Longitud de dispersión

A muy baja energía, la partícula incidente no puede «ver» ninguna estructura, y por lo tanto, al orden más bajo, uno tiene solamente una onda esférica dispersada, lo que se conoce como dispersión de onda s (momento angular l = 0).Se puede demostrar que, en general, δs(k) ≈ −k·as + O(k2) para k pequeña (es decir, para dispersión de baja energía).En otras palabras, la longitud de dispersión para una esfera dura es justamente el radio.Alternativamente, se podría decir que un potencial arbitrario con longitud de dispersión as tiene las mismas propiedades de dispersión a baja energía que una esfera dura de radio as.Para relacionar la longitud de dispersión con cantidades físicas observables que puedan medirse en un experimento de dispersión, es necesario calcular la sección eficaz, σ.En teoría de la dispersión, se escribe la función de onda asintótica (suponiendo que hay un dispersor de rango finito en el origen y que hay una onda plana incidente a lo largo del eje z) como donde f es la amplitud de dispersión.La sección eficaz de dispersión total es únicamente σ = 4π|f|2.