3 ( tres ) es un número , numeral y dígito . Es el número natural que sigue al 2 y precede al 4 , y es el número primo impar más pequeño y el único primo que precede a un número cuadrado. Tiene un significado religioso o cultural en muchas sociedades.
El uso de tres líneas para indicar el número 3 ocurrió en muchos sistemas de escritura, incluidos algunos (como los números romanos y chinos ) que todavía están en uso. Ésa era también la representación original del 3 en la notación numérica brahmica (india), con sus formas más antiguas alineadas verticalmente. [1] Sin embargo, durante el Imperio Gupta el signo se modificó añadiendo una curva en cada línea. La escritura Nāgarī giraba las líneas en el sentido de las agujas del reloj, por lo que aparecían horizontalmente, y terminaba cada línea con un trazo corto hacia abajo a la derecha. En escritura cursiva, los tres trazos finalmente se conectaron para formar un glifo parecido a un ⟨3⟩ con un trazo adicional en la parte inferior: ३ .
Los dígitos indios se extendieron al Califato en el siglo IX. El golpe final se abandonó alrededor del siglo X en las partes occidentales del Califato, como el Magreb y Al-Andalus , cuando se desarrolló una variante distinta ("árabe occidental") de los símbolos de dígitos, incluido el moderno 3 occidental. los árabes orientales retuvieron y ampliaron ese trazo, girando el dígito una vez más para producir el dígito árabe moderno ("oriental") " ٣ ". [2]
En la mayoría de los tipos de letra occidentales modernos , el dígito 3, al igual que los otros dígitos decimales , tiene la altura de una letra mayúscula y se ubica en la línea de base . En las tipografías con figuras de texto , en cambio, el glifo suele tener la altura de una letra "x" minúscula y una descendente : "". Sin embargo, en algunos tipos de letra de figuras de texto franceses , tiene un ascendente en lugar de un descendente.
Una variante gráfica común del dígito tres tiene una parte superior plana, similar a la letra Ʒ (ezh). Este formulario se utiliza a veces para evitar falsificar un 3 como un 8. Se encuentra en los códigos de barras UPC-A y en las barajas estándar de 52 cartas .
3 es el segundo número primo más pequeño y el primer número primo impar . Es el primer primo único , tal que el valor de duración del período de 1 de la expansión decimal de su recíproco , 0,333..., es único. 3 es primo gemelo con 5 y primo primo con 7 y el único número conocido tal que ! − 1 y ! + 1 son primos, así como el único número primo tal que − 1 produce otro número primo, 2 . Un triángulo está formado por tres lados . Es el polígono más pequeño que no se interseca y el único que no tiene diagonales adecuadas . Al hacer estimaciones rápidas, 3 es una aproximación aproximada de π , 3,1415..., y una aproximación muy aproximada de e , 2,71828...
3 es el primer exponente primo de Mersenne , así como el segundo exponente primo de Mersenne y el segundo exponente primo de Mersenne doble , para 7 y 127 , respectivamente. 3 es también el primero de cinco primos de Fermat conocidos , que incluyen 5, 17 , 257 y 65537 . Es el segundo primo de Fibonacci (y el segundo primo de Lucas ), el segundo primo de Sophie Germain , el tercer número de Harshad en base 10 y el segundo primo factorial , ¡ya que es igual a 2! + 1.
3 es el segundo y único número triangular primo , y Gauss demostró que todo número entero es la suma de como máximo 3 números triangulares .
3 es el número de puntos no colineales necesarios para determinar un plano , un círculo y una parábola .
Tres es el único primo que es uno menos que un cuadrado perfecto . Cualquier otro número que sea − 1 para algún número entero no es primo, ya que es ( − 1)( + 1). Esto también es cierto para 3 (con = 2), pero en este caso el factor más pequeño es 1. Si es mayor que 2, tanto − 1 como + 1 son mayores que 1, por lo que su producto no es primo.
Un número natural es divisible por tres si la suma de sus dígitos en base 10 es divisible por 3. Por ejemplo, el número 21 es divisible por tres (3 por 7) y la suma de sus dígitos es 2 + 1 = 3. Porque De esto, el reverso de cualquier número que sea divisible por tres (o de hecho, cualquier permutación de sus dígitos) también es divisible por tres. Por ejemplo, 1368 y su reverso 8631 son divisibles por tres (y también lo son 1386, 3168, 3186, 3618, etc.). Véase también Regla de divisibilidad . Esto funciona en base 10 y en cualquier sistema de numeración posicional cuya base dividida por tres deje un resto de uno (bases 4, 7, 10, etc.).
Tres de los cinco sólidos platónicos tienen caras triangulares: el tetraedro , el octaedro y el icosaedro . Además, tres de los cinco sólidos platónicos tienen vértices donde se encuentran tres caras: el tetraedro , el hexaedro ( cubo ) y el dodecaedro . Además, sólo tres tipos diferentes de polígonos comprenden las caras de los cinco sólidos platónicos: el triángulo , el cuadrado y el pentágono .
Sólo hay tres cuadrados panmágicos distintos de 4×4 .
Según Pitágoras y la escuela pitagórica , el número 3, al que llamaron tríada , es el más noble de todos los dígitos, ya que es el único número que iguala la suma de todos los términos que están debajo de él, y el único número cuya suma con los que están debajo es igual al producto de ellos y de sí mismo. [3]
Existen tres grupos finitos de politopos uniformes convexos en tres dimensiones, aparte de las infinitas familias de prismas y antiprismas : el grupo tetraédrico , el grupo octaédrico y el grupo icosaédrico . En dimensiones 5, solo hay tres politopos regulares : los -simplex , -cubos y -ortoplexes . En dimensiones 9 , las únicas tres familias de politopos uniformes, además de las numerosas familias proprismáticas infinitas , son las familias simplex, cúbica y demihipercúbica . Para los panales hiperbólicos paracompactos , hay tres grupos en las dimensiones 6 y 9 , o equivalentemente en los rangos 7 y 10, sin otras formas en dimensiones superiores. De los tres últimos grupos, el más grande e importante es , que está asociado con un álgebra de Kac-Moody Lie importante . [4]
La trisección del ángulo fue uno de los tres problemas famosos de la antigüedad.
Hay alguna evidencia que sugiere que el hombre primitivo pudo haber usado sistemas de conteo que consistían en "Uno, Dos, Tres" y posteriormente "Muchos" para describir los límites de conteo. Los primeros pueblos tenían una palabra para describir las cantidades de uno, dos y tres, pero cualquier cantidad más allá se denotaba simplemente como "Muchos". Lo más probable es que esto se base en la prevalencia de este fenómeno entre personas de regiones tan dispares como las profundas selvas del Amazonas y Borneo, donde los exploradores de la civilización occidental tienen registros históricos de sus primeros encuentros con estos pueblos indígenas. [5]
Muchas religiones del mundo contienen deidades triples o conceptos de trinidad, incluidos los hindúes Trimurti y Tridevi , el Triglav (literalmente "el de tres cabezas"), el dios principal de los eslavos , las tres Joyas del budismo , los tres Puros del taoísmo . , la Santísima Trinidad cristiana y la Triple Diosa de la Wicca .
El tres es un número muy significativo en la mitología nórdica , junto con sus poderes 9 y 27.
Tres (三, escritura formal:叁, pinyin sān , cantonés : saam 1 ) se considera un buen número en la cultura china porque suena como la palabra "vivo" (生pinyin shēng , cantonés: saang 1 ), en comparación con cuatro (四, pinyin: sì , cantonés: sei 1 ), que suena como la palabra "muerte" (死pinyin sǐ , cantonés: sei 2 ).
Contar hasta tres es común en situaciones en las que un grupo de personas desea realizar una acción en sincronía : Ahora, a la cuenta de tres, ¡todos tiran! Suponiendo que el contador avanza a un ritmo uniforme, los dos primeros conteos son necesarios para establecer el ritmo, y el conteo de "tres" se predice basándose en el momento del "uno" y el "dos" anteriores. Es probable que se utilice tres en lugar de algún otro número porque requiere contar la cantidad mínima al establecer una tasa.
Existe otra superstición de que trae mala suerte echar una tercera luz , es decir, ser la tercera persona en encender un cigarrillo con el mismo fósforo o encendedor. A veces se afirma que esta superstición se originó entre los soldados en las trincheras de la Primera Guerra Mundial, cuando un francotirador podía ver la primera luz, apuntar a la segunda y disparar a la tercera. [ cita necesaria ]
La frase "La tercera es la vencida" se refiere a la superstición de que después de dos fracasos en cualquier esfuerzo, es más probable que un tercer intento tenga éxito. Esto también se ve a veces al revés, como en "el tercer hombre [hacer algo, presumiblemente prohibido] es atrapado". [ cita necesaria ]
A menudo se dice que la suerte , especialmente la mala suerte, "viene de tres en tres". [20]