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Un palíndromo es una palabra, número , frase u otra secuencia de símbolos que se lee igual de adelante hacia atrás que de atrás hacia adelante, como por ejemplo, madam o racecar , la fecha " 22/02/2022 " y la oración: "Un hombre, un plan, un canal – Panamá ". La palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (un vendedor de esteatita ) es el palíndromo de una sola palabra más largo en el uso cotidiano, mientras que el término de 12 letras tattarrattat (de James Joyce en Ulises ) es el más largo en inglés.
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. [1] El concepto de palíndromo se remonta al siglo III a. C., aunque no sobreviven ejemplos. Los ejemplos más antiguos conocidos son el acróstico latino del siglo I d. C. cuadrado , el cuadrado de Sator (que contiene palíndromos de palabras y oraciones) y el palíndromo de oración bizantino griego del siglo IV nipson anomemata me monan opsin . [2] [3]
Los palíndromos también se encuentran en la música (el canon de la mesa y el canon del cangrejo ) y en las estructuras biológicas (la mayoría de los genomas incluyen secuencias de genes palindrómicos ). En la teoría de autómatas , el conjunto de todos los palíndromos de un alfabeto es un lenguaje libre de contexto , pero no es regular .
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. [1] Se deriva de las raíces griegas πάλιν 'otra vez' y δρóμος 'camino, dirección'; se usa una palabra diferente en griego, καρκινικός 'carcínico' (lit. parecido a un cangrejo ) para referirse a la escritura reversible letra por letra. [2] [3]
El antiguo poeta griego Sotades (siglo III a. C.) inventó una forma de verso jónico llamado verso sotádico o sotadeano , que a veces se dice que era palindrómico, [4] ya que a veces es posible hacer una línea sotadeana invirtiendo un hexámetro dactílico. [5] [6] [7]
En Pompeya se encontró un palíndromo latino del siglo I como grafito . Este palíndromo, conocido como el Cuadrado Sator , consiste en una frase escrita en latín: sator arepo tenet opera rotas 'El sembrador Arepo sostiene con esfuerzo las ruedas'. También es un acróstico donde las primeras letras de cada palabra forman la primera palabra, las segundas letras forman la segunda palabra, y así sucesivamente. Por lo tanto, se puede organizar en un cuadrado de palabras que se lee de cuatro formas diferentes: horizontal o verticalmente de arriba a la izquierda a abajo a la derecha o de abajo a la derecha a arriba a la izquierda. Otros palíndromos encontrados en Pompeya incluyen "Roma-Olina-Milo-Amor", que también está escrito como un cuadrado acróstico. [8] [9] De hecho, componer palíndromos era "un pasatiempo de la nobleza terrateniente romana". [10]
Las pilas bautismales bizantinas a menudo llevaban inscrito con el palíndromo griego del siglo IV, ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ (o ΑΝΟΜΗΜΑ ) ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ (" Nipson anomēmata mē monan opsin ") 'Lava [tus] pecados, no solo [tu] rostro', atribuido a Gregorio de Nacianceno ; [11] más notablemente en la basílica de Santa Sofía en Constantinopla . La inscripción se encuentra en pilas de muchas iglesias en Europa occidental: Orleans (Abadía de San Menin); Dulwich College ; Nottingham ( St. Mary's ); Worlingworth ; Harlow ; Knapton ; Londres ( St Martin, Ludgate ); y Hadleigh (Suffolk) . [12]
Un palíndromo del siglo XII con la misma propiedad cuadrada es el palíndromo hebreo , פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף perashnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er venisraf 'Explicamos que el glotón que está en la miel fue quemado e incinerado', atribuido a Abraham ibn Ezra en 1924, [13] [ ¿ fuente marginal poco confiable? ] y haciendo referencia a la pregunta halájica de si una mosca que aterriza en la miel hace que la miel sea treif (no kosher).
El palindrómico acertijo latino « In girum imus nocte et consumimur igni » («vamos en círculo por la noche y somos consumidos por el fuego») describe el comportamiento de las polillas. Es probable que este palíndromo sea de la época medieval y no de la antigüedad. La segunda palabra, prestada del griego, debería escribirse correctamente gyrum .
En inglés, hay muchas palabras palíndromas como eye , madam y deified , pero los escritores ingleses generalmente citaban oraciones palíndromas latinas y griegas a principios del siglo XIX; [14] aunque John Taylor había acuñado una en 1614: "Lewd did I live, & evil I did dwell" (con el ampersand siendo algo así como un "fudge" [15] ). Esta es generalmente considerada la primera oración palíndroma en idioma inglés y durante mucho tiempo se consideró, en particular por el gramático James "Hermes" Harris , que era la única , a pesar de muchos esfuerzos por encontrar otras. [16] [17] (Taylor también había compuesto otros dos versos palindrómicos, "bastante indiferentes": "Deer Madam, Reed", "Deem if I meed". [4] ) Luego, en 1848, un tal "JTR" acuñó "Able was I ere I saw Elba", que se hizo famoso después de que se le atribuyera (de manera inverosímil) a Napoleón (en alusión a su exilio en Elba). [18] [17] [19] Otros palíndromos ingleses conocidos son: "A man, a plan, a canal – Panama" (1948), [20] "Madam, I'm Adam" (1861), [21] y "Never odd or even" (1930). [22]
Los palíndromos más conocidos en inglés son los palíndromos de unidad de carácter, donde los caracteres se leen igual hacia atrás que hacia adelante. Algunos ejemplos son civic , radar , level , rotor , kayak , madam y refer . Los más largos y comunes son rotator , deified , racecar y reviver ; ejemplos más largos como redivider , kinnikinnik y tattarrattat son órdenes de magnitud más raros. [23]
También hay palíndromos de unidad de palabra en los que la unidad de inversión es la palabra ("¿Es una locura que decir oraciones al revés cree oraciones al revés que digan qué locura es?"). Los palíndromos de unidad de palabra se hicieron populares en la comunidad de lingüística recreativa por J. A. Lindon en la década de 1960. Algunos ejemplos ocasionales en inglés se crearon en el siglo XIX. Varios en francés y latín datan de la Edad Media . [24]
También hay palíndromos de unidad de verso, la mayoría de las veces poemas . Éstos poseen un conjunto inicial de versos que, justo a la mitad, se repite en orden inverso, sin alterar el orden de las palabras dentro de cada verso, y de manera que la segunda mitad continúa la "historia" relatada en la primera mitad de una manera que tiene sentido, siendo esto último clave. [25]
Los palíndromos suelen estar formados por una oración o frase, por ejemplo, "Un hombre, un plan, un canal, Panamá", "El señor Búho se comió mi gusano de metal", "¿Los gansos ven a Dios?" o "¿Lo que vi fue un coche o un gato?". La puntuación, las mayúsculas y los espacios suelen ignorarse. Algunos, como "Las ratas no viven en ninguna estrella maligna", "Viven en el tiempo, no emiten maldad" y "No pisan ninguna mascota", incluyen los espacios. Para ver más ejemplos, consulte la Lista de frases palindrómicas en inglés .
Algunos nombres son palíndromos, como los nombres de pila Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob y Otto, o los apellidos Harrah, Renner, Salas y Nenonen. Lon Nol (1913-1985) fue primer ministro de Camboya. Nisio Isin es un novelista y escritor de manga japonés , cuyo seudónimo (西尾 維新, Nishio Ishin ) es un palíndromo cuando se romaniza utilizando los sistemas Kunrei-shiki o Nihon-shiki , y a menudo se escribe NisiOisiN para enfatizar esto. Algunas personas han cambiado su nombre para hacerlo palindrómico (entre ellos el actor Robert Trebor y el cantante de rock Ola Salo ), mientras que a otros se les dio un nombre palindrómico al nacer (como el filólogo Revilo P. Oliver , la bailarina de flamenco Sara Baras , la corredora Anuța Cătună , el creador del Proyecto Edén Tim Smit y el piloto de carreras mexicano Noel León ).
También hay nombres palindrómicos en los medios de ficción. "Stanley Yelnats" es el nombre del personaje principal de Holes , una novela de 1998 y película de 2003. Cinco de las especies de Pokémon ficticias tienen nombres palindrómicos en inglés ( Eevee , Girafarig, Farigiraf, Ho-Oh y Alomomola), al igual que la región Alola.
La banda pop de los años 70 ABBA es un palíndromo que utiliza la letra inicial del nombre de cada uno de los cuatro miembros de la banda.
Los dígitos de un número palindrómico son los mismos leídos hacia atrás que hacia adelante, por ejemplo, 91019; se suele asumir la representación decimal . En matemáticas recreativas se buscan números palindrómicos con propiedades especiales. Por ejemplo, 191 y 313 son primos palindrómicos .
La existencia de los números de Lychrel es un problema sin resolver en matemáticas sobre si todos los números se convierten en palíndromos cuando se invierten y se suman continuamente. Por ejemplo, 56 no es un número de Lychrel ya que 56 + 65 = 121, y 121 es un palíndromo. El número 59 se convierte en palíndromo después de tres iteraciones: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, por lo que 59 tampoco es un número de Lychrel. Se cree que números como 196 nunca se convierten en palíndromos cuando se lleva a cabo este proceso de inversión y, por lo tanto, se sospecha que son números de Lychrel. Si un número no es un número de Lychrel, se lo llama "palíndromo retardado" (56 tiene un retraso de 1 y 59 tiene un retraso de 3). En enero de 2017, el número 1.999.291.987.030.606.810 se publicó en OEIS como A281509 y se describió como "el palíndromo más retrasado conocido más grande", con un retraso de 261. Varios palíndromos más pequeños con un retraso de 261 se publicaron por separado como A281508.
Todo número entero positivo puede escribirse como la suma de tres números palindrómicos en cualquier sistema numérico con base 5 o mayor. [26]
Un día o una marca de tiempo es un palíndromo cuando sus dígitos son los mismos cuando se invierten. Solo se consideran los dígitos en esta determinación y se ignoran los separadores de los componentes (guiones, barras y puntos). Se pueden usar dígitos cortos como en 11/11/11 11:11 o dígitos largos como en 2 de febrero de 2020 .
Un día palíndromo notable es el 2 de febrero de 2020 de este siglo porque esta fecha es un palíndromo independientemente del formato de fecha por país (aaaa-mm-dd, dd-mm-aaaa o mm-dd-aaaa) utilizado en varios países. Por esta razón, esta fecha también se ha denominado "Día del Palíndromo Universal". [27] [28] Otros días palíndromos universales incluyen, casi un milenio antes, el 11/11/1111 , el futuro 12/12/2121 y, en un milenio, el 03/03/3030 . [29]
Un palíndromo fonético es una porción de discurso que es idéntica o aproximadamente idéntica cuando se invierte. Puede surgir en un contexto en el que se juega con el lenguaje, por ejemplo en dialectos de jerga como verlan . [30] En el idioma francés , existe la frase une Slave valse nue ("una mujer eslava baila el vals desnuda"), fonémicamente / yn slav vals ny / . [31] John Oswald discutió su experiencia con los palíndromos fonéticos mientras trabajaba en versiones en cinta de audio de la técnica de corte utilizando lecturas grabadas de William S. Burroughs . [32] [33] Una lista de palíndromos fonéticos discutidos por el columnista de pasatiempos OV Michaelsen (Ove Frequencyess) incluye "crew work"/"work crew", "dry yard", "easy", "Funny enough", "Let Bob tell", "new moon", "selfless", "Sorry, Ross", "Talk, Scott", "to boot", "top spot" (también un palíndromo ortográfico), "Y'all lie", "You're caught. Talk, Roy", y "You're damn mad, Roy". [34]
El palíndromo de una sola palabra más largo del Oxford English Dictionary es la palabra onomatopéyica de 12 letras tattarrattat , acuñada por James Joyce en Ulises (1922) para referirse a un golpe a la puerta. [35] [36] [37] El Libro Guinness de los récords da el título a la palabra de 11 letras detartrated , el pretérito y participio pasado de detartrate , un término químico que significa eliminar tartratos . La palabra de 9 letras Rotavator , un nombre de marca registrada para una máquina agrícola, aparece en los diccionarios como el palíndromo de una sola palabra más largo. El término de 9 letras redivider es utilizado por algunos escritores, pero parece ser un término inventado o derivado; solo redivide y redivision aparecen en el Shorter Oxford English Dictionary; la palabra de 9 letras Malayalam , un idioma del sur de la India, también tiene la misma longitud.
Según el Libro Guinness de los Récords , la palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias ( vendedor de esteatita ) es la palabra palindrómica más larga del mundo en el uso cotidiano. [12]
Entre las oraciones palíndromas en inglés de notable longitud se encuentran la del matemático Peter Hilton : "Doctor, note: disiento. Un ayuno nunca previene la gordura. Hago dieta a base de bacalao", [38] y la del poeta escocés Alastair Reid : "T. Eliot, el mejor bardo, nota que emana un olor pútrido, está triste; le asignaría un nombre: suciedad de mosquito alterada en un inodoro de olla monótona". [39]
En inglés se han publicado dos novelas palindrómicas: Satire: Veritas de David Stephens (1980, 58.795 letras), y Dr Awkward & Olson in Oslo de Lawrence Levine (1986, 31.954 palabras). [40] Otra obra palindrómica en inglés es un poema de 224 palabras, "Dammit I'm Mad", escrito por Demetri Martin . [41] La canción " Bob " de "Weird Al" Yankovic está compuesta enteramente de palíndromos. [42]
La Sinfonía n.º 47 en sol mayor de Joseph Haydn recibe el sobrenombre de "Palíndromo". En el tercer movimiento, un minueto y un trío , la segunda mitad del minueto es la misma que la primera pero al revés, la segunda mitad del trío resultante refleja de forma similar la primera mitad y luego se repite el minueto.
El interludio de la ópera Lulu de Alban Berg es un palíndromo, [43] al igual que las secciones y piezas, en forma de arco , de muchos otros compositores, entre ellos James Tenney y, más famosamente, Béla Bartók . George Crumb también utilizó el palíndromo musical para pintar el texto del poema "¿Por qué nací?" de Federico García Lorca , el primer movimiento de tres en su cuarto libro de Madrigales . La composición final de Igor Stravinsky , El búho y la gatita , es un palíndromo. [44] [¿ Fuente poco fiable? ]
El primer movimiento del ballet Horóscopo (1938) de Constant Lambert se titula «Preludio palindrómico». Lambert afirmó que el tema le había sido dictado por el fantasma de Bernard van Dieren , que había fallecido en 1936. [45]
El compositor británico Robert Simpson también compuso música en palíndromo o basada en temas palindrómicos; el movimiento lento de su Sinfonía n.º 2 es un palíndromo, al igual que el movimiento lento de su Cuarteto de cuerdas n.º 1. Su Cuarteto de cuerdas n.º 9, de una hora de duración , consta de treinta y dos variaciones y una fuga sobre un tema palindrómico de Haydn (del minueto de su Sinfonía n.º 47). Todas las treinta y dos variaciones de Simpson son palindrómicas.
Hin und Zurück ("Allí y de regreso": 1927) es un "sketch" operístico (Op. 45a) en una escena de Paul Hindemith, con libreto en alemán de Marcellus Schiffer. Es esencialmente un palíndromo dramático. En la primera mitad se desarrolla una tragedia entre dos amantes, que incluye celos, asesinato y suicidio. Luego, en la segunda mitad, al revés, se repite con los versos cantados en orden inverso para producir un final feliz.
La música de Anton Webern es a menudo palindrómica. Webern, que había estudiado la música del compositor renacentista Heinrich Isaac , estaba muy interesado en las simetrías en la música, ya fueran horizontales o verticales. Un ejemplo de simetría horizontal o lineal en la música de Webern es la primera frase del segundo movimiento de la sinfonía , Op. 21. Un ejemplo sorprendente de simetría vertical es el segundo movimiento de las Variaciones para piano , Op. 27, en el que Webern organiza cada tono de esta obra dodecafónica alrededor del eje central de tonos de A4. A partir de esto, cada intervalo que llega hacia abajo se replica exactamente en la dirección opuesta. Por ejemplo, un G ♯ 3—13 semitonos hacia abajo desde A4 se replica como un B ♭ 5—13 semitonos hacia arriba.
Así como las letras de un palíndromo verbal no se invierten, los elementos de un palíndromo musical se presentan normalmente de la misma forma en ambas mitades. Aunque estos elementos suelen ser notas individuales, los palíndromos pueden estar hechos con elementos más complejos. Por ejemplo, la composición Mixtur de Karlheinz Stockhausen , escrita originalmente en 1964, consta de veinte secciones, llamadas "momentos", que pueden permutarse de varias formas diferentes, incluida la presentación retrógrada, y pueden hacerse dos versiones en un solo programa. Cuando el compositor revisó la obra en 2003, prescribió una interpretación palindrómica de este tipo, con los veinte momentos tocados primero en una versión "hacia adelante" y luego "hacia atrás". Sin embargo, cada momento es una unidad musical compleja y se toca en la misma dirección en cada mitad del programa. [46] En cambio, la composición electrónica de Karel Goeyvaerts de 1953, Nummer 5 (met zuivere tonen) es un palíndromo exacto : no sólo cada evento en la segunda mitad de la pieza ocurre según un eje de simetría en el centro de la obra, sino que cada evento en sí mismo está invertido, de modo que los ataques de notas en la primera mitad se convierten en decaimientos de notas en la segunda, y viceversa. Es un ejemplo perfecto de la estética de Goeyvaerts, el ejemplo perfecto de la imperfección de la perfección. [47]
En la música clásica , un canon de cangrejo es un canon en el que una línea de la melodía se invierte en tiempo y tono con respecto a la otra. Un palíndromo musical a gran escala que cubre más de un movimiento se llama "quiástico", en referencia a la letra griega en forma de cruz " χ " (pronunciada /ˈkaɪ/). Esta suele ser una forma de referencia a la crucifixión; por ejemplo, el movimiento Crucifixus de la Misa en si menor de Bach . El propósito de dicho equilibrio palindrómico es centrar la atención del oyente en el movimiento central, de forma similar a como uno se centraría en el centro de la cruz en la crucifixión. Otros ejemplos se encuentran en la cantata BWV 4 de Bach, Cristo en Todes Banden , El Mesías de Handel y el Réquiem de Fauré . [48]
Un canon de mesa es una pieza de partitura rectangular destinada a ser interpretada por dos músicos que se encuentran uno frente al otro a través de una mesa con la partitura entre ellos, con un músico viendo la partitura al revés en comparación con el otro. El resultado es algo así como dos hablantes leyendo simultáneamente el cuadrado de Sator desde lados opuestos, excepto que normalmente se hace en polifonía a dos voces en lugar de al unísono. [49]
Los motivos palindrómicos se encuentran en la mayoría de los genomas o conjuntos de instrucciones genéticas . El significado de palíndromo en el contexto de la genética es ligeramente diferente de la definición utilizada para palabras y oraciones. Dado que el ADN está formado por dos cadenas pareadas de nucleótidos , y los nucleótidos siempre se aparean de la misma manera ( adenina (A) con timina (T), citosina (C) con guanina (G)), se dice que una secuencia (monocatenaria) de ADN es un palíndromo si es igual a su secuencia complementaria leída al revés. Por ejemplo, la secuencia ACCTAGGT es palindrómica porque su complemento es TGGATCCA , que es igual a la secuencia original en complemento inverso.
Una secuencia de ADN palindrómica puede formar una horquilla . Los motivos palindrómicos se forman por el orden de los nucleótidos que especifican las sustancias químicas complejas ( proteínas ) que, como resultado de esas instrucciones genéticas , la célula debe producir. Se han investigado especialmente en cromosomas bacterianos y en los llamados elementos de mosaico intercalados bacterianos (BIME) dispersos sobre ellos. En 2003, un proyecto de investigación de secuenciación del genoma descubrió que muchas de las bases del cromosoma Y están dispuestas como palíndromos. [50] Una estructura de palíndromo permite que el cromosoma Y se repare a sí mismo doblándose por la mitad si un lado está dañado.
Se cree que los palíndromos también se encuentran en las proteínas, [51] [52] pero su papel en la función de las proteínas no se conoce con claridad. En 2008 [53] se sugirió que la existencia prevalente de palíndromos en péptidos podría estar relacionada con la prevalencia de regiones de baja complejidad en las proteínas, ya que los palíndromos se asocian con frecuencia con secuencias de baja complejidad. Su prevalencia también podría estar relacionada con una propensión a la formación de hélices alfa de estas secuencias, [53] o con la formación de complejos proteína/proteína. [54]
En la teoría de autómatas , un conjunto de todos los palíndromos de un alfabeto determinado es un ejemplo típico de un lenguaje que no depende del contexto , pero no es regular . Esto significa que es imposible que un autómata finito pueda comprobar de forma fiable si hay palíndromos.
Además, el conjunto de palíndromos no puede ser probado de manera confiable por un autómata determinista de empuje hacia abajo , lo que también significa que no son analizables mediante LR(k) o LL(k) . Al leer un palíndromo de izquierda a derecha, es, en esencia, imposible localizar el "medio" hasta que se haya leído la palabra completa.
Es posible encontrar la subcadena palindrómica más larga de una cadena de entrada dada en tiempo lineal . [55] [56]
La densidad palindrómica de una palabra infinita w sobre un alfabeto A se define como cero si solo un número finito de prefijos son palíndromos; de lo contrario, dejando que los prefijos palindrómicos tengan longitudes n k para k = 1, 2,... definimos la densidad como
Entre las palabras aperiódicas, la mayor densidad palindrómica posible se logra con la palabra de Fibonacci , que tiene una densidad de 1/φ, donde φ es la proporción áurea . [57]
Un palstar es una concatenación de cadenas palindrómicas, excluyendo los palíndromos triviales de una letra; de lo contrario, todas las cadenas serían palstars. [55]
...Estaba empezando a bostezar de los nervios pensando que estaba tratando de burlarse de mí cuando supe que su tattarttat en la puerta debía...
(1922), y es una imitación del sonido de alguien...
Se celebra el 26 de septiembre
