El teorema demuestra que existe una contradicción entre dos supuestos básicos de las teorías de variables ocultas que pretenden reproducir los resultados de la mecánica cuántica: que todas las variables ocultas correspondientes a los observables de la mecánica cuántica tienen valores definidos en cualquier momento, y que los valores de esas variables son intrínsecos e independientes del dispositivo utilizado para medirlos.
En primer lugar, Bohm desarrolló una interpretación de la mecánica cuántica, generalmente aceptada como una teoría de las variables ocultas que sustenta la mecánica cuántica.
La no localidad de la teoría de Bohm indujo a Bell a asumir que la realidad cuántica es no local, y que probablemente sólo las teorías de variables ocultas locales están en desacuerdo con la mecánica cuántica.
Bell publicó una prueba del teorema de Kochen-Specker en 1966, en un artículo que había sido enviado a una revista antes que su famoso artículo sobre la desigualdad de Bell, pero que se perdió en el escritorio de un editor durante dos años.
Pruebas considerablemente más sencillas que la de Kochen-Specker fueron dadas posteriormente, entre otros, por Mermin[8][9] and by Peres.