Matemática aplicada
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, ingeniería, medicina, ciencias sociales, informática, economía y las actividades económico-financieras o ecología.
Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas.
No hay consenso sobre cuáles son las distintas ramas de la matemática aplicada.
En ocasiones, la locución 'matemáticas aplicables' se utiliza para distinguir entre las matemáticas aplicadas tradicionales que se desarrollaron junto con la física y las muchas áreas de las matemáticas que son aplicables a los problemas del mundo real hoy en día, aunque no hay consenso en cuanto a una definición precisa.
[6] Por ejemplo, desde este punto de vista, un ecólogo o geógrafo que utilice modelos de población y aplique matemáticas conocidas no estaría haciendo matemáticas aplicadas, sino aplicables.
La estadística es probablemente la disciplina matemática más extendida que se utiliza en las ciencias sociales, pero otras áreas de las matemáticas, sobre todo la economía, están resultando cada vez más útiles en estas disciplinas.
Otro punto de vista perspicaz es el ofrecido por Magid: Friedrich Engels argumentó en Anti-Dühring que: Además, también sostuvo que: El cálculo diferencial e integral es usado en cada rama de las ciencias naturales, la estadística, la ingeniería y la economía; e incluso en los negocios, la medicina, la demografía, y más generalmente en cualquier área en la que un problema pueda ser modelado matemáticamente mediante variables continuas de números reales o complejos, y donde se desee obtener una solución óptima; o cuando se deban entender los ciclos e interacciones entre las variables.
En palabras de Steven Strogatz: El campo del análisis numérico incluye muchas subdisciplinas.
Se suelen distinguir dos casos, dependiendo de si la ecuación es lineal o no.
Se pueden desarrollar métodos iterativos generales utilizando un desdoblamiento de matriz.
Si la función es diferenciable y se conoce la derivada, el método de Newton es una opción popular.
La herramienta correspondiente en estadística se llama análisis de componentes principales.
Los problemas de optimización preguntan por el punto en el que se maximiza (o minimiza) una función dada.
[34] La justificación teórica de estos métodos suele implicar teoremas del análisis funcional.
Se incluyen como parte central de las matemáticas aplicadas el análisis numérico y la computación científica.
