Simetría tetraédrica

Están entre los grupos de puntos cristalográficos del sistema cristalino cúbico.

Visto en proyección estereográfica, los bordes de tetraquishexaedro forman 6 círculos (o líneas radiales centrales) en el plano.

Aunque es una propiedad para el grupo abstracto en general, es claro del grupo de isometría de simetría tetraédrica quiral: debido a la quiralidad del subgrupo tendría que ser C6 o D3, pero ninguna se aplica.

Td, *332, [3,3] o 43m son distintas notaciones usadas para denominar a la simetría aquiral de oreden 24 o simetría tetraédrica completa, también conocida como el grupo triangular (2,3,3).

Es el producto directo del subgrupo normal de T (véase arriba) con Ci.

Las simetrías corresponden a las permutaciones pares de las diagonales del cuerpo y las mismas combinadas con inversión.

También es la simetría de un dodecaedro, que es extremadamente similar al cubo descrito, con cada rectángulo reemplazado por un pentágono con un eje de simetría y 4 lados iguales y 1 lado diferente (el correspondiente al segmento de línea que divide la cara del cubo) ; es decir, las caras del cubo sobresalen en la línea divisoria y se vuelven más estrechas allí.