Método neusis

Fue utilizado en la antigüedad por matemáticos griegos, aunque estaba considerado un recurso atípico que solo se debía emplear para abordar determinados problemas cuya resolución no parecía posible usando exclusivamente regla y compás (en los que no se admite valerse de una regla con una marca de distancia).

Una construcción neusis se debe realizar mediante el uso de la 'regla neusis': una regla que puede hacer rotaciones alrededor del polo (lo que se puede realizar poniendo una chincheta en el polo y después presionando la regla contra la chincheta).

Una segunda marca en la regla (el círculo azul) indica la distancia dada, denominada diastema.

[2]​ Matemáticos tales como Arquímedes de Siracusa (287–212 a. C.) utilizaban neuseis libremente, y siglos después Isaac Newton continuaba empleando este procedimiento.

Cien años después de él Euclides también evitó neuseis en su muy influyente libro, Los Elementos.

Construcción neusis
Trisección neusis de un ángulo >135° para encontrar φ=θ/3, utilizando solo la longitud de la regla. El radio del arco es igual a la longitud de la regla. Para ángulos θ<135° se aplica la misma construcción, pero con P extendido más allá de AB