Es una generalización del concepto de vector axial.
Para evaluar un signo tensorial o seudotensorial tiene que ser contraído con unos vectores, tantos como su rango, pertenecientes al espacio donde se realiza la rotación manteniendo inalteradas las coordenadas del tensor (a diferencia de lo que se hace en el caso de un cambio de base).
En condiciones de rotación impropia, un seudotensor y un tensor propio del mismo rango tendrán un signo diferente, lo que depende de que el rango sea par o impar.
A veces, la inversión de los ejes se utiliza como ejemplo de rotación impropia para ver el comportamiento de un seudotensor, pero solo funciona si las dimensiones del espacio vectorial son impares.
En caso contrario, la inversión es una rotación propia sin una reflexión adicional.
Los tensores obedecen estrictas leyes de transformación, pero los seudotensores en este sentido no están tan restringidos.
En consecuencia, la forma de un seudotensor cambiará, en general, a medida que se altere el sistema de referencia.
Una ecuación que contiene seudotensores que se cumple en un sistema de referencia no necesariamente se cumplirá en un sistema diferente.
Según una definición, un seudotensor P del tipo
es un objeto geométrico cuyos componentes de forma arbitraria se enumeran mediante índices
son las componentes del seudotensor en las bases nueva y antigua, respectivamente,
es la matriz de transformación para los índices contravariantes,
es la matriz de transformación para los índices covariantes y
El segundo contexto donde se utiliza la palabra "seudotensor" es en la relatividad general.
En esa teoría, no se pueden describir la energía y el momento del campo gravitatorio mediante un tensor de energía-momento.
En cambio, se introducen objetos que se comportan como tensores solo con respecto a transformaciones de coordenadas restringidas.
Estrictamente hablando, estos objetos no son tensores en absoluto.
Si bien la conexión afín en sí misma no depende de la elección de las coordenadas, sus símbolos de Christoffel sí lo hacen, lo que los convierte en una cantidad seudotensorial según la segunda definición.