Cuadratriz

Dinóstrato, un geómetra griego y discípulo de Platón, discutió la curva y mostró cómo permitía obtener una solución mecánica de la cuadratura del círculo.

Papus, en sus Colecciones, trata su historial y da dos métodos para generarla: Otra construcción es la siguiente: DAB es un cuadrante circular en el que la línea DA y el arco DB se dividen en el mismo número de partes iguales.

Estos polos dividen la curva en una parte central flanqueada por infinitas ramas.

El punto donde la curva cruza el eje y tiene el valor y = 2a/π; por lo tanto, si fuera posible generar la curva con precisión, se podría construir un segmento rectilíneo cuya longitud sea un múltiplo racional de 1/π, lo que conduciría a una solución del problema clásico de la cuadratura del círculo.

Dado que esto es imposible con regla y compás, la cuadratriz a su vez no se puede construir con un compás y una regla no graduada.

Una construcción precisa de la cuadrícula también permitiría la solución de otros dos problemas clásicos que se sabe que son imposibles con regla y compás, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo.

Otras curvas que históricamente se han utilizado para cuadrar el círculo incluyen: