Energía de punto cero

La energía más baja posible de un sistema o campo cuántico.

El helio líquido retiene energía cinética y no se congela independientemente de la temperatura a presión atmosférica estándar debido a la energía del punto cero. Cuando se enfría por debajo de su punto Lambda , exhibe propiedades de superfluidez .

La energía de punto cero ( ZPE ) es la energía más baja posible que puede tener un sistema de mecánica cuántica . A diferencia de la mecánica clásica , los sistemas cuánticos fluctúan constantemente en su estado de energía más bajo, como lo describe el principio de incertidumbre de Heisenberg . ^[1] Por lo tanto, incluso en el cero absoluto , los átomos y las moléculas conservan cierto movimiento vibratorio. Además de los átomos y las moléculas , el espacio vacío del vacío también tiene estas propiedades. Según la teoría cuántica de campos , se puede pensar en el universo no como partículas aisladas sino como campos fluctuantes continuos : campos de materia , cuyos cuantos son fermiones (es decir, leptones y quarks ), y campos de fuerza , cuyos cuantos son bosones (por ejemplo, fotones y gluones) . ). Todos estos campos tienen energía de punto cero. ^[2] Estos campos fluctuantes de punto cero conducen a una especie de reintroducción del éter en la física ^{[1] [3],} ya que algunos sistemas pueden detectar la existencia de esta energía. Sin embargo, este éter no puede considerarse un medio físico si debe ser invariante de Lorentz de modo que no haya contradicción con la teoría de la relatividad especial de Einstein . ^[1]

La noción de energía de punto cero también es importante para la cosmología , y la física actualmente carece de un modelo teórico completo para comprender la energía de punto cero en este contexto; en particular, la discrepancia entre la energía del vacío teorizada y observada en el universo es una fuente de gran controversia. ^[4] Sin embargo, según la teoría de la relatividad general de Einstein , cualquier energía de este tipo gravitaría, y la evidencia experimental de la expansión del universo , la energía oscura y el efecto Casimir muestra que dicha energía es excepcionalmente débil. Una propuesta que intenta abordar esta cuestión es decir que el campo de fermiones tiene una energía de punto cero negativa, mientras que el campo de bosones tiene energía de punto cero positiva y, por lo tanto, estas energías de alguna manera se cancelan entre sí. ^{[5] [6]} Esta idea sería cierta si la supersimetría fuera una simetría exacta de la naturaleza ; sin embargo, el LHC del CERN no ha encontrado hasta ahora ninguna evidencia que lo respalde. Además, se sabe que si la supersimetría es válida, es como mucho una simetría rota , que sólo es cierta a energías muy altas, y nadie ha podido mostrar una teoría en la que se produzcan cancelaciones de punto cero en el universo de baja energía. observamos hoy. ^[6] Esta discrepancia se conoce como el problema de la constante cosmológica y es uno de los mayores misterios sin resolver de la física . Muchos físicos creen que "el vacío contiene la clave para una comprensión completa de la naturaleza". ^[7]

Etimología y terminología

El término energía de punto cero (ZPE) es una traducción del alemán Nullpunktsenergie . ^[8] A veces se usan indistintamente los términos radiación de punto cero y energía del estado fundamental . El término campo de punto cero ( ZPF ) se puede utilizar cuando se hace referencia a un campo de vacío específico, por ejemplo, el vacío QED que se ocupa específicamente de la electrodinámica cuántica (por ejemplo, interacciones electromagnéticas entre fotones, electrones y el vacío) o el vacío QCD que se ocupa de con la cromodinámica cuántica (por ejemplo, interacciones de carga de color entre quarks, gluones y el vacío). Un vacío no puede verse como un espacio vacío sino como la combinación de todos los campos de punto cero. En la teoría cuántica de campos, esta combinación de campos se llama estado de vacío, su energía de punto cero asociada se llama energía de vacío y el valor de energía promedio se llama valor esperado de vacío (VEV), también llamado condensado .

Descripción general

Energía cinética vs temperatura

En la mecánica clásica se puede considerar que todas las partículas tienen cierta energía compuesta de su energía potencial y su energía cinética . La temperatura , por ejemplo, surge de la intensidad del movimiento aleatorio de las partículas provocado por la energía cinética (conocido como movimiento browniano ). A medida que la temperatura se reduce al cero absoluto , se podría pensar que todo movimiento cesa y las partículas quedan completamente en reposo. De hecho, sin embargo, las partículas retienen la energía cinética incluso a la temperatura más baja posible. El movimiento aleatorio correspondiente a esta energía del punto cero nunca desaparece; es una consecuencia del principio de incertidumbre de la mecánica cuántica .

La radiación de punto cero imparte continuamente impulsos aleatorios a un electrón , de modo que nunca se detiene por completo. La radiación de punto cero le da al oscilador una energía promedio igual a la frecuencia de oscilación multiplicada por la mitad de la constante de Planck .

El principio de incertidumbre establece que ningún objeto puede tener valores precisos de posición y velocidad simultáneamente. La energía total de un objeto de mecánica cuántica (potencial y cinética) se describe mediante su hamiltoniano , que también describe el sistema como un oscilador armónico, o función de onda , que fluctúa entre varios estados de energía (ver dualidad onda-partícula ). Todos los sistemas de mecánica cuántica sufren fluctuaciones incluso en su estado fundamental, como consecuencia de su naturaleza ondulatoria . El principio de incertidumbre requiere que todo sistema de mecánica cuántica tenga una energía fluctuante de punto cero mayor que el mínimo de su potencial clásico . Esto da como resultado movimiento incluso en el cero absoluto. Por ejemplo, el helio líquido no se congela bajo presión atmosférica independientemente de la temperatura debido a su energía de punto cero.

Dada la equivalencia de masa y energía expresada por E = mc 2 de Albert Einstein , se puede pensar que cualquier punto en el espacio que contenga energía tiene masa para crear partículas. Las partículas virtuales aparecen espontáneamente en cada punto del espacio debido a la energía de las fluctuaciones cuánticas causadas por el principio de incertidumbre. La física moderna ha desarrollado la teoría cuántica de campos (QFT) para comprender las interacciones fundamentales entre la materia y las fuerzas; trata cada punto del espacio como un oscilador armónico cuántico . Según QFT, el universo está formado por campos de materia, cuyos cuantos son fermiones (es decir, leptones y quarks), y campos de fuerza, cuyos cuantos son bosones (por ejemplo, fotones y gluones ). Todos estos campos tienen energía de punto cero. ^[2] Experimentos recientes defienden la idea de que las propias partículas pueden considerarse estados excitados del vacío cuántico subyacente , y que todas las propiedades de la materia son meras fluctuaciones del vacío que surgen de las interacciones del campo de punto cero. ^[9]

La idea de que el espacio "vacío" pueda tener una energía intrínseca asociada y que no exista un "verdadero vacío" parece poco intuitiva. A menudo se argumenta que todo el universo está completamente bañado por la radiación del punto cero y, como tal, sólo puede añadir una cantidad constante a los cálculos. Por lo tanto, las mediciones físicas sólo revelarán desviaciones de este valor. ^[10] Para muchos cálculos prácticos, la energía del punto cero se descarta por decreto en el modelo matemático como un término que no tiene ningún efecto físico. Sin embargo, este tratamiento plantea problemas, ya que en la teoría de la relatividad general de Einstein el valor energético absoluto del espacio no es una constante arbitraria y da lugar a la constante cosmológica . Durante décadas, la mayoría de los físicos asumieron que había algún principio fundamental no descubierto que eliminaría la energía infinita del punto cero y la haría desaparecer por completo. Si el vacío no tiene un valor intrínseco y absoluto de energía, no gravitará. Se creía que a medida que el universo se expande después del Big Bang , la energía contenida en cualquier unidad de espacio vacío disminuirá a medida que la energía total se expanda para llenar el volumen del universo; Las galaxias y toda la materia del universo deberían comenzar a desacelerarse. Esta posibilidad fue descartada en 1998 por el descubrimiento de que la expansión del universo no se está desacelerando sino que en realidad se está acelerando, lo que significa que el espacio vacío tiene efectivamente cierta energía intrínseca. El descubrimiento de la energía oscura se explica mejor mediante la energía del punto cero, aunque sigue siendo un misterio por qué el valor parece ser tan pequeño en comparación con el enorme valor obtenido mediante la teoría: el problema de la constante cosmológica . ^[5]

Se han verificado experimentalmente muchos efectos físicos atribuidos a la energía del punto cero, como la emisión espontánea , la fuerza de Casimir , el desplazamiento de Lamb , el momento magnético del electrón y la dispersión de Delbrück . ^{[11] [12]} Estos efectos suelen denominarse "correcciones radiativas". ^[13] En teorías no lineales más complejas (por ejemplo, QCD), la energía de punto cero puede dar lugar a una variedad de fenómenos complejos, como múltiples estados estables , ruptura de simetría , caos y emergencia . Muchos físicos creen que "el vacío contiene la clave para una comprensión completa de la naturaleza" ^[7] y que estudiarlo es fundamental en la búsqueda de la teoría del todo . Las áreas activas de investigación incluyen los efectos de las partículas virtuales, ^[14] el entrelazamiento cuántico , ^[15] la diferencia (si la hay) entre masa inercial y gravitacional , ^[16] la variación en la velocidad de la luz , ^[17] una razón para lo observado valor de la constante cosmológica ^[18] y la naturaleza de la energía oscura. ^{[19] [20]}

Historia

Primeras teorías del éter

James Clerk Maxwell

La energía del punto cero evolucionó a partir de ideas históricas sobre el vacío . Para Aristóteles el vacío era τὸ κενόν , "el vacío"; es decir, espacio independiente del cuerpo. Creía que este concepto violaba los principios físicos básicos y afirmaba que los elementos fuego, aire, tierra y agua no estaban hechos de átomos, sino que eran continuos. Para los atomistas el concepto de vacuidad tenía carácter absoluto: era la distinción entre existencia e inexistencia. ^[21] El debate sobre las características del vacío se limitó en gran medida al ámbito de la filosofía , no fue hasta mucho más tarde, con el comienzo del renacimiento , que Otto von Guericke inventó la primera bomba de vacío y comenzaron a surgir las primeras ideas científicas comprobables. surgir. Se pensaba que se podía crear un volumen de espacio totalmente vacío simplemente eliminando todos los gases. Este fue el primer concepto de vacío generalmente aceptado. ^[22]

Sin embargo, a finales del siglo XIX se hizo evidente que la región evacuada todavía contenía radiación térmica . La existencia del éter como sustituto de un verdadero vacío era la teoría más predominante de la época. Según la exitosa teoría del éter electromagnético basada en la electrodinámica de Maxwell , este éter que lo abarca todo estaba dotado de energía y, por tanto, era muy diferente de la nada. El hecho de que los fenómenos electromagnéticos y gravitacionales se transmitieran fácilmente en el espacio vacío indicaba que los éteres asociados formaban parte de la estructura del espacio mismo. El propio Maxwell señaló que:

Para aquellos que mantenían la existencia de un pleno como principio filosófico, el aborrecimiento de la naturaleza por el vacío era razón suficiente para imaginar un éter que todo lo rodeaba... Los éteres se inventaron para que los planetas nadaran en ellos, para constituir atmósferas eléctricas y efluvios magnéticos. , para transmitir sensaciones de una parte de nuestro cuerpo a otra, y así sucesivamente, hasta que un espacio se llenó tres o cuatro veces con éteres. ^[23]

Sin embargo, los resultados del experimento de Michelson-Morley en 1887 fueron la primera evidencia sólida de que las entonces prevalecientes teorías del éter tenían serios defectos e iniciaron una línea de investigación que finalmente condujo a la relatividad especial , que descartó la idea de un éter estacionario. en total. A los científicos de la época les parecía que se podía crear un verdadero vacío en el espacio enfriando y eliminando así toda radiación o energía. A partir de esta idea surgió el segundo concepto de lograr un vacío real: enfriar una región del espacio hasta la temperatura del cero absoluto después de la evacuación. El cero absoluto era técnicamente imposible de alcanzar en el siglo XIX, por lo que el debate seguía sin resolverse.

Segunda teoría cuántica

Planck en 1918, año en que recibió el Premio Nobel de Física por su trabajo sobre la teoría cuántica.

En 1900, Max Planck derivó la energía promedio ε de un radiador de energía única , por ejemplo, una unidad atómica vibrante, en función de la temperatura absoluta: ^[24]

$${\displaystyle \varepsilon ={\frac {h\nu }{e^{h\nu /(kT)}-1}}\,,}$$

donde h es la constante de Planck , ν es la frecuencia , k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta . La energía del punto cero no contribuye a la ley original de Planck, ya que Planck desconocía su existencia en 1900. ^[25]

El concepto de energía de punto cero fue desarrollado por Max Planck en Alemania en 1911 como un término correctivo agregado a una fórmula de base cero desarrollada en su teoría cuántica original en 1900. ^[26]

En 1912, Max Planck publicó el primer artículo en una revista que describía la emisión discontinua de radiación, basándose en cuantos discretos de energía. ^[27] En la "segunda teoría cuántica" de Planck, los resonadores absorbían energía continuamente, pero emitían energía en cuantos de energía discretos sólo cuando alcanzaban los límites de las células finitas en el espacio de fases, donde sus energías se convertían en múltiplos enteros de hν . Esta teoría llevó a Planck a su nueva ley de radiación, pero en esta versión los resonadores de energía poseían una energía de punto cero, la energía promedio más pequeña que un resonador podía asumir. La ecuación de radiación de Planck contenía un factor de energía residual, unohν/2, como término adicional dependiente de la frecuencia ν , que era mayor que cero (donde h es la constante de Planck). Por lo tanto, existe un amplio consenso en que "la ecuación de Planck marcó el nacimiento del concepto de energía de punto cero". ^[28] En una serie de artículos de 1911 a 1913, ^[29] Planck encontró que la energía promedio de un oscilador era: ^{[26] [30]}

$${\displaystyle \varepsilon ={\frac {h\nu }{2}}+{\frac {h\nu }{e^{h\nu /(kT)}-1}}~.}$$

El retrato oficial de Einstein de 1921 tras recibir el Premio Nobel de Física

Pronto, la idea de la energía de punto cero atrajo la atención de Albert Einstein y su asistente Otto Stern . ^[31] En 1913 publicaron un artículo que intentaba demostrar la existencia de energía de punto cero calculando el calor específico del gas hidrógeno y comparándolo con los datos experimentales. Sin embargo, después de asumir que habían tenido éxito, se retractaron de su apoyo a la idea poco después de su publicación porque descubrieron que la segunda teoría de Planck podría no aplicarse a su ejemplo. En una carta a Paul Ehrenfest del mismo año, Einstein declaró que la energía del punto cero estaba "muerta como un clavo". ^[32] Peter Debye también invocó la energía de punto cero , ^[33] quien señaló que la energía de punto cero de los átomos de una red cristalina causaría una reducción en la intensidad de la radiación difractada en la difracción de rayos X incluso cuando la La temperatura se acercó al cero absoluto. En 1916 Walther Nernst propuso que el espacio vacío se llenaba con radiación electromagnética de punto cero . ^[34] Con el desarrollo de la relatividad general, Einstein encontró que la densidad de energía del vacío contribuía a una constante cosmológica para obtener soluciones estáticas a sus ecuaciones de campo; La idea de que el espacio vacío, o el vacío, podría tener alguna energía intrínseca asociada había regresado, y Einstein afirmó en 1920:

Hay un argumento de peso que aducir a favor de la hipótesis del éter. Negar el éter es, en última instancia, suponer que el espacio vacío no tiene ninguna cualidad física. Los hechos fundamentales de la mecánica no armonizan con esta visión... según la teoría general de la relatividad el espacio está dotado de cualidades físicas; en este sentido, por tanto, existe un éter. Según la teoría general de la relatividad, el espacio sin éter es impensable; porque en tal espacio no sólo no habría propagación de la luz, sino tampoco posibilidad de existencia de estándares de espacio y tiempo (varas de medir y relojes), ni, por tanto, intervalos espacio-temporales en el sentido físico. Pero no se puede pensar que este éter esté dotado de la cualidad característica de los medios ponderables, como si estuviera formado por partes que pueden rastrearse a través del tiempo. Es posible que no se le pueda aplicar la idea de movimiento. ^{[35] [36]}

Heisenberg, 1924

Kurt Bennewitz  [de] y Francis Simon (1923), ^[37] que trabajaron en el laboratorio de Walther Nernst en Berlín, estudiaron el proceso de fusión de productos químicos a bajas temperaturas. Sus cálculos de los puntos de fusión del hidrógeno , el argón y el mercurio los llevaron a concluir que los resultados proporcionaban evidencia de una energía de punto cero. Además, sugirieron correctamente, como lo verificó más tarde Simon (1934), ^{[38] [39]} que esta cantidad era responsable de la dificultad para solidificar el helio incluso en el cero absoluto. En 1924, Robert Mulliken ^[40] proporcionó evidencia directa de la energía de punto cero de las vibraciones moleculares comparando el espectro de bandas de ¹⁰ BO y ¹¹ BO: la diferencia isotópica en las frecuencias de transición entre los estados vibratorios del suelo de dos niveles electrónicos diferentes desaparecería. si no hubiera energía de punto cero, a diferencia de los espectros observados. Luego, apenas un año después, en 1925, ^[41] con el desarrollo de la mecánica matricial en el famoso artículo de Werner Heisenberg " Reinterpretación teórica cuántica de las relaciones cinemáticas y mecánicas ", la energía del punto cero se derivó de la mecánica cuántica. ^[42]

En 1913, Niels Bohr había propuesto lo que ahora se llama el modelo atómico de Bohr, ^{[43] [44] [45]} pero a pesar de esto seguía siendo un misterio por qué los electrones no caen en sus núcleos. Según las ideas clásicas, el hecho de que una carga en aceleración pierda energía al irradiarse implicaba que un electrón debía entrar en espiral hacia el núcleo y que los átomos no debían ser estables. Este problema de la mecánica clásica fue muy bien resumido por James Hopwood Jeans en 1915: "Habría una dificultad muy real en suponer que la ley (de la fuerza)1/r ²mantenido presionado hasta los valores cero de r . Porque las fuerzas entre dos cargas a distancia cero serían infinitas; deberíamos tener cargas de signos opuestos corriendo juntas continuamente y, una vez juntas, ninguna fuerza tendería a reducirse a nada o a disminuir indefinidamente en tamaño." ^[46] La resolución de este enigma llegó en 1926 con la famosa ecuación de Schrödinger . ^{[47 ]} Esta ecuación explica el hecho nuevo y no clásico de que un electrón confinado a estar cerca de un núcleo necesariamente tendría una gran energía cinética, de modo que la energía total mínima (cinética más potencial) realmente ocurre en alguna separación positiva en lugar de en una separación cero. ; en otras palabras, la energía del punto cero es esencial para la estabilidad atómica. ^[48]

Teoría cuántica de campos y más allá

En 1926 Pascual Jordán ^[49] publicó el primer intento de cuantificar el campo electromagnético. En un artículo conjunto con Max Born y Werner Heisenberg consideró el campo dentro de una cavidad como una superposición de osciladores armónicos cuánticos. En sus cálculos descubrió que, además de la "energía térmica" de los osciladores, también tenía que existir un término de energía infinito de punto cero. Pudo obtener la misma fórmula de fluctuación que Einstein había obtenido en 1909. ^[50] Sin embargo, Jordan no pensó que su término de energía infinita de punto cero fuera "real", y le escribió a Einstein que "es sólo una cantidad de la cálculo que no tiene significado físico directo". ^[51] Jordan encontró una manera de deshacerse del término infinito, publicando un trabajo conjunto con Pauli en 1928, ^[52] realizando lo que se ha llamado "la primera resta infinita, o renormalización, en la teoría cuántica de campos". ^[53]

Paul Dirac, 1933

Basándose en el trabajo de Heisenberg y otros, la teoría de la emisión y la absorción de Paul Dirac (1927) ^[54] fue la primera aplicación de la teoría cuántica de la radiación. El trabajo de Dirac fue considerado de crucial importancia para el campo emergente de la mecánica cuántica; Se trataba directamente del proceso en el que realmente se crean las "partículas": la emisión espontánea . ^[55] Dirac describió la cuantificación del campo electromagnético como un conjunto de osciladores armónicos con la introducción del concepto de operadores de creación y aniquilación de partículas. La teoría demostró que la emisión espontánea depende de las fluctuaciones de energía del punto cero del campo electromagnético para comenzar. ^{[56] [57]} En un proceso en el que un fotón es aniquilado (absorbido), se puede pensar que el fotón hace una transición al estado de vacío. De manera similar, cuando se crea (emite) un fotón, en ocasiones es útil imaginar que el fotón ha realizado una transición fuera del estado de vacío. En palabras de Dirac: ^[54]

El cuanto de luz tiene la particularidad de que aparentemente deja de existir cuando se encuentra en uno de sus estados estacionarios, es decir, el estado cero, en el que su impulso y, por tanto, también su energía, son cero. Cuando se absorbe un cuanto de luz, se puede considerar que salta a este estado cero, y cuando se emite uno, se puede considerar que salta del estado cero a uno en el que está físicamente presente, de modo que parece haber sido creado. Dado que no hay límite para el número de cuantos de luz que pueden crearse de esta manera, debemos suponer que hay un número infinito de cuantos de luz en el estado cero...

Los físicos contemporáneos, cuando se les pide que den una explicación física de la emisión espontánea, generalmente invocan la energía del punto cero del campo electromagnético. Esta visión fue popularizada por Victor Weisskopf quien en 1935 escribió: ^[58]

De la teoría cuántica se desprende la existencia de las llamadas oscilaciones de punto cero; por ejemplo, cada oscilador en su estado más bajo no está completamente en reposo sino que siempre se mueve alrededor de su posición de equilibrio. Por lo tanto, las oscilaciones electromagnéticas tampoco pueden cesar nunca por completo. Así, la naturaleza cuántica del campo electromagnético tiene como consecuencia oscilaciones de punto cero de la intensidad del campo en el estado de menor energía, en el que no hay cuantos de luz en el espacio... Las oscilaciones de punto cero actúan sobre un electrón de la misma manera que las oscilaciones eléctricas ordinarias sí lo hacen. Pueden cambiar el estado propio del electrón, pero sólo en la transición a un estado con la energía más baja, ya que el espacio vacío sólo puede quitar energía y no entregarla. De esta manera, la radiación espontánea surge como consecuencia de la existencia de estas intensidades de campo únicas correspondientes a oscilaciones del punto cero. Por lo tanto, la radiación espontánea es radiación inducida de cuantos de luz producida por oscilaciones del punto cero del espacio vacío.

Este punto de vista también fue apoyado más tarde por Theodore Welton  [de] (1948), ^[59] quien argumentó que la emisión espontánea "puede considerarse como una emisión forzada que tiene lugar bajo la acción del campo fluctuante". Esta nueva teoría, que Dirac acuñó como electrodinámica cuántica (QED), predijo un punto cero fluctuante o campo de "vacío" que existía incluso en ausencia de fuentes.

A lo largo de la década de 1940, las mejoras en la tecnología de microondas permitieron tomar medidas más precisas del desplazamiento de los niveles de un átomo de hidrógeno , ahora conocido como desplazamiento de Lamb, ^[60] y la medición del momento magnético del electrón. ^[61] Las discrepancias entre estos experimentos y la teoría de Dirac llevaron a la idea de incorporar la renormalización en QED para tratar con infinitos de punto cero. La renormalización fue desarrollada originalmente por Hans Kramers ^[62] y también por Victor Weisskopf (1936), ^{[63] y} Hans Bethe (1947) la aplicó con éxito por primera vez para calcular un valor finito para el desplazamiento de Lamb . ^[64] En cuanto a la emisión espontánea, estos efectos pueden entenderse en parte con interacciones con el campo de punto cero. ^{[65] [11]} Pero a la luz de que la renormalización podía eliminar algunos infinitos de punto cero de los cálculos, no todos los físicos se sentían cómodos atribuyendo algún significado físico a la energía de punto cero, viéndola en cambio como un artefacto matemático que algún día podría ser eliminado. . En la conferencia Nobel de 1945, Wolfgang Pauli ^[66] dejó clara su oposición a la idea de la energía de punto cero afirmando: "Está claro que esta energía de punto cero no tiene realidad física".

Hendrik Casimir (1958)

En 1948, Hendrik Casimir ^{[67] [68]} demostró que una consecuencia del campo de punto cero es una fuerza de atracción entre dos placas paralelas, perfectamente conductoras y sin carga, el llamado efecto Casimir. En ese momento, Casimir estaba estudiando las propiedades de las soluciones coloidales . Se trata de materiales viscosos, como pintura y mayonesa, que contienen partículas del tamaño de una micra en una matriz líquida. Las propiedades de tales soluciones están determinadas por las fuerzas de Van der Waals : fuerzas de atracción de corto alcance que existen entre átomos y moléculas neutros. Uno de los colegas de Casimir, Theo Overbeek, se dio cuenta de que la teoría que se utilizaba en aquel momento para explicar las fuerzas de Van der Waals, que había sido desarrollada por Fritz London en 1930, ^{[69] [70]} no explicaba adecuadamente las mediciones experimentales en coloides. . Por lo tanto, Overbeek pidió a Casimir que investigara el problema. Trabajando con Dirk Polder , Casimir descubrió que la interacción entre dos moléculas neutras sólo podía describirse correctamente si se tenía en cuenta el hecho de que la luz viaja a una velocidad finita. ^[71] Poco después, después de una conversación con Bohr sobre la energía del punto cero, Casimir notó que este resultado podía interpretarse en términos de fluctuaciones del vacío. Luego se preguntó qué pasaría si hubiera dos espejos (en lugar de dos moléculas) uno frente al otro en el vacío. Fue este trabajo el que le llevó a su famosa predicción de una fuerza de atracción entre placas reflectantes. El trabajo de Casimir y Polder abrió el camino hacia una teoría unificada de las fuerzas de Van der Waals y Casimir y un continuo fluido entre los dos fenómenos. Esto fue hecho por Lifshitz (1956) ^{[72] [73] [74] en el caso de} placas dieléctricas planas paralelas . El nombre genérico de las fuerzas de Van der Waals y Casimir es fuerzas de dispersión, porque ambas son causadas por dispersiones del operador del momento dipolar. ^[75] El papel de las fuerzas relativistas se vuelve dominante en el orden de cien nanómetros.

En 1951, Herbert Callen y Theodore Welton ^[76] demostraron el teorema de fluctuación-disipación cuántica (FDT), que fue formulado originalmente en forma clásica por Nyquist (1928) ^[77] como explicación del ruido de Johnson observado en circuitos eléctricos. ^[78] El teorema de fluctuación-disipación demostró que cuando algo disipa energía, de una manera efectivamente irreversible, un baño de calor conectado también debe fluctuar. Las fluctuaciones y la disipación van de la mano; es imposible tener uno sin el otro. La implicación de la FDT es que el vacío podría tratarse como un baño térmico acoplado a una fuerza disipativa y, como tal, se podría, en parte, extraer energía del vacío para un trabajo potencialmente útil. ^[79] Se ha demostrado experimentalmente que la FDT es verdadera bajo ciertas condiciones cuánticas, no clásicas. ^{[80] [81] [82]}

En 1963 se desarrolló el modelo de Jaynes-Cummings ^{[83] que describe el sistema de un} átomo de dos niveles que interactúa con un modo de campo cuantificado (es decir, el vacío) dentro de una cavidad óptica. Dio predicciones no intuitivas, como que la emisión espontánea de un átomo podría ser impulsada por un campo de frecuencia efectivamente constante ( frecuencia de Rabi ). En la década de 1970 se realizaron experimentos para probar aspectos de la óptica cuántica y demostraron que la tasa de emisión espontánea de un átomo podía controlarse utilizando superficies reflectantes. ^{[84] [85]} Al principio estos resultados fueron vistos con sospecha en algunos sectores: se argumentó que no sería posible modificar una tasa de emisión espontánea; después de todo, ¿cómo puede la emisión de un fotón verse afectada por el entorno de un átomo cuando ¿El átomo sólo puede "ver" su entorno emitiendo un fotón en primer lugar? Estos experimentos dieron origen a la electrodinámica cuántica de cavidades (CQED), el estudio de los efectos de espejos y cavidades sobre las correcciones radiativas. La emisión espontánea puede suprimirse (o "inhibirse") ^{[86] [87]} o amplificarse. La amplificación fue predicha por primera vez por Purcell en 1946 ^[88] (el efecto Purcell ) y ha sido verificada experimentalmente. ^[89] Este fenómeno puede entenderse, en parte, en términos de la acción del campo de vacío sobre el átomo. ^[90]

El principio de incertidumbre

La energía del punto cero está fundamentalmente relacionada con el principio de incertidumbre de Heisenberg. ^[91] En términos generales, el principio de incertidumbre establece que las variables complementarias (como la posición y el momento de una partícula , o el valor y la derivada de un campo en un punto en el espacio) no pueden especificarse simultáneamente con precisión mediante ningún estado cuántico dado. En particular, no puede existir un estado en el que el sistema simplemente permanezca inmóvil en el fondo de su pozo potencial, porque entonces su posición y su impulso estarían completamente determinados con una precisión arbitrariamente grande. Por lo tanto, el estado de menor energía (el estado fundamental) del sistema debe tener una distribución en posición y momento que satisfaga el principio de incertidumbre, lo que implica que su energía debe ser mayor que el mínimo del pozo potencial.

Cerca del fondo de un pozo potencial , el hamiltoniano de un sistema general (el operador mecánico cuántico que da su energía) puede aproximarse como un oscilador armónico cuántico .

$${\displaystyle {\hat {H}}=V_{0}+{\tfrac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}+{\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}\,,}$$

V ₀

El principio de incertidumbre nos dice que

$${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}\right\rangle }}{\sqrt {\left\langle {\hat {p}}^{2}\right\rangle }}\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,}$$

hacer que los valores esperados de los términos cinético y potencial anteriores satisfagan

$${\displaystyle \left\langle {\tfrac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}\right\rangle \left\langle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}\right\rangle \geq \left({\frac {\hbar }{4}}\right)^{2}{\frac {k}{m}}\,.}$$

Por lo tanto, el valor esperado de la energía debe ser al menos

$${\displaystyle \left\langle {\hat {H}}\right\rangle \geq V_{0}+{\frac {\hbar }{2}}{\sqrt {\frac {k}{m}}}=V_{0}+{\frac {\hbar \omega }{2}}}$$

donde ω = √ k / m es la frecuencia angular a la que oscila el sistema.

Un tratamiento más exhaustivo, que muestra que la energía del estado fundamental en realidad satura este límite y es exactamente E ₀ = V ₀ +ħω/2, requiere resolver el estado fundamental del sistema.

Física atómica

La energía del punto cero E =ħω/2hace que el estado fundamental de un oscilador armónico avance su fase (color). Esto tiene efectos mensurables cuando se superponen varios estados propios.

La idea de un oscilador armónico cuántico y su energía asociada puede aplicarse tanto a un átomo como a una partícula subatómica. En física atómica ordinaria, la energía del punto cero es la energía asociada con el estado fundamental del sistema. La literatura de física profesional tiende a medir la frecuencia, como se indica con ν arriba, utilizando la frecuencia angular , denotada con ω y definida por ω = 2 πν . Esto lleva a la convención de escribir la constante h de Planck con una barra en la parte superior ( ħ ) para indicar la cantidadh/2π. En estos términos, el ejemplo más famoso de energía de punto cero es el anterior E =ħω/2asociado con el estado fundamental del oscilador armónico cuántico. En términos de mecánica cuántica, la energía del punto cero es el valor esperado del hamiltoniano del sistema en el estado fundamental.

Si existe más de un estado fundamental, se dice que están degenerados . Muchos sistemas tienen estados fundamentales degenerados. La degeneración ocurre siempre que existe un operador unitario que actúa de manera no trivial sobre un estado fundamental y conmuta con el hamiltoniano del sistema.

Según la tercera ley de la termodinámica , un sistema a temperatura del cero absoluto existe en su estado fundamental; por tanto, su entropía está determinada por la degeneración del estado fundamental. Muchos sistemas, como una red cristalina perfecta , tienen un estado fundamental único y, por lo tanto, tienen entropía cero en el cero absoluto. También es posible que el estado excitado más alto tenga temperatura de cero absoluto para sistemas que exhiben temperatura negativa .

La función de onda del estado fundamental de una partícula en un pozo unidimensional es una onda sinusoidal de medio período que llega a cero en los dos bordes del pozo. La energía de la partícula viene dada por:

$${\displaystyle {\frac {h^{2}n^{2}}{8mL^{2}}}}$$

donde h es la constante de Planck , m es la masa de la partícula, n es el estado energético ( n = 1 corresponde a la energía del estado fundamental) y L es el ancho del pozo.

Teoría cuántica de campos

En la teoría cuántica de campos (QFT), la estructura del espacio "vacío" se visualiza como compuesta de campos , siendo el campo en cada punto del espacio y el tiempo un oscilador armónico cuántico, con osciladores vecinos interactuando entre sí. Según QFT, el universo está formado por campos de materia cuyos cuantos son fermiones (por ejemplo, electrones y quarks), campos de fuerza cuyos cuantos son bosones (es decir, fotones y gluones) y un campo de Higgs cuyo cuanto es el bosón de Higgs . Los campos de materia y fuerza tienen energía de punto cero. ^[2] Un término relacionado es campo de punto cero (ZPF), que es el estado de energía más bajo de un campo particular. ^[92] El vacío no puede considerarse como un espacio vacío, sino como la combinación de todos los campos de punto cero.

En QFT, la energía del punto cero del estado de vacío se llama energía de vacío y el valor esperado promedio del hamiltoniano se llama valor esperado de vacío (también llamado condensado o simplemente VEV). El vacío QED es parte del estado de vacío que se ocupa específicamente de la electrodinámica cuántica (por ejemplo, interacciones electromagnéticas entre fotones, electrones y el vacío) y el vacío QCD se ocupa de la cromodinámica cuántica (por ejemplo, interacciones de carga de color entre quarks, gluones y el vacío). Experimentos recientes defienden la idea de que las propias partículas pueden considerarse estados excitados del vacío cuántico subyacente , y que todas las propiedades de la materia son meras fluctuaciones del vacío que surgen de las interacciones con el campo de punto cero. ^[9]

Cada punto en el espacio contribuye con E =ħω/2, lo que resulta en un cálculo de energía infinita de punto cero en cualquier volumen finito; ésta es una de las razones por las que es necesaria la renormalización para dar sentido a las teorías cuánticas de campos. En cosmología , la energía del vacío es una posible explicación de la constante cosmológica ^[18] y la fuente de energía oscura. ^{[19] [20]}

Los científicos no se ponen de acuerdo sobre cuánta energía contiene el vacío. La mecánica cuántica requiere que la energía sea grande como afirmó Paul Dirac , como un mar de energía . Otros científicos especializados en Relatividad General exigen que la energía sea lo suficientemente pequeña como para que la curvatura del espacio concuerde con la astronomía observada . El principio de incertidumbre de Heisenberg permite que la energía sea tan grande como sea necesario para promover acciones cuánticas durante un breve momento, incluso si la energía promedio es lo suficientemente pequeña como para satisfacer la relatividad y el espacio plano. Para hacer frente a los desacuerdos, la energía del vacío se describe como un potencial energético virtual de energía positiva y negativa. ^[93]

En la teoría de la perturbación cuántica , a veces se dice que la contribución de los diagramas de Feynman de un bucle y de múltiples bucles a los propagadores de partículas elementales es la contribución de las fluctuaciones del vacío , o la energía del punto cero a las masas de las partículas .

El vacío electrodinámico cuántico

El campo de fuerza cuantificado más antiguo y conocido es el campo electromagnético . Las ecuaciones de Maxwell han sido reemplazadas por la electrodinámica cuántica (QED). Al considerar la energía de punto cero que surge de la QED, es posible obtener una comprensión característica de la energía de punto cero que surge no sólo a través de interacciones electromagnéticas sino en todas las teorías cuánticas de campos .

Redefiniendo el cero de la energía

En la teoría cuántica del campo electromagnético, las amplitudes de onda clásicas α y α * son reemplazadas por operadores a y a ^† que satisfacen:

$${\displaystyle \left[a,a^{\dagger }\right]=1}$$

La cantidad clásica | α | ² que aparece en la expresión clásica para la energía de un modo de campo se reemplaza en la teoría cuántica por el operador de número de fotones a ^† a . El hecho de que:

$${\displaystyle \left[a,a^{\dagger }a\right]\neq 1}$$

implica que la teoría cuántica no permite estados del campo de radiación para los cuales el número de fotones y la amplitud del campo puedan definirse con precisión, es decir, no podemos tener estados propios simultáneos para a ^† a y a . La reconciliación de los atributos de onda y partícula del campo se logra mediante la asociación de una amplitud de probabilidad con un patrón de modo clásico. El cálculo de los modos de campo es un problema completamente clásico, mientras que las propiedades cuánticas del campo son transmitidas por las "amplitudes" del modo a ^† y a asociadas con estos modos clásicos.

La energía de punto cero del campo surge formalmente de la no conmutatividad de a y a ^† . Esto es cierto para cualquier oscilador armónico: la energía del punto ceroħω/2aparece cuando escribimos el hamiltoniano:

$${\displaystyle {\begin{aligned}H_{cl}&={\frac {p^{2}}{2m}}+{\tfrac {1}{2}}m\omega ^{2}{q}^{2}\\&={\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right)\\&=\hbar \omega \left(a^{\dagger }a+{\tfrac {1}{2}}\right)\end{aligned}}}$$

A menudo se argumenta que todo el universo está completamente bañado por el campo electromagnético de punto cero y, como tal, sólo puede añadir una cantidad constante a los valores esperados. Por lo tanto, las mediciones físicas sólo revelarán desviaciones del estado de vacío. Así, la energía del punto cero puede eliminarse del hamiltoniano redefiniendo el cero de energía o argumentando que es una constante y, por tanto, no tiene efecto sobre las ecuaciones de movimiento de Heisenberg. Por lo tanto, podemos optar por declarar por decreto que el estado fundamental tiene energía cero y un campo hamiltoniano, por ejemplo, puede reemplazarse por: ^[10]

$${\displaystyle {\begin{aligned}H_{F}-\left\langle 0|H_{F}|0\right\rangle &={\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right)-{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \\&=\hbar \omega \left(a^{\dagger }a+{\tfrac {1}{2}}\right)-{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \\&=\hbar \omega a^{\dagger }a\end{aligned}}}$$

sin afectar ninguna predicción física de la teoría. Se dice que el nuevo hamiltoniano está ordenado normalmente (o ordenado por Wick) y se indica con un símbolo de doble punto. El hamiltoniano normalmente ordenado se denota : H _F , es decir:

$${\displaystyle :H_{F}:\equiv \hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right):\equiv \hbar \omega a^{\dagger }a}$$

En otras palabras, dentro del símbolo de orden normal podemos conmutar a y a ^† . Dado que la energía de punto cero está íntimamente relacionada con la no conmutatividad de a y a ^† , el procedimiento de ordenamiento normal elimina cualquier contribución del campo de punto cero. Esto es especialmente razonable en el caso del campo hamiltoniano, ya que el término de punto cero simplemente añade una energía constante que puede eliminarse mediante una simple redefinición del cero de energía. Además, esta energía constante en el hamiltoniano obviamente conmuta con a y a ^† y, por lo tanto, no puede tener ningún efecto sobre la dinámica cuántica descrita por las ecuaciones de movimiento de Heisenberg.

Sin embargo, las cosas no son tan sencillas. La energía del punto cero no se puede eliminar eliminando su energía del hamiltoniano: cuando hacemos esto y resolvemos la ecuación de Heisenberg para un operador de campo, debemos incluir el campo de vacío, que es la parte homogénea de la solución para el operador de campo. De hecho, podemos demostrar que el campo de vacío es esencial para la preservación de los conmutadores y la consistencia formal de QED. Cuando calculamos la energía del campo obtenemos no sólo una contribución de las partículas y fuerzas que puedan estar presentes sino también una contribución del propio campo de vacío, es decir, la energía del campo de punto cero. En otras palabras, la energía del punto cero reaparece aunque la hayamos eliminado del hamiltoniano. ^[94]

El campo electromagnético en el espacio libre.

A partir de las ecuaciones de Maxwell, la energía electromagnética de un campo "libre", es decir, uno sin fuentes, se describe mediante:

$${\displaystyle {\begin{aligned}H_{F}&={\frac {1}{8\pi }}\int d^{3}r\left(\mathbf {E} ^{2}+\mathbf {B} ^{2}\right)\\&={\frac {k^{2}}{2\pi }}|\alpha (t)|^{2}\end{aligned}}}$$

Introducimos la "función modo" A ₀ ( r ) que satisface la ecuación de Helmholtz :

$${\displaystyle \left(\nabla ^{2}+k^{2}\right)\mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )=0}$$

donde k =ω/Cy supongamos que está normalizado de modo que:

$${\displaystyle \int d^{3}r\left|\mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )\right|^{2}=1}$$

Deseamos "cuantizar" la energía electromagnética del espacio libre para un campo multimodo. La intensidad de campo del espacio libre debe ser independiente de la posición de modo que | Un ₀ ( r ) | ² debe ser independiente de r para cada modo del campo. La función moda que satisface estas condiciones es:

$${\displaystyle \mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )=e_{\mathbf {k} }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$$

donde k · e _k = 0 para tener la condición de transversalidad ∇ · A ( r , t ) satisfecha para el calibre de Coulomb ^{[ dudoso ]} en el que estamos trabajando.

Para lograr la normalización deseada pretendemos que el espacio se divida en cubos de volumen V = L ³ e imponemos al campo la condición de frontera periódica:

$${\displaystyle \mathbf {A} (x+L,y+L,z+L,t)=\mathbf {A} (x,y,z,t)}$$

o equivalente

$${\displaystyle \left(k_{x},k_{y},k_{z}\right)={\frac {2\pi }{L}}\left(n_{x},n_{y},n_{z}\right)}$$

donde n puede asumir cualquier valor entero. Esto nos permite considerar el campo en cualquiera de los cubos imaginarios y definir la función moda:

$${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )={\frac {1}{\sqrt {V}}}e_{\mathbf {k} }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$$

que satisface la ecuación de Helmholtz, la transversalidad y la "normalización de caja":

$${\displaystyle \int _{V}d^{3}r\left|\mathbf {A} _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )\right|^{2}=1}$$

donde e _k se elige como un vector unitario que especifica la polarización del modo de campo. La condición k · e _k = 0 significa que hay dos opciones independientes de e _k , que llamamos e _{k 1} y e _{k 2} donde e _{k 1} · e _{k 2} = 0 y e^2k _1
​= mi²
_{k 2}= 1 . Así definimos las funciones de modo:

$${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} )={\frac {1}{\sqrt {V}}}e_{\mathbf {k} \lambda }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\,,\quad \lambda ={\begin{cases}1\\2\end{cases}}}$$

en términos de los cuales el potencial vectorial se convierte en ^{[ se necesita aclaración ]} :

$${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} ,t)={\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$$

o:

$${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} ,t)={\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i(\omega _{k}t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} )}+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{i(\omega _{k}t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} )}\right]}$$

donde ω _k = kc y a _{k λ} , a^†
_{k λ}son operadores de aniquilación y creación de fotones para el modo con vector de onda k y polarización λ . Esto da el potencial vectorial para un modo de onda plana del campo. La condición para ( k _x , k _y , k _z ) muestra que existen infinitos modos de este tipo. La linealidad de las ecuaciones de Maxwell nos permite escribir:

$${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} t)=\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$$

para el potencial vectorial total en el espacio libre. Utilizando el hecho de que:

$${\displaystyle \int _{V}d^{3}r\mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} )\cdot \mathbf {A} _{\mathbf {k} '\lambda '}^{\ast }(\mathbf {r} )=\delta _{\mathbf {k} ,\mathbf {k} '}^{3}\delta _{\lambda ,\lambda '}}$$

encontramos que el campo hamiltoniano es:

$${\displaystyle H_{F}=\sum _{\mathbf {k} \lambda }\hbar \omega _{k}\left(a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }a_{\mathbf {k} \lambda }+{\tfrac {1}{2}}\right)}$$

Este es el hamiltoniano para un número infinito de osciladores armónicos desacoplados. Por tanto, los diferentes modos del campo son independientes y satisfacen las relaciones de conmutación:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}^{\dagger }(t)\right]&=\delta _{\mathbf {k} ,\mathbf {k} '}^{3}\delta _{\lambda ,\lambda '}\\[10px]\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}(t)\right]&=\left[a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}^{\dagger }(t)\right]=0\end{aligned}}}$$

Claramente el valor propio mínimo para H _F es:

$${\displaystyle \sum _{\mathbf {k} \lambda }{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}}$$

Este estado describe la energía del punto cero del vacío. Parece que esta suma es divergente; de ​​hecho, muy divergente, ya que al incluir el factor de densidad

$${\displaystyle {\frac {8\pi v^{2}dv}{c^{3}}}V}$$

muestra. La sumatoria se vuelve aproximadamente la integral:

$${\displaystyle {\frac {4\pi hV}{c^{3}}}\int v^{3}\,dv}$$

para valores altos de v . Divergencia proporcional a v ⁴ para v grande .

Hay dos cuestiones distintas a considerar. En primer lugar, ¿es la divergencia real tal que la energía del punto cero es realmente infinita? Si consideramos que el volumen V está contenido en paredes perfectamente conductoras, las frecuencias muy altas sólo pueden contenerse adoptando una conducción cada vez más perfecta. No es posible ningún método real para contener las altas frecuencias. Dichos modos no serán estacionarios en nuestra caja y, por lo tanto, no serán contables en el contenido de energía estacionaria. Entonces, desde este punto de vista físico, la suma anterior sólo debería extenderse a aquellas frecuencias que son contables; por tanto, una energía de corte es eminentemente razonable. Sin embargo, en la escala de un "universo" deben incluirse las cuestiones de la relatividad general. Supongamos que incluso las cajas pudieran reproducirse, encajar y cerrarse perfectamente curvando el espacio-tiempo. Entonces pueden ser posibles las condiciones exactas para las olas corrientes. Sin embargo, los cuantos de muy alta frecuencia todavía no serán contenidos. Según los "geones" de John Wheeler ^[95], estos se filtrarán fuera del sistema. Así que, una vez más, una interrupción es permisible, casi necesaria. La cuestión aquí es de coherencia, ya que los cuantos de muy alta energía actuarán como fuente de masa y comenzarán a curvar la geometría.

Esto lleva a la segunda pregunta. Divergente o no, finita o infinita, ¿tiene la energía del punto cero algún significado físico? A menudo se recomienda ignorar toda la energía del punto cero en todos los cálculos prácticos. La razón de esto es que las energías no suelen estar definidas por un punto de datos arbitrario, sino más bien por cambios en los puntos de datos, por lo que se debe permitir sumar o restar una constante (incluso si es infinita). Sin embargo, esta no es toda la historia, en realidad la energía no está definida de manera tan arbitraria: en la relatividad general, el asiento de la curvatura del espacio-tiempo es el contenido de energía y allí la cantidad absoluta de energía tiene un significado físico real. No existe una constante aditiva arbitraria con densidad de energía de campo. La densidad de energía curva el espacio, y un aumento en la densidad de energía produce un aumento de la curvatura. Además, la densidad de energía del punto cero tiene otras consecuencias físicas, por ejemplo, el efecto Casimir, la contribución al desplazamiento de Lamb o el momento magnético anómalo del electrón; está claro que no es sólo una constante matemática o un artefacto que puede cancelarse. ^[96]

Necesidad del campo de vacío en QED

El estado de vacío del campo electromagnético "libre" (el que no tiene fuentes) se define como el estado fundamental en el que n _{k λ} = 0 para todos los modos ( k , λ ) . El estado de vacío, como todos los estados estacionarios del campo, es un estado propio del hamiltoniano pero no de los operadores de campo eléctrico y magnético. Por lo tanto, en el estado de vacío los campos eléctrico y magnético no tienen valores definidos. Podemos imaginarlos fluctuando alrededor de su valor medio de cero.

En un proceso en el que un fotón es aniquilado (absorbido), podemos pensar que el fotón realiza una transición al estado de vacío. De manera similar, cuando se crea (emite) un fotón, en ocasiones es útil imaginar que el fotón ha realizado una transición fuera del estado de vacío. ^[54] Se puede considerar que un átomo, por ejemplo, está "revestido" mediante la emisión y reabsorción de "fotones virtuales" del vacío. La energía del estado de vacío descrita por Σ _{k λ} ħω _k/2es infinito. Podemos hacer el reemplazo:

$${\displaystyle \sum _{\mathbf {k} \lambda }\longrightarrow \sum _{\lambda }\left({\frac {1}{2\pi }}\right)^{3}\int d^{3}k={\frac {V}{8\pi ^{3}}}\sum _{\lambda }\int d^{3}k}$$

la densidad de energía del punto cero es:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{V}}\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}&={\frac {2}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}k{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}\\&={\frac {4\pi }{4\pi ^{3}}}\int dk\,k^{2}\left({\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}\right)\\&={\frac {\hbar }{2\pi ^{2}c^{3}}}\int d\omega \,\omega ^{3}\end{aligned}}}$$

o en otras palabras la densidad de energía espectral del campo de vacío:

$${\displaystyle \rho _{0}(\omega )={\frac {\hbar \omega ^{3}}{2\pi ^{2}c^{3}}}}$$

Por lo tanto , la densidad de energía del punto cero en el rango de frecuencia de ω ₁ a ω ₂ es:

$${\displaystyle \int _{\omega _{1}}^{\omega _{2}}d\omega \rho _{0}(\omega )={\frac {\hbar }{8\pi ^{2}c^{3}}}\left(\omega _{2}^{4}-\omega _{1}^{4}\right)}$$

Esto puede ser grande incluso en regiones relativamente estrechas del espectro de "baja frecuencia". En la región óptica de 400 a 700 nm, por ejemplo, la ecuación anterior produce alrededor de 220 erg /cm ³ .

En la sección anterior mostramos que la energía del punto cero se puede eliminar del hamiltoniano mediante la prescripción de ordenamiento normal. Sin embargo, esta eliminación no significa que el campo del vacío haya quedado sin importancia o sin consecuencias físicas. Para ilustrar este punto, consideremos un oscilador dipolo lineal en el vacío. El hamiltoniano del oscilador más el campo con el que interactúa es:

$${\displaystyle H={\frac {1}{2m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)^{2}+{\tfrac {1}{2}}m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} ^{2}+H_{F}}$$

Tiene la misma forma que el hamiltoniano clásico correspondiente y las ecuaciones de movimiento de Heisenberg para el oscilador y el campo son formalmente las mismas que sus contrapartes clásicas. Por ejemplo, las ecuaciones de Heisenberg para la coordenada x y el momento canónico p = m ẋ +y un/Cdel oscilador son:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {\dot {x}} &=(i\hbar )^{-1}[\mathbf {x} .H]={\frac {1}{m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\\\mathbf {\dot {p}} &=(i\hbar )^{-1}[\mathbf {p} .H]{\begin{aligned}&={\tfrac {1}{2}}\nabla \left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)^{2}-m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \\&=-{\frac {1}{m}}\left[\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\cdot \nabla \right]\left[-{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right]-{\frac {1}{m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\times \nabla \times \left[-{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right]-m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \\&={\frac {e}{c}}(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla )\mathbf {A} +{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \end{aligned}}\end{aligned}}}$$

o:

$${\displaystyle {\begin{aligned}m\mathbf {\ddot {x}} &=\mathbf {\dot {p}} -{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {A}} \\&=-{\frac {e}{c}}\left[\mathbf {\dot {A}} -\left(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla \right)\mathbf {A} \right]+{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \\&=e\mathbf {E} +{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \end{aligned}}}$$

dado que la tasa de cambio del potencial vectorial en el marco de la carga en movimiento está dada por la derivada convectiva

$${\displaystyle \mathbf {\dot {A}} ={\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}+(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla )\mathbf {A} ^{3}\,.}$$

Para el movimiento no relativista podemos despreciar la fuerza magnética y reemplazar la expresión para m ẍ por:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} &\approx {\frac {e}{m}}\mathbf {E} \\&\approx \sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t)+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(t)\right]e_{\mathbf {k} \lambda }\end{aligned}}}$$

Arriba hemos realizado la aproximación del dipolo eléctrico en la que se desprecia la dependencia espacial del campo. La ecuación de Heisenberg para a _{k λ} se encuentra de manera similar a partir del hamiltoniano como:

$${\displaystyle {\dot {a}}_{\mathbf {k} \lambda }=i\omega _{k}a_{\mathbf {k} \lambda }+ie{\sqrt {\frac {2\pi }{\hbar \omega _{k}V}}}\mathbf {\dot {x}} \cdot e_{\mathbf {k} \lambda }}$$

En la aproximación del dipolo eléctrico.

Al derivar estas ecuaciones para x , p y ak _λ hemos utilizado el hecho de que los operadores de partículas y de campo en tiempos iguales conmutan _. Esto se desprende del supuesto de que los operadores de partículas y de campo conmutan en algún momento (digamos, t = 0 ) cuando se supone que comienza la interpretación del campo de materia, junto con el hecho de que un operador de imagen de Heisenberg A ( t ) evoluciona en el tiempo como A ( t ) = U ^† ( t ) A (0) U ( t ) , donde U ( t ) es el operador de evolución temporal que satisface

$${\displaystyle i\hbar {\dot {U}}=HU\,,\quad U^{\dagger }(t)=U^{-1}(t)\,,\quad U(0)=1\,.}$$

Alternativamente, podemos argumentar que estos operadores deben conmutar si queremos obtener las ecuaciones de movimiento correctas del hamiltoniano, del mismo modo que los corchetes de Poisson correspondientes en la teoría clásica deben desaparecer para generar las ecuaciones de Hamilton correctas. La solución formal de la ecuación de campo es:

$${\displaystyle a_{\mathbf {k} \lambda }(t)=a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i\omega _{k}t}+ie{\sqrt {\frac {2\pi }{\hbar \omega _{k}V}}}\int _{0}^{t}dt'\,e_{\mathbf {k} \lambda }\cdot \mathbf {\dot {x}} (t')e^{i\omega _{k}\left(t'-t\right)}}$$

y por lo tanto la ecuación para ȧ _{k λ} puede escribirse:

$${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)+{\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{RR}(t)}$$

dónde:

$${\displaystyle \mathbf {E} _{0}(t)=i\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i\omega _{k}t}-a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{i\omega _{k}t}\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$$

y:

$${\displaystyle \mathbf {E} _{RR}(t)=-{\frac {4\pi e}{V}}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\int _{0}^{t}dt'\left[e_{\mathbf {k} \lambda }\cdot \mathbf {\dot {x}} \left(t'\right)\right]\cos \omega _{k}\left(t'-t\right)}$$

Se puede demostrar que en el campo de reacción de radiación , si la masa m se considera la masa "observada", entonces podemos tomar:

$${\displaystyle \mathbf {E} _{RR}(t)={\frac {2e}{3c^{3}}}\mathbf {\ddot {x}} }$$

El campo total que actúa sobre el dipolo tiene dos partes, E ₀ ( t ) y E _RR ( t ) . E ₀ ( t ) es el campo libre o de punto cero que actúa sobre el dipolo. Es la solución homogénea de la ecuación de Maxwell para el campo que actúa sobre el dipolo, es decir, la solución, en la posición del dipolo, de la ecuación de onda.

$${\displaystyle \left[\nabla ^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right]\mathbf {E} =0}$$

satisfecho por el campo en el vacío (sin fuente). Por esta razón, a menudo se hace referencia a E ₀ ( t ) como "campo de vacío", aunque, por supuesto, es un operador de imagen de Heisenberg que actúa sobre cualquier estado del campo que resulte apropiado en t = 0 . E _RR ( t ) es el campo fuente, el campo generado por el dipolo y que actúa sobre el dipolo.

Usando la ecuación anterior para E _RR ( t ), obtenemos una ecuación para el operador de imagen de Heisenberg que es formalmente la misma que la ecuación clásica para un oscilador dipolo lineal: ${\displaystyle \mathbf {x} (t)}$

$${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$$

donde τ =2 y ²/3mc ³​. en este caso hemos considerado un dipolo en el vacío, sin que ningún campo "externo" actúe sobre él. El papel del campo externo en la ecuación anterior lo desempeña el campo eléctrico de vacío que actúa sobre el dipolo.

Clásicamente, ningún campo "externo" actúa sobre un dipolo en el vacío: si no hay otras fuentes que el propio dipolo, entonces el único campo que actúa sobre el dipolo es su propio campo de reacción de radiación. Sin embargo, en la teoría cuántica siempre hay un campo "externo", es decir, el campo libre de fuente o de vacío E ₀ ( t ) .

Según nuestra ecuación anterior para a _{k λ} ( t ), el campo libre es el único campo que existe en t = 0 como el momento en el que se "activa" la interacción entre el dipolo y el campo. El vector de estado del sistema de campo dipolo en t = 0 es, por tanto, de la forma

$${\displaystyle |\Psi \rangle =|{\text{vac}}\rangle |\psi _{D}\rangle \,,}$$

donde |vac⟩ es el estado de vacío del campo y | ψ _D ⟩ es el estado inicial del oscilador dipolo. Por tanto, el valor esperado del campo libre es siempre igual a cero:

$${\displaystyle \langle \mathbf {E} _{0}(t)\rangle =\langle \Psi |\mathbf {E} _{0}(t)|\Psi \rangle =0}$$

ya que a _{k λ} (0)|vac⟩ = 0 . sin embargo, la densidad de energía asociada al campo libre es infinita:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{4\pi }}\left\langle \mathbf {E} _{0}^{2}(t)\right\rangle &={\frac {1}{4\pi }}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\sum _{\mathbf {k'} \lambda '}{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k'}}{V}}}\times \left\langle a_{\mathbf {k} \lambda }(0)a_{\mathbf {k'} \lambda '}^{\dagger }(0)\right\rangle \\&={\frac {1}{4\pi }}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\left({\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}\right)\\&=\int _{0}^{\infty }dw\,\rho _{0}(\omega )\end{aligned}}}$$

El punto importante de esto es que la energía de campo de punto cero H _F no afecta la ecuación de Heisenberg para a _{k λ} ya que es un número c o constante (es decir, un número ordinario en lugar de un operador) y conmuta con a _{k λ} . Por lo tanto, podemos eliminar la energía del campo de punto cero del hamiltoniano, como se hace habitualmente. Pero el campo de punto cero resurge como la solución homogénea de la ecuación de campo. Por lo tanto, una partícula cargada en el vacío siempre verá un campo de punto cero de densidad infinita. Este es el origen de uno de los infinitos de la electrodinámica cuántica, y no puede eliminarse mediante la trivial y conveniente eliminación del término Σ _{k λ} ħω _k/2en el campo hamiltoniano.

De hecho, el campo libre es necesario para la coherencia formal de la teoría. En particular, es necesario para la preservación de las relaciones de conmutación, que exige la evolución unitaria del tiempo en la teoría cuántica:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\left[z(t),p_{z}(t)\right]&=\left[U^{\dagger }(t)z(0)U(t),U^{\dagger }(t)p_{z}(0)U(t)\right]\\&=U^{\dagger }(t)\left[z(0),p_{z}(0)\right]U(t)\\&=i\hbar U^{\dagger }(t)U(t)\\&=i\hbar \end{aligned}}}$$

Podemos calcular [ z ( t ), p _z ( t )] a partir de la solución formal de la ecuación de movimiento del operador

$${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$$

Usando el hecho de que

$${\displaystyle \left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0),a_{\mathbf {k'} \lambda '}^{\dagger }(0)\right]=\delta _{\mathbf {kk'} }^{3},\delta _{\lambda \lambda '}}$$

y que los operadores de campo y partículas en el mismo tiempo conmutan, obtenemos:

$${\displaystyle {\begin{aligned}[z(t),p_{z}(t)]&=\left[z(t),m{\dot {z}}(t)\right]+\left[z(t),{\frac {e}{c}}A_{z}(t)\right]\\&=\left[z(t),m{\dot {z}}(t)\right]\\&=\left({\frac {i\hbar e^{2}}{2\pi ^{2}mc^{3}}}\right)\left({\frac {8\pi }{3}}\right)\int _{0}^{\infty }{\frac {d\omega \,\omega ^{4}}{\left(\omega ^{2}-\omega _{0}^{2}\right)^{2}+\tau ^{2}\omega ^{6}}}\end{aligned}}}$$

Para el oscilador dipolo considerado, se puede suponer que la tasa de amortiguación radiativa es pequeña en comparación con la frecuencia de oscilación natural, es decir, τω ₀ ≪ 1 . Entonces el integrando anterior tiene un pico pronunciado en ω = ω ₀ y:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\left[z(t),p_{z}(t)\right]&\approx {\frac {2i\hbar e^{2}}{3\pi mc^{3}}}\omega _{0}^{3}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {dx}{x^{2}+\tau ^{2}\omega _{0}^{6}}}\\&=\left({\frac {2i\hbar e^{2}\omega _{0}^{3}}{3\pi mc^{3}}}\right)\left({\frac {\pi }{\tau \omega _{0}^{3}}}\right)\\&=i\hbar \end{aligned}}}$$

La necesidad del campo de vacío también se puede apreciar haciendo la pequeña aproximación de amortiguación en

$${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)\\&\mathbf {\ddot {x}} \approx -\omega _{0}^{2}\mathbf {x} (t)&&\mathbf {\overset {...}{x}} \approx -\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \end{aligned}}}$$

y

$${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\tau \omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \approx {\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$$

Sin el campo libre E ₀ ( t ) en esta ecuación, el operador x ( t ) se amortiguaría exponencialmente y los conmutadores como [ z ( t ), p _z ( t )] se aproximarían a cero para t ≫1/τω²
₀. Sin embargo, con el campo de vacío incluido, el conmutador está iħ en todo momento, como lo exige la unitaridad y como acabamos de demostrar. Se puede obtener fácilmente un resultado similar para el caso de una partícula libre en lugar de un oscilador dipolo. ^[97]

Lo que tenemos aquí es un ejemplo de "euforia de fluctuación-disipación". En general, si un sistema está acoplado a un baño que puede absorber energía del sistema de forma prácticamente irreversible, entonces el baño también debe provocar fluctuaciones. Las fluctuaciones y la disipación van de la mano, no podemos tener una sin la otra. En el ejemplo actual, el acoplamiento de un oscilador dipolo al campo electromagnético tiene un componente disipativo, en forma de campo de punto cero (vacío); Dada la existencia de una reacción de radiación, el campo de vacío también debe existir para preservar la regla de conmutación canónica y todo lo que ello implica.

La densidad espectral del campo de vacío está fijada por la forma del campo de reacción de radiación, o viceversa: debido a que el campo de reacción de radiación varía con la tercera derivada de x , la densidad de energía espectral del campo de vacío debe ser proporcional a la tercera potencia. de ω para que [ z ( t ), p _z ( t )] se mantenga. En el caso de una fuerza disipativa proporcional a ẋ , por el contrario, la fuerza de fluctuación debe ser proporcional a para mantener la relación de conmutación canónica. ^[97] Esta relación entre la forma de la disipación y la densidad espectral de la fluctuación es la esencia del teorema de fluctuación-disipación. ^[76] ${\displaystyle \omega }$

El hecho de que se conserve la relación de conmutación canónica para un oscilador armónico acoplado al campo de vacío implica que se conserva la energía de punto cero del oscilador. es fácil demostrar que después de algunos tiempos de amortiguación, el movimiento del punto cero del oscilador es sostenido por el campo impulsor del punto cero. ^[98]

El vacío cromodinámico cuántico

El vacío QCD es el estado de vacío de la cromodinámica cuántica (QCD). Es un ejemplo de un estado de vacío no perturbativo , caracterizado por condensados ​​que no desaparecen, como el condensado de gluones y el condensado de quarks en la teoría completa que incluye los quarks. La presencia de estos condensados ​​caracteriza la fase confinada de la materia quark . En términos técnicos, los gluones son bosones calibre vectoriales que median fuertes interacciones de quarks en cromodinámica cuántica (QCD). Los propios gluones llevan la carga de color de la interacción fuerte. Esto es diferente al fotón, que media la interacción electromagnética pero carece de carga eléctrica. Por lo tanto, los gluones participan en la interacción fuerte además de mediarla, lo que hace que la QCD sea significativamente más difícil de analizar que la QED (electrodinámica cuántica), ya que utiliza ecuaciones no lineales para caracterizar tales interacciones.

El campo de Higgs

El potencial del campo de Higgs, trazado en función de ϕ ⁰ y ϕ ³ . Tiene un perfil de sombrero mexicano o de botella de champán en el suelo.

El modelo estándar plantea la hipótesis de un campo llamado campo de Higgs (símbolo: ϕ ), que tiene la propiedad inusual de una amplitud distinta de cero en su energía de estado fundamental (punto cero) después de la renormalización; es decir, un valor esperado de vacío distinto de cero. Puede tener este efecto debido a su potencial inusual en forma de "sombrero mexicano" cuyo "punto" más bajo no está en su "centro". Por debajo de un cierto nivel de energía extremadamente alto, la existencia de esta expectativa de vacío distinto de cero rompe espontáneamente la simetría de calibre electrodébil , lo que a su vez da lugar al mecanismo de Higgs y desencadena la adquisición de masa por parte de las partículas que interactúan con el campo. El mecanismo de Higgs ocurre siempre que un campo cargado tiene un valor esperado de vacío. Este efecto se produce porque los componentes del campo escalar del campo de Higgs son "absorbidos" por los bosones masivos como grados de libertad y se acoplan a los fermiones mediante el acoplamiento de Yukawa, produciendo así los términos de masa esperados. El valor esperado de ϕ ⁰ en el estado fundamental (el valor esperado de vacío o VEV) es entonces ⟨ ϕ ⁰ ⟩ =v/√ 2, donde v =| µ |/√ λ. El valor medido de este parámetro es aproximadamente246 GeV / c2 ^{. [99]} Tiene unidades de masa y es el único parámetro libre del modelo estándar que no es un número adimensional.

El mecanismo de Higgs es un tipo de superconductividad que se produce en el vacío. Ocurre cuando todo el espacio está lleno de un mar de partículas que están cargadas y, por lo tanto, el campo tiene un valor esperado de vacío distinto de cero. La interacción con la energía del vacío que llena el espacio impide que determinadas fuerzas se propaguen a largas distancias (como ocurre en un medio superconductor; por ejemplo, en la teoría de Ginzburg-Landau ).

Observaciones experimentales

La energía del punto cero tiene muchas consecuencias físicas observadas. ^[11] Es importante señalar que la energía de punto cero no es simplemente un artefacto del formalismo matemático que puede, por ejemplo, eliminarse de un hamiltoniano redefiniendo el cero de la energía, o argumentando que es una constante y por lo tanto tiene ningún efecto sobre las ecuaciones de movimiento de Heisenberg sin consecuencias posteriores. ^[100] De hecho, tal tratamiento podría crear un problema en una teoría más profunda, aún no descubierta. ^[101] Por ejemplo, en la relatividad general el cero de energía (es decir, la densidad de energía del vacío) contribuye a una constante cosmológica del tipo introducida por Einstein para obtener soluciones estáticas a sus ecuaciones de campo. ^[102] La densidad de energía de punto cero del vacío, debido a todos los campos cuánticos, es extremadamente grande, incluso cuando cortamos las frecuencias más grandes permitidas basándonos en argumentos físicos plausibles. Implica una constante cosmológica mayor que los límites impuestos por la observación en unos 120 órdenes de magnitud. Este "problema cosmológico constante" sigue siendo uno de los mayores misterios sin resolver de la física. ^[103]

efecto casimir

Fuerzas de Casimir sobre placas paralelas

Un fenómeno que comúnmente se presenta como evidencia de la existencia de energía de punto cero en el vacío es el efecto Casimir, propuesto en 1948 por el físico holandés Hendrik Casimir , quien consideró el campo electromagnético cuantificado entre un par de placas metálicas neutras conectadas a tierra. La energía del vacío contiene contribuciones de todas las longitudes de onda, excepto aquellas excluidas por el espaciado entre placas. A medida que las placas se acercan, se excluyen más longitudes de onda y la energía del vacío disminuye. La disminución de energía significa que debe haber una fuerza que realiza un trabajo sobre las placas a medida que se mueven.

Las primeras pruebas experimentales realizadas a partir de la década de 1950 dieron resultados positivos que mostraban que la fuerza era real, pero no se podían descartar otros factores externos como la causa principal, siendo en ocasiones el rango de error experimental cercano al 100%. ^{[104] [105] [106] [107] [108]} Eso cambió en 1997 cuando Lamoreaux ^[109] demostró de manera concluyente que la fuerza de Casimir era real. Los resultados se han replicado repetidamente desde entonces. ^{[110] [111] [112] [113]}

En 2009, Munday et al. ^[114] publicaron pruebas experimentales de que (como se predijo en 1961 ^[115] ) la fuerza de Casimir también podría ser repulsiva además de atractiva. Las fuerzas repulsivas de Casimir podrían permitir la levitación cuántica de objetos en un fluido y conducir a una nueva clase de dispositivos a nanoescala conmutables con fricción estática ultrabaja. ^[116]

Un efecto secundario hipotético interesante del efecto Casimir es el efecto Scharnhorst , un fenómeno hipotético en el que las señales luminosas viajan ligeramente más rápido que c entre dos placas conductoras estrechamente espaciadas. ^[117]

turno de cordero

Estructura fina de los niveles de energía en el hidrógeno: correcciones relativistas al modelo de Bohr

Las fluctuaciones cuánticas del campo electromagnético tienen importantes consecuencias físicas. Además del efecto Casimir, también provocan una división entre los dos niveles de energía ² S_1/2y ^2P​_1/2(en notación de símbolo de término ) del átomo de hidrógeno que no fue predicho por la ecuación de Dirac , según la cual estos estados deberían tener la misma energía. Las partículas cargadas pueden interactuar con las fluctuaciones del campo de vacío cuantificado, provocando ligeros cambios de energía; ^[118] este efecto se llama cambio Lamb. ^[119] El cambio de aproximadamente4,38 × 10 ⁻⁶  eV es aproximadamente10 ⁻⁷ de la diferencia entre las energías de los niveles 1s y 2s, y asciende a 1.058 MHz en unidades de frecuencia. Una pequeña parte de este cambio (27 MHz ≈ 3%) no se debe a fluctuaciones del campo electromagnético, sino a fluctuaciones del campo electrón-positrón. La creación de pares (virtuales) electrón-positrón tiene el efecto de proteger el campo de Coulomb y actúa como una constante dieléctrica del vacío. Este efecto es mucho más importante en los átomos muónicos. ^[120]

Constante de estructura fina

Tomando ħ ( constante de Planck dividida por 2π ), c (la velocidad de la luz ) y e ² =q²
_mi/4π ε ₀(la constante de acoplamiento electromagnético , es decir, una medida de la fuerza de la fuerza electromagnética (donde q _e es el valor absoluto de la carga electrónica y es la permitividad del vacío )) podemos formar una cantidad adimensional llamada constante de estructura fina : ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$

$${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {q_{e}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\approx {\frac {1}{137}}}$$

La constante de estructura fina es la constante de acoplamiento de la electrodinámica cuántica (QED) que determina la fuerza de la interacción entre electrones y fotones. Resulta que la constante de estructura fina no es realmente una constante debido a las fluctuaciones de energía del punto cero del campo electrón-positrón. ^[121] Las fluctuaciones cuánticas causadas por la energía del punto cero tienen el efecto de proteger las cargas eléctricas: debido a la producción (virtual) de pares electrón-positrón, la carga de la partícula medida lejos de la partícula es mucho menor que la carga medida cerca lo.

La desigualdad de Heisenberg donde ħ =h/2π, y Δ _x , Δ _p son las desviaciones estándar de los estados de posición y momento que:

$${\displaystyle \Delta _{x}\Delta _{p}\geq {\frac {1}{2}}\hbar }$$

Significa que una distancia corta implica un gran impulso y, por lo tanto, alta energía, es decir, se deben utilizar partículas de alta energía para explorar distancias cortas. QED concluye que la constante de estructura fina es una función creciente de la energía. Se ha demostrado que para energías del orden de la energía en reposo del bosón Z 0 , m _z c ² ≈ 90 GeV, que:

$${\displaystyle \alpha \approx {\frac {1}{129}}}$$

en lugar del de baja energía α ≈1/137. ^{[122] [123]} El procedimiento de renormalización para eliminar infinitos de energía de punto cero permite la elección de una escala de energía (o distancia) arbitraria para definir α . Con todo, α depende de la escala de energía característica del proceso en estudio, y también de los detalles del procedimiento de renormalización. La dependencia energética de α se observa desde hace varios años en experimentos de precisión en física de altas energías.

Birrefringencia al vacío

La luz procedente de la superficie de una estrella de neutrones fuertemente magnética (izquierda) se polariza linealmente a medida que viaja a través del vacío.

En presencia de fuertes campos electrostáticos, se predice que las partículas virtuales se separan del estado de vacío y forman materia real. ^{[ cita necesaria ]} El hecho de que la radiación electromagnética pueda transformarse en materia y viceversa conduce a características fundamentalmente nuevas en la electrodinámica cuántica. Una de las consecuencias más importantes es que, incluso en el vacío, las ecuaciones de Maxwell deben sustituirse por fórmulas más complicadas. En general, no será posible separar los procesos en el vacío de los procesos que involucran la materia, ya que los campos electromagnéticos pueden crear materia si las fluctuaciones del campo son lo suficientemente fuertes. Esto conduce a una interacción no lineal muy compleja: la gravedad tendrá un efecto sobre la luz al mismo tiempo que la luz tiene un efecto sobre la gravedad. Estos efectos fueron predichos por primera vez por Werner Heisenberg y Hans Heinrich Euler en 1936 ^[124] e independientemente ese mismo año por Victor Weisskopf, quien afirmó: "Las propiedades físicas del vacío se originan en la "energía del punto cero" de la materia, que también depende sobre las partículas ausentes a través de la intensidad del campo externo y, por lo tanto, aporta un término adicional a la energía de campo puramente maxwelliana". ^{[125] [126]} Así, los fuertes campos magnéticos varían la energía contenida en el vacío. La escala por encima de la cual se espera que el campo electromagnético se vuelva no lineal se conoce como límite de Schwinger . En este punto el vacío tiene todas las propiedades de un medio birrefringente , por lo que en principio se puede observar una rotación del marco de polarización ( efecto Faraday ) en el espacio vacío. ^{[127] [128]}

Vista de campo amplio de la estrella de neutrones RX J1856.5-3754

Tanto la teoría de la relatividad especial como la general de Einstein establecen que la luz debe pasar libremente a través del vacío sin ser alterada, principio conocido como invariancia de Lorentz . Sin embargo, en teoría, una gran autointeracción no lineal de la luz debida a fluctuaciones cuánticas debería llevar a que este principio se viole de manera mensurable si las interacciones son lo suficientemente fuertes. Casi todas las teorías de la gravedad cuántica predicen que la invariancia de Lorentz no es una simetría exacta de la naturaleza. Se predice que la velocidad a la que la luz viaja a través del vacío depende de su dirección, polarización y la fuerza local del campo magnético. ^[129] Ha habido una serie de resultados no concluyentes que afirman mostrar evidencia de una violación de Lorentz al encontrar una rotación del plano de polarización de la luz proveniente de galaxias distantes. ^[130] La primera evidencia concreta de la birrefringencia del vacío se publicó en 2017 cuando un equipo de astrónomos observó la luz proveniente de la estrella RX J1856.5-3754 , ^{[131] la} estrella de neutrones descubierta más cercana a la Tierra . ^[132]

Roberto Mignani, del Instituto Nacional de Astrofísica de Milán , que dirigió el equipo de astrónomos , comentó que "cuando Einstein ideó la teoría de la relatividad general hace 100 años, no tenía idea de que se utilizaría para los sistemas de navegación. Las consecuencias de Este descubrimiento probablemente también tendrá que realizarse en un plazo más largo". ^[133] El equipo descubrió que la luz visible de la estrella había sufrido una polarización lineal ^{[ se necesita aclaración ]} de alrededor del 16%. Si la birrefringencia hubiera sido causada por la luz que pasaba a través de gas o plasma interestelar , el efecto no debería haber sido superior al 1%. La prueba definitiva requeriría repetir la observación en otras longitudes de onda y en otras estrellas de neutrones. En las longitudes de onda de los rayos X, la polarización de las fluctuaciones cuánticas debería ser cercana al 100%. ^[134] Aunque actualmente no existe ningún telescopio que pueda realizar tales mediciones, hay varios telescopios de rayos X propuestos que pronto podrán verificar el resultado de manera concluyente, como el Telescopio de Modulación de Rayos X Duros (HXMT) de China y el Telescopio de Imágenes de Rayos X de la NASA. Explorador de polarimetría (IXPE).

Participación especulada en otros fenómenos.

Energía oscura

Problema no resuelto en física :

¿Por qué la gran energía del punto cero del vacío no causa una constante cosmológica grande? ¿Qué lo anula? ^{[18] [103] [135]}

(más problemas sin resolver en física)

A finales de la década de 1990 se descubrió que las supernovas muy distantes eran más tenues de lo esperado, lo que sugiere que la expansión del universo se estaba acelerando en lugar de desacelerarse. ^{[136] [137]} Esta discusión revivió que la constante cosmológica de Einstein, durante mucho tiempo ignorada por los físicos como igual a cero, era en realidad un pequeño valor positivo. Esto indicaría que el espacio vacío ejerce alguna forma de presión o energía negativa .

No existe un candidato natural para lo que podría causar lo que se ha llamado energía oscura, pero la mejor suposición actual es que se trata de la energía del punto cero del vacío. ^[138] Una dificultad con esta suposición es que la energía del punto cero del vacío es absurdamente grande en comparación con la constante cosmológica observada. Esta cuestión, denominada problema de la constante cosmológica, es uno de los mayores misterios sin resolver de la física.

El telescopio Euclid de la Agencia Espacial Europea , lanzado el 1 de julio de 2023, mapeará galaxias situadas hasta a 10 mil millones de años luz de distancia. ^[139] Al ver cómo la energía oscura influye en su disposición y forma, la misión permitirá a los científicos ver si la fuerza de la energía oscura ha cambiado. Si se descubre que la energía oscura varía a lo largo del tiempo, indicaría que se debe a la quintaesencia , donde la aceleración observada se debe a la energía de un campo escalar , en lugar de a la constante cosmológica. Aún no se dispone de pruebas de la quintaesencia, pero tampoco se ha descartado. Generalmente predice una aceleración de la expansión del universo ligeramente más lenta que la constante cosmológica. Algunos científicos piensan que la mejor evidencia de la quintaesencia vendría de violaciones del principio de equivalencia de Einstein y de la variación de las constantes fundamentales en el espacio o el tiempo. ^[140] Los campos escalares son predichos por el modelo estándar de la física de partículas y la teoría de cuerdas , pero ocurre un problema análogo al problema de la constante cosmológica (o el problema de construir modelos de inflación cosmológica ): la teoría de la renormalización predice que los campos escalares deberían adquirir grandes masas. nuevamente debido a la energía del punto cero.

inflación cósmica

Problema no resuelto en física :

¿Por qué el universo observable tiene más materia que antimateria?

(más problemas sin resolver en física)

La inflación cósmica es una fase de expansión cósmica acelerada justo después del Big Bang. Explica el origen de la estructura a gran escala del cosmos . Se cree que las fluctuaciones del vacío cuántico causadas por la energía del punto cero que surgieron en el período inflacionario microscópico, luego se magnificaron hasta un tamaño cósmico, convirtiéndose en las semillas gravitacionales de las galaxias y la estructura del Universo (ver formación y evolución de galaxias y formación de estructuras ). ^[141] Muchos físicos también creen que la inflación explica por qué el Universo parece ser el mismo en todas las direcciones ( isotrópico ), por qué la radiación cósmica de fondo de microondas se distribuye uniformemente, por qué el Universo es plano y por qué no se han observado monopolos magnéticos .

El mecanismo de la inflación no está claro; tiene un efecto similar a la energía oscura, pero es un proceso mucho más enérgico y de corta duración. Como ocurre con la energía oscura, la mejor explicación es alguna forma de energía del vacío que surge de fluctuaciones cuánticas. Puede ser que la inflación haya causado la bariogénesis , los hipotéticos procesos físicos que produjeron una asimetría (desequilibrio) entre bariones y antibariones producidos en el universo primitivo , pero esto está lejos de ser seguro.

Cosmología

Paul S. Wesson examinó las implicaciones cosmológicas de suponer que la energía del punto cero es real. ^[142] Entre numerosas dificultades, la relatividad general requiere que dicha energía no gravite, por lo que no puede ser similar a la radiación electromagnética.

Teorías alternativas

Ha habido un largo debate ^[143] sobre la cuestión de si las fluctuaciones de punto cero de los campos de vacío cuantificados son "reales", es decir, ¿tienen efectos físicos que no pueden interpretarse mediante una teoría alternativa igualmente válida? Schwinger , en particular, intentó formular la QED sin referencia a fluctuaciones del punto cero a través de su "teoría de las fuentes". ^[144] A partir de este enfoque es posible derivar el efecto Casimir sin referencia a un campo fluctuante. Esta derivación fue dada por primera vez por Schwinger (1975) ^[145] para un campo escalar, y luego Schwinger, DeRaad y Milton (1978) la generalizaron al caso electromagnético. ^[146] en el que afirman que "el vacío se considera verdaderamente un estado con todas las propiedades físicas iguales a cero". Más recientemente, Jaffe (2005) ^[147] ha destacado un enfoque similar al derivar el efecto Casimir afirmando que "el concepto de fluctuaciones de punto cero es una ayuda heurística y de cálculo en la descripción del efecto Casimir, pero no una necesidad en QED".

Sin embargo, como señala el propio Jaffe en su artículo, "nadie ha demostrado que la teoría de fuentes u otro enfoque basado en la matriz S pueda proporcionar una descripción completa de QED en todos los órdenes". Además, Milonni ha demostrado la necesidad del campo de vacío para la consistencia formal de QED. ^[148] En QCD , el confinamiento del color ha llevado a los físicos a abandonar la teoría de la fuente o el enfoque basado en la matriz S para las interacciones fuertes . También se teoriza que el mecanismo de Higgs , la radiación de Hawking y el efecto Unruh dependen de las fluctuaciones del vacío de punto cero, siendo la contribución del campo una parte inseparable de estas teorías. Jaffe continúa: "Incluso si se pudieran descartar las contribuciones del punto cero a la energía del vacío cuántico, el problema de la ruptura espontánea de la simetría persiste: los condensados ​​[vacíos en estado fundamental] que transportan energía aparecen en muchas escalas de energía en el Modelo Estándar. Así que hay buenos resultados". Hay motivos para ser escépticos ante los intentos de evitar la formulación estándar de la teoría cuántica de campos y las energías de punto cero que trae consigo". Es difícil juzgar la realidad física de las infinitas energías de punto cero que son inherentes a las teorías de campo, pero la física moderna no conoce una manera mejor de construir teorías renormalizables y con invariantes de calibre que con energía de punto cero y parecerían ser una necesidad para cualquier intento de una teoría unificada . ^[149]

Fenómenos caóticos y emergentes.

Los modelos matemáticos utilizados en el electromagnetismo clásico , la electrodinámica cuántica (QED) y el modelo estándar ven el vacío electromagnético como un sistema lineal sin consecuencias generales observables. Por ejemplo, en el caso del efecto Casimir, el desplazamiento Lamb, etc., estos fenómenos pueden explicarse mediante mecanismos alternativos distintos de la acción del vacío mediante cambios arbitrarios en el orden normal de los operadores de campo. Consulte la sección de teorías alternativas. Esto es una consecuencia de ver el electromagnetismo como una teoría de calibre U(1), que topológicamente no permite la interacción compleja de un campo consigo mismo y sobre sí mismo. ^[150] En los grupos de simetría superiores y en la realidad, el vacío no es una sustancia tranquila, que fluctúa aleatoriamente, en gran medida inmaterial y pasiva, sino que a veces puede verse como un plasma virtual turbulento que puede tener vórtices complejos (es decir, solitones frente a frente a partículas), estados entrelazados y una rica estructura no lineal. ^[151] Se observan muchos fenómenos electromagnéticos físicos no lineales, como los efectos Aharonov-Bohm (AB) ^{[152] [153]} y Altshuler-Aronov-Spivak (AAS), ^[154] Berry , ^[155] Aharonov-Anandan, ^{[156 ]} Pancharatnam ^[157] y Chiao-Wu ^[158] efectos de rotación de fase, efecto Josephson , ^{[159] [160]} efecto Quantum Hall , ^[161] el efecto De Haas-Van Alphen , ^[162] el efecto Sagnac y muchos otros efectos físicos fenómenos observables que indicarían que el campo potencial electromagnético tiene un significado físico real en lugar de ser un artefacto matemático ^[163] y, por lo tanto, una teoría que lo abarque todo no limitaría el electromagnetismo a una fuerza local como se hace actualmente, sino a un calibre SU(2). teoría o geometría superior. Las simetrías más altas permiten un comportamiento no lineal y aperiódico que se manifiesta como una variedad de fenómenos complejos de desequilibrio que no surgen en la teoría U(1) linealizada, como múltiples estados estables, ruptura de simetría, caos y emergencia . ^[164]

Las que hoy se llaman ecuaciones de Maxwell, son en realidad una versión simplificada de las ecuaciones originales reformuladas por Heaviside , FitzGerald , Lodge y Hertz . Las ecuaciones originales utilizaban la notación de cuaterniones más expresiva de Hamilton , ^[165] una especie de álgebra de Clifford , que subsume completamente las ecuaciones vectoriales estándar de Maxwell que se utilizan ampliamente en la actualidad. ^[166] A finales de la década de 1880 hubo un debate sobre los méritos relativos del análisis vectorial y los cuaterniones. Según Heaviside, el campo potencial electromagnético era puramente metafísico, una ficción matemática arbitraria que necesitaba ser "asesinada". ^[167] Se concluyó que no había necesidad de los mayores conocimientos físicos proporcionados por los cuaterniones si la teoría era de naturaleza puramente local. Desde entonces, el análisis vectorial local se ha convertido en la forma dominante de utilizar las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, este enfoque estrictamente vectorial ha llevado a una comprensión topológica restrictiva en algunas áreas del electromagnetismo; por ejemplo, una comprensión completa de la dinámica de transferencia de energía en el circuito oscilador-lanzadera de Tesla sólo puede lograrse en álgebra cuaterniónica o SU(2) superior. simetrías. ^[168] A menudo se ha argumentado que los cuaterniones no son compatibles con la relatividad especial, ^[169] pero varios artículos han mostrado formas de incorporar la relatividad. ^{[170] [171] [172] [173]}

Un buen ejemplo de electromagnetismo no lineal son los plasmas densos de alta energía, donde ocurren fenómenos de vórtice que aparentemente violan la segunda ley de la termodinámica al aumentar el gradiente de energía dentro del campo electromagnético y violan las leyes de Maxwell al crear corrientes iónicas que capturan y concentran sus propias corrientes iónicas y las circundantes. campos magnéticos. En particular, la ley de fuerza de Lorentz , que elabora las ecuaciones de Maxwell, es violada por estos vórtices libres de fuerza. ^{[174] [175] [176]} Estas aparentes violaciones se deben al hecho de que las leyes de conservación tradicionales en la electrodinámica clásica y cuántica (QED) solo muestran simetría lineal U(1) (en particular, según el teorema extendido de Noether , ^{[177 ]} las leyes de conservación , como las leyes de la termodinámica, no siempre tienen por qué aplicarse a los sistemas disipativos , ^{[178] [179]} que se expresan en calibres de mayor simetría). La segunda ley de la termodinámica establece que en un sistema lineal cerrado el flujo de entropía sólo puede ser positivo (o exactamente cero al final de un ciclo). Sin embargo, la entropía negativa (es decir, un mayor orden, estructura o autoorganización) puede aparecer espontáneamente en un sistema termodinámico no lineal abierto que está lejos del equilibrio, siempre y cuando este orden emergente acelere el flujo general de entropía en el sistema total. El Premio Nobel de Química de 1977 fue otorgado al termodinámico Ilya Prigogine ^[180] por su teoría de los sistemas disipativos que describía esta noción. Prigogine describió el principio como "orden a través de fluctuaciones" ^[181] u "orden a partir del caos". ^[182] Algunos han argumentado que todo el orden emergente en el universo, desde galaxias, sistemas solares, planetas, clima, química compleja, biología evolutiva hasta incluso la conciencia, la tecnología y las civilizaciones, son en sí mismos ejemplos de sistemas disipativos termodinámicos; la naturaleza ha seleccionado naturalmente estas estructuras para acelerar el flujo de entropía dentro del universo en un grado cada vez mayor. ^[183] ​​Por ejemplo, se ha estimado que el cuerpo humano es 10.000 veces más eficaz para disipar energía por unidad de masa que el sol. ^[184]

Cabe preguntarse qué tiene esto que ver con la energía del punto cero. Dado el comportamiento complejo y adaptativo que surge de los sistemas no lineales, en los últimos años se ha prestado considerable atención al estudio de una nueva clase de transiciones de fase que ocurren a temperatura del cero absoluto. Se trata de transiciones de fase cuánticas impulsadas por fluctuaciones del campo electromagnético como consecuencia de la energía del punto cero. ^[185] Un buen ejemplo de una transición de fase espontánea que se atribuye a fluctuaciones de punto cero se puede encontrar en los superconductores . La superconductividad es uno de los fenómenos electromagnéticos macroscópicos cuantificados empíricamente más conocidos, cuya base se reconoce como de origen mecánico cuántico. El comportamiento de los campos eléctrico y magnético bajo superconductividad se rige por las ecuaciones de Londres . Sin embargo, en una serie de artículos de revistas se ha cuestionado si a las ecuaciones de London canonizadas por la mecánica cuántica se les puede dar una derivación puramente clásica. ^[186] Bostick, ^{[187] [188]} por ejemplo, ha afirmado demostrar que las ecuaciones de Londres tienen de hecho un origen clásico que se aplica a los superconductores y también a algunos plasmas sin colisiones. En particular, se ha afirmado que los vórtices de Beltrami en el foco de plasma muestran la misma morfología de tubos de flujo emparejados que los superconductores de tipo II . ^{[189] [190]} Otros también han señalado esta conexión, Fröhlich ^[191] ha demostrado que las ecuaciones hidrodinámicas de los fluidos compresibles, junto con las ecuaciones de Londres, conducen a un parámetro macroscópico ( = densidad de carga eléctrica / densidad de masa), sin involucrando factores de fase cuántica o la constante de Planck. En esencia, se ha afirmado que las estructuras de vórtice de plasma de Beltrami son capaces de al menos simular la morfología de los superconductores de Tipo I y Tipo II . Esto ocurre porque la energía disipativa "organizada" de la configuración del vórtice que comprende los iones y electrones excede con creces la energía térmica aleatoria disipativa "desorganizada". La transición de fluctuaciones desorganizadas a estructuras helicoidales organizadas es una transición de fase que implica un cambio en la energía del condensado (es decir, el estado fundamental o la energía del punto cero), pero sin ningún aumento asociado de temperatura . ^[192] Este es un ejemplo de energía de punto cero que tiene múltiples estados estables (ver Transición de fase cuántica , Punto crítico cuántico , Degeneración topológica , Orden topológico ^[193] ${\displaystyle \mu }$) y donde la estructura general del sistema es independiente de una visión reduccionista o determinista, ese orden macroscópico "clásico" también puede afectar causalmente los fenómenos cuánticos. Además, la producción de pares de los vórtices de Beltrami se ha comparado con la morfología de la producción de pares de partículas virtuales en el vacío.

Concepción artística de la expansión del universo . En la izquierda, la dramática expansión se produce en la época inflacionaria .

La idea de que la energía del vacío puede tener múltiples estados energéticos estables es una de las principales hipótesis sobre la causa de la inflación cósmica . De hecho, se ha argumentado que estas primeras fluctuaciones del vacío condujeron a la expansión del universo y, a su vez, garantizaron las condiciones de no equilibrio necesarias para impulsar el orden a partir del caos, ya que sin tal expansión el universo habría alcanzado el equilibrio térmico y no habría complejidad. podría haber existido. Con la continua expansión acelerada del universo, el cosmos genera un gradiente de energía que aumenta la "energía libre" (es decir, la energía disponible, utilizable o potencial para un trabajo útil) que el universo es capaz de utilizar para crear formas de orden cada vez más complejas. . ^{[194] [195]} La única razón por la que el medio ambiente de la Tierra no decae a un estado de equilibrio es que recibe una dosis diaria de luz solar y eso, a su vez, se debe a que el sol "contamina" el espacio interestelar con entropía. El poder de fusión del sol sólo es posible debido al desequilibrio gravitacional de la materia surgido de la expansión cósmica. En esencia, la energía del vacío puede verse como la causa clave de la estructura del universo. Que la humanidad pueda alterar la morfología de la energía del vacío para crear un gradiente de energía para un trabajo útil es objeto de mucha controversia.

Aplicaciones supuestas

Los físicos rechazan abrumadoramente cualquier posibilidad de que el campo de energía del punto cero pueda explotarse para obtener energía útil ( trabajo ) o impulso no compensado; tales esfuerzos se consideran equivalentes a máquinas de movimiento perpetuo . ^{[ cita necesaria ]}

Sin embargo, el atractivo de la energía libre ha motivado este tipo de investigaciones, que normalmente caen en la categoría de ciencia marginal . Ya en 1889 (antes de la teoría cuántica o del descubrimiento de la energía del punto cero), Nikola Tesla propuso que se podía obtener energía útil del espacio libre, o de lo que en aquel momento se suponía que era un éter omnipresente . ^[196] Desde entonces, otros han afirmado explotar la energía del punto cero o del vacío con una gran cantidad de literatura pseudocientífica que provoca burlas en torno al tema. ^{[197] [198]} A pesar del rechazo de la comunidad científica, aprovechar la energía de punto cero sigue siendo un interés de investigación, particularmente en los EE. UU., donde ha atraído la atención de los principales contratistas aeroespaciales y de defensa y del Departamento de Defensa de los EE. UU., así como en China, Alemania, Rusia y Brasil. ^{[197] [199]}

Baterías y motores Casimir.

Una suposición común es que la fuerza de Casimir tiene poca utilidad práctica; Se argumenta que la única forma de obtener energía de las dos placas es permitir que se junten (separarlas nuevamente requeriría más energía) y, por lo tanto, es una fuerza diminuta de un solo uso en la naturaleza. ^[197] En 1984, Robert Forward publicó un trabajo que mostraba cómo se podía construir una "batería de fluctuación de vacío"; la batería se puede recargar haciendo que las fuerzas eléctricas sean ligeramente más fuertes que la fuerza de Casimir para reexpandir las placas. ^[200]

En 1999, Pinto, un ex científico del Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA en Caltech en Pasadena, publicó en Physical Review su experimento mental (Gedankenexperiment) para un "motor Casimir". El artículo demostró que era posible un intercambio neto positivo continuo de energía debido al efecto Casimir, e incluso afirmó en abstracto: "En caso de que no existan otras explicaciones alternativas, se debería concluir que los grandes avances tecnológicos en el área de la interminable liberación de subproductos son posibles". Se podría lograr la producción de energía." ^[201]

Garret Moddel, de la Universidad de Colorado, ha destacado que cree que tales dispositivos dependen del supuesto de que la fuerza de Casimir es una fuerza no conservativa ; sostiene que hay evidencia suficiente (por ejemplo, análisis de Scandurra (2001) ^[202] ) para decir que la fuerza de Casimir El efecto es una fuerza conservativa y, por lo tanto, aunque un motor de este tipo pueda aprovechar la fuerza de Casimir para realizar un trabajo útil, no puede producir más energía de salida que la que se ha introducido en el sistema. ^[203]

En 2008, DARPA solicitó propuestas de investigación en el área de mejora del efecto Casimir (CEE). El objetivo del programa es desarrollar nuevos métodos para controlar y manipular fuerzas atractivas y repulsivas en superficies basadas en la ingeniería de la fuerza de Casimir. ^[204]

Una patente de 2008 de Haisch y Moddel ^[205] detalla un dispositivo que es capaz de extraer energía de fluctuaciones del punto cero utilizando un gas que circula a través de una cavidad de Casimir. En 2012 se realizó una prueba publicada de este concepto por Moddel ^[206] y parecía dar un exceso de energía que no podía atribuirse a otra fuente. Sin embargo, no se ha demostrado de manera concluyente que provenga de energía de punto cero y la teoría requiere más investigación. ^[207]

Baños de calor individuales

En 1951, Callen y Welton ^[76] demostraron el teorema de fluctuación-disipación cuántica (FDT), que fue formulado originalmente en forma clásica por Nyquist (1928) ^[77] como explicación del ruido de Johnson observado ^[78] en circuitos eléctricos. El teorema de fluctuación-disipación demostró que cuando algo disipa energía de forma efectivamente irreversible, un baño de calor conectado también debe fluctuar. Las fluctuaciones y la disipación van de la mano; es imposible tener uno sin el otro. La implicación de la FDT es que el vacío podría tratarse como un baño térmico acoplado a una fuerza disipativa y, como tal, se podría extraer energía, en parte, del vacío para un trabajo potencialmente útil. ^[79] Esta teoría ha encontrado resistencia: Macdonald (1962) ^[208] y Harris (1971) ^[209] afirmaron que extraer energía de la energía del punto cero era imposible, por lo que la FDT no podía ser cierta. Grau y Kleen (1982) ^[210] y Kleen (1986), ^[211] argumentaron que el ruido de Johnson de una resistencia conectada a una antena debe satisfacer la fórmula de radiación térmica de Planck, por lo que el ruido debe ser cero a temperatura cero y la FDT debe ser inválido. Kiss (1988) ^[212] señaló que la existencia del término de punto cero puede indicar que hay un problema de renormalización (es decir, un artefacto matemático) que produce un término no físico que en realidad no está presente en las mediciones (en analogía con los problemas de renormalización). de los estados fundamentales en la electrodinámica cuántica). Posteriormente, Abbott et al. (1996) llegaron a una conclusión diferente pero poco clara de que "la energía del punto cero es infinita, por lo que debería renormalizarse, pero no las 'fluctuaciones del punto cero'". ^[213] A pesar de tales críticas, se ha demostrado que la FDT es cierta experimentalmente bajo ciertas condiciones cuánticas no clásicas. Las fluctuaciones del punto cero pueden contribuir, y de hecho contribuyen, a sistemas que disipan energía. ^[80] Un artículo de Armen Allahverdyan y Theo Nieuwenhuizen en 2000 mostró la viabilidad de extraer energía de punto cero para un trabajo útil de un solo baño, sin contradecir las leyes de la termodinámica , explotando ciertas propiedades de la mecánica cuántica. ^[81]

Ha habido un número creciente de artículos que muestran que en algunos casos las leyes clásicas de la termodinámica, como los límites de la eficiencia de Carnot, pueden violarse explotando la entropía negativa de las fluctuaciones cuánticas. ^{[82] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222]}

A pesar de los esfuerzos realizados a lo largo de los años para conciliar la mecánica cuántica y la termodinámica, su compatibilidad sigue siendo un problema fundamental abierto. Se desconoce hasta qué punto las propiedades cuánticas pueden alterar los límites termodinámicos clásicos ^[223]

Viajes espaciales y blindaje gravitacional

El uso de energía de punto cero para viajes espaciales es especulativo y no forma parte del consenso científico dominante. Aún no existe una teoría cuántica completa de la gravitación (que aborde el papel de los fenómenos cuánticos como la energía del punto cero). Se han propuesto artículos especulativos que explican una relación entre la energía del punto cero y los efectos de protección gravitacional, ^{[16] [224] [225] [226]} pero la interacción (si la hay) aún no se comprende completamente. Según la teoría general de la relatividad , la materia en rotación puede generar una nueva fuerza de la naturaleza, conocida como interacción gravitomagnética, cuya intensidad es proporcional a la velocidad de giro. ^[227] En determinadas condiciones, el campo gravitomagnético puede ser repulsivo. En las estrellas de neutrones, por ejemplo, puede producirse un análogo gravitacional del efecto Meissner , pero se teoriza que la fuerza producida en tal ejemplo es extremadamente débil. ^[228]

En 1963, Robert Forward , físico e ingeniero aeroespacial de los Laboratorios de Investigación Hughes , publicó un artículo que muestra cómo, dentro del marco de la relatividad general, se pueden lograr efectos "antigravitacionales". ^[229] Dado que todos los átomos tienen espín , la permeabilidad gravitacional puede diferir de un material a otro. Un fuerte campo gravitacional toroidal que actúe contra la fuerza de gravedad podría generarse mediante materiales que tengan propiedades no lineales que mejoren los campos gravitacionales que varían en el tiempo. Tal efecto sería análogo a la permeabilidad electromagnética no lineal del hierro, convirtiéndolo en un núcleo efectivo (es decir, el donut de hierro) en un transformador, cuyas propiedades dependen de la permeabilidad magnética. ^{[230] [231] [232]} En 1966, Dewitt ^[233] fue el primero en identificar la importancia de los efectos gravitacionales en los superconductores. Dewitt demostró que un campo gravitacional de tipo magnético debe resultar en la presencia de cuantificación fluxoide . En 1983, Ross amplió sustancialmente el trabajo de Dewitt. ^[234]

De 1971 a 1974, Henry William Wallace, científico de GE Aerospace, recibió tres patentes. ^{[235] [236] [237]} Wallace utilizó la teoría de Dewitt para desarrollar un aparato experimental para generar y detectar un campo gravitacional secundario, al que llamó campo cinemático (ahora mejor conocido como campo gravitomagnético). En sus tres patentes, Wallace describe tres métodos diferentes utilizados para la detección del campo gravitomagnético: cambio en el movimiento de un cuerpo sobre un pivote, detección de un voltaje transversal en un cristal semiconductor y un cambio en el calor específico de un material cristalino. tener núcleos alineados con espín. No existen pruebas independientes disponibles públicamente que verifiquen los dispositivos de Wallace. Tal efecto, si lo hubiera, sería pequeño. ^{[238] [239] [240] [241] [242] [243]} Refiriéndose a las patentes de Wallace, un artículo de New Scientist de 1980 declaró: "Aunque las patentes de Wallace fueron ignoradas inicialmente por ser de mal humor, los observadores creen que su invención ahora está bajo serias dificultades". Pero una investigación secreta por parte de las autoridades militares de los EE.UU. Los militares ahora pueden lamentar que las patentes ya hayan sido concedidas y, por lo tanto, estén disponibles para que cualquiera pueda leerlas." ^[244] Una referencia adicional a las patentes de Wallace aparece en un estudio de propulsión eléctrica preparado para el Laboratorio de Astronáutica de la Base de la Fuerza Aérea Edwards que dice: "Las patentes están escritas en un estilo muy creíble que incluye números de piezas, fuentes de algunos componentes y diagramas. de datos. Se hicieron intentos de contactar a Wallace utilizando direcciones de patentes y otras fuentes, pero no fue localizado ni hay rastro de lo que pasó con su trabajo. El concepto puede justificarse en cierto modo por motivos relativistas generales, ya que los marcos rotativos de campos que varían en el tiempo son Se espera que emita ondas gravitacionales." ^[245]

En 1986, el entonces Laboratorio de Propulsión de Cohetes (RPL) de la Fuerza Aérea de los EE. UU. en la Base de la Fuerza Aérea Edwards solicitó "Conceptos de Propulsión No Convencional" bajo un programa de investigación e innovación para pequeñas empresas. Una de las seis áreas de interés fue "Fuentes de energía esotérica para la propulsión, incluida la energía dinámica cuántica del espacio vacío..." En el mismo año, BAE Systems lanzó el "Proyecto Greenglow" para proporcionar un "enfoque para la investigación de nuevos sistemas de propulsión y los medios para alimentarlos". ^{[199] [246]}

En 1988, Kip Thorne et al. ^{[247] publicaron un trabajo que muestra cómo} los agujeros de gusano transitables pueden existir en el espacio-tiempo sólo si están interconectados por campos cuánticos generados por alguna forma de materia exótica que tenga energía negativa . En 1993, Scharnhorst y Barton ^[117] demostraron que la velocidad de un fotón aumentará si viaja entre dos placas de Casimir, un ejemplo de energía negativa. En el sentido más general, la materia exótica necesaria para crear agujeros de gusano compartiría las propiedades repulsivas de la energía inflacionaria , la energía oscura o la radiación de punto cero del vacío. ^[248] Basándose en el trabajo de Thorne, en 1994 Miguel Alcubierre ^[249] propuso un método para cambiar la geometría del espacio mediante la creación de una onda que causaría que la estructura del espacio delante de una nave espacial se contrajera y el espacio detrás de ella se expandiera. (ver camino de Alcubierre ). Luego, la nave montaría esta onda dentro de una región del espacio plano, conocida como burbuja warp y no se movería dentro de esta burbuja, sino que sería arrastrada a medida que la región misma se mueve debido a las acciones del propulsor.

En 1992, Evgeny Podkletnov ^[250] publicó un artículo muy debatido ^{[251] [252] [253] [254]} en el que afirmaba que un tipo específico de superconductor giratorio podría proteger la fuerza gravitacional. Independientemente de esto, de 1991 a 1993 Ning Li y Douglas Torr publicaron varios artículos ^{[255] [256] [257]} sobre los efectos gravitacionales en los superconductores. Un hallazgo que obtuvieron es que la fuente del flujo gravitomagnético en un material superconductor de tipo II se debe a la alineación del espín de los iones de la red. Citando su tercer artículo: "Se muestra que la alineación coherente de los espines de los iones de la red generará un campo gravitomagnético detectable y, en presencia de un campo potencial vectorial magnético aplicado dependiente del tiempo, un campo gravitoeléctrico detectable". El tamaño declarado de la fuerza generada ha sido cuestionado por algunos ^{[258] [259]} pero defendido por otros. ^{[260] [261]} En 1997, Li publicó un artículo que intentaba replicar los resultados de Podkletnov y demostró que el efecto era muy pequeño, si es que existía. ^[262] Se informa que Li dejó la Universidad de Alabama en 1999 para fundar la empresa AC Gravity LLC . ^[263] AC Gravity recibió una subvención del Departamento de Defensa de EE. UU. por 448.970 dólares en 2001 para continuar la investigación antigravedad. El período de la subvención finalizó en 2002, pero nunca se hicieron públicos los resultados de esta investigación. ^[264]

En 2002, Phantom Works , el centro de investigación y desarrollo avanzado de Boeing en Seattle , se acercó directamente a Evgeny Podkletnov . Phantom Works fue bloqueada por los controles rusos de transferencia de tecnología. En ese momento, el teniente general George Muellner, director saliente de Boeing Phantom Works, confirmó que Moscú había bloqueado los intentos de Boeing de trabajar con Podkletnov y comentó que "los principios físicos, y el dispositivo de Podkletnov no es el único, parecen para ser válido... Hay ciencia básica ahí. No están violando las leyes de la física. La cuestión es si la ciencia puede transformarse en algo viable" ^[265]

Froning y Roach (2002) ^[266] presentaron un artículo que se basa en el trabajo de Puthoff, Haisch y Alcubierre. Utilizaron simulaciones de dinámica de fluidos para modelar la interacción de un vehículo (como el propuesto por Alcubierre) con el campo de punto cero. Las perturbaciones del campo de vacío se simulan mediante perturbaciones del campo de fluidos y la resistencia aerodinámica del arrastre viscoso ejercida en el interior del vehículo se compara con la fuerza de Lorentz ejercida por el campo de punto cero (una fuerza similar a la de Casimir se ejerce en el exterior por fuerzas cero desequilibradas). -presiones puntuales de radiación). Descubrieron que la energía negativa optimizada necesaria para un Alcubierre se produce cuando se trata de un vehículo en forma de platillo con campos electromagnéticos toroidales . Los campos EM distorsionan las perturbaciones del campo de vacío que rodean la nave lo suficiente como para afectar la permeabilidad y permitividad del espacio.

En 2009, Giorgio Fontana y Bernd Binder presentaron un nuevo método para extraer potencialmente la energía del punto cero del campo electromagnético y las fuerzas nucleares en forma de ondas gravitacionales . ^[267] En el modelo esferónico del núcleo, ^[268] propuesto por el dos veces premio Nobel Linus Pauling , los dinutrones se encuentran entre los componentes de esta estructura. De manera similar a una mancuerna puesta en un estado de rotación adecuado , pero con densidad de masa nuclear, los dinutrones son fuentes casi ideales de ondas gravitacionales en frecuencias de rayos X y rayos gamma. La interacción dinámica, mediada por fuerzas nucleares, entre los dinutrones eléctricamente neutros y el núcleo cargado eléctricamente es el mecanismo fundamental mediante el cual las vibraciones nucleares pueden convertirse en un estado rotacional de los dinutrones con emisión de ondas gravitacionales. La gravedad y las ondas gravitacionales están bien descritas por la Relatividad General, que no es una teoría cuántica, esto implica que no hay energía de punto cero para la gravedad en esta teoría, por lo tanto, los dinutrones emitirán ondas gravitacionales como cualquier otra fuente conocida de ondas gravitacionales. En el artículo de Fontana y Binder, las especies nucleares con inestabilidades dinámicas, relacionadas con la energía del punto cero del campo electromagnético y las fuerzas nucleares, y que poseen dinetrones, emitirán ondas gravitacionales. En física experimental este enfoque aún está inexplorado.

En 2014, los Laboratorios Eagleworks de la NASA anunciaron que habían validado con éxito el uso de un propulsor de plasma de vacío cuántico que utiliza el efecto Casimir para la propulsión. ^{[269] [270] [271]} En 2016, un artículo científico del equipo de científicos de la NASA pasó la revisión por pares por primera vez. ^[272] El artículo sugiere que el campo de punto cero actúa como onda piloto y que el empuje puede deberse a partículas que empujan el vacío cuántico. Si bien la revisión por pares no garantiza que un hallazgo u observación sea válida, sí indica que científicos independientes revisaron la configuración, los resultados y la interpretación experimental y que no pudieron encontrar ningún error obvio en la metodología y que encontraron que los resultados eran razonables. . En el artículo, los autores identifican y analizan nueve fuentes potenciales de errores experimentales, incluidas corrientes de aire rebeldes, fugas de radiación electromagnética e interacciones magnéticas. No todos pueden descartarse por completo y se necesita más experimentación revisada por pares para descartar estos posibles errores. ^[273]

Ver también

• Portal de física
• portal de matemáticas

• efecto casimir
• Estado fundamental
• turno de cordero
• vacío QED
• vacío QCD
• fluctuación cuántica
• Espuma cuántica
• campo escalar
• cristal del tiempo
• Orden topológico
• efecto desenfrenado
• Energía de vacío
• Valor esperado de vacío
• Estado de vacío
• partícula virtual

Referencias

Notas

1. Sciama (1991), pág. 137.
2. Milonni (1994), pág. 35.
3. Davies (2011).
4. Véase Weinberg (1989) y Peebles & Ratra (2003) para artículos de revisión y Shiga (2005), Siegel (2016) para comentarios de prensa.
5. Weinberg (2015), pág. 376.
6. Sciama (1991), pág. 138.
7. Davies (1985), pág. 104.
8. Einstein (1995), págs. 270–285.
9. Battersby (2008).
10. Itzykson y Zuber (1980), pág. 111.
11. Milonni (1994), pág. 111.
12. Greiner, Müller y Rafelski (2012), pág. 12.
13. Bordag y otros. (2009), pág. 4.
14. Cho (2015).
15. Choi (2013).
16. Véase Haisch, Rueda & Puthoff (1994) para una propuesta y Matthews (1994, 1995), Powell (1994) y Davies (1994) para un comentario.
17. Véase Urban et al. (2013), Leuchs & Sánchez-Soto (2013) y O'Carroll (2013) para comentarios.
18. Rugh y Zinkernagel (2002).
19. "La energía oscura puede ser un vacío" (Presione soltar). Instituto Niels Bohr. 19 de enero de 2007. Archivado desde el original el 31 de mayo de 2017.
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Otras lecturas

Artículos de prensa

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artículos periodísticos

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Libros

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enlaces externos

• Nima Arkani-Hamed sobre la cuestión de la energía del vacío y la energía oscura.
• Steven Weinberg sobre el problema de la constante cosmológica.