Este principio fue enunciado por el físico teórico alemán Werner Heisenberg en 1927.La explicación «divulgativa» del principio de indeterminación afirma que las variables dinámicas como posición, momento angular, momento lineal, etc. se definen de manera operacional, esto es, en términos relativos al procedimiento experimental por medio del cual son medidas: la posición y el momento se definirán con respecto a un sistema de referencia determinado, definiendo el instrumento de medida empleado y el modo en que tal instrumento se usa, por ejemplo, midiendo con una regla la distancia que hay de tal punto a las referencias.Sin embargo, cuando se examinan los procedimientos experimentales para determinar las variables físicas parece que la medida siempre acabaría perturbada.Debido a que toda partícula es afectada en diferentes medidas por los campos generadas por otras.En física clásica se conciben los sistemas físicos como descritos por medio de variables perfectamente definidas en el tiempo (velocidad, posición,...) y que en principio pueden conocerse con la precisión que se desee.Es más, aunque en la práctica resultara imposible determinar la posición de una partícula con una precisión arbitrariamente grande, la física clásica concibe tal precisión como alcanzable: es posible y perfectamente concebible afirmar que tal o cual partícula.en cualquier otro instante con una precisión arbitraria, y la trayectoria que seguirá la partícula no podrá conocerse de manera absolutamente exacta.Ocurre que, en física cuántica, es posible introducir una serie de entidades matemáticasque se correspondan en muchos aspectos con la posición y el momento clásicos.Dichas entidades no son, no obstante, exactamente iguales a la posición y el momento clásicos: el principio de incertidumbre sencillamente indica que si interpretamos esas entidades como posición y momento lineal -y por tanto interpretamos el movimiento de una forma clásica-, entonces existe un límite fundamental en la precisión con que dichas variables pueden ser conocidas; esto es, si intentamos introducir variables clásicas e intentamos interpretar el movimiento de forma clásica, la precisión con que estas variables pueden ser especificadas está limitada.Este principio supone un cambio básico en la naturaleza de la física, ya que se pasa de un conocimiento absolutamente preciso (en teoría aunque no en la práctica), al conocimiento basado solo en probabilidades.Sin embargo, existen varias interpretaciones de la mecánica cuántica y no todas llegan a esta conclusión.Según puntualiza Stephen Hawking, la mecánica cuántica es determinista en sí misma, y es posible que la aparente indeterminación se deba a que realmente no existen posiciones y velocidades de partículas, sino solo ondas.Los físicos cuánticos intentarían entonces ajustar las ondas a nuestras ideas preconcebidas de posiciones y velocidades.Las medidas del objeto observable sufrirán desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp.Verifican entonces el principio de indeterminación que se expresa matemáticamente como:Más generalmente si en un sistema cuántico existen dos magnitudes físicas a y b representadas por los operadores u observables denotados como, en general no será posible preparar una colección de sistemas todos ellos en el estadoentonces existirá un límite finito a la precisión con que pueden determinarse ambas magnitudes observables.En esa situación puede demostrarse la forma general del principio de incertidumbre: (1)Donde: Para demostrar la relación (1), definimos dos nuevos operadores autoadjuntos a partir deA partir de ellos se puede construir una función, que necesariamente tomará valores sobre los números reales mediante la relación:(ya que la norma de un vector es siempre un número real positivo).Ahora desarrollando el producto escalar dentro de la expresión anterior, tenemos: (2), necesariamente, el discriminante del polinomio cuadrático asociado debe ser negativo (ya que no tendrá raíces reales): (4)Si se particulariza la ecuación (1) para el momento y la posición, tomandoA continuación se estimará la energía fundamental de un átomo monoelectrónico.Por el principio de indeterminación se tiene que: Empleando como estimación que para el nivel fundamental se cumple: La energía total es la suma de cinética más potencial.Sea una partícula que se encuentra confinada en un pozo infinito de anchura 2a.Dado que las únicas posiciones posibles de la partícula se encuentran dentro del pozo se puede estimar que: La energía cinética será por tanto: Como se observa el resultado obtenido difiere en un factor algo superior a 2 del valor real, pero de nuevo el orden de magnitud es el correcto.
Gráfico explicativo del principio de Indeterminación de Heisenberg: Un intento de determinar la posición de un electrón (círculo azul) mediante un fotón (línea roja) de longitud de onda corta, ocasionará perturbaciones al momento lineal del electrón.
