Una jerarquía (del griego : ἱεραρχία , hierarkhia , 'regla de un sumo sacerdote', de jerarkhes , 'presidente de los ritos sagrados') es una disposición de elementos (objetos, nombres, valores, categorías, etc.) que se representan como "arriba", "abajo" o "al mismo nivel" uno del otro. La jerarquía es un concepto importante en una amplia variedad de campos, como la arquitectura , la filosofía , el diseño , las matemáticas , la informática , la teoría organizacional , la teoría de sistemas , la biología sistemática y las ciencias sociales (especialmente las ciencias políticas ).
Una jerarquía puede vincular entidades directa o indirectamente, vertical o diagonalmente. Los únicos vínculos directos en una jerarquía, en la medida en que sean jerárquicos, son con el superior inmediato o con uno de los subordinados , aunque un sistema que es en gran medida jerárquico también puede incorporar jerarquías alternativas. Los enlaces jerárquicos pueden extenderse "verticalmente" hacia arriba o hacia abajo a través de múltiples enlaces en la misma dirección, siguiendo un camino . Sin embargo, todas las partes de la jerarquía que no están vinculadas verticalmente entre sí pueden vincularse "horizontalmente" a través de un camino subiendo por la jerarquía para encontrar un superior común, directo o indirecto, y luego bajando nuevamente. Esto es similar a dos compañeros de trabajo o colegas ; cada uno reporta a un superior común, pero tienen la misma cantidad relativa de autoridad. Existen formas organizativas que son a la vez alternativas y complementarias a la jerarquía. La heterarquía es una de esas formas.
Las jerarquías tienen su propio vocabulario especial. Estos términos son más fáciles de entender cuando se diagrama una jerarquía (ver más abajo).
En un contexto organizacional, se suelen utilizar los siguientes términos relacionados con las jerarquías: [1] [2]
En un contexto matemático (en teoría de grafos ), la terminología general utilizada es diferente.
La mayoría de las jerarquías utilizan un vocabulario más específico relacionado con su tema, pero la idea detrás de ellas es la misma. Por ejemplo, con las estructuras de datos , los objetos se conocen como nodos , los superiores se llaman padres y los subordinados se llaman hijos . En un entorno empresarial, un superior es un supervisor/jefe y un compañero es un colega .
El grado de ramificación se refiere al número de subordinados directos o hijos que tiene un objeto (en teoría de grafos, equivalente al número de otros vértices conectados mediante arcos salientes, en un gráfico dirigido) que tiene un nodo. Las jerarquías se pueden clasificar según el "grado máximo", el grado más alto presente en el sistema en su conjunto. La categorización de esta manera produce dos clases amplias: lineal y ramificada .
En una jerarquía lineal , el grado máximo es 1. [1] En otras palabras, todos los objetos se pueden visualizar en una alineación, y cada objeto (excluyendo los superiores e inferiores) tiene exactamente un subordinado directo y un subordinado directo. superior. Esto se refiere a los objetos y no a los niveles ; toda jerarquía tiene esta propiedad con respecto a los niveles, pero normalmente cada nivel puede tener una cantidad infinita de objetos.
En una jerarquía ramificada , uno o más objetos tienen un grado de 2 o más (y por lo tanto el grado mínimo es 2 o superior). [1] Para muchas personas, la palabra "jerarquía" evoca automáticamente la imagen de una jerarquía ramificada. [1] Las jerarquías de ramificación están presentes en numerosos sistemas, incluidas organizaciones y esquemas de clasificación . La amplia categoría de jerarquías ramificadas se puede subdividir según el título.
Una jerarquía plana (también conocida en las empresas como organización plana ) es una jerarquía ramificada en la que el grado máximo tiende al infinito, es decir, que tiene una extensión amplia. [2] La mayoría de las veces, los sistemas considerados intuitivamente como jerárquicos tienen como máximo una duración moderada. Por lo tanto, una jerarquía plana a menudo no se considera una jerarquía en absoluto. Por ejemplo, los diamantes y el grafito son jerarquías planas de numerosos átomos de carbono que pueden descomponerse en partículas subatómicas.
Una jerarquía superpuesta es una jerarquía ramificada en la que al menos un objeto tiene dos objetos principales. [1] Por ejemplo, un estudiante de posgrado puede tener dos co-supervisores a quienes el estudiante reporta directa y equitativamente, y que tienen el mismo nivel de autoridad dentro de la jerarquía universitaria (es decir, tienen el mismo puesto o estatus de titularidad ).
Posiblemente el primer uso de la palabra inglesa jerarquía citada por el Oxford English Dictionary fue en 1881, cuando se usó en referencia a los tres órdenes de tres ángeles descritos por Pseudo-Dionisio el Areopagita (siglos V-VI). Pseudo-Dionisio usó la palabra griega relacionada (ἱεραρχία, hierarchia ) tanto en referencia a la jerarquía celestial como a la jerarquía eclesiástica . [3] El término griego jerarquia significa 'regla de un sumo sacerdote', [4] de jerarcas (ἱεράρχης, 'presidente de los ritos sagrados, sumo sacerdote') [5] y de hiereus (ἱερεύς, 'sacerdote') [ 6] y arche (ἀρχή, 'primer lugar o poder, gobierno'). [7] A Dionisio se le atribuye el primer uso del mismo como sustantivo abstracto.
Dado que las iglesias jerárquicas, como la católica romana (ver jerarquía de la Iglesia católica ) y las iglesias ortodoxas orientales , tenían tablas de organización que eran "jerárquicas" en el sentido moderno de la palabra (tradicionalmente con Dios como pináculo o cabeza de la jerarquía), el término pasó a referirse a métodos organizativos similares en entornos seculares .
Una jerarquía generalmente se representa como una pirámide , donde la altura de un nivel representa el estado de ese nivel y el ancho de un nivel representa la cantidad de elementos en ese nivel en relación con el total. [8] Por ejemplo, los pocos directores de una empresa podrían estar en la cúspide y la base podrían estar formadas por miles de personas que no tienen subordinados.
Estas pirámides a menudo se diagraman con un diagrama triangular que sirve para enfatizar las diferencias de tamaño entre los niveles (pero no todos los diagramas triangulares/piramidales son jerárquicos; por ejemplo, la pirámide guía de alimentos del USDA de 1992 ). A la derecha aparece un ejemplo de diagrama triangular.
Otra representación común de un esquema jerárquico es un diagrama de árbol . Los árboles filogenéticos , los gráficos que muestran la estructura de las organizaciones y los grupos de playoffs en los deportes a menudo se ilustran de esta manera.
Más recientemente, a medida que las computadoras han permitido el almacenamiento y la navegación de conjuntos de datos cada vez más grandes, se han desarrollado varios métodos para representar jerarquías de una manera que haga un uso más eficiente del espacio disponible en la pantalla de una computadora. Los ejemplos incluyen mapas fractales , TreeMaps y Radial Trees .
En el ámbito del diseño, principalmente el diseño gráfico, la buena maquetación y el formateo del contenido de los documentos dependen en gran medida de las reglas de la jerarquía visual . La jerarquía visual también es importante para la organización adecuada de los archivos en las computadoras.
Un ejemplo de representación visual de la jerarquía es mediante clústeres anidados. Los clústeres anidados representan relaciones jerárquicas que utilizan capas de información. El elemento hijo está dentro del elemento padre, como en un diagrama de Venn . Esta estructura es más eficaz para representar relaciones jerárquicas simples. Por ejemplo, cuando se le indica a alguien que abra un archivo en el escritorio de una computadora, primero se puede dirigirlo hacia la carpeta principal y luego hacia las subcarpetas dentro de la carpeta principal. Seguirán abriendo archivos dentro de las carpetas hasta que se ubique el archivo designado.
Para jerarquías más complicadas, la estructura de la escalera representa relaciones jerárquicas mediante el uso de apilamiento visual. Imagine visualmente la parte superior de una escalera que comienza a la izquierda y desciende a la derecha. Los elementos secundarios están hacia la parte inferior de las escaleras y los elementos principales están en la parte superior. Esta estructura representa relaciones jerárquicas mediante el uso de apilamiento visual.
En términos sencillos, se puede considerar una jerarquía como un conjunto en el que: [1]
El primer requisito también se interpreta en el sentido de que una jerarquía no puede tener relaciones circulares ; La asociación entre dos objetos es siempre transitiva . El segundo requisito afirma que una jerarquía debe tener un líder o raíz que sea común a todos los objetos.
Matemáticamente, en su forma más general, una jerarquía es un conjunto o poset parcialmente ordenado . [9] El sistema en este caso es el poset completo, que está constituido por elementos. Dentro de este sistema, cada elemento comparte una propiedad particular e inequívoca. Los objetos con el mismo valor de propiedad se agrupan y cada uno de esos niveles resultantes se denomina clase .
"Jerarquía" se utiliza particularmente para referirse a un conjunto en el que las clases están organizadas en términos de complejidad creciente. Operaciones como suma, resta, multiplicación y división a menudo se realizan en una secuencia u orden determinados. Por lo general, la suma y la resta se realizan después de que la multiplicación y la división ya se han aplicado a un problema. El uso de paréntesis también es una representación de jerarquía, ya que muestran qué operación se debe realizar antes de las siguientes. Por ejemplo: (2 + 5) × (7 - 4). En este problema, normalmente se multiplicaría primero 5 por 7, según las reglas de la jerarquía matemática. Pero cuando se colocan los paréntesis, uno sabrá que primero debe hacer las operaciones dentro del paréntesis antes de continuar con el problema. Estas reglas son en gran medida dominantes en los problemas algebraicos, aquellos que incluyen varios pasos para resolver. El uso de la jerarquía en matemáticas es beneficioso para resolver un problema de manera rápida y eficiente sin tener que pasar por el proceso de diseccionar lentamente el problema. La mayoría de estas reglas ahora se conocen como la forma correcta de resolver ciertas ecuaciones.
Una jerarquía anidada o jerarquía de inclusión es un orden jerárquico de conjuntos anidados . [10] El concepto de anidación se ejemplifica en las muñecas matrioskas rusas . Cada muñeca está rodeada por otra muñeca, hasta llegar a la muñeca exterior. La muñeca exterior contiene todas las muñecas interiores, la siguiente muñeca exterior contiene todas las muñecas interiores restantes, y así sucesivamente. Las matrioskas representan una jerarquía anidada donde cada nivel contiene sólo un objeto, es decir, sólo hay uno de cada tamaño de muñeca; una jerarquía anidada generalizada permite múltiples objetos dentro de los niveles, pero cada objeto tiene solo un padre en cada nivel. El concepto general se demuestra y formula matemáticamente en el siguiente ejemplo:
Un cuadrado siempre también puede denominarse cuadrilátero, polígono o forma. De esta manera, es una jerarquía. Sin embargo, considere el conjunto de polígonos que utilizan esta clasificación. Un cuadrado sólo puede ser un cuadrilátero; nunca puede ser un triángulo , un hexágono , etc.
Las jerarquías anidadas son los esquemas organizativos detrás de las taxonomías y clasificaciones sistemáticas. Por ejemplo, utilizando la taxonomía de Linneo original (la versión que presentó en la décima edición de Systema Naturae ), un ser humano puede formularse como: [11]
Las taxonomías pueden cambiar con frecuencia (como se ve en la taxonomía biológica ), pero el concepto subyacente de jerarquías anidadas es siempre el mismo.
En muchas taxonomías de programación y modelos de sintaxis (así como en fractales en matemáticas), también se utilizan jerarquías anidadas, incluidas las muñecas rusas, para ilustrar las propiedades de la autosimilitud y la recursividad . La recursividad en sí misma se incluye como un subconjunto de la programación jerárquica, y el pensamiento recursivo puede ser sinónimo de una forma de pensamiento y lógica jerárquica. [12]
Una jerarquía de contención es una extrapolación directa del concepto de jerarquía anidada. Todos los conjuntos ordenados todavía están anidados, pero cada conjunto debe ser " estricto ": no hay dos conjuntos que puedan ser idénticos. El ejemplo de formas anterior se puede modificar para demostrar esto:
La notación significa que x es un subconjunto de y pero no es igual a y .
Un ejemplo general de jerarquía de contención se demuestra en herencia de clases en programación orientada a objetos .
Dos tipos de jerarquías de contención son la jerarquía de contención subsuntiva y la jerarquía de contención composicional . Una jerarquía subsuntiva "subsume" a sus hijos, y una jerarquía compositiva está "compuesta" por sus hijos. Una jerarquía también puede ser subsuntiva y compositiva [ se necesita ejemplo ] . [13]
Una jerarquía de contención subsuntiva es una clasificación de clases de objetos desde lo general a lo específico. Otros nombres para este tipo de jerarquía son "jerarquía taxonómica" y " jerarquía IS-A ". [9] [14] [15] El último término describe la relación entre cada nivel: un objeto de nivel inferior "es" miembro de la clase superior. La estructura taxonómica descrita anteriormente es una jerarquía de contención subsuntiva. Utilizando nuevamente el ejemplo de la taxonomía linneana, se puede observar que un objeto que es miembro del nivel Mammalia "es un" miembro del nivel Animalia ; más específicamente, un ser humano "es un" primate, un primate "es un" mamífero, etc. Una jerarquía subsuntiva también puede definirse de manera abstracta como una jerarquía de " conceptos ". [15] Por ejemplo, con la jerarquía de Linneo descrita anteriormente, un nombre de entidad como Animalia es una forma de agrupar todas las especies que se ajustan a la conceptualización de un animal.
Una jerarquía de contención compositiva es una ordenación de las partes que componen un sistema; el sistema está "compuesto" por estas partes. [16] La mayoría de las estructuras diseñadas, ya sean naturales o artificiales, pueden descomponerse de esta manera.
La jerarquía compositiva que cada persona encuentra en cada momento es la jerarquía de la vida . Cada persona puede reducirse a sistemas de órganos , que se componen de órganos , que se componen de tejidos , que se componen de células , que se componen de moléculas , que se componen de átomos . De hecho, los dos últimos niveles se aplican a toda la materia , al menos a escala macroscópica . Además, cada uno de estos niveles hereda todas las propiedades de sus hijos.
En este ejemplo particular, también hay propiedades emergentes (funciones que no se ven en el nivel inferior (por ejemplo, la cognición no es una propiedad de las neuronas sino del cerebro )) y una cualidad escalar (las moléculas son más grandes que los átomos, las células son más grandes que los átomos, las células son más grandes que los átomos, las células son más grandes que los átomos, las células son más grandes que los átomos, las más grandes que las moléculas, etc.). Ambos conceptos existen comúnmente en las jerarquías compositivas, pero no son una propiedad general obligatoria. Estas jerarquías de niveles se caracterizan por una causalidad bidireccional . [10] La causalidad ascendente involucra entidades de nivel inferior que causan alguna propiedad de una entidad de nivel superior; Las entidades secundarias pueden interactuar para producir entidades matrices, y las entidades primarias están compuestas al menos en parte por sus hijas. La causalidad descendente se refiere al efecto que la incorporación de la entidad x a una entidad de nivel superior puede tener sobre las propiedades e interacciones de x . Además, las entidades que se encuentran en cada nivel son autónomas .
Kulish (2002) sugiere que casi todos los sistemas de organización que los humanos aplican al mundo están organizados jerárquicamente. [17] [ necesita cita para verificar ] Algunas definiciones convencionales de los términos "nación" [18] [ verificación fallida ] y "gobierno" [19] [ verificación fallida ] sugieren que cada nación tiene un gobierno y que cada gobierno es jerárquico. Los sociólogos pueden analizar los sistemas socioeconómicos en términos de estratificación en una jerarquía social (la estratificación social de las sociedades), y todos los esquemas de clasificación sistemáticos ( taxonomías ) son jerárquicos. [20] La mayoría de las religiones organizadas , independientemente de sus estructuras de gobierno interno, operan como una jerarquía bajo deidades y sacerdocios . Muchas denominaciones cristianas tienen una jerarquía eclesiástica de liderazgo autocéfala . Las familias pueden verse como estructuras jerárquicas en términos de primos (por ejemplo, primo hermano una vez eliminado, primo segundo, etc.), ascendencia (como se representa en un árbol genealógico ) y herencia ( sucesión y herencia ). Todos los requisitos de una vida y un estilo de vida completos se pueden organizar utilizando la jerarquía de necesidades humanas de Maslow , según la jerarquía de necesidades humanas de Maslow. Los pasos de aprendizaje a menudo siguen un esquema jerárquico: para dominar las ecuaciones diferenciales primero se debe aprender cálculo ; para aprender cálculo hay que aprender primero álgebra elemental ; etcétera. La naturaleza ofrece estructuras jerárquicas, como intentan documentar numerosos esquemas como la taxonomía de Linneo , la organización de la vida y las pirámides de biomasa . Las jerarquías están tan infundidas en la vida diaria que son vistas [ ¿ por quién? ] como trivial. [21] [ necesita cotización para verificar ] [22]
Si bien los ejemplos anteriores a menudo se [ cuantifican ] claramente representados en forma jerárquica y son ejemplos clásicos, existen jerarquías en numerosos sistemas donde esta estructura de ramificación no es evidente de inmediato. Por ejemplo, la mayoría de los sistemas de códigos postales son jerárquicos. Tomando como ejemplo el sistema de códigos postales canadiense , el concepto vinculante del nivel superior, el "distrito postal" , consta de 18 objetos (letras). El siguiente nivel hacia abajo es la "zona", donde los objetos son los dígitos del 0 al 9. Este es un ejemplo de jerarquía superpuesta, porque cada uno de estos 10 objetos tiene 18 padres. La jerarquía continúa hacia abajo para generar, en teoría, 7.200.000 códigos únicos del formato A0A 0A0 (las posiciones de la segunda y tercera letra permiten 20 objetos cada una). La mayoría de los sistemas de clasificación de bibliotecas también son jerárquicos. El sistema decimal de Dewey es infinitamente jerárquico porque no hay un límite finito en el número de dígitos que se pueden usar después del punto decimal. [23]
Las organizaciones pueden ser estructuradas [ ¿ por quién? ] como jerarquía de dominancia . En una jerarquía organizacional, hay una sola persona o grupo con mayor poder o autoridad , y cada nivel posterior representa una autoridad menor. La mayoría de las organizaciones están estructuradas de esta manera, [24] incluidos gobiernos , empresas , fuerzas armadas , milicias y religiones organizadas . Las unidades o personas dentro de una organización pueden representarse jerárquicamente en un organigrama .
En una jerarquía inversa , la pirámide conceptual de autoridad se invierte, de modo que el vértice está en la base y la base en la cima. Este modo representa la idea de que los miembros de los rangos más altos son responsables de los miembros de los rangos más bajos.
Empíricamente, cuando observamos en la naturaleza una gran proporción de sistemas biológicos (complejos), exhiben una estructura jerárquica. [25] Desde el punto de vista teórico, podríamos esperar que los sistemas complejos fueran jerarquías en un mundo en el que la complejidad tenía que evolucionar a partir de la simplicidad. [26] El análisis de las jerarquías de sistemas realizado en la década de 1950, [27] [28] sentó las bases empíricas de un campo que se convertiría, a partir de la década de 1980, en la ecología jerárquica . [29] [30] [31] [32] [33]
Los fundamentos teóricos se resumen en la termodinámica . Cuando los sistemas biológicos se modelan como sistemas físicos , en la abstracción más general, son sistemas termodinámicos abiertos que exhiben un comportamiento autoorganizado , y las relaciones de conjunto/subconjunto entre estructuras disipativas pueden caracterizarse [ ¿por quién? ] en una jerarquía.
Otras representaciones jerárquicas relacionadas con la biología incluyen pirámides ecológicas que ilustran el flujo de energía o niveles tróficos en los ecosistemas , y jerarquías taxonómicas , incluido el esquema de clasificación de Linne y árboles filogenéticos que reflejan patrones inferidos de relación evolutiva entre especies vivas y extintas.
Los programas CGI y de animación por computadora utilizan principalmente jerarquías para los modelos. En un modelo 3D de un ser humano , por ejemplo, el pecho es el padre de la parte superior del brazo izquierdo, que es el padre de la parte inferior del brazo izquierdo, que es el padre de la mano . Este patrón se utiliza en modelado y animación para casi todo lo construido como modelo digital 3D .
Muchas teorías gramaticales, como la gramática de estructura de frases , implican jerarquía.
Los lenguajes directo-inverso como el cree y el mapudungun distinguen sujeto y objeto en los verbos no por diferentes marcadores de sujeto y objeto, sino a través de una jerarquía de personas.
En este sistema, las tres (o cuatro en las lenguas algonquinas ) personas se encuentran en una jerarquía de prominencia . Para distinguir cuál es sujeto y cuál objeto, se utilizan marcadores inversos si el objeto supera al sujeto.
Por otra parte, las lenguas incluyen una variedad de fenómenos que no son jerárquicos. Por ejemplo, la relación entre un pronombre y una frase nominal anterior a la que se refiere comúnmente cruza límites gramaticales de manera no jerárquica.
La estructura de una composición musical a menudo se entiende jerárquicamente (por ejemplo, por Heinrich Schenker (1768-1835, véase el análisis schenkeriano ), y en la Teoría generativa de la música tonal (1985) , del compositor Fred Lerdahl y el lingüista Ray Jackendoff ). La suma de todas las notas de una pieza se entiende como una superficie que lo incluye todo, que puede reducirse a tipos de movimiento sucesivamente más escasos y más fundamentales. Los niveles de estructura que operan en la teoría de Schenker son el primer plano, que se ve en todos los detalles de la partitura musical; el término medio, que es más o menos un resumen de una progresión contrapuntística esencial y una dirección de voz; y el fondo o Ursatz , que es una de las pocas estructuras básicas de "contrapunto de largo alcance" que se comparten en la gama de la literatura musical tonal.
Los tonos y la forma de la música tonal están organizados jerárquicamente, todos los tonos derivan su importancia de su relación con una tonalidad tónica , y los temas secundarios en otras tonalidades regresan a la tónica en una recapitulación del tema principal.
En el trabajo de diversos teóricos como William James (1842 a 1910), Michel Foucault (1926 a 1984) y Hayden White (1928 a 2018), se presentan importantes críticas a la epistemología jerárquica. James afirma en su obra Empirismo radical que las distinciones claras de tipo y categoría son un objetivo constante pero no escrito del razonamiento científico, de modo que cuando se descubren, se declara el éxito. Pero si aspectos del mundo están organizados de manera diferente, lo que implica ambigüedades inherentes e intratables, entonces las cuestiones científicas a menudo se consideran no resueltas.
Feministas , marxistas , anarquistas , comunistas , teóricos críticos y otros, todos los cuales tienen múltiples interpretaciones, critican las jerarquías que se encuentran comúnmente dentro de la sociedad humana, especialmente en las relaciones sociales. Las jerarquías están presentes en todos los sectores de la sociedad: en las empresas, las escuelas, las familias, etc. Estas relaciones a menudo se consideran necesarias. Las entidades que se encuentran en ordenamientos jerárquicos son animales, humanos, plantas, etc.
En ética , se enumeran varias virtudes y, a veces, se organizan jerárquicamente según ciertos tipos de teoría de las virtudes .
En algunos de estos ejemplos aleatorios, hay una asimetría de significado "compositivo" entre niveles de estructura, de modo que pequeñas partes de toda la matriz jerárquica dependen, para su significado, de su pertenencia a partes más grandes. Existe una jerarquía de actividades en la vida humana: la actividad productiva sirve o es guiada por la vida moral; la vida moral está guiada por la razón práctica; la razón práctica (utilizada en la vida moral y política) sirve a la razón contemplativa (mediante la cual contemplamos a Dios). La razón práctica reserva tiempo y recursos a la razón contemplativa.
(Por ejemplo, en § Subtipos)
Al mismo tiempo, también es un fenómeno trivial de la vida cotidiana. De hecho, uno puede estar convencido de que existe una jerarquía en la vida cotidiana en todas partes. Podemos afirmar una vez más que una persona vive en un mundo completamente jerárquico.
Kühne cree que el sufragio prusiano duró más de sesenta años porque reflejaba con precisión las realidades sociales de las comunidades relativamente cerradas, jerárquicas y conformistas de la Prusia rural.
[...] administración nazi se considera ahora una "policracia" superpuesta y confusa. La base de la crítica es que la multiplicidad de agencias y la falta de una delimitación adecuada entre ellas generaron conflictos y obstaculizaron la eficiencia. Había, por ejemplo, una gran rivalidad entre la Oficina del Plan Cuatrienal, el Ministerio de Economía, el Ministerio de Guerra y el Plenipotenciario de Economía.
Medios relacionados con la jerarquía en Wikimedia Commons
