Sin embargo, no es como lo esperabamos en la mecánica de medios continuos o deformables y necesita ser reformulado, ya que un sólido deformable sobre el que se realiza trabajo puede almacenar energía en forma de energía potencial elástica o disiparla por deformación plástica, sin que el trabajo realizado se convierta en energía cinética.
De hecho para un sistema que incluya medios continuos deformables, en el que se conserve la energía se puede definir el incremento de energía interna como:
Por lo que el teorema de las fuerzas vivas original afirmaría que para un cuerpo no deformable, el trabajo realizado sobre él no produce incrementos de energía interna, siendo todo el trabajo igual al incremento de energía cinética.
En el ámbito de la mecánica newtoniana resulta fácil demostrar el teorema de las fuerzas vivas para una Siendo
La demostración anterior es válida para la mecánica relativista con cambios triviales:
Las unidades de trabajo y de energía cinética se expresan en julio (J).