Cúbica de Tschirnhausen
En geometría, la cúbica de Tschirnhausen[1] o cúbica de Tschirnhaus es una curva plana definida (en su forma de apertura a la izquierda) por la ecuación polar donde sec es la función secante.
La curva fue estudiada por von Tschirnhaus, L'Hôpital y Catalan.
Luego, aplicando las fórmulas del ángulo triple, se obtiene dando una forma paramétrica para la curva.
[1] El parámetro t se puede eliminar fácilmente, obteniéndose la ecuación cartesiana Si la curva se desplaza en horizontal 8a y los signos de las variables se cambian, las ecuaciones de la curva con la apertura a la derecha resultante son y en coordenadas cartesianas Esto da la forma polar alternativa La cúbica de Tschirnhausen es una espiral sinusoidal con n=−1/3 En 1682, Von Tschirnhaus elaboró la teoría de las catacáusticas y demostró que eran rectificables.
La cúbica de Tschirnhausen puede utilizarse como trisectriz.
dado, teniendo en cuenta que: De acuerdo con la imagen adjunta, la construcción tiene tres pasos:
