En su juventud, Coxeter compuso música y fue un pianista consumado a la edad de 10 años.

En 1940, editó la undécima edición de "Mathematical Recreations and Essays",[4]​ obra originalmente publicada por W. W. Rouse Ball en 1892.

Conoció a M. C. Escher en 1954 y los dos se hicieron amigos de por vida.

[3]​ Coxeter, M. S. Longuet-Higgins y J. C. P. Miller fueron los primeros en publicar la lista de poliedros uniformes completa (1954).

[5]​ Trabajó durante 60 años en el Universidad de Toronto y publicó doce libros.