Una teoría del todo ( TOE ), teoría final , teoría definitiva , teoría del campo unificado o teoría maestra es un marco teórico de la física hipotético, singular, coherente y que lo abarca todo, que explica y vincula completamente todos los aspectos del universo . [1] : 6 Encontrar una teoría del todo es uno de los principales problemas sin resolver en física . [2] [3]
A lo largo de los últimos siglos se han desarrollado dos marcos teóricos que, juntos, se parecen más a una teoría del todo. Estas dos teorías sobre las que se basa toda la física moderna son la relatividad general y la mecánica cuántica . La relatividad general es un marco teórico que sólo se centra en la gravedad para comprender el universo en regiones tanto de gran escala como de gran masa: planetas , estrellas , galaxias , cúmulos de galaxias , etc. Por otro lado, la mecánica cuántica es un marco teórico que sólo se centra en sobre las tres fuerzas no gravitacionales para comprender el universo en regiones tanto de muy pequeña escala como de baja masa: partículas subatómicas , átomos , moléculas , etc. La mecánica cuántica implementó con éxito el Modelo Estándar que describe las tres fuerzas no gravitacionales: nuclear fuerte , fuerza nuclear débil y electromagnética , así como todas las partículas elementales observadas. [4] : 122
La relatividad general y la mecánica cuántica han sido validadas repetidamente en sus respectivos campos de relevancia. Dado que los ámbitos habituales de aplicabilidad de la relatividad general y la mecánica cuántica son tan diferentes, la mayoría de las situaciones requieren que se utilice sólo una de las dos teorías. [5] [6] [7] : 842–844 Las dos teorías se consideran incompatibles en regiones de escala extremadamente pequeña (la escala de Planck ), como las que existen dentro de un agujero negro o durante las etapas iniciales del universo (es decir, el momento inmediatamente posterior al Big Bang ). Para resolver la incompatibilidad, se debe descubrir un marco teórico que revele una realidad subyacente más profunda, que unifique la gravedad con las otras tres interacciones, para integrar armoniosamente los reinos de la relatividad general y la mecánica cuántica en un todo sin costuras: una teoría del todo puede definirse como una teoría integral que, en principio, sería capaz de describir todos los fenómenos físicos de este universo.
Para lograr este objetivo, la gravedad cuántica se ha convertido en un área de investigación activa. [8] [9] Un ejemplo es la teoría de cuerdas , que evolucionó hasta convertirse en una candidata a la teoría del todo, pero no sin inconvenientes (en particular, su aparente falta de predicciones actualmente comprobables ) y controversia. La teoría de cuerdas postula que al comienzo del universo (hasta 10 −43 segundos después del Big Bang), las cuatro fuerzas fundamentales alguna vez fueron una sola fuerza fundamental. Según la teoría de cuerdas, cada partícula del universo, en su nivel más ultramicroscópico ( longitud de Planck ), consta de combinaciones variables de cuerdas (o hebras) vibrantes con patrones de vibración preferidos. La teoría de cuerdas afirma además que es a través de estos patrones oscilatorios específicos de las cuerdas que se crea una partícula de masa y carga de fuerza únicas (es decir, el electrón es un tipo de cuerda que vibra en una dirección, mientras que el quark up es un tipo de una cuerda que vibra de otra manera, etc.). La teoría de cuerdas/ teoría M propone seis o siete dimensiones del espacio-tiempo , además de las cuatro dimensiones comunes para un espacio-tiempo de diez u once dimensiones.
Inicialmente, el término teoría del todo se utilizó con una referencia irónica a varias teorías demasiado generalizadas. Por ejemplo, un abuelo de Ijon Tichy , un personaje de un ciclo de historias de ciencia ficción de Stanisław Lem de los años 60, era conocido por trabajar en la " Teoría general del todo ". El físico Harald Fritzsch utilizó el término en sus conferencias de 1977 en Varenna . [10] El físico John Ellis afirma [11] haber introducido el acrónimo "TOE" en la literatura técnica en un artículo de Nature en 1986. [12] Con el tiempo, el término se quedó en la popularización de la investigación en física teórica .
Muchas culturas antiguas, como los astrónomos babilónicos y la astronomía india , estudiaron el patrón de las Siete Luminarias Sagradas / Planetas Clásicos contra el fondo de las estrellas , con el interés de relacionar el movimiento celeste con los eventos humanos ( astrología ), y el objetivo era predecir eventos mediante registrar eventos contra una medida de tiempo y luego buscar patrones recurrentes. El debate entre que el universo tenga un comienzo o ciclos eternos se remonta a la antigua Babilonia . [13] La cosmología hindú postula que el tiempo es infinito con un universo cíclico , donde el universo actual fue precedido y será seguido por un número infinito de universos. [14] [15] Las escalas de tiempo mencionadas en la cosmología hindú corresponden a las de la cosmología científica moderna. Sus ciclos van desde nuestro día y noche ordinarios hasta el día y la noche de Brahma, con una duración de 8.640 millones de años. [dieciséis]
La filosofía natural del atomismo apareció en varias tradiciones antiguas. En la filosofía griega antigua , los filósofos presocráticos especulaban que la aparente diversidad de los fenómenos observados se debía a un único tipo de interacción, a saber, los movimientos y colisiones de los átomos. El concepto de "átomo" propuesto por Demócrito fue un intento filosófico temprano de unificar los fenómenos observados en la naturaleza. El concepto de "átomo" también apareció en la escuela Nyaya - Vaisheshika de antigua filosofía india .
Arquímedes fue posiblemente el primer filósofo que describió la naturaleza con axiomas (o principios) y luego dedujo nuevos resultados a partir de ellos. De manera similar, se espera que cualquier "teoría del todo" se base en axiomas y deduzca de ellos todos los fenómenos observables. [17] : 340
Siguiendo el pensamiento atomista anterior, la filosofía mecánica del siglo XVII postuló que, en última instancia, todas las fuerzas podían reducirse a fuerzas de contacto entre los átomos y luego imaginarse como pequeñas partículas sólidas. [18] : 184 [19]
A finales del siglo XVII, la descripción que hizo Isaac Newton de la fuerza de gravedad a larga distancia implicaba que no todas las fuerzas en la naturaleza resultan del contacto de cosas. El trabajo de Newton en sus Principios matemáticos de la filosofía natural abordó esto en otro ejemplo de unificación , en este caso unificando el trabajo de Galileo sobre la gravedad terrestre, las leyes del movimiento planetario de Kepler y el fenómeno de las mareas al explicar estas acciones aparentes en un distancia bajo una sola ley: la ley de la gravitación universal . [20]
En 1814, basándose en estos resultados, Laplace sugirió que un intelecto suficientemente poderoso podría, si conociera la posición y la velocidad de cada partícula en un momento dado, junto con las leyes de la naturaleza, calcular la posición de cualquier partícula en cualquier otro momento. : [21] : capítulo 7
Un intelecto que en un momento determinado conociera todas las fuerzas que ponen en movimiento la naturaleza, y todas las posiciones de todos los elementos que la componen, si este intelecto fuera también lo suficientemente vasto como para someter estos datos al análisis, abarcaría en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más pequeño; para tal intelecto nada sería incierto y el futuro, al igual que el pasado, estaría presente ante sus ojos.
— Essai philosophique sur les probabilités , Introducción. 1814
Por tanto, Laplace concibió una combinación de gravitación y mecánica como teoría del todo. La mecánica cuántica moderna implica que la incertidumbre es ineludible y, por tanto, que la visión de Laplace debe modificarse: una teoría del todo debe incluir la gravitación y la mecánica cuántica. Incluso ignorando la mecánica cuántica, la teoría del caos es suficiente para garantizar que el futuro de cualquier sistema mecánico o astronómico suficientemente complejo sea impredecible.
En 1820, Hans Christian Ørsted descubrió una conexión entre la electricidad y el magnetismo, lo que desencadenó décadas de trabajo que culminaron en 1865, con la teoría del electromagnetismo de James Clerk Maxwell . Durante el siglo XIX y principios del XX, gradualmente se hizo evidente que muchos ejemplos comunes de fuerzas (fuerzas de contacto, elasticidad , viscosidad , fricción y presión ) resultan de interacciones eléctricas entre las partículas más pequeñas de materia.
En sus experimentos de 1849-1850, Michael Faraday fue el primero en buscar la unificación de la gravedad con la electricidad y el magnetismo. [22] Sin embargo, no encontró ninguna conexión.
En 1900, David Hilbert publicó una famosa lista de problemas matemáticos. En el sexto problema de Hilbert , desafió a los investigadores a encontrar una base axiomática para toda la física. En este problema pidió, pues, lo que hoy se llamaría una teoría del todo. [23]
A finales de la década de 1920, la entonces nueva mecánica cuántica demostró que los enlaces químicos entre átomos eran ejemplos de fuerzas eléctricas (cuánticas), justificando la jactancia de Dirac de que "las leyes físicas subyacentes necesarias para la teoría matemática de una gran parte de la física y la "Toda la química es, por tanto, completamente conocida". [24]
Después de 1915, cuando Albert Einstein publicó la teoría de la gravedad ( relatividad general ), la búsqueda de una teoría de campo unificado que combinara la gravedad con el electromagnetismo comenzó con un interés renovado. En la época de Einstein, las fuerzas fuerte y débil aún no se habían descubierto, sin embargo, encontró mucho más atractiva la existencia potencial de otras dos fuerzas distintas, la gravedad y el electromagnetismo. Esto inició su viaje de 40 años en busca de la llamada "teoría del campo unificado" que esperaba mostrara que estas dos fuerzas son en realidad manifestaciones de un gran principio subyacente. Durante las últimas décadas de su vida, esta ambición alejó a Einstein del resto de la corriente principal de la física, ya que la corriente principal estaba mucho más entusiasmada con el marco emergente de la mecánica cuántica. Einstein le escribió a un amigo a principios de la década de 1940: "Me he convertido en un viejo solitario que es conocido principalmente porque no usa calcetines y que se exhibe como una curiosidad en ocasiones especiales". Los contribuyentes destacados fueron Gunnar Nordström , Hermann Weyl , Arthur Eddington , David Hilbert , [25] Theodor Kaluza , Oskar Klein (ver teoría de Kaluza-Klein ) y, más notablemente, Albert Einstein y sus colaboradores. Einstein buscó seriamente, pero finalmente no logró encontrar, una teoría unificadora [26] : capítulo 17 (ver Ecuaciones de Einstein-Maxwell-Dirac).
En el siglo XX, la búsqueda de una teoría unificadora se vio interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas nucleares fuerte y débil , que difieren tanto de la gravedad como del electromagnetismo. Otro obstáculo fue la aceptación de que en una teoría del todo, la mecánica cuántica debía incorporarse desde el principio, en lugar de surgir como consecuencia de una teoría unificada determinista, como esperaba Einstein.
La gravedad y el electromagnetismo pueden coexistir como entradas en una lista de fuerzas clásicas, pero durante muchos años parecía que la gravedad no podía incorporarse al marco cuántico, y mucho menos unificarse con las otras fuerzas fundamentales. Por ello, los trabajos sobre unificación, durante gran parte del siglo XX, se centraron en comprender las tres fuerzas descritas por la mecánica cuántica: el electromagnetismo y las fuerzas débil y fuerte. Los dos primeros fueron combinados en 1967-1968 por Sheldon Glashow , Steven Weinberg y Abdus Salam en la fuerza electrodébil. [27] La unificación electrodébil es una simetría rota : las fuerzas electromagnética y débil parecen distintas a bajas energías porque las partículas que transportan la fuerza débil, los bosones W y Z , tienen masas distintas de cero (80,4 GeV/ c 2 y91,2 GeV/ c 2 , respectivamente), mientras que el fotón , que transporta la fuerza electromagnética, no tiene masa. A energías más altas, los bosones W y Z se pueden crear fácilmente y la naturaleza unificada de la fuerza se hace evidente.
Si bien las fuerzas fuertes y electrodébiles coexisten según el modelo estándar de física de partículas, siguen siendo distintas. Por lo tanto, la búsqueda de una teoría del todo resultó infructuosa: no se había logrado ni una unificación de las fuerzas fuertes y electrodébiles –que Laplace habría llamado "fuerzas de contacto"- ni una unificación de estas fuerzas con la gravitación.
Una teoría del todo unificaría todas las interacciones fundamentales de la naturaleza: la gravitación , la interacción fuerte , la interacción débil y el electromagnetismo . Debido a que la interacción débil puede transformar partículas elementales de un tipo en otro, la teoría del todo también debería predecir todos los diferentes tipos de partículas posibles. El camino habitual asumido de las teorías se muestra en el siguiente gráfico, donde cada paso de unificación lleva un nivel hacia arriba en el gráfico.
En este gráfico, la unificación electrodébil se produce alrededor de 100 GeV, se predice que la gran unificación ocurrirá a 10 16 GeV y se espera que la unificación de la fuerza GUT con la gravedad tenga la energía de Planck , aproximadamente 10 19 GeV.
Se han propuesto varias Grandes Teorías Unificadas (GUT) para unificar el electromagnetismo y las fuerzas fuertes y débiles. La gran unificación implicaría la existencia de una fuerza electronuclear; se espera que alcance energías del orden de 10 16 GeV, mucho mayores que las que podría alcanzar cualquier acelerador de partículas actualmente factible . Aunque las grandes teorías unificadas más simples han sido descartadas experimentalmente, la idea de una gran teoría unificada, especialmente cuando se vincula con la supersimetría , sigue siendo una de las candidatas favoritas en la comunidad de la física teórica. Las grandes teorías unificadas supersimétricas parecen plausibles no sólo por su "belleza" teórica, sino porque producen naturalmente grandes cantidades de materia oscura, y porque la fuerza inflacionaria puede estar relacionada con la física de la gran teoría unificada (aunque no parece formar una parte inevitable). de la teoría). Sin embargo, es evidente que las grandes teorías unificadas no son la respuesta final; Tanto el modelo estándar actual como todos los GUT propuestos son teorías cuánticas de campos que requieren la problemática técnica de la renormalización para producir respuestas sensatas. Esto suele considerarse como una señal de que se trata sólo de teorías de campo eficaces , omitiendo fenómenos cruciales que sólo son relevantes a energías muy altas. [6]
El paso final del gráfico requiere resolver la separación entre la mecánica cuántica y la gravitación, a menudo equiparada con la relatividad general. Numerosos investigadores concentran sus esfuerzos en este paso específico; sin embargo, no ha surgido ninguna teoría aceptada de la gravedad cuántica y, por tanto, ninguna teoría aceptada del todo, con evidencia observacional. Generalmente se supone que la teoría del todo también resolverá los problemas restantes de las grandes teorías unificadas.
Además de explicar las fuerzas enumeradas en el gráfico, una teoría del todo también puede explicar el estado de al menos dos fuerzas candidatas sugeridas por la cosmología moderna : una fuerza inflacionaria y la energía oscura . Además, los experimentos cosmológicos también sugieren la existencia de materia oscura , supuestamente compuesta de partículas fundamentales fuera del esquema del modelo estándar. Sin embargo, no se ha demostrado la existencia de estas fuerzas y partículas.
¿Es la teoría de cuerdas , la teoría de supercuerdas , la teoría M , o alguna otra variante sobre este tema, un paso en el camino hacia una "teoría del todo", o simplemente un callejón sin salida?
Desde la década de 1990, algunos físicos como Edward Witten creen que la teoría M de 11 dimensiones , que está descrita en algunos límites por una de las cinco teorías perturbativas de supercuerdas , y en otros por la supergravedad de 11 dimensiones máximamente supersimétrica , es la teoría de todo. No existe un consenso generalizado sobre esta cuestión.
Una propiedad notable de la teoría de cuerdas / M es que se requieren siete dimensiones adicionales para la coherencia de la teoría, además de las cuatro dimensiones de nuestro universo. En este sentido, se puede considerar que la teoría de cuerdas se basa en los conocimientos de la teoría de Kaluza-Klein , en la que se comprendió que al aplicar la relatividad general a un universo de cinco dimensiones, con una dimensión espacial pequeña y acurrucada, se ve desde las cuatro dimensiones. Perspectiva dimensional como la relatividad general habitual junto con la electrodinámica de Maxwell . Esto dio crédito a la idea de unificar las interacciones entre calibre y gravedad , y a dimensiones adicionales, pero no abordó los requisitos experimentales detallados. Otra propiedad importante de la teoría de cuerdas es su supersimetría , que junto con las dimensiones adicionales son las dos propuestas principales para resolver el problema de jerarquía del modelo estándar , que es (aproximadamente) la cuestión de por qué la gravedad es mucho más débil que cualquier otra fuerza. La solución extradimensional implica permitir que la gravedad se propague a otras dimensiones mientras se mantienen otras fuerzas confinadas a un espacio-tiempo de 4 dimensiones, una idea que se ha realizado con mecanismos fibrosos explícitos. [28]
La investigación en teoría de cuerdas se ha visto alentada por una variedad de factores teóricos y experimentales. Desde el punto de vista experimental, el contenido de partículas del modelo estándar suplementado con masas de neutrinos encaja en una representación de espinor de SO(10) , un subgrupo de E8 que surge rutinariamente en la teoría de cuerdas, como en la teoría de cuerdas heteróticas [29] o (a veces equivalentemente) en la teoría F. [30] [31] La teoría de cuerdas tiene mecanismos que pueden explicar por qué los fermiones se presentan en tres generaciones jerárquicas y explican las tasas de mezcla entre generaciones de quarks. [32] En el aspecto teórico, ha comenzado a abordar algunas de las cuestiones clave de la gravedad cuántica , como resolver la paradoja de la información de los agujeros negros , contar la entropía correcta de los agujeros negros [33] [34] y permitir cambios de topología . procesos. [35] [36] [37] También ha dado lugar a muchos conocimientos en matemáticas puras y en la teoría de calibres ordinaria y fuertemente acoplada debido a la dualidad Calibre/Cuerda .
A finales de la década de 1990, se observó que un obstáculo importante en este esfuerzo es que el número de posibles universos de cuatro dimensiones es increíblemente grande. Las pequeñas dimensiones adicionales "acurrucadas" se pueden compactar de una enorme cantidad de formas diferentes (una estimación es 10.500 ) , cada una de las cuales conduce a diferentes propiedades para las partículas y fuerzas de baja energía. Este conjunto de modelos se conoce como el panorama de la teoría de cuerdas . [17] : 347
Una solución propuesta es que muchas o todas estas posibilidades se realicen en uno u otro entre un enorme número de universos, pero que sólo un pequeño número de ellos sean habitables. Por lo tanto, lo que normalmente concebimos como las constantes fundamentales del universo son, en última instancia, el resultado del principio antrópico y no están dictados por la teoría. Esto ha llevado a críticas a la teoría de cuerdas, [38] argumentando que no puede hacer predicciones útiles (es decir, originales, falsificables y verificables) y considerándola una pseudociencia / filosofía . Otros no están de acuerdo [39] y la teoría de cuerdas sigue siendo un tema activo de investigación en la física teórica . [40]
La investigación actual sobre la gravedad cuántica de bucles puede eventualmente desempeñar un papel fundamental en una teoría del todo, pero ese no es su objetivo principal. [41] La gravedad cuántica de bucles también introduce un límite inferior en las posibles escalas de longitud.
Ha habido afirmaciones recientes de que la gravedad cuántica de bucles puede reproducir características parecidas al modelo estándar . Hasta ahora, Sundance Bilson-Thompson ha modelado sólo la primera generación de fermiones ( leptones y quarks ) con propiedades de paridad correctas utilizando preones formados por trenzas del espacio-tiempo como bloques de construcción. [42] Sin embargo, no existe ninguna derivación del Lagrangiano que describa las interacciones de tales partículas, ni es posible demostrar que tales partículas son fermiones, ni que los grupos calibre o interacciones del Modelo Estándar se realicen. El uso de conceptos de computación cuántica permitió demostrar que las partículas son capaces de sobrevivir a las fluctuaciones cuánticas . [43]
Este modelo conduce a una interpretación de la carga eléctrica y del color como cantidades topológicas (la electricidad como el número y la quiralidad de las vueltas realizadas en las cintas individuales y el color como variantes de dicha torsión para una carga eléctrica fija).
El artículo original de Bilson-Thompson sugería que los fermiones de generación superior podrían representarse mediante trenzados más complicados, aunque no se daban construcciones explícitas de estas estructuras. La carga eléctrica, el color y las propiedades de paridad de tales fermiones surgirían de la misma manera que en la primera generación. El modelo fue expresamente generalizado para un número infinito de generaciones y para los bosones de fuerza débil (pero no para fotones o gluones) en un artículo de 2008 de Bilson-Thompson, Hackett, Kauffman y Smolin. [44]
Entre otros intentos de desarrollar una teoría del todo se encuentra la teoría de los sistemas causales de fermiones , [45] dando las dos teorías físicas actuales ( la relatividad general y la teoría cuántica de campos ) como casos límite.
Otra teoría se llama Conjuntos Causales . Como algunos de los enfoques mencionados anteriormente, su objetivo directo no es necesariamente lograr una teoría del todo, sino principalmente una teoría funcional de la gravedad cuántica, que eventualmente podría incluir el modelo estándar y convertirse en un candidato para una teoría del todo. Su principio fundamental es que el espacio-tiempo es fundamentalmente discreto y que los eventos del espacio-tiempo están relacionados por un orden parcial . Este orden parcial tiene el significado físico de las relaciones de causalidad entre el pasado relativo y el futuro que distinguen los eventos espacio-temporales.
La triangulación dinámica causal no supone ningún ámbito preexistente (espacio dimensional), sino que intenta mostrar cómo evoluciona el propio tejido espacio-temporal.
Otro intento puede estar relacionado con ER=EPR , una conjetura de la física que afirma que las partículas entrelazadas están conectadas por un agujero de gusano (o puente Einstein-Rosen). [46]
En la actualidad, no existe una teoría candidata de todo que incluya el modelo estándar de la física de partículas y la relatividad general y que, al mismo tiempo, sea capaz de calcular la constante de estructura fina o la masa del electrón . [2] La mayoría de los físicos de partículas esperan que los resultados de los experimentos en curso (la búsqueda de nuevas partículas en los grandes aceleradores de partículas y de materia oscura ) sean necesarios para proporcionar más información para una teoría del todo.
Paralelamente a la intensa búsqueda de una teoría del todo, diversos estudiosos han debatido la posibilidad de su descubrimiento.
Varios estudiosos afirman que el teorema de incompletitud de Gödel sugiere que los intentos de construir una teoría del todo están destinados al fracaso. El teorema de Gödel, planteado informalmente, afirma que cualquier teoría formal suficiente para expresar hechos aritméticos elementales y lo suficientemente sólida como para demostrarlos es inconsistente (tanto un enunciado como su negación pueden derivarse de sus axiomas) o incompleto, en el sentido de que hay es una afirmación verdadera que no se puede derivar de la teoría formal.
Stanley Jaki , en su libro de 1966 The Relevance of Physics , señaló que, debido a que una "teoría del todo" será ciertamente una teoría matemática consistente y no trivial, debe ser incompleta. Afirma que esta fatalidad busca una teoría determinista del todo. [47]
Freeman Dyson ha afirmado que "el teorema de Gödel implica que las matemáticas puras son inagotables. No importa cuántos problemas resolvamos, siempre habrá otros problemas que no se pueden resolver dentro de las reglas existentes. […] Debido al teorema de Gödel, la física también es inagotable ... Las leyes de la física son un conjunto finito de reglas e incluyen las reglas para hacer matemáticas, de modo que el teorema de Gödel se aplica a ellas". [48]
Stephen Hawking originalmente creía en la Teoría del Todo, pero después de considerar el Teorema de Gödel, concluyó que no era posible obtenerlo. "Algunas personas se sentirán muy decepcionadas si no existe una teoría definitiva que pueda formularse como un número finito de principios. Yo solía pertenecer a ese campo, pero he cambiado de opinión". [49]
Jürgen Schmidhuber (1997) ha argumentado en contra de esta opinión; afirma que los teoremas de Gödel son irrelevantes para la física computable . [50] En 2000, Schmidhuber construyó explícitamente universos deterministas computables por límites cuya pseudoaleatoriedad basada en problemas de detención indecidibles , similares a los de Gödel, es extremadamente difícil de detectar, pero no impide las teorías formales de todo lo que se puede describir con muy pocos bits de información. [51]
Solomon Feferman [52] y otros ofrecieron una crítica similar . Douglas S. Robertson ofrece el juego de la vida de Conway como ejemplo: [53] Las reglas subyacentes son simples y completas, pero hay preguntas formalmente indecidibles sobre los comportamientos del juego. De manera análoga, puede (o no) ser posible enunciar completamente las reglas subyacentes de la física con un número finito de leyes bien definidas, pero hay pocas dudas de que hay preguntas sobre el comportamiento de los sistemas físicos que son formalmente indecidibles en términos generales. base de esas leyes subyacentes.
Dado que la mayoría de los físicos considerarían suficiente el enunciado de las reglas subyacentes como definición de una "teoría del todo", la mayoría de los físicos sostienen que el teorema de Gödel no significa que no pueda existir una teoría del todo. [ cita necesaria ] Por otro lado, los académicos que invocan el teorema de Gödel parecen, al menos en algunos casos, referirse no a las reglas subyacentes, sino a la comprensibilidad del comportamiento de todos los sistemas físicos, como cuando Hawking menciona la disposición de bloques en rectángulos, convirtiendo el cálculo de números primos en una cuestión física. [54] Esta discrepancia en las definiciones puede explicar algunos de los desacuerdos entre los investigadores.
Hasta la fecha, no se cree que ninguna teoría física sea exactamente exacta. En cambio, la física ha procedido mediante una serie de "aproximaciones sucesivas" que permiten predicciones cada vez más precisas sobre una gama cada vez más amplia de fenómenos. Algunos físicos creen que, por tanto, es un error confundir los modelos teóricos con la verdadera naturaleza de la realidad, y sostienen que la serie de aproximaciones nunca terminará en la "verdad". [55] El propio Einstein expresó esta opinión en ocasiones. [56]
Existe un debate filosófico dentro de la comunidad física sobre si una teoría del todo merece ser llamada ley fundamental del universo. [57] Una visión es la posición reduccionista dura de que la teoría del todo es la ley fundamental y que todas las demás teorías que se aplican dentro del universo son una consecuencia de la teoría del todo. Otro punto de vista es que las leyes emergentes , que gobiernan el comportamiento de sistemas complejos , deberían considerarse igualmente fundamentales. Ejemplos de leyes emergentes son la segunda ley de la termodinámica y la teoría de la selección natural . Los defensores de la emergencia argumentan que las leyes emergentes, especialmente aquellas que describen sistemas vivos o complejos, son independientes de las leyes microscópicas de bajo nivel. Desde este punto de vista, las leyes emergentes son tan fundamentales como una teoría del todo.
Los debates no aclaran el punto en cuestión. Posiblemente la única cuestión en juego sea el derecho a aplicar el término de alto estatus "fundamental" a los respectivos temas de investigación. A este respecto tuvo lugar un conocido debate entre Steven Weinberg y Philip Anderson . [58]
Weinberg [59] señala que es imposible calcular con precisión el movimiento de un proyectil real en la atmósfera terrestre. Entonces, ¿cómo podemos saber que tenemos una teoría adecuada para describir el movimiento de los proyectiles? Weinberg sugiere que conocemos principios (las leyes de movimiento y gravitación de Newton) que funcionan "suficientemente bien" para ejemplos simples, como el movimiento de los planetas en el espacio vacío. Estos principios han funcionado tan bien en ejemplos simples que podemos estar razonablemente seguros de que funcionarán en ejemplos más complejos. Por ejemplo, aunque la relatividad general incluye ecuaciones que no tienen soluciones exactas, es ampliamente aceptada como una teoría válida porque todas sus ecuaciones con soluciones exactas han sido verificadas experimentalmente. Del mismo modo, una teoría del todo debe funcionar para una amplia gama de ejemplos simples de tal manera que podamos estar razonablemente seguros de que funcionará para todas las situaciones de la física. Las dificultades para crear una teoría del todo a menudo comienzan a aparecer al combinar la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general , ya que las ecuaciones de la mecánica cuántica comienzan a fallar cuando se les aplica la fuerza de la gravedad.
