Método del gradiente conjugado

En matemática, el método del gradiente conjugado es un algoritmo para resolver numéricamente los sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices son simétricas y definidas positivas.Entonces los pk forman una base de Rn, por lo tanto podemos extender la solución x* de Ax = b en esta base: Los coeficientes se dan por Este resultado es quizás muy transparente si se considera el producto interior definido anteriormente.Primero encontramos una secuencia de n direcciones conjugadas y luego computamos los coeficientes αk.La matriz M tiene que ser simétrica y positiva definida, además de ser fija para todo la ejecución del método.Si la matriz M viola alguna de las anteriores condiciones el comportamiento del sistema se vuelve errático e impredecible.