En mecánica cuántica, la amplitud de dispersión es la amplitud de la onda esférica dispersada relativa a la onda plana incidente en un proceso de dispersión en estado estacionario.
[1] Esto está descrito por la función de onda: donde
{\displaystyle \mathbf {r} \equiv (x,y,z)}
es el vector de posición,
es la onda esférica dispersada resultante,
es el ángulo de dispersión y
La sección eficaz diferencial como función del ángulo de dispersión está dada por su módulo al cuadrado.
[2] En el régimen de baja energía, la amplitud de dispersión está determinada por la longitud de dispersión.
[3] En la expansión en ondas parciales, la amplitud de dispersión se representa como la suma sobre todas las ondas parciales:[4] donde
La amplitud parcial puede expresarse a través del elemento de la matriz S
:[5] Por lo tanto, la sección eficaz diferencial está dada por[6] y la sección eficaz elástica total es[7] donde
El proceso de dispersión de neutrones involucra la longitud de dispersión coherente para neutrones, a menudo denotada por b.
[8] Por ejemplo, una solución iónica, la amplitud de dispersión de los neutrones es proporcional a donde ri(α) representa la posición del núcleo i de tipo α.
[8] En general, la dispersión de neutrones es utilizada para estudiar las propiedades de sistemas como coloides, polímeros, emulsiones, materiales biológicos, etc.[9] Para rayos X dispersados por una capa de un cristal, la amplitud de dispersión de una onda incidente Ei está dada por la expresión donde re es el radio clásico del electrón, G0(r−r') es la función de Green del cristal y ρ(r) es la densidad de electrones.