El radio clásico del electrón, también conocido como radio de Lorentz o longitud de difusión Thomson, se basa en un modelo relativista clásico del electrón (es decir, no cuántico).
Su valor se calcula como En unidades CGS, esto se simplifica y expresándolo con (hasta tres cifras significativas) Aplicando la electrostática clásica, la energía necesaria para cargar una esfera de densidad de carga constante, de radio
es: Si la carga está en la superficie, la energía es Haciendo caso omiso de los factores de 3/5 o 1/2, si esto se iguala a la energía relativista del electrón (
), se obtiene el anterior resultado.
En términos simples, el radio clásico del electrón es aproximadamente el tamaño que necesitaría tener el electrón para que su masa fuese debida por completo a su energía potencial electrostática - sin tener en cuenta la mecánica cuántica.
Ahora sabemos que la mecánica cuántica, por ejemplo la teoría cuántica de campos, es necesaria para entender el comportamiento de los electrones en escalas de tan corta distancia, por lo tanto el radio clásico del electrón ya no se considera como el tamaño real de un electrón.
Sin embargo, el radio clásico del electrón se utiliza como límite en las modernas teorías clásicas sobre el electrón, tales como la dispersión de Thomson no-relativista y la fórmula de Klein-Nishina relativista.
Además, el radio clásico del electrón es más o menos la longitud de escala a la que la renormalización se hace importante en electrodinámica cuántica.
[1] El radio clásico del electrón es una de las tres constantes físicas relacionadas con la longitud, siendo las otras dos el radio de Bohr
y la longitud de onda Compton del electrón
El radio clásico del electrón se deduce a partir de la masa del electrón
y la carga del electrón
y la constante de Planck
Cualquiera de estas tres longitudes se puede escribir en términos de cualquier otra usando la constante de estructura fina
se le puede asociar un radio electromagnético semejante al radio clásico del electrón.
es la constante de estructura fina y