stringtranslate.com

Gravedad

La forma de dos galaxias masivas en la imagen está distorsionada debido a la gravedad.

En física, la gravedad (del latín gravitas  'peso' [1] ) es una interacción fundamental que provoca una atracción mutua entre todas las cosas que tienen masa . La gravedad es, con diferencia, la más débil de las cuatro interacciones fundamentales, aproximadamente 10,38 veces más débil que la interacción fuerte , 10,36 veces más débil que la fuerza electromagnética y 10,29 veces más débil que la interacción débil . Como resultado, no tiene ninguna influencia significativa a nivel de partículas subatómicas . [2] Sin embargo, la gravedad es la interacción más significativa entre objetos a escala macroscópica , y determina el movimiento de los planetas , las estrellas , las galaxias e incluso la luz .

En la Tierra , la gravedad da peso a los objetos físicos , y la gravedad de la Luna es responsable de las mareas sublunares en los océanos (la marea antípoda correspondiente es causada por la inercia de la Tierra y la Luna que orbitan entre sí). La gravedad también tiene muchas funciones biológicas importantes, ayudando a guiar el crecimiento de las plantas a través del proceso de gravitropismo e influyendo en la circulación de fluidos en organismos multicelulares .

La atracción gravitacional entre la materia gaseosa original del universo hizo que se fusionara y formara estrellas que eventualmente se condensaron en galaxias, por lo que la gravedad es responsable de muchas de las estructuras a gran escala del universo. La gravedad tiene un alcance infinito, aunque sus efectos se vuelven más débiles a medida que los objetos se alejan.

La gravedad se describe con mayor precisión mediante la teoría general de la relatividad (propuesta por Albert Einstein en 1915), que describe la gravedad no como una fuerza, sino como la curvatura del espacio-tiempo , causada por la distribución desigual de la masa, y que hace que las masas se muevan a lo largo de las geodésicas. líneas. El ejemplo más extremo de esta curvatura del espacio-tiempo es un agujero negro , del cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar una vez pasado el horizonte de sucesos del agujero negro . [3] Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones, la gravedad se aproxima bien mediante la ley de gravitación universal de Newton , que describe la gravedad como una fuerza que hace que dos cuerpos cualesquiera se atraigan entre sí, con una magnitud proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a el cuadrado de la distancia entre ellos.

Los modelos actuales de física de partículas implican que el primer caso de gravedad en el universo, posiblemente en forma de gravedad cuántica , supergravedad o singularidad gravitacional , junto con el espacio y el tiempo ordinarios , se desarrolló durante la época de Planck (hasta 10 −43 segundos después el nacimiento del universo), posiblemente a partir de un estado primitivo, como un falso vacío , un vacío cuántico o una partícula virtual , de una manera actualmente desconocida. [4] Los científicos están trabajando actualmente para desarrollar una teoría de la gravedad consistente con la mecánica cuántica , una teoría de la gravedad cuántica, [5] que permitiría unir la gravedad en un marco matemático común (una teoría del todo ) con las otras tres interacciones fundamentales. de la física.

Definiciones

La gravitación , también conocida como atracción gravitacional , es la atracción mutua entre todas las masas del universo. La gravedad es la atracción gravitacional en la superficie de un planeta u otro cuerpo celeste; [6] La "gravedad" también puede incluir, además de la gravitación, la fuerza centrífuga resultante de la rotación del planeta (ver #gravedad de la Tierra). [7]

Historia

Mundo antiguo

La naturaleza y el mecanismo de la gravedad fueron explorados por una amplia gama de eruditos antiguos. En Grecia , Aristóteles creía que los objetos caían hacia la Tierra porque la Tierra era el centro del Universo y atraía toda la masa del Universo hacia ella. También pensó que la velocidad de un objeto que cae debería aumentar con su peso, conclusión que luego se demostró que era falsa. [8] Si bien la opinión de Aristóteles fue ampliamente aceptada en toda la Antigua Grecia, hubo otros pensadores como Plutarco que predijeron correctamente que la atracción de la gravedad no era exclusiva de la Tierra. [9]

Aunque no entendía la gravedad como una fuerza, el antiguo filósofo griego Arquímedes descubrió el centro de gravedad de un triángulo. [10] También postuló que si dos pesos iguales no tuvieran el mismo centro de gravedad, el centro de gravedad de los dos pesos juntos estaría en el medio de la línea que une sus centros de gravedad. [11] Dos siglos más tarde, el ingeniero y arquitecto romano Vitruvio sostuvo en su De arquitectoura que la gravedad no depende del peso de una sustancia sino de su "naturaleza". [12] En el siglo VI d.C., el erudito alejandrino bizantino Juan Filopono propuso la teoría del ímpetu, que modifica la teoría de Aristóteles de que "la continuación del movimiento depende de la acción continua de una fuerza" al incorporar una fuerza causante que disminuye con el tiempo. [13]

En el siglo VII d.C., el matemático y astrónomo indio Brahmagupta propuso la idea de que la gravedad es una fuerza de atracción que atrae objetos hacia la Tierra y utilizó el término gurutvākarṣaṇ para describirla. [14] [15] [16]

En el antiguo Medio Oriente , la gravedad era un tema de intenso debate. El intelectual persa Al-Biruni creía que la fuerza de gravedad no era exclusiva de la Tierra y supuso correctamente que otros cuerpos celestes también deberían ejercer una atracción gravitacional. [17] En contraste, Al-Khazini mantuvo la misma posición que Aristóteles de que toda la materia en el Universo es atraída hacia el centro de la Tierra. [18]

La Torre Inclinada de Pisa , donde según la leyenda Galileo realizó un experimento sobre la velocidad de la caída de los objetos

Revolución científica

A mediados del siglo XVI, varios científicos europeos refutaron experimentalmente la noción aristotélica de que los objetos más pesados ​​caen a un ritmo más rápido. [19] En particular, el sacerdote dominico español Domingo de Soto escribió en 1551 que los cuerpos en caída libre se aceleran uniformemente. [19] De Soto puede haber sido influenciado por experimentos anteriores realizados por otros sacerdotes dominicos en Italia, incluidos los de Benedetto Varchi , Francesco Beato, Luca Ghini y Giovan Bellaso , que contradecían las enseñanzas de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos. [19] El físico italiano de mediados del siglo XVI Giambattista Benedetti publicó artículos afirmando que, debido a la gravedad específica , los objetos hechos del mismo material pero con diferentes masas caerían a la misma velocidad. [20] Con el experimento de la torre de Delft de 1586 , el físico flamenco Simon Stevin observó que dos balas de cañón de diferentes tamaños y pesos caían al mismo ritmo cuando se dejaban caer desde una torre. [21] Finalmente, a finales del siglo XVI, las cuidadosas mediciones de bolas que rodaban por pendientes le permitieron a Galileo Galilei establecer firmemente que la aceleración gravitacional es la misma para todos los objetos. [22] Galileo postuló que la resistencia del aire es la razón por la que los objetos con baja densidad y gran superficie caen más lentamente en una atmósfera.

En 1604, Galileo planteó correctamente la hipótesis de que la distancia de la caída de un objeto es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. [23] Esto fue confirmado más tarde por los científicos italianos jesuitas Grimaldi y Riccioli entre 1640 y 1650. También calcularon la magnitud de la gravedad de la Tierra midiendo las oscilaciones de un péndulo. [24]

La teoría de la gravitación de Newton.

En 1657, Robert Hooke publicó su Micrographia , en la que planteaba la hipótesis de que la Luna debía tener su propia gravedad. [25] En 1666, añadió dos principios más: que todos los cuerpos se mueven en línea recta hasta que son desviados por alguna fuerza y ​​que la fuerza de atracción es más fuerte para los cuerpos más cercanos. En una comunicación a la Royal Society en 1666, Hooke escribió [26]

Explicaré un sistema del mundo muy diferente a cualquiera recibido hasta ahora. Se fundamenta en las siguientes posiciones. 1. Que todos los cuerpos celestes no sólo tienen una gravitación de sus partes hacia su propio centro, sino que también se atraen mutuamente dentro de sus esferas de acción. 2. Que todos los cuerpos que tienen un movimiento simple continuarán moviéndose en línea recta, a menos que alguna fuerza extraña los desvíe continuamente de ella y los haga describir un círculo, una elipse o alguna otra curva. 3. Que esta atracción es tanto mayor cuanto más cerca están los cuerpos. En cuanto a la proporción en que esas fuerzas disminuyen con el aumento de la distancia, confieso que no lo he descubierto...

La conferencia de Hooke en Gresham en 1674, Un intento de probar el movimiento anual de la Tierra , explicó que la gravitación se aplicaba a "todos los cuerpos celestes" [27].

Físico y matemático inglés, Sir Isaac Newton (1642-1727)

En 1684, Newton envió un manuscrito a Edmond Halley titulado De motu corporum in gyrum ('Sobre el movimiento de los cuerpos en una órbita') , que proporcionaba una justificación física para las leyes del movimiento planetario de Kepler . [28] Halley quedó impresionado por el manuscrito e instó a Newton a ampliarlo, y unos años más tarde Newton publicó un libro innovador llamado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ). En este libro, Newton describió la gravitación como una fuerza universal y afirmó que "las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben [ser] recíprocamente como los cuadrados de sus distancias a los centros alrededor de los cuales giran". Esta afirmación se resumió posteriormente en la siguiente ley del inverso del cuadrado:

Fm 1m 2rGconstante gravitacional6,674 × 10 −11  m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2[29]

Los Principia de Newton fueron bien recibidos por la comunidad científica y su ley de gravitación se extendió rápidamente por todo el mundo europeo. [30] Más de un siglo después, en 1821, su teoría de la gravitación alcanzó aún mayor prominencia cuando se utilizó para predecir la existencia de Neptuno . Ese año, el astrónomo francés Alexis Bouvard utilizó esta teoría para crear una tabla que modelaba la órbita de Urano , que demostró diferir significativamente de la trayectoria real del planeta. Para explicar esta discrepancia, muchos astrónomos especularon que podría haber un objeto grande más allá de la órbita de Urano que estuviera alterando su órbita. En 1846, los astrónomos John Couch Adams y Urbain Le Verrier utilizaron de forma independiente la ley de Newton para predecir la ubicación de Neptuno en el cielo nocturno, y el planeta fue descubierto allí en un día. [31]

Relatividad general

Finalmente, los astrónomos notaron una excentricidad en la órbita del planeta Mercurio que no podía explicarse con la teoría de Newton: el perihelio de la órbita aumentaba aproximadamente 42,98 segundos de arco por siglo. La explicación más obvia para esta discrepancia fue un cuerpo celeste aún no descubierto (como un planeta que orbita alrededor del Sol incluso más cerca que Mercurio), pero todos los esfuerzos para encontrar tal cuerpo resultaron infructuosos. Finalmente, en 1915, Albert Einstein desarrolló una teoría de la relatividad general que pudo modelar con precisión la órbita de Mercurio. [32]

En la relatividad general, los efectos de la gravitación se atribuyen a la curvatura del espacio-tiempo en lugar de a una fuerza. Einstein comenzó a jugar con esta idea en forma del principio de equivalencia , un descubrimiento que más tarde describió como "el pensamiento más feliz de mi vida". [33] En esta teoría, la caída libre se considera equivalente al movimiento inercial, lo que significa que los objetos inerciales en caída libre se aceleran en relación con los observadores no inerciales en el suelo. [34] [35] A diferencia de la física newtoniana , Einstein creía que era posible que esta aceleración ocurriera sin que se aplicara ninguna fuerza al objeto.

Einstein propuso que el espacio-tiempo está curvado por la materia y que los objetos en caída libre se mueven a lo largo de trayectorias localmente rectas en el espacio-tiempo curvo. Estos caminos rectos se llaman geodésicas . Al igual que en la primera ley del movimiento de Newton, Einstein creía que una fuerza aplicada a un objeto provocaría que se desviara de una geodésica. Por ejemplo, las personas que se encuentran en la superficie de la Tierra no pueden seguir un camino geodésico porque la resistencia mecánica de la Tierra ejerce una fuerza hacia arriba sobre ellas. Esto explica por qué el movimiento a lo largo de las geodésicas en el espacio-tiempo se considera inercial.

La descripción de Einstein de la gravedad fue rápidamente aceptada por la mayoría de los físicos, ya que podía explicar una amplia variedad de resultados experimentales previamente desconcertantes. [36] En los años siguientes, una amplia gama de experimentos proporcionó apoyo adicional a la idea de la relatividad general. [37] [38] [39] [40] Hoy en día, la teoría de la relatividad de Einstein se utiliza para todos los cálculos gravitacionales donde se desea una precisión absoluta, aunque la ley del cuadrado inverso de Newton sigue siendo una aproximación útil y bastante precisa. [41]

investigación moderna

En la física moderna , la relatividad general sigue siendo el marco para la comprensión de la gravedad. [42] Los físicos continúan trabajando para encontrar soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein que forman la base de la relatividad general, mientras que algunos científicos han especulado que la relatividad general puede no ser aplicable en absoluto en ciertos escenarios. [41]

Ecuaciones de campo de Einstein

Las ecuaciones de campo de Einstein son un sistema de 10 ecuaciones diferenciales parciales que describen cómo la materia afecta la curvatura del espacio-tiempo. El sistema a menudo se expresa en la forma

G μνtensor de Einsteing μνtensor métricoT μνtensor de tensión-energíaΛconstante cosmológicavelocidad de la luz[43][44]
Una ilustración de la métrica de Schwarzschild, que describe el espacio-tiempo alrededor de un objeto con masa esférico, sin carga y no giratorio.

Un área importante de investigación es el descubrimiento de soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein. Resolver estas ecuaciones equivale a calcular un valor preciso para el tensor métrico (que define la curvatura y la geometría del espacio-tiempo) bajo ciertas condiciones físicas. No existe una definición formal de lo que constituyen tales soluciones, pero la mayoría de los científicos están de acuerdo en que deberían poder expresarse mediante funciones elementales o ecuaciones diferenciales lineales . [45] Algunas de las soluciones más notables de las ecuaciones incluyen:

Hoy en día, quedan muchas situaciones importantes en las que las ecuaciones de campo de Einstein no se han resuelto. El principal de ellos es el problema de los dos cuerpos , que se refiere a la geometría del espacio-tiempo alrededor de dos objetos masivos que interactúan entre sí (como el Sol y la Tierra, o las dos estrellas en un sistema estelar binario ). La situación se complica aún más cuando se consideran las interacciones de tres o más cuerpos masivos (el " problema de los n cuerpos"), y algunos científicos sospechan que las ecuaciones de campo de Einstein nunca se resolverán en este contexto. [54] Sin embargo, todavía es posible construir una solución aproximada a las ecuaciones de campo en el problema de n -cuerpos utilizando la técnica de expansión post-Newtoniana . [55] En general, la extrema no linealidad de las ecuaciones de campo de Einstein hace que sea difícil resolverlas en todos los casos excepto en los más específicos. [56]

Gravedad y mecánica cuántica.

A pesar de su éxito en la predicción de los efectos de la gravedad a gran escala, la relatividad general es, en última instancia, incompatible con la mecánica cuántica . Esto se debe a que la relatividad general describe la gravedad como una distorsión suave y continua del espacio-tiempo, mientras que la mecánica cuántica sostiene que todas las fuerzas surgen del intercambio de partículas discretas conocidas como cuantos . Esta contradicción es especialmente irritante para los físicos porque las otras tres fuerzas fundamentales (fuerza fuerte, fuerza débil y electromagnetismo) se reconciliaron con un marco cuántico hace décadas. [57] Como resultado, los investigadores modernos han comenzado a buscar una teoría que pueda unir tanto la gravedad como la mecánica cuántica bajo un marco más general. [58]

Un camino es describir la gravedad en el marco de la teoría cuántica de campos , que ha logrado describir con precisión las otras interacciones fundamentales . La fuerza electromagnética surge de un intercambio de fotones virtuales , donde la descripción QFT de la gravedad es que hay un intercambio de gravitones virtuales . [59] [60] Esta descripción reproduce la relatividad general en el límite clásico . Sin embargo, este enfoque falla en distancias cortas del orden de la longitud de Planck , [61] donde se requiere una teoría más completa de la gravedad cuántica (o un nuevo enfoque de la mecánica cuántica).

Pruebas de relatividad general

Históricamente, probar las predicciones de la relatividad general ha sido difícil, porque son casi idénticas a las predicciones de la gravedad newtoniana para energías y masas pequeñas. [62] Aún así, desde su desarrollo, una serie continua de resultados experimentales han brindado apoyo a la teoría: [62]

El eclipse solar total de 1919 brindó una de las primeras oportunidades para probar las predicciones de la relatividad general.

Detalles específicos

la gravedad de la tierra

Un objeto inicialmente estacionario al que se le permite caer libremente bajo la gravedad cae una distancia que es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Esta imagen dura medio segundo y fue capturada a 20 destellos por segundo.

Cada cuerpo planetario (incluida la Tierra) está rodeado por su propio campo gravitacional, que puede conceptualizarse en la física newtoniana como que ejerce una fuerza de atracción sobre todos los objetos. Suponiendo un planeta esféricamente simétrico, la intensidad de este campo en cualquier punto dado sobre la superficie es proporcional a la masa del cuerpo planetario e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro del cuerpo.

Si un objeto con una masa comparable a la de la Tierra cayera hacia él, entonces se podría observar la correspondiente aceleración de la Tierra.

La fuerza del campo gravitacional es numéricamente igual a la aceleración de los objetos bajo su influencia. [75] La tasa de aceleración de los objetos que caen cerca de la superficie de la Tierra varía muy ligeramente dependiendo de la latitud, las características de la superficie como montañas y crestas, y quizás densidades del subsuelo inusualmente altas o bajas. [76] Para fines de pesos y medidas, un valor de gravedad estándar lo define la Oficina Internacional de Pesas y Medidas , bajo el Sistema Internacional de Unidades (SI).

La fuerza de gravedad en la Tierra es la resultante (suma vectorial) de dos fuerzas: [7] (a) La atracción gravitacional de acuerdo con la ley de gravitación universal de Newton, y (b) la fuerza centrífuga, que resulta de la elección de un marco de referencia giratorio terrestre. La fuerza de gravedad es más débil en el ecuador debido a la fuerza centrífuga causada por la rotación de la Tierra y porque los puntos del ecuador están más alejados del centro de la Tierra. La fuerza de gravedad varía con la latitud y aumenta desde aproximadamente 9,780 m/s 2 en el ecuador hasta aproximadamente 9,832 m/s 2 en los polos. [77] [78]

Origen

La gravedad más temprana (posiblemente en forma de gravedad cuántica, supergravedad o singularidad gravitacional ), junto con el espacio y el tiempo ordinarios, se desarrollaron durante la época de Planck (hasta 10 −43 segundos después del nacimiento del Universo), posiblemente a partir de una época primitiva. estado (como un falso vacío , un vacío cuántico o una partícula virtual ), de una manera actualmente desconocida. [4]

Radiación gravitacional

Observatorio LIGO Hanford
El Observatorio LIGO Hanford ubicado en Washington, Estados Unidos, donde se observaron por primera vez ondas gravitacionales en septiembre de 2015

La relatividad general predice que la energía puede transportarse fuera de un sistema mediante radiación gravitacional. La primera evidencia indirecta de radiación gravitacional se obtuvo a través de mediciones del binario Hulse-Taylor en 1973. Este sistema consta de un púlsar y una estrella de neutrones en órbita uno alrededor del otro. Su período orbital ha disminuido desde su descubrimiento inicial debido a una pérdida de energía, lo que es consistente con la cantidad de pérdida de energía debido a la radiación gravitacional. Esta investigación recibió el Premio Nobel de Física en 1993. [79]

La primera evidencia directa de radiación gravitacional fue medida el 14 de septiembre de 2015 por los detectores LIGO . Se midieron las ondas gravitacionales emitidas durante la colisión de dos agujeros negros a 1.300 millones de años luz de la Tierra. [80] [81] Esta observación confirma las predicciones teóricas de Einstein y otros de que tales ondas existen. También abre el camino para la observación práctica y la comprensión de la naturaleza de la gravedad y los acontecimientos en el Universo, incluido el Big Bang. [82] La formación de estrellas de neutrones y agujeros negros también crea cantidades detectables de radiación gravitacional. [83] Esta investigación recibió el Premio Nobel de Física en 2017. [84]

Velocidad de gravedad

En diciembre de 2012, un equipo de investigación en China anunció que había realizado mediciones del desfase de las mareas terrestres durante las lunas llenas y nuevas que parecen demostrar que la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz. [85] Esto significa que si el Sol desapareciera repentinamente, la Tierra seguiría orbitando normalmente el punto vacío durante 8 minutos, que es el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Los hallazgos del equipo se publicaron en Science Bulletin en febrero de 2013. [86]

En octubre de 2017, los detectores LIGO y Virgo recibieron señales de ondas gravitacionales dentro de los 2 segundos posteriores a que los satélites de rayos gamma y los telescopios ópticos vieran señales desde la misma dirección. Esto confirmó que la velocidad de las ondas gravitacionales era la misma que la velocidad de la luz. [87]

Anomalías y discrepancias.

Hay algunas observaciones que no se explican adecuadamente, lo que puede indicar la necesidad de mejores teorías de la gravedad o tal vez explicarse de otras maneras.

Curva de rotación de una galaxia espiral típica: predicha ( A ) y observada ( B ). La discrepancia entre las curvas se atribuye a la materia oscura .

Teorías alternativas

Teorías históricas alternativas

Teorías alternativas modernas

Ver también

Referencias

  1. ^ "Diccionario dict.cc :: gravitas :: traducción inglés-latín". Archivado desde el original el 13 de agosto de 2021 . Consultado el 11 de septiembre de 2018 .
  2. ^ Krebs, Robert E. (1999). Desarrollo científico y conceptos erróneos a través de los tiempos: una guía de referencia (edición ilustrada). Grupo editorial Greenwood. pag. 133.ISBN _ 978-0-313-30226-8.
  3. ^ "HubbleSite: Agujeros negros: la atracción implacable de la gravedad". hubblesite.org . Archivado desde el original el 26 de diciembre de 2018 . Consultado el 7 de octubre de 2016 .
  4. ^ personal ab. "Nacimiento del Universo". Universidad de Oregon . Archivado desde el original el 28 de noviembre de 2018 . Consultado el 24 de septiembre de 2016 .– analiza la " época de Planck " y la " era de Planck " en el comienzo del Universo
  5. ^ Adiós, Dennis (10 de octubre de 2022). "Los agujeros negros pueden ocultar un secreto alucinante sobre nuestro universo: tome la gravedad, agregue la mecánica cuántica, revuelva. ¿Qué obtiene? Sólo tal vez, un cosmos holográfico". Los New York Times . Consultado el 10 de octubre de 2022 .
  6. ^ Diccionario McGraw-Hill (1989)
  7. ^ ab Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Geodesia física (2ª ed.). Saltador. ISBN 978-3-211-33544-4. § 2.1: "La fuerza total que actúa sobre un cuerpo en reposo sobre la superficie terrestre es la resultante de la fuerza gravitacional y la fuerza centrífuga de la rotación terrestre y se llama gravedad.
  8. ^ Cappi, Alberto. «El concepto de gravedad antes de Newton» (PDF) . Cultura y Cosmos . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  9. ^ Bakker, Federico; Palmerino, Carla Rita (1 de junio de 2020). "¿Movimiento hacia el centro o movimiento hacia el todo? Las opiniones de Plutarco sobre la gravedad y su influencia en Galileo". Isis . 111 (2): 217–238. doi :10.1086/709138. hdl : 2066/219256 . ISSN  0021-1753. S2CID  219925047.
  10. ^ Reviel Neitz; William Noel (13 de octubre de 2011). El Códice de Arquímedes: revelando los secretos del palimpsesto más grande del mundo. Hachette Reino Unido. pag. 125.ISBN _ 978-1-78022-198-4. Archivado desde el original el 7 de enero de 2020 . Consultado el 10 de abril de 2019 .
  11. ^ CJ Tuplin, Lewis Wolpert (2002). Ciencia y matemáticas en la cultura griega antigua. Hachette Reino Unido. pag. xi. ISBN 978-0-19-815248-4. Archivado desde el original el 17 de enero de 2020 . Consultado el 10 de abril de 2019 .
  12. ^ Vitruvio, Marco Polión (1914). "7". En Alfred A. Howard (ed.). De Architectura libri decem [ Diez libros de arquitectura ]. Herbert Langford Warren, Nelson Robinson (ilustración), Morris Hicky Morgan. Universidad de Harvard, Cambridge: Harvard University Press. pag. 215.
  13. ↑ El término de Filópono para ímpetu es "ἑνέργεια ἀσώματος κινητική" ("motivo incorpóreo enérgeia "); véase CAG XVII, Ioannis Philoponi en Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria, Walter de Gruyter , 1888, p. 642: "λέγω δὴ ὅτι ἑνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἑνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥ ιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ [Digo que el ímpetu (energía motriz incorpórea) se transfiere del lanzador al lanzado]."
  14. ^ Pickover, Clifford (16 de abril de 2008). De Arquímedes a Hawking: leyes de la ciencia y las grandes mentes detrás de ellas. Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 9780199792689. Archivado desde el original el 18 de enero de 2017 . Consultado el 29 de agosto de 2017 .
  15. ^ Bose, Mainak Kumar (1988). India clásica tardía. A. Mukherjee & Co. Archivado desde el original el 13 de agosto de 2021 . Consultado el 28 de julio de 2021 .
  16. ^ * Sen, Amartya (2005). El indio argumentativo . Allen Lane. pag. 29.ISBN _ 978-0-7139-9687-6.
  17. ^ Starr, S. Federico (2015). Ilustración perdida: la edad de oro de Asia central desde la conquista árabe hasta Tamerlán. Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 260.ISBN _ 9780691165851.
  18. ^ Rozhanskaya, Mariam; Levinova, IS (1996). "Estática". En Rushdī, Rāshid (ed.). Enciclopedia de la Historia de la Ciencia Árabe . vol. 2. Prensa de Psicología. págs. 614–642. ISBN 9780415124119.
  19. ^ abc Wallace, William A. (2018) [2004]. Domingo de Soto y el Galileo temprano: ensayos sobre historia intelectual. Abingdon, Reino Unido: Routledge . págs. 119, 121-22. ISBN 978-1-351-15959-3. Archivado desde el original el 16 de junio de 2021 . Consultado el 4 de agosto de 2021 .
  20. ^ Drabkin, es decir, (1963). "Dos versiones de Demonstratio Proportionum Motuum Localium de GB Benedetti". Isis . 54 (2): 259–262. doi :10.1086/349706. ISSN  0021-1753. JSTOR  228543. S2CID  144883728.
  21. ^ Chelín, Govert (31 de julio de 2017). Ondas en el espacio-tiempo: Einstein, ondas gravitacionales y el futuro de la astronomía. Prensa de la Universidad de Harvard. pag. 26.ISBN _ 9780674971660. Archivado desde el original el 16 de diciembre de 2021 . Consultado el 16 de diciembre de 2021 .
  22. ^ Galileo (1638), Dos nuevas ciencias , Primer día Salviati habla: "Si esto fuera lo que quiso decir Aristóteles, lo cargarías con otro error que equivaldría a una falsedad; porque, dado que no existe tal altura disponible en la tierra, Está claro que Aristóteles no podría haber hecho el experimento; sin embargo, desea darnos la impresión de haberlo realizado cuando habla de tal efecto como uno que vemos ".
  23. ^ Gillispie, Charles Coulston (1960). El borde de la objetividad: un ensayo sobre la historia de las ideas científicas. Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 3–6. ISBN 0-691-02350-6.
  24. ^ JL Heilbron, Electricidad en los siglos XVII y XVIII: un estudio de la física moderna temprana (Berkeley: University of California Press, 1979), 180.
  25. ^ Gribbin y Gribbin (2017), pág. 57.
  26. ^ Stewart, Dugald (1816). Elementos de la Filosofía de la Mente Humana. vol. 2. Edimburgo; Londres: Constable & Co; Cadell y Davies. pag. 434.
  27. ^ Hooke (1679), Un intento de demostrar el movimiento anual de la Tierra , páginas 2, 3.
  28. ^ Sagan, Carl y Druyan, Ann (1997). Cometa. Nueva York: Casa aleatoria. págs. 52–58. ISBN 978-0-3078-0105-0. Archivado desde el original el 15 de junio de 2021 . Consultado el 5 de agosto de 2021 .
  29. ^ "Valor CODATA 2018: constante de gravitación newtoniana". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  30. ^ "La recepción de los Principia de Newton" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022 . Consultado el 6 de mayo de 2022 .
  31. ^ "Este mes en la historia de la física". www.aps.org . Consultado el 6 de mayo de 2022 .
  32. ^ Nobil, Anna M. (marzo de 1986). "El valor real del avance del perihelio de Mercurio". Naturaleza . 320 (6057): 39–41. Código Bib :1986Natur.320...39N. doi :10.1038/320039a0. S2CID  4325839.
  33. ^ Webb, Joh; Dougan, Darren (23 de noviembre de 2015). "Sin Einstein, se habrían necesitado décadas más para comprender la gravedad" . Consultado el 21 de mayo de 2022 .
  34. ^ "Gravedad y espacio-tiempo deformado". agujeros negros.org. Archivado desde el original el 21 de junio de 2011 . Consultado el 16 de octubre de 2010 .
  35. ^ Dmitri Pogosyan. "Conferencia 20: Agujeros negros: el principio de equivalencia de Einstein". Universidad de Alberta. Archivado desde el original el 8 de septiembre de 2013 . Consultado el 14 de octubre de 2011 .
  36. ^ Brush, SG (1 de enero de 1999). "¿Por qué se aceptó la relatividad?". Física en perspectiva . 1 (2): 184–214. Código Bib :1999PhP.....1..184B. doi :10.1007/s000160050015. ISSN  1422-6944. S2CID  51825180.
  37. ^ Lindley, David (12 de julio de 2005). "El peso de la luz". Física . dieciséis .
  38. ^ "Experimento Hafele-Keating". hiperfísica.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 22 de mayo de 2022 .
  39. ^ "Cómo el eclipse solar de 1919 convirtió a Einstein en el científico más famoso del mundo". Revista Descubre . Consultado el 22 de mayo de 2022 .
  40. ^ "Por fin, el satélite Gravity Probe B demuestra que Einstein tenía razón". www.science.org . Consultado el 22 de mayo de 2022 .
  41. ^ ab "Einstein demostró que Newton estaba equivocado acerca de la gravedad. Ahora los científicos vienen por Einstein". Noticias NBC . 3 de agosto de 2019 . Consultado el 22 de mayo de 2022 .
  42. ^ Stephani, Hans (2003). Soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 1.ISBN _ 978-0-521-46136-8.
  43. ^ "Ecuaciones de campo de Einstein (relatividad general)". Universidad de Warwick . Consultado el 24 de mayo de 2022 .
  44. ^ "Cómo entender la ecuación de Einstein para la relatividad general". Gran pensamiento . 15 de septiembre de 2021 . Consultado el 24 de mayo de 2022 .
  45. ^ Ishak, Mustafa. "Soluciones exactas a las ecuaciones de Einstein en astrofísica" (PDF) . Universidad de Texas en Dallas . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022 . Consultado el 25 de mayo de 2022 .
  46. ^ "La métrica y las aplicaciones de Schwarzchild" (PDF) . pag. 36. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022 . Consultado el 26 de mayo de 2022 .
  47. ^ Ehlers, Jürgen (1997). "Ejemplos de límites newtonianos de espacios-tiempos relativistas". Gravedad cuántica clásica . 14 (1A): 122-123. Código Bib : 1997CQGra..14A.119E. doi :10.1088/0264-9381/14/1A/010. hdl : 11858/00-001M-0000-0013-5AC5-F . S2CID  250804865.
  48. ^ "Sorpresa: el Big Bang ya no es el comienzo del universo". Gran pensamiento . 13 de octubre de 2021 . Consultado el 26 de mayo de 2022 .
  49. ^ Norebo, Jonatan (16 de marzo de 2016). "La métrica de Reissner-Nordström" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  50. ^ Teukolsky, Saul (1 de junio de 2015). "La métrica de Kerr" (PDF) . Gravedad clásica y cuántica . 32 (12): 124006. arXiv : 1410.2130 . Código Bib : 2015CQGra..32l4006T. doi :10.1088/0264-9381/32/12/124006. S2CID  119219499. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  51. ^ Newman, et al; Sofá, E.; Chinnapared, K.; Exton, A.; Prakash, A.; Torrence, R. (junio de 1965). "Métrica de una masa cargada y giratoria". Revista de Física Matemática . 6 (6): 918–919. Código bibliográfico : 1965JMP.....6..918N. doi :10.1063/1.1704351. ISSN  0022-2488. S2CID  122962090.
  52. ^ Pettini, M. "COSMOLOGÍA RELATIVISTA" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022 . Consultado el 27 de mayo de 2022 .
  53. ^ O'Raifeartaigh, Cormac; O'Keeffe, Michael (2017). "Modelo estático del universo de 1917 de Einstein: una revisión del centenario". La revista física europea H. 42 (3): 41. arXiv : 1701.07261 . Código Bib : 2017EPJH...42..431O. doi :10.1140/epjh/e2017-80002-5. S2CID  119461771.
  54. ^ Siegel, Ethan. "Esta es la razón por la que los científicos nunca resolverán exactamente la relatividad general". Forbes . Consultado el 27 de mayo de 2022 .
  55. ^ Spyrou, N. (1 de mayo de 1975). "El problema de los N-cuerpos en la relatividad general". La revista astrofísica . 197 : 725–743. Código bibliográfico : 1975ApJ...197..725S. doi : 10.1086/153562 . ISSN  0004-637X.
  56. ^ Sleator, Daniel (6 de junio de 1996). "Hermenéutica de la Relatividad General Clásica" . Consultado el 23 de mayo de 2022 .
  57. ^ "Gravity Probe B - Preguntas y respuestas sobre relatividad general y especial". einstein.stanford.edu . Consultado el 1 de agosto de 2022 .
  58. ^ Huggett, Nick; Matsubara, Keizo; Wüthrich, Christian (2020). Más allá del espacio-tiempo: los fundamentos de la gravedad cuántica . Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 6.ISBN _ 9781108655705.
  59. ^ Feynman, RP; Morínigo, FB; Wagner, WG; Hatfield, B. (1995). Feynman da conferencias sobre gravitación . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-62734-3.
  60. ^ Zee, A. (2003). La teoría cuántica de campos en pocas palabras . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-0-691-01019-9.
  61. ^ Randall, Lisa (2005). Pasajes deformados: desentrañando las dimensiones ocultas del universo. Eco. ISBN 978-0-06-053108-9.
  62. ^ ab "Prueba de la relatividad general". Cambio al azul de la NASA . Consultado el 29 de mayo de 2022 .
  63. ^ Dyson, FW ; Eddington, AS ; Davidson, CR (1920). "Una determinación de la desviación de la luz por el campo gravitacional del sol, a partir de observaciones realizadas en el eclipse total del 29 de mayo de 1919". Fil. Trans. Roy. Soc. A . 220 (571–581): 291–333. Código Bib : 1920RSPTA.220..291D. doi : 10.1098/rsta.1920.0009 . Archivado desde el original el 15 de mayo de 2020 . Consultado el 1 de julio de 2019 .. Cita, pág. 332: "Así, los resultados de las expediciones a Sobral y Príncipe pueden dejar pocas dudas de que se produce una desviación de la luz en las proximidades del sol y que es de la cantidad exigida por la teoría de la relatividad generalizada de Einstein, como atribuible a la campo gravitacional."
  64. ^ Weinberg, Steven (1972). Gravitación y cosmología . John Wiley e hijos. ISBN 9780471925675.. Cita, pág. 192: "Se estudiaron alrededor de una docena de estrellas en total y arrojaron valores de 1,98 ± 0,11" y 1,61 ± 0,31", en sustancial acuerdo con la predicción de Einstein θ ☉ = 1,75".
  65. ^ Gilmore, Gerard; Tausch-Pebody, Gudrun (20 de marzo de 2022). "Los resultados del eclipse de 1919 que verificaron la relatividad general y sus detractores posteriores: una historia contada nuevamente". Notas y registros: Revista de Historia de la Ciencia de la Royal Society . 76 (1): 155–180. arXiv : 2010.13744 . doi : 10.1098/rsnr.2020.0040 . S2CID  225075861.
  66. ^ "Anexo 10 de Astronomía General: Desplazamiento al rojo gravitacional y dilatación del tiempo". página de inicio.physics.uiowa.edu . Consultado el 29 de mayo de 2022 .
  67. ^ Asada, Hideki (20 de marzo de 2008). "Retraso del tiempo gravitacional de la luz para varios modelos de gravedad modificada". Letras de Física B. 661 (2–3): 78–81. arXiv : 0710.0477 . Código Bib : 2008PhLB..661...78A. doi :10.1016/j.physletb.2008.02.006. S2CID  118365884.
  68. ^ "El destino del primer agujero negro". www.science.org . Consultado el 30 de mayo de 2022 .
  69. ^ "Dirección de la Misión Científica de los Agujeros Negros". webarchive.library.unt.edu . Consultado el 30 de mayo de 2022 .
  70. ^ Subal Kar (2022). Física y astrofísica: destellos del progreso (edición ilustrada). Prensa CRC. pag. 106.ISBN _ 978-1-000-55926-2.Extracto de la página 106
  71. ^ "¡Hubble, Hubble, viendo doble!". NASA . 24 de enero de 2014 . Consultado el 31 de mayo de 2022 .
  72. ^ "La sonda de gravedad B de la NASA confirma dos teorías del espacio-tiempo de Einstein". Nasa.gov. Archivado desde el original el 22 de mayo de 2013 . Consultado el 23 de julio de 2013 .
  73. ^ ""Arrastrar cuadros "en el espacio-tiempo local" (PDF) . Universidad Stanford . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  74. ^ "Ondas gravitacionales detectadas 100 años después de la predicción de Einstein". Laboratorio LIGO Caltech . Consultado el 30 de mayo de 2022 .
  75. ^ Cantor, GN; Christie, JRR; Hodge, MJS; Olby, RC (2006). Compañero de la Historia de la Ciencia Moderna. Rutledge. pag. 448.ISBN _ 978-1-134-97751-2. Archivado desde el original el 17 de enero de 2020 . Consultado el 22 de octubre de 2017 .
  76. ^ Nemiroff, R.; Bonnell, J., eds. (15 de diciembre de 2014). "La patata por gravedad de Potsdam". Imagen astronómica del día . NASA .
  77. ^ Boynton, Richard (2001). "Medición precisa de masa" (PDF) . Papel Sawe No. 3147 . Arlington, Texas: SAWE, Inc. Archivado desde el original (PDF) el 27 de febrero de 2007 . Consultado el 22 de diciembre de 2023 .
  78. ^ "¿Tienes curiosidad por la astronomía?". Universidad de Cornell . Archivado desde el original el 28 de julio de 2013 . Consultado el 22 de diciembre de 2023 .
  79. ^ "El Premio Nobel de Física 1993". Fundación Nobel . 13 de octubre de 1993 . Consultado el 22 de diciembre de 2023 . por el descubrimiento de un nuevo tipo de púlsar, un descubrimiento que ha abierto nuevas posibilidades para el estudio de la gravitación
  80. ^ Clark, Stuart (11 de febrero de 2016). "Ondas gravitacionales: los científicos anuncian '¡lo logramos!' - vivir". el guardián . Archivado desde el original el 22 de junio de 2018 . Consultado el 11 de febrero de 2016 .
  81. ^ Castelvecchi, Davide; Witze, Witze (11 de febrero de 2016). "Por fin encontradas las ondas gravitacionales de Einstein". Noticias de la naturaleza . doi :10.1038/naturaleza.2016.19361. S2CID  182916902. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2016 . Consultado el 11 de febrero de 2016 .
  82. ^ "¿QUÉ SON LAS ONDAS GRAVITACIONALES Y POR QUÉ IMPORTAN?". popsci.com. 13 de enero de 2016. Archivado desde el original el 3 de febrero de 2016 . Consultado el 12 de febrero de 2016 .
  83. ^ Abbott, BP; et al. ( Colaboración científica LIGO y Colaboración Virgo ) (octubre de 2017). "GW170817: Observación de ondas gravitacionales desde la espiral de una estrella de neutrones binaria" (PDF) . Cartas de revisión física . 119 (16): 161101. arXiv : 1710.05832 . Código bibliográfico : 2017PhRvL.119p1101A. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.161101 . PMID  29099225. Archivado (PDF) desde el original el 8 de agosto de 2018 . Consultado el 28 de septiembre de 2019 .
  84. ^ Devlin, Hanna (3 de octubre de 2017). "Premio Nobel de Física otorgado por el descubrimiento de las ondas gravitacionales". el guardián . Archivado desde el original el 3 de octubre de 2017 . Consultado el 3 de octubre de 2017 .
  85. ^ Científicos chinos encuentran evidencia de la velocidad de la gravedad Archivado el 8 de enero de 2013 en Wayback Machine , astrowatch.com, 28/12/12.
  86. ^ TANG, Ke Yun; HUA ChangCai; WEN Wu; CHI ShunLiang; USTED QingYu; YU Dan (febrero de 2013). "Evidencias observacionales de la velocidad de la gravedad basadas en la marea terrestre". Boletín de ciencia chino . 58 (4–5): 474–477. Código Bib : 2013ChSBu..58..474T. doi : 10.1007/s11434-012-5603-3 .
  87. ^ "Comunicado de prensa GW170817". Laboratorio LIGO – Caltech . Archivado desde el original el 17 de octubre de 2017 . Consultado el 24 de octubre de 2017 .
  88. ^ La energía oscura puede ser simplemente una ilusión cósmica Archivado el 13 de agosto de 2021 en Wayback Machine , New Scientist , número 2646, 7 de marzo de 2008.
  89. ^ El modelo de queso suizo del cosmos está lleno de agujeros Archivado el 6 de mayo de 2015 en Wayback Machine , New Scientist , número 2678, 18 de octubre de 2008.
  90. ^ ab Chown, Marcus (16 de marzo de 2009). "La gravedad puede aventurarse donde la materia teme pisar". Científico nuevo . Archivado desde el original el 18 de diciembre de 2012 . Consultado el 4 de agosto de 2013 .
  91. ^ Brans, CH (marzo de 2014). "Teoría de Jordan-Brans-Dicke". Scholarpedia . 9 (4): 31358. arXiv : gr-qc/0207039 . Código Bib : 2014Schpj...931358B. doi : 10.4249/scholarpedia.31358 .
  92. ^ Horndeski, GW (septiembre de 1974). "Ecuaciones de campo tensorial-escalar de segundo orden en un espacio de cuatro dimensiones". Revista Internacional de Física Teórica . 88 (10): 363–384. Código bibliográfico : 1974IJTP...10..363H. doi :10.1007/BF01807638. S2CID  122346086.
  93. ^ Milgrom, M. (junio de 2014). "El paradigma MOND de dinámica modificada". Scholarpedia . 9 (6): 31410. Código bibliográfico : 2014SchpJ...931410M. doi : 10.4249/scholarpedia.31410 .
  94. ^ Haugan, Mark P; Lämmerzahl, C (2011). "Gravedad de Einstein a partir de gravedad conforme". arXiv : 1105.5632 [hep-th].

Fuentes

Otras lecturas

enlaces externos