Se utiliza comúnmente en teoría de fluidos para obtener, por ejemplo, expresiones para la función de distribución radial.
La función de correlación directa representa la correlación directa entre dos partículas en un sistema que contiene otras N − 2 partículas.
Puede representarse a través de donde gtotal(r) es la función de distribución radial; es decir g(r) = exp[-βw(r)] (con w(r) el potencial de fuerza media) y gindirecta(r) es la función de distribución sin incluir la interacción directa entre pares u(r).
Por lo tanto, aproximamos c(r) como Si introducimos la función y(r) = exp[βu(r)]g(r) en la aproximación de c(r) se obtiene Esta es, en esencia, la aproximación de Percus-Yevick, de modo que, si sustituimos este resultado en la ecuación de Ornstein-Zernike, se obtiene la ecuación de Percus–Yevick: La aproximación fue definida por Percus y Yevick en 1958.
Para esferas duras, la ecuación tiene solución analítica.