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12 (número)

12 ( doce ) es el número natural que sigue al 11 y precede al 13. Doce es un número compuesto superior , divisible por los números del 1 al 4 y 6 .

Es fundamental en muchos sistemas de medición del tiempo, incluido el calendario occidental y las unidades de tiempo del día , y aparece con frecuencia en las principales religiones del mundo.

Nombre

Doce es el número más grande con un nombre de una sílaba en inglés . Se ha teorizado que los primeros números germánicos no eran decimales : la evidencia incluye la redacción inusual de once y doce, el uso anterior de "cien" para referirse a grupos de 120 y la presencia de glosas como "diez en diez" o "diez en diez" en textos medievales que muestran que los escritores no podían presumir que sus lectores normalmente los entenderían de esa manera. [1] [2] [3] Tales usos desaparecieron gradualmente con la introducción de los números arábigos durante el Renacimiento del siglo XII .

Derivado del inglés antiguo , twelf y tuelf se atestiguan por primera vez en el Libro de Juan de los Evangelios de Lindisfarne del siglo X. [nota 1] [5] Tiene cognados en cada lengua germánica (por ejemplo, el alemán zwölf ), cuyo ancestro protogermánico ha sido reconstruido como * twaliƀi... , de * twa (" dos ") y el sufijo * -lif- o * -liƀ- de significado incierto. [5] A veces se compara con el lituano dvýlika , aunque -lika se usa como sufijo para todos los números del 11 al 19 (análogo a "-teen"). [5] Todos los demás idiomas indoeuropeos usan en cambio una forma de "dos" + " diez ", como el latín duōdecim . [5] La forma ordinal habitual es "duodécimo", pero también se utiliza "docéntimo" o "duodecimal" (del latín "duodecimal") en algunos contextos, en particular en la numeración de base 12. De manera similar, un grupo de doce cosas suele ser una " docena ", pero también se puede denominar "dodecada" o "duodecada". El adjetivo que se refiere a un grupo de doce es "duodecuple".

Al igual que con once, [6] las primeras formas de doce se consideran a menudo conectadas con el protogermánico * liƀan o * liƀan ("dejar"), con el significado implícito de que "quedan dos" después de haber contado hasta diez. [5] También se considera que el sufijo lituano comparte un desarrollo similar. [5] El sufijo * -lif- también se ha relacionado con reconstrucciones del protogermánico para diez. [6] [7]

Como se mencionó anteriormente, 12 tiene su propio nombre en idiomas germánicos como inglés ( dozen ), holandés ( dozijn ), alemán ( Dutzend ) y sueco ( dussin ), todos derivados del francés antiguo dozaine . Es un número compuesto en muchos otros idiomas, por ejemplo, en italiano dodici (pero en español y portugués, 16, y en francés, 17 es el primer número compuesto), [ dudosodiscutir ] japonés 十二jūni . [ aclaración necesaria ]

Representación escrita

En la escritura en prosa, doce , siendo el último numeral de una sola sílaba, a veces se toma como el último número que se escribe como una palabra, y 13 el primero que se escribe utilizando dígitos. Esta no es una regla vinculante, y en la tradición del idioma inglés, a veces se recomienda deletrear números hasta e incluyendo nueve , diez o doce , o incluso noventa y nueve o cien . Otro sistema deletrea todos los números escritos en una o dos palabras ( dieciséis , veintisiete , quince mil , pero 372 o 15.001 ). [8] En la ortografía alemana , solía haber la regla ampliamente seguida (pero no oficial) de deletrear números hasta doce ( zwölf ). El Duden [ año necesario ] (el diccionario estándar alemán) menciona esta regla como obsoleta.

En Matemáticas

12 es un número compuesto , el número más pequeño abundante , un número semiperfecto , [9] un número altamente compuesto , [10] un número refactorizable , [11] y un número de Pell . [12] Es el más pequeño de dos números sublimes conocidos , números que tienen un número perfecto de divisores cuya suma también es perfecta. [13]

Hay doce funciones elípticas jacobianas y doce gráficos cúbicos transitivos de distancia .

Un polígono de doce lados es un dodecágono . En su forma regular, es el polígono más grande que puede cubrir uniformemente el plano junto con otros polígonos regulares, como sucede con el mosaico hexagonal truncado o el mosaico trihexagonal truncado . [14]

Un dodecaedro regular tiene doce caras pentagonales . Los cubos y octaedros regulares tienen 12 aristas, mientras que los icosaedros regulares tienen 12 vértices.

La red tridimensional más densa de esferas hace que cada esfera toque a otras doce esferas, y esto es casi seguro cierto para cualquier disposición de esferas (la conjetura de Kepler ). Doce es también el número que se besa en tres dimensiones.

Hay doce apeirótopos complejos en dimensiones cinco y superiores, que incluyen politopos de van Oss en forma de ortoplexos complejos . [15] También hay doce grupos de Coxeter hiperbólicos paracompactos de politopos uniformes en el espacio de cinco dimensiones.

La curva de Bring es una superficie de Riemann de género cuatro, con un dominio que es un icoságono hiperbólico regular de 20 lados . [16] Por el teorema de Gauss-Bonnet , el área de este polígono fundamental es igual a .

Doce es el peso más pequeño para el que existe una forma de cúspide . Esta forma de cúspide es el discriminante cuyos coeficientes de Fourier están dados por la función de Ramanujan y que es (hasta un multiplicador constante) la 24.ª potencia de la función eta de Dedekind :

Este hecho está relacionado con una constelación de apariciones interesantes del número doce en matemáticas que van desde el hecho de que la abelianización del grupo lineal especial tiene doce elementos, hasta el valor de la función zeta de Riemann en ser , que se deriva de la suma de Ramanujan.

Aunque la serie es divergente, métodos como la suma de Ramanujan pueden asignar valores finitos a series divergentes.

Lista de cálculos básicos

En otras bases

El sistema duodecimal (12 10 [doce] = 10 12 ), que es el uso de 12 como factor de división para muchos pesos y medidas antiguos y medievales , incluidas las horas , probablemente se origina en Mesopotamia .

En la naturaleza

En particular, doce es el número de lunaciones completas en un año solar , de ahí el número de meses en un calendario solar , así como el número de signos en el zodíaco occidental , islámico y chino . Doce es también el número de años para un período orbital de Júpiter .

Religión

El número doce conlleva simbolismo religioso, mitológico y mágico , representando generalmente la perfección, la totalidad o el orden cósmico en las tradiciones desde la antigüedad. [17]

Religión griega antigua

Judaísmo y cristianismo

Ismael , el primogénito de Abraham , tiene 12 hijos/príncipes ( Génesis 25:16 ), y Jacob también tiene 12 hijos, que son los progenitores de las Doce Tribus de Israel . [19] Esto se refleja en la tradición cristiana, en particular en los doce Apóstoles . Cuando Judas Iscariote cae en desgracia, se celebra una reunión ( Hechos ) para añadir a San Matías para completar el número doce una vez más. El Libro del Apocalipsis contiene mucho simbolismo numérico, y muchos de los números mencionados tienen 12 como divisor. 12:1 menciona a una mujer —interpretada como el pueblo de Israel , la Iglesia y la Virgen María— que lleva una corona de doce estrellas (que representan a cada una de las doce tribus de Israel). Además, hay 12.000 personas selladas de cada una de las doce tribus de Israel ( se omite la tribu de Dan mientras que se menciona a Manasés ), lo que hace un total de 144.000 (que es el cuadrado de 12 multiplicado por mil).

En el siglo XVII, el 12 era el único número considerado como religioso y divino, lo que provocó que muchos católicos llevaran 12 botones a la iglesia todos los domingos. Algunos católicos extremadamente devotos siempre usaban esta cantidad de botones en cualquier ocasión y con cualquier tipo de ropa. [ cita requerida ]

islam

En varios versículos del Corán se hace referencia al número doce . Dos de ellos hacen referencia a las doce tribus de Israel .

Y cuando Moisés pidió agua para su pueblo, dijimos: «Golpea la roca con tu vara». Y brotaron doce manantiales, y cada tribu conocía su lugar para beber. Dijimos entonces: «Comed y bebed de las provisiones de Dios y no vayáis por ahí sembrando la corrupción en la tierra».

—  Surah Al-Baqarah (La novilla): 60 [20]

La segunda referencia es:

Los dividimos en doce tribus, cada una como comunidad. Y le dijimos a Moisés, cuando su pueblo pidió agua: «Golpea la roca con tu vara». Entonces brotaron doce manantiales. Cada tribu sabía dónde beber. Los cubrimos con nubes y les hicimos descender maná y codornices, 1 diciendo: «Comed de las cosas buenas que os hemos provisto». Ciertamente, no nos hicieron injusticia a Nosotros, sino a sí mismos.

—  Sura Al-A'raf (Las Alturas):160 [21]

Nota 1: El maná (pan celestial) y las codornices (aves parecidas a los pollos) sostuvieron a los hijos de Israel en el desierto después de que salieron de Egipto.

La tercera referencia es al número de meses y los sagrados entre ellos:

En verdad, el número de meses para Allah es de doce meses [lunares] en el registro de Allah [desde] el día en que creó los cielos y la tierra; de ellos, cuatro son sagrados. 2

—  Sura At-Tawbah (El Arrepentimiento): 36 [22]

Nota 2: Los cuatro meses sagrados del calendario islámico son Dhu al-Qa'dah , Dhu al-Hijjah , Muharram y Rajab (meses 11, 12, 1 y 7).

hinduismo

Otros

Antiguo relieve hitita de Yazılıkaya , un santuario en Hattusa , que representa a doce dioses del inframundo [23]

Ley

Control del tiempo

En sistemas numéricos

En la ciencia

Imagen del cúmulo globular Messier 12 tomada por el telescopio espacial Hubble

En los deportes

En tecnología

En las artes

Película

Las películas que tienen el número doce o sus variaciones en sus títulos incluyen:

Televisión

Teatro

Literatura

Historietas

Música

Teoría musical

Música pop

Teoría del arte

Juegos

En otros campos

En la bandera de Europa aparecen 12 estrellas .

Véase también

Notas

  1. ^ En particular, un pasaje que se refiere a Judas Iscariote como «uno de los doce » ( an of ðæm tuelfum ). [4]

Referencias

  1. Gordon, EV (1957). Introducción al nórdico antiguo. Oxford, Inglaterra: Clarendon Press. pp. 292–293. Archivado desde el original el 15 de abril de 2016. Consultado el 8 de septiembre de 2017 .
  2. ^ Stevenson, WH (diciembre de 1899). "El Long Hundred y su uso en Inglaterra". Archaeological Review . 4 (5): 313–317.
  3. ^ Goodare, Julian (1994). "El centenar largo en la Escocia medieval y moderna" (PDF) . Actas de la Sociedad de Anticuarios de Escocia . 123 : 395–418. doi :10.9750/PSAS.123.395.418. S2CID  162146336.
  4. ^ Juan 6:71.
  5. ^ abcdef Oxford English Dictionary , 1.ª ed. «doce, adj. y n. » Oxford University Press (Oxford), 1916.
  6. ^ ab Oxford English Dictionary , 1.ª ed. "once, adj. y n. " Oxford University Press (Oxford), 1891.
  7. ^ Dantzig, Tobias (1930), Número: El lenguaje de la ciencia.
  8. ^ "Números: escribir números // Purdue Writing Lab". Purdue Writing Lab . Consultado el 25 de febrero de 2020 .
  9. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005835 (Números pseudoperfectos (o semiperfectos) n: algún subconjunto de los divisores propios de n suma n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . OEIS Foundation . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  10. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002182 (Números altamente compuestos, definición (1): números n donde d(n), el número de divisores de n (A000005), aumenta hasta un registro.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de junio de 2023 .
  11. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A033950 (Números refactorizables: número de divisores de k divide a k. También conocidos como números tau.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 15 de junio de 2023 .
  12. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000129 (números de Pell)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 10 de enero de 2023 .
  13. ^ "Sloane's A081357: Sublime numbers" (Números sublimes). La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  14. ^ Grünbaum, Branko ; Shephard, GC (1987). "Sección 2.1: Teselación regular y uniforme". Teselación y patrones . Nueva York: WH Freeman and Company. pág. 59. doi :10.2307/2323457. ISBN 0-7167-1193-1. JSTOR  2323457. OCLC  13092426. S2CID  119730123.
  15. ^ HSM Coxeter (1991). Politopos complejos regulares (2.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 144-146. doi :10.2307/3617711. ISBN. 978-0-521-39490-1. JSTOR  3617711. S2CID  116900933. Zbl  0732.51002.
  16. ^ Weber, Matthias (2005). "El pequeño dodecaedro estrellado de Kepler como superficie de Riemann" (PDF) . Pacific Journal of Mathematics . 220 (1): 172. doi : 10.2140/pjm.2005.220.167 . MR  2195068. S2CID  54518859. Zbl  1100.30036.
  17. ^ Drews (1972), pág. 43, n. 10.
  18. ^ Weinreich, Th., "Zwölfgötter", Ausführliches Lexikon der Griechischen und Römischen Mythologie , vol. VI, col. 764-848.
  19. ^ "Y se piensa que hay un significado especial en el número doce. Fue simbolizado, sabemos, por muchas cosas en el Antiguo Testamento; por los doce hijos de Jacob, por los doce príncipes de los hijos de Israel, por las doce fuentes de Elim, por las doce piedras en el pectoral de Aarón, por los doce panes de la proposición, por los doce espías enviados por Moisés, por las doce piedras de las que estaba hecho el altar, por las doce piedras sacadas del Jordán, por los doce bueyes que lo llevaban" P. Young, Lecturas diarias de un año (1863), p. 150.
  20. ^ "Sura Al-Baqarah - 60". Corán.com . Consultado el 2 de agosto de 2023 .
  21. ^ "Sura Al-A'raf - 160". Quran.com . Consultado el 2 de agosto de 2023 .
  22. ^ "Sura At-Tawbah - 36". Corán.com . Consultado el 2 de agosto de 2023 .
  23. ^ Collins 2002, pág. 228.
  24. ^ Enciclopedia del lector de Benet, 3.ª ed.
  25. ^ "Calendario lunar versus calendario solar".
  26. ^ Attia, Peter (5 de septiembre de 2018). «La historia completa de los juegos de mesa». Medium . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
  27. ^ "Chelín | moneda". Enciclopedia Británica . Consultado el 20 de mayo de 2021 .

Fuentes

Lectura adicional

Libros

Artículos de revistas

Enlaces externos