Hélice de Boerdijk-Coxeter

La hélice de Boerdijk-Coxeter, llamada así por H. S. M. Coxeter y por A.H. Boerdijk, es un apilamiento lineal de tetraedros regulares, dispuestos de manera que las aristas del sólido compuesto al que pertenecen forman tres hélices entrelazadas, en las que quedan inscritos los vértices de cada tetraedro.Hay dos formas quirales, con enrollamientos en sentido horario o antihorario.Incluso en una cadena infinita de tetraedros apilados, no hay dos tetraedros que tengan la misma orientación, porque el paso helicoidal por celda no es una fracción racional del círculo.Buckminster Fuller llamó este sólido tetrahelix, y lo consideró con elementos tetraédricos regulares e irregulares.También existe un segundo cilindro (paralelo y concéntrico al anterior) inscrito en el interior de los tetraedros con radio[3]​ La Art Tower Mito se basa en una hélice de Boerdijk-Coxeter.Cuando se superpone a la curvatura de una 3-esfera, se vuelve periódica, con un período de diez vértices, que abarca las 30 celdas.Mientras que en 3 dimensiones los bordes son hélices, en la topología impuesta de las 3-esferas son líneas geodésicas y no tienen torsión.Se giran entre sí naturalmente debido a la fibración de Hopf.Las pirámides cuadradas equiláteras también se pueden encadenar como una hélice, con dos configuraciones de vértices, 3.4.3.4 y 3.3.4.3.3.4.