Una estructura de árbol , diagrama de árbol o modelo de árbol es una forma de representar la naturaleza jerárquica de una estructura en forma gráfica. Se denomina "estructura de árbol" porque la representación clásica se asemeja a un árbol , aunque el gráfico generalmente está al revés en comparación con un árbol biológico, con el "tallo" en la parte superior y las "hojas" en la parte inferior.
Una estructura de árbol es conceptual y aparece en varias formas. Para una discusión sobre estructuras de árbol en campos específicos, consulte Árbol (estructura de datos) para informática; en la medida en que se relaciona con la teoría de grafos, consulte árbol (teoría de grafos) o árbol (teoría de conjuntos) . Otros artículos relacionados se enumeran a continuación.
Los elementos del árbol se denominan " nodos ". Las líneas que conectan elementos se denominan "ramas". Los nodos sin hijos se denominan nodos hoja , "nodos finales" u "hojas".
Cada estructura de árbol finita tiene un miembro que no tiene superior . Este miembro se denomina "raíz" o nodo raíz . La raíz es el nodo inicial. Pero lo contrario no es cierto: infinitas estructuras de árboles pueden tener o no un nodo raíz.
Los nombres de las relaciones entre nodos modelan la terminología de parentesco de las relaciones familiares. Los nombres neutrales en cuanto al género "padre" e "hijo" han desplazado en gran medida la antigua terminología de "padre" e "hijo". El término "tío" todavía se usa ampliamente para otros nodos en el mismo nivel que el padre, aunque a veces se reemplaza por términos neutrales en cuanto al género como "ommer". [1]
En el ejemplo, "enciclopedia" es la madre de "ciencia" y "cultura", sus hijas. "Arte" y "artesanía" son hermanos e hijos de la "cultura", que es su madre y, por tanto, uno de sus antepasados. Además, la "enciclopedia", como raíz del árbol, es el antepasado de la "ciencia", la "cultura", el "arte" y la "artesanía". Finalmente, "ciencia", "arte" y "artesanía", como hojas, no son antepasados de ningún otro nodo.
Las estructuras de árbol pueden representar todo tipo de conocimiento taxonómico , como árboles genealógicos , el árbol evolutivo biológico , el árbol evolutivo de una familia de lenguas , la estructura gramatical de una lengua (un ejemplo clave es S → NP VP, lo que significa que una oración es un sustantivo frase y una frase verbal, cada una de las cuales tiene a su vez otros componentes que tienen otros componentes), la forma en que las páginas web se ordenan lógicamente en un sitio web, árboles matemáticos de conjuntos de números enteros , etcétera.
El Oxford English Dictionary registra el uso de los términos "estructura de árbol" y "diagrama de árbol" de 1965 en Aspects of the Theory of Syntax de Noam Chomsky . [2]
En una estructura de árbol hay un solo camino desde cualquier punto a cualquier otro punto.
La informática utiliza ampliamente las estructuras de árbol ( consulte Árbol (estructura de datos) y telecomunicaciones ).
Para obtener una definición formal, consulte teoría de conjuntos , y para una generalización en la que los niños no son necesariamente sucesores, consulte orden de prefijos .
Hay muchas formas de representar visualmente las estructuras de los árboles. Casi siempre, estos se reducen a variaciones o combinaciones de algunos estilos básicos:
Diagramas clásicos de enlace de nodo, que conectan nodos entre sí con segmentos de línea:
Conjuntos anidados que utilizan recinto o contención para mostrar la paternidad; los ejemplos incluyen TreeMaps , mapas fractales y diagramas de Euler :
Diagramas de "carámbano" en capas que utilizan alineación/adyacencia.
Listas o diagramas que utilizan sangría, a veces llamados " esquemas " o " vistas de árbol ".
Un esquema:
Una vista de árbol:
Sir Arthur Cayley notó por primera vez una correspondencia entre paréntesis anidados :
((arte,artesanía)cultura,ciencia)enciclopedia
o
enciclopedia(cultura(arte,artesanía),ciencia)
Los árboles también se pueden representar radialmente :
La identificación de algunos de los estilos básicos de estructuras de árboles se puede encontrar en:
