Principio de Bernoulli

Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738)[1]​ y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

[4]​[5]​ El principio solo es aplicable a los flujos isentrópicos, es decir, cuando los efectos de los procesos irreversibles, como la turbulencia, y los procesos no adiabáticos, como la radiación de calor, son pequeños y pueden despreciarse.

Bernoulli realizó sus experimentos con líquidos, por lo que su ecuación en su forma original es válida solo para flujo incompresible.

donde: Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:[3]​: 265 Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión.

Este efecto explica por qué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas.

Algunos ejemplos son aviones en vuelo y barcos que se mueven en cuerpos abiertos de agua.

También la densidad del gas será proporcional a la relación de presión y temperatura absoluta temperatura, sin embargo esta relación variará con la compresión o expansión, sin importar la cantidad de calor que no sea cero que se agregue o se elimine.

La única excepción es si la transferencia de calor neta es cero, como en un ciclo termodinámico completo, o en un ciclo isoentrópico individual, sin fricción y adiabático, e incluso entonces este proceso reversible debe ser invertido, para restaurar el gas a la presión original y al volumen específico, y por lo tanto a la densidad.

El flujo adiabático a Mach < 0.3 se considera generalmente como suficientemente lento.

Esto también es válido para el caso especial de un flujo irrotacional constante, en cuyo caso f y ∂φ/∂t son constantes, por lo que la «ecuación (A)» se puede aplicar en cada punto del dominio del fluido.

donde: Bernoulli desarrolló su principio a partir de sus observaciones sobre líquidos, y su ecuación es aplicable solo a fluidos incompresibles y fluidos compresibles constantes hasta aproximadamente el número de Mach 0.3.

[12]​ Es posible utilizar los principios fundamentales de la física para desarrollar ecuaciones similares aplicables a los fluidos compresibles.

En este caso, la ecuación anterior para un gas ideal se convierte en:[2]​: § 3.11 donde, además de los términos mencionados anteriormente:: En muchas aplicaciones del flujo compresible, los cambios en la elevación son insignificantes en comparación con los otros términos, por lo que el término gz se puede omitir y queda una forma muy útil de la ecuación: donde: La forma más general de la ecuación, adecuada para uso en termodinámica en caso de flujo (casi) constante, es:[3]​: § 3.5 [14]​: § 5 [15]​: § 5.9 Aquí w es la entalpía por unidad de masa, también conocida como entalpía específica, que a menudo también se escribe como w; que no debe confundirse con la "altura").

Por lo tanto, para la energía interna constante ε la ecuación se reduce a la forma de flujo incompresible.

Cuando se puede ignorar el cambio en Ψ, es decir, que permanece constante, una forma muy útil de esta ecuación es: donde w0 es entalpía total.

El parámetro de Bernoulli, sin embargo, no se ve afectado.

El cambio en la presión sobre la distancia dx es dp y la velocidad de flujo v = dx/dt.

En la derivación anterior no se invoca ningún principio externo de trabajo-energía.

Los volúmenes de fluido desplazados en la entrada y la salida son, respectivamente A1s1 and A2s2.

Tenga en cuenta que cada término se puede describir en la dimensión de la longitud (como metros).

Representa la energía interna del fluido debido a la presión ejercida sobre el recipiente.

Las tres ecuaciones son versiones simplificadas del balance de energía en un sistema.

Claramente, en una situación más complicada, como un flujo de fluido acoplado con radiación, tales condiciones no se cumplen.

Se puede escribir una expresión equivalente en términos de entalpía fluida (h): En la vida cotidiana moderna, hay muchas observaciones que pueden explicarse con éxito mediante la aplicación del principio de Bernoulli, aunque ningún fluido real es totalmente no viscoso,[19]​ una pequeña viscosidad puede tener un gran efecto en el flujo.

Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas.

[22]​ Natación La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

[29]​ Uno consiste en sostener un pedazo de papel horizontalmente para que caiga hacia abajo y luego soplar sobre su parte superior.

[37]​[38]​[39]​[40]​ Como la redacción del principio puede cambiar sus implicaciones, es importante que se establezca correctamente.

[47]​[48]​[49]​ Otras demostraciones comunes en el aula, como soplar entre dos esferas suspendidas, inflar una bolsa grande o suspender una bola en una corriente de aire a veces se explican de manera igualmente engañosa al decir "el aire que se mueve más rápido tiene una presión más baja".