto iguales a la unidad se obtiene:
del factor de estructura para líquidos se anulan, por ser las posiciones
es isotrópico y su magnitud depende sólo del tipo de partículas que dispersan la radiación incidente.
es pequeño, es decir, se examina el sistema sobre distancias mayores, el factor de estructura está relacionado con la compresibilidad isoterma del líquido
; por tanto, no experimentan ninguna interacción a distancias
El potencial de interacción se describe matemáticamente así:
La aproximación de Percus-Yevick resulta en una solución analítica para este modelo,[6] que a pesar de su simplicidad, proporciona una buena descripción de varios sistemas, desde los metales líquidos[7] hasta las suspensiones coloidales.
