Empédocles (490-430 a. C.) escribió que en su sistema universal, compuesto por cuatro elementos (tierra, aire, agua y fuego), nada nace ni perece,[9] sino que estos elementos sufren una continua reordenación.Sin embargo, en aquella época no se comprendía la diferencia entre colisión elástica e inelástica.Esto condujo a la disputa entre los investigadores posteriores sobre cuál de estas cantidades conservadas era la más fundamental.Utilizando el trabajo de Huygens sobre la colisión, Leibniz observó que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas, mi, cada una con velocidad vi), se conservaba mientras las masas no interactuaran.Muchos físicos de la época, como Newton, sostenían que la conservación del momento, que se mantiene incluso en sistemas con fricción, como se define por el momento: era la vis viva conservada.En 1687, Isaac Newton publicó su Principia, que se organizó en torno al concepto de fuerza e impulso.Sin embargo, los investigadores no tardaron en reconocer que los principios expuestos en el libro, aunque estaban bien para las masas puntuales, no eran suficientes para abordar los movimientos de los cuerpos rígidos y fluidos.Inspirada por las teorías de Gottfried Leibniz, repitió y dio a conocer un experimento ideado originalmente por Willem's Gravesande en 1722 en el que se dejaban caer bolas desde diferentes alturas en una lámina de arcilla blanda.Los anteriores trabajadores, incluidos Newton y Voltaire, creían que la "energía" (en la medida en que entendían el concepto) no era distinta del momento y, por tanto, era proporcional a la velocidad.Sobre esta base, du Châtelet propuso que la energía debe tener siempre las mismas dimensiones en cualquier forma, lo que es necesario para poder relacionarla en diferentes formas (cinética, potencial, calor...).[11][12] Ingenieros como John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin reconocieron que la conservación del momento por sí sola no era adecuada para el cálculo práctico e hicieron uso del principio de Leibniz.La vis viva empezó entonces a conocerse como energía, después de que el término fuera utilizado por primera vez en ese sentido por Thomas Young en 1807.El principio de equivalencia mecánica fue enunciado por primera vez en su forma moderna por el cirujano alemán Julius Robert von Mayer en 1842.[14] Mayer llegó a su conclusión en un viaje a las Indias Orientales Neerlandesas, donde descubrió que la sangre de sus pacientes era de un rojo más intenso porque consumían menos oxígeno, y por tanto menos energía, para mantener su temperatura corporal en el clima más cálido.En el más famoso, ahora llamado «aparato de Joule», un peso descendente unido a una cuerda hacía girar una paleta sumergida en agua.En el periodo 1840-1843, el ingeniero Ludwig A. Colding realizó un trabajo similar, aunque fue poco conocido fuera de su Dinamarca natal.En 1844, William Robert Grove postuló una relación entre la mecánica, el calor, la luz, la electricidad y el magnetismo al tratarlos como manifestaciones de una única "fuerza" (energía en términos modernos).En 1846, Grove publicó sus teorías en su libro The Correlation of Physical Forces (La correlación de las fuerzas físicas).[17] La aceptación moderna general del principio se deriva de esta publicación.[18] En 1877, Peter Guthrie Tait afirmó que el principio se originó con Sir Isaac Newton, basándose en una lectura creativa de las proposiciones 40 y 41 de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.Si esto ocurre dentro de un sistema aislado que no libera los fotones o su energía en el entorno externo, entonces ni la masa total ni la energía total del sistema cambiarán.Del mismo modo, las formas no materiales de energía pueden perecer en la materia, que tiene masa en reposo.Por lo tanto, la conservación de la energía (total, incluyendo la energía material o en reposo), y la conservación de la masa (total, no solo en reposo), siguen siendo leyes (equivalentes).En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior.Como se decía anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciado sino como una transformación "irremediable" de la energía.Así aunque en mecánica relativista no existan leyes de conservación separadas para la energía no asociada a la masa y para la masa, sin embargo, sí es posible formular una ley de conservación "masa-energía" o energía total.El término encerrado en el primer paréntesis es precisamente la integral extendida a todo el espacio de la componente, que de acuerdo con la sección precedente debe ser una magnitud conservada para un campo electromagnético adecuadamente confinado.temporal pueden definirse la siguiente magnitud conservada, que generaliza el concepto de energía:Y por tanto cuando el hamiltoniano no depende del tiempo, como sucede en un sistema aislado el valor esperado de la energía total se conserva.
