Christiaan Huygens , Señor de Zeelhem , FRS ( / ˈ h aɪ ɡ ən z / HY -gənz , [2] US : / ˈ h ɔɪ ɡ ən z / HOY -gənz , [3] Holandés: [ˈkrɪstijaːn ˈɦœyɣə(n)s ] ⓘ ; también escritoHuyghens; Latín:Hugenius; (14 de abril de 1629 - 8 de julio de 1695) fue unmatemático,físico,ingeniero,astrónomoeinventorconsiderado una figura clave en laRevolución Científica. [4][5]En física, Huygens hizo contribuciones fundamentales ala ópticayla mecánica, mientras que como astrónomo estudió losanillos de Saturnoy descubrió su luna más grande,Titán. Como ingeniero e inventor, mejoró el diseño de los telescopios e inventó elreloj de péndulo, el cronometrador más preciso durante casi 300 años. Un talentoso matemático y físico, sus obras contienen la primera idealización de un problema físico mediante un conjunto deparámetrosmatemáticos ,[6]y la primera explicación matemática y mecanicista de unno observable. [7]
Huygens identificó por primera vez las leyes correctas de la colisión elástica en su obra De Motu Corporum ex Percussione , completada en 1656 pero publicada póstumamente en 1703. [8] En 1659, Huygens derivó geométricamente la fórmula de la mecánica clásica para la fuerza centrífuga en su obra De vi Centrifuga , una década antes de Newton . [9] En óptica, es más conocido por su teoría ondulatoria de la luz , que describió en su Traité de la Lumière (1690). Su teoría de la luz fue inicialmente rechazada en favor de la teoría corpuscular de la luz de Newton , hasta que Augustin-Jean Fresnel adaptó el principio de Huygens para dar una explicación completa de los efectos de propagación rectilínea y difracción de la luz en 1821. Hoy en día, este principio se conoce como Huygens . Principio de Fresnel .
Huygens inventó el reloj de péndulo en 1657, que patentó ese mismo año. Su investigación relojera dio como resultado un extenso análisis del péndulo en Horologium Oscillatorium (1673), considerado como una de las obras de mecánica más importantes del siglo XVII. [6] Si bien contiene descripciones de diseños de relojes, la mayor parte del libro es un análisis del movimiento pendular y una teoría de las curvas . En 1655, Huygens comenzó a pulir lentes con su hermano Constantijn para construir telescopios refractores . Descubrió la luna más grande de Saturno, Titán, y fue el primero en explicar la extraña apariencia de Saturno debido a "un anillo delgado y plano, que no se toca en ninguna parte e inclinado hacia la eclíptica". [10] En 1662, Huygens desarrolló lo que ahora se llama el ocular Huygeniano , un telescopio con dos lentes para disminuir la cantidad de dispersión . [11]
Como matemático, Huygens desarrolló la teoría de las evoluciones y escribió sobre los juegos de azar y el problema de los puntos en Van Rekeningh en Spelen van Gluck , que Frans van Schooten tradujo y publicó como De Ratiociniis en Ludo Aleae (1657). [12] El uso de valores esperados por Huygens y otros inspiraría más tarde el trabajo de Jacob Bernoulli sobre la teoría de la probabilidad . [13] [14]
Christiaan Huygens nació el 14 de abril de 1629 en La Haya , en el seno de una familia holandesa rica e influyente, [15] [16] el segundo hijo de Constantijn Huygens . Christiaan lleva el nombre de su abuelo paterno. [17] [18] Su madre, Suzanna van Baerle , murió poco después de dar a luz a la hermana de Huygens. [19] La pareja tuvo cinco hijos: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) y Suzanna (1637). [20]
Constantijn Huygens fue diplomático y consejero de la Casa de Orange , además de poeta y músico. Mantuvo amplia correspondencia con intelectuales de toda Europa; entre sus amigos se encontraban Galileo Galilei , Marin Mersenne y René Descartes . [21] Christiaan fue educado en casa hasta los dieciséis años, y desde pequeño le gustaba jugar con miniaturas de molinos y otras máquinas. De su padre recibió una educación liberal , estudiando idiomas, música , historia , geografía , matemáticas , lógica y retórica , además de danza , esgrima y equitación . [17] [20]
En 1644, Huygens tuvo como tutor matemático a Jan Jansz Stampioen , quien le asignó al joven de 15 años una exigente lista de lecturas sobre la ciencia contemporánea. [22] Descartes quedó más tarde impresionado por sus habilidades en geometría, al igual que Mersenne, quien lo bautizó como el "nuevo Arquímedes ". [23] [16] [24]
A los dieciséis años, Constantijn envió a Huygens a estudiar derecho y matemáticas en la Universidad de Leiden , donde estudió desde mayo de 1645 hasta marzo de 1647. [17] Frans van Schooten fue académico en Leiden desde 1646 y se convirtió en tutor privado de Huygens y su hermano mayor, Constantijn Jr., reemplazando a Stampioen por consejo de Descartes. [25] [26] Van Schooten actualizó la educación matemática de Huygens, presentándole el trabajo de Viète , Descartes y Fermat . [27]
Después de dos años, a partir de marzo de 1647, Huygens continuó sus estudios en el recién fundado Orange College , en Breda , donde su padre era conservador . Constantijn Huygens participó estrechamente en el nuevo colegio, que duró sólo hasta 1669; el rector era André Rivet . [28] Christiaan Huygens vivió en la casa del jurista Johann Henryk Dauber mientras asistía a la universidad y tomó clases de matemáticas con el profesor de inglés John Pell . Su estancia en Breda terminó cuando su hermano Lodewijk, que estaba matriculado en la escuela, se batió en duelo con otro estudiante. [5] [29] Huygens abandonó Breda después de completar sus estudios en agosto de 1649 y trabajó como diplomático en una misión con Enrique, duque de Nassau . [17] Lo llevó a Bentheim y luego a Flensburgo . Partió hacia Dinamarca, visitó Copenhague y Helsingør y esperaba cruzar el Øresund para visitar a Descartes en Estocolmo . No iba a ser. [5] [30]
Aunque su padre Constantijn había deseado que su hijo Christiaan fuera diplomático, las circunstancias le impidieron serlo. El primer período sin estatúder que comenzó en 1650 significó que la Casa de Orange ya no estaba en el poder, eliminando la influencia de Constantijn. Además, se dio cuenta de que su hijo no tenía ningún interés en esa carrera. [31]
Huygens escribía generalmente en francés o latín. [32] En 1646, cuando todavía era estudiante universitario en Leiden, comenzó una correspondencia con el amigo de su padre, Marin Mersenne , quien murió poco después en 1648. [17] Mersenne escribió a Constantijn sobre el talento de su hijo para las matemáticas, y lo comparó halagadoramente él a Arquímedes el 3 de enero de 1647. [33]
Las cartas muestran el temprano interés de Huygens por las matemáticas. En octubre de 1646 se produce el puente colgante y la demostración de que una cadena colgante no es una parábola , como pensaba Galileo. [34] Huygens más tarde etiquetaría esa curva como catenaria ( catenaria ) en 1690 mientras mantenía correspondencia con Gottfried Leibniz . [35]
En los dos años siguientes (1647-1648), las cartas de Huygens a Mersenne cubrieron varios temas, incluida una demostración matemática de la ley de caída libre , la afirmación de Grégoire de Saint-Vincent de la cuadratura del círculo , que Huygens demostró que era errónea, la Rectificación de la elipse, proyectiles y cuerda vibrante . [36] Algunas de las preocupaciones de Mersenne en ese momento, como la cicloide (envió el tratado de Huygens Torricelli sobre la curva), el centro de oscilación y la constante gravitacional , fueron cuestiones que Huygens solo tomó en serio más tarde en el siglo XVII. [6] Mersenne también había escrito sobre teoría musical. Huygens prefería el temperamento medio ; innovó en 31 temperamento igual (que no era en sí una idea nueva pero sí conocida por Francisco de Salinas ), utilizando logaritmos para investigarlo más a fondo y mostrar su estrecha relación con el sistema mediotono. [37]
En 1654, Huygens regresó a la casa de su padre en La Haya y pudo dedicarse por completo a la investigación. [17] La familia tenía otra casa, no muy lejos en Hofwijck , y él pasaba tiempo allí durante el verano. A pesar de ser muy activo, su vida académica no le permitió escapar de episodios de depresión. [38]
Posteriormente, Huygens desarrolló una amplia gama de corresponsales, aunque con algunas dificultades después de 1648 debido a la Fronda de cinco años en Francia. Al visitar París en 1655, Huygens llamó a Ismael Boulliau para que se presentara, quien lo llevó a ver a Claude Mylon . [39] El grupo parisino de sabios que se había reunido alrededor de Mersenne se mantuvo unido hasta la década de 1650, y Mylon, que había asumido el papel de secretario, se tomó algunas molestias para mantener a Huygens en contacto. [40] A través de Pierre de Carcavi, Huygens mantuvo correspondencia en 1656 con Pierre de Fermat, a quien admiraba mucho. La experiencia fue agridulce y algo desconcertante, ya que quedó claro que Fermat se había apartado de la corriente principal de la investigación y que sus afirmaciones de prioridad probablemente no podrían cumplirse en algunos casos. Además, Huygens buscaba por entonces aplicar las matemáticas a la física, mientras que las preocupaciones de Fermat se dirigían a temas más puros. [41]
Como algunos de sus contemporáneos, Huygens a menudo tardó en publicar sus resultados y descubrimientos, prefiriendo difundir su trabajo a través de cartas. [42] En sus inicios, su mentor Frans van Schooten proporcionó comentarios técnicos y fue cauteloso por el bien de su reputación. [43]
Entre 1651 y 1657, Huygens publicó una serie de obras que mostraban su talento para las matemáticas y su dominio de la geometría clásica y analítica , aumentando su alcance y reputación entre los matemáticos. [33] Casi al mismo tiempo, Huygens comenzó a cuestionar las leyes de colisión de Descartes , que eran en gran medida erróneas, derivando las leyes correctas algebraicamente y más tarde a través de la geometría. [44] Demostró que, para cualquier sistema de cuerpos, el centro de gravedad del sistema sigue siendo el mismo en velocidad y dirección, lo que Huygens llamó la conservación de la "cantidad de movimiento" . Mientras que otros en ese momento estudiaban el impacto, la teoría de las colisiones de Huygens era más general. [5] Estos resultados se convirtieron en el principal punto de referencia y el foco de futuros debates a través de correspondencia y en un breve artículo en el Journal des Sçavans , pero permanecerían desconocidos para una audiencia más amplia hasta la publicación de De Motu Corporum ex Percussione ( Sobre el movimiento de colisión cuerpos ) en 1703. [45] [44]
Además de sus trabajos matemáticos y mecánicos, Huygens hizo importantes descubrimientos científicos: fue el primero en identificar a Titán como una de las lunas de Saturno en 1655, inventó el reloj de péndulo en 1657 y explicó la extraña apariencia de Saturno debido a un anillo en 1659; Todos estos descubrimientos le dieron fama en toda Europa. [17] El 3 de mayo de 1661, Huygens, junto con el astrónomo Thomas Streete y Richard Reeve, observaron el tránsito del planeta Mercurio sobre el Sol utilizando el telescopio de Reeve en Londres. [46] Streete luego debatió el registro publicado de Hevelius , una controversia mediada por Henry Oldenburg . [47] Huygens pasó a Hevelius un manuscrito de Jeremiah Horrocks sobre el tránsito de Venus en 1639 , impreso por primera vez en 1662. [48]
Ese mismo año, Sir Robert Moray envió a Huygens la tabla de vida de John Graunt , y poco después Huygens y su hermano Lodewijk incursionaron en la esperanza de vida . [42] [49] Huygens finalmente creó el primer gráfico de una función de distribución continua bajo el supuesto de una tasa de mortalidad uniforme , y lo utilizó para resolver problemas en anualidades conjuntas . [50] Al mismo tiempo, Huygens, que tocaba el clavecín , se interesó por las teorías musicales de Simon Stevin ; sin embargo, mostró muy poco interés en publicar sus teorías sobre la consonancia , algunas de las cuales se perdieron durante siglos. [51] [52] Por sus contribuciones a la ciencia, la Royal Society de Londres eligió a Huygens como miembro en 1665, convirtiéndolo en su primer miembro extranjero cuando solo tenía 36 años. [53]
La Academia Montmor , fundada a mediados de la década de 1650, fue la forma que adoptó el antiguo círculo de Mersenne después de su muerte. [54] Huygens participó en sus debates y apoyó a quienes favorecían la demostración experimental como control de las actitudes amateur. [55] Visitó París por tercera vez en 1663; Cuando la Academia Montmor cerró el año siguiente, Huygens abogó por un programa científico más baconiano . Dos años más tarde, en 1666, se mudó a París por invitación para ocupar un puesto de liderazgo en la nueva Academia de Ciencias francesa del rey Luis XIV . [56]
Mientras estuvo en la Academia de París, Huygens tuvo un importante mecenas y corresponsal en Jean-Baptiste Colbert , primer ministro de Luis XIV. [57] Sin embargo, su relación con la Academia francesa no siempre fue fácil, y en 1670 Huygens, gravemente enfermo, eligió a Francis Vernon para que llevara a cabo una donación de sus papeles a la Royal Society de Londres, en caso de que muriera. [58] Sin embargo, las secuelas de la guerra franco-holandesa (1672-1678), y particularmente el papel de Inglaterra en ella, pueden haber dañado su relación posterior con la Royal Society. [59] Robert Hooke , como representante de la Royal Society, carecía de la delicadeza para manejar la situación en 1673. [60]
El físico e inventor Denis Papin fue asistente de Huygens desde 1671. [61] Uno de sus proyectos, que no dio frutos directamente, fue el motor de pólvora . [62] [63] Huygens realizó más observaciones astronómicas en la Academia utilizando el observatorio recientemente terminado en 1672. Presentó a Nicolaas Hartsoeker a científicos franceses como Nicolas Malebranche y Giovanni Cassini en 1678. [5] [64]
El joven diplomático Leibniz conoció a Huygens mientras visitaba París en 1672 en una vana misión para reunirse con el ministro de Asuntos Exteriores francés, Arnauld de Pomponne . Leibniz estaba trabajando en una máquina calculadora en ese momento y, después de una breve visita a Londres a principios de 1673, Huygens le enseñó matemáticas hasta 1676. [65] A lo largo de los años se produjo una extensa correspondencia, en la que Huygens mostró al principio desgana. aceptar las ventajas del cálculo infinitesimal de Leibniz . [66]
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Huygens regresó a La Haya en 1681 después de sufrir otro ataque de grave enfermedad depresiva. En 1684 publicó Astroscopia Compendiaria sobre su nuevo telescopio aéreo sin cámara . Intentó regresar a Francia en 1685, pero la revocación del Edicto de Nantes impidió este movimiento. Su padre murió en 1687 y heredó Hofwijck, que convirtió en su hogar al año siguiente. [31]
En su tercera visita a Inglaterra, Huygens conoció a Isaac Newton en persona el 12 de junio de 1689. Hablaron sobre el mástil islandés y posteriormente mantuvieron correspondencia sobre el movimiento resistido. [67]
Huygens volvió a los temas matemáticos en sus últimos años y observó el fenómeno acústico ahora conocido como Flanging en 1693. [68] Dos años más tarde, el 8 de julio de 1695, Huygens murió en La Haya y fue enterrado, como su padre antes que él, en un Tumba anónima en la Grote Kerk . [69]
Huygens nunca se casó. [70]
Huygens se hizo conocido internacionalmente por primera vez por su trabajo en matemáticas, publicando una serie de resultados importantes que llamaron la atención de muchos geómetras europeos. [71] El método preferido de Huygens en sus obras publicadas fue el de Arquímedes, aunque hizo uso más extensivo de la geometría analítica de Descartes y de las técnicas infinitesimales de Fermat en sus cuadernos privados. [17] [27]
La primera publicación de Huygens fue Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli ( Teoremas sobre la cuadratura de la hipérbola, la elipse y el círculo ), publicado por los Elzevier en Leiden en 1651. [42] La primera parte del trabajo contenía teoremas para calcular la áreas de hipérbolas, elipses y círculos que eran paralelos al trabajo de Arquímedes sobre secciones cónicas, particularmente su Cuadratura de la Parábola . [33] La segunda parte incluía una refutación de las afirmaciones de Grégoire de Saint-Vincent sobre la cuadratura de círculos, que había discutido anteriormente con Mersenne.
Huygens demostró que el centro de gravedad de un segmento de cualquier hipérbola , elipse o círculo estaba directamente relacionado con el área de ese segmento. Luego pudo mostrar las relaciones entre triángulos inscritos en secciones cónicas y el centro de gravedad de esas secciones. Al generalizar estos teoremas para cubrir todas las secciones cónicas, Huygens amplió los métodos clásicos para generar nuevos resultados. [17]
La cuadratura fue un tema candente en la década de 1650 y, a través de Mylon, Huygens intervino en la discusión de las matemáticas de Thomas Hobbes . Al persistir en intentar explicar los errores en los que había caído Hobbes, se ganó una reputación internacional. [72]
La siguiente publicación de Huygens fue De Circuli Magnitudine Inventa ( Nuevos hallazgos en la medición del círculo ), publicada en 1654. En este trabajo, Huygens pudo reducir la brecha entre los polígonos circunscritos e inscritos que se encuentran en La medición del círculo de Arquímedes , demostrando que la relación entre la circunferencia y su diámetro o π debe estar en el primer tercio de ese intervalo. [42]
Utilizando una técnica equivalente a la extrapolación de Richardson , [73] Huygens pudo acortar las desigualdades utilizadas en el método de Arquímedes; en este caso, al utilizar el centro de gravedad de un segmento de una parábola, pudo aproximar el centro de gravedad de un segmento de un círculo, lo que resultó en una aproximación más rápida y precisa de la cuadratura del círculo. [74] A partir de estos teoremas, Huygens obtuvo dos conjuntos de valores para π : el primero entre 3,1415926 y 3,1415927, y el segundo entre 3,1415926533 y 3,1415926538. [75]
Huygens también demostró que, en el caso de la hipérbola , la misma aproximación con segmentos parabólicos produce un método rápido y sencillo para calcular logaritmos . [76] Adjuntó una colección de soluciones a problemas clásicos al final de la obra bajo el título Illustrium Quorundam Problematum Constructiones ( Construcción de algunos problemas ilustres ). [42]
Huygens se interesó por los juegos de azar después de visitar París en 1655 y encontrarse con el trabajo de Fermat, Blaise Pascal y Girard Desargues años antes. [77] Finalmente publicó lo que fue, en ese momento, la presentación más coherente de un enfoque matemático de los juegos de azar en De Ratiociniis in Ludo Aleae ( Sobre el razonamiento en los juegos de azar ). [78] [79] Frans van Schooten tradujo el manuscrito holandés original al latín y lo publicó en su Exercitationum Mathematicarum (1657). [80] [12]
El trabajo contiene ideas tempranas de la teoría de juegos y trata en particular el problema de los puntos . [14] [12] Huygens tomó de Pascal los conceptos de "juego limpio" y contrato equitativo (es decir, división igual cuando las posibilidades son iguales), y amplió el argumento para establecer una teoría no estándar de los valores esperados. [81] Su éxito en la aplicación del álgebra al reino del azar, que hasta entonces parecía inaccesible para los matemáticos, demostró el poder de combinar las pruebas sintéticas euclidianas con el razonamiento simbólico que se encuentra en las obras de Viète y Descartes. [82]
Huygens incluyó cinco problemas desafiantes al final del libro que se convirtieron en la prueba estándar para cualquiera que deseara demostrar sus habilidades matemáticas en juegos de azar durante los siguientes sesenta años. [83] Las personas que trabajaron en estos problemas incluyeron a Abraham de Moivre , Jacob Bernoulli, Johannes Hudde , Baruch Spinoza y Leibniz.
Huygens había completado anteriormente un manuscrito a la manera de Sobre los cuerpos flotantes de Arquímedes , titulado De Iis quae Liquido Supernatant ( Sobre las partes que flotan sobre los líquidos ). Fue escrito hacia 1650 y estaba compuesto por tres libros. Aunque envió el trabajo completo a Frans van Schooten para recibir comentarios, al final Huygens decidió no publicarlo y en un momento sugirió quemarlo. [33] [84] Algunos de los resultados encontrados aquí no fueron redescubiertos hasta los siglos XVIII y XIX. [8]
Huygens primero vuelve a derivar las soluciones de Arquímedes para la estabilidad de la esfera y el paraboloide mediante una inteligente aplicación del principio de Torricelli (es decir, que los cuerpos en un sistema se mueven sólo si su centro de gravedad desciende). [85] Luego demuestra el teorema general de que, para un cuerpo flotante en equilibrio, la distancia entre su centro de gravedad y su porción sumergida es mínima. [8] Huygens utiliza este teorema para llegar a soluciones originales para la estabilidad de conos , paralelepípedos y cilindros flotantes , en algunos casos a través de un ciclo completo de rotación. [86] Su enfoque era, por tanto, equivalente al principio del trabajo virtual . Huygens fue también el primero en reconocer que, para estos sólidos homogéneos, su peso específico y su relación de aspecto son los parámetros esenciales de la estabilidad hidrostática . [87] [88]
Huygens fue el principal filósofo natural europeo entre Descartes y Newton. [17] [89] Sin embargo, a diferencia de muchos de sus contemporáneos, Huygens no tenía gusto por los grandes sistemas teóricos o filosóficos y, en general, evitaba abordar cuestiones metafísicas (si se le presionaba, se adhirió a la filosofía cartesiana de su tiempo). [7] [33] En cambio, Huygens se destacó al ampliar el trabajo de sus predecesores, como Galileo, para derivar soluciones a problemas físicos no resueltos que fueran susceptibles de análisis matemático. En particular, buscó explicaciones que se basaran en el contacto entre cuerpos y evitaran la acción a distancia . [17] [90]
Al igual que Robert Boyle y Jacques Rohault , Huygens defendió una filosofía natural mecánica y de orientación experimental durante sus años en París. [91] Ya en su primera visita a Inglaterra en 1661, Huygens se había enterado de los experimentos con bombas de aire de Boyle durante una reunión en el Gresham College . Poco después, reevaluó el diseño experimental de Boyle y desarrolló una serie de experimentos destinados a probar una nueva hipótesis. [92] Fue un proceso que duró años y que sacó a la superficie una serie de cuestiones teóricas y experimentales, y que terminó cuando se convirtió en miembro de la Royal Society. [93] A pesar de que la replicación de los resultados de los experimentos de Boyle se fue desvaneciendo desordenadamente, Huygens llegó a aceptar la visión de Boyle sobre el vacío frente a la negación cartesiana del mismo. [94]
La influencia de Newton sobre John Locke estuvo mediada por Huygens, quien aseguró a Locke que las matemáticas de Newton eran sólidas, lo que llevó a Locke a aceptar una física corpuscular-mecánica. [95]
El enfoque general de los filósofos mecanicistas fue postular teorías del tipo que ahora se llama "acción de contacto". Huygens adoptó este método, pero no sin ver sus limitaciones, [96] mientras que Leibniz, su alumno en París, lo abandonó más tarde. [97] Comprender el universo de esta manera hizo que la teoría de las colisiones fuera central para la física, ya que solo las explicaciones que involucraban materia en movimiento podían ser verdaderamente inteligibles. Si bien Huygens estuvo influenciado por el enfoque cartesiano, era menos doctrinario. [98] Estudió las colisiones elásticas en la década de 1650, pero retrasó su publicación durante más de una década. [99]
Huygens concluyó bastante pronto que las leyes de Descartes para las colisiones elásticas eran en gran medida erróneas y formuló las leyes correctas, incluida la conservación del producto de la masa por el cuadrado de la velocidad para cuerpos duros y la conservación de la cantidad de movimiento en una dirección para cuerpos duros. todos los cuerpos. [100] Un paso importante fue su reconocimiento de la invariancia galileana de los problemas. [101] Huygens había elaborado las leyes de colisión de 1652 a 1656 en un manuscrito titulado De Motu Corporum ex Percussione , aunque sus resultados tardaron muchos años en circular. En 1661, se los transmitió personalmente a William Brouncker y Christopher Wren en Londres. [102] Lo que Spinoza escribió a Henry Oldenburg sobre ellos en 1666, durante la Segunda Guerra Anglo-Holandesa , fue vigilado. [103] La guerra terminó en 1667 y Huygens anunció sus resultados a la Royal Society en 1668. Posteriormente los publicó en el Journal des Sçavans en 1669. [99]
En 1659, Huygens encontró la constante de la aceleración gravitacional y estableció lo que ahora se conoce como la segunda de las leyes del movimiento de Newton en forma cuadrática. [104] Derivó geométricamente la fórmula ahora estándar para la fuerza centrífuga , ejercida sobre un objeto cuando se ve en un marco de referencia giratorio , por ejemplo, al tomar una curva. En notación moderna:
siendo m la masa del objeto, ω la velocidad angular y r el radio . [8] Huygens recogió sus resultados en un tratado bajo el título De vi Centrifuga , inédito hasta 1703, donde se utilizó la cinemática de la caída libre para producir la primera concepción generalizada de la fuerza anterior a Newton. [105]
Sin embargo, la idea general de la fuerza centrífuga se publicó en 1673 y fue un paso significativo en el estudio de las órbitas en astronomía. Permitió la transición de la tercera ley del movimiento planetario de Kepler a la ley de la gravitación del cuadrado inverso . [106] Sin embargo, la interpretación de Huygens del trabajo de Newton sobre la gravitación difería de la de newtonianos como Roger Cotes : no insistió en la actitud a priori de Descartes, pero tampoco aceptaría aspectos de las atracciones gravitacionales que no fueran atribuibles en Principio de contacto entre partículas. [107]
El enfoque utilizado por Huygens también omitió algunas nociones centrales de la física matemática, que no pasaron desapercibidas para otros. En su trabajo sobre péndulos, Huygens se acercó mucho a la teoría del movimiento armónico simple ; Sin embargo, el tema fue tratado completamente por primera vez por Newton en el Libro II de los Principia Mathematica (1687). [108] En 1678, Leibniz destacó del trabajo de Huygens sobre colisiones la idea de ley de conservación que Huygens había dejado implícita. [109]
En 1657, inspirado por investigaciones anteriores sobre los péndulos como mecanismos reguladores, Huygens inventó el reloj de péndulo, que supuso un gran avance en la medición del tiempo y se convirtió en el cronometrador más preciso durante casi 300 años, hasta la década de 1930. [112] El reloj de péndulo era mucho más preciso que los relojes de borde y de foliot existentes y se hizo popular de inmediato y se extendió rápidamente por Europa. Los relojes anteriores a esto atrasaban unos 15 minutos por día, mientras que el reloj de Huygens atrasaba unos 15 segundos por día. [113] Aunque Huygens patentó y contrató la construcción de sus diseños de relojes a Salomon Coster en La Haya, [114] no ganó mucho dinero con su invento. Pierre Séguier le negó todos los derechos franceses, mientras que Simon Douw en Rotterdam y Ahasuerus Fromanteel en Londres copiaron su diseño en 1658. [115] El reloj de péndulo estilo Huygens más antiguo conocido data de 1657 y se puede ver en el Museo Boerhaave de Leiden . [116] [117] [118] [119]
Parte del incentivo para inventar el reloj de péndulo fue crear un cronómetro marino preciso que pudiera usarse para encontrar la longitud mediante navegación celeste durante los viajes por mar. Sin embargo, el reloj no tuvo éxito como cronometrador marino porque el movimiento oscilante del barco perturbaba el movimiento del péndulo. En 1660, Lodewijk Huygens hizo una prueba en un viaje a España e informó que el mal tiempo inutilizaba el reloj. Alexander Bruce entró en el campo en 1662, y Huygens llamó a Sir Robert Moray y a la Royal Society para mediar y preservar algunos de sus derechos. [120] [116] Los juicios continuaron hasta la década de 1660, y la mejor noticia provino de un capitán de la Marina Real, Robert Holmes, que operó contra las posesiones holandesas en 1664. [121] Lisa Jardine duda que Holmes haya informado los resultados del juicio con precisión, como lo hizo Samuel Pepys. expresó sus dudas en ese momento. [122]
Un juicio contra la Academia Francesa durante una expedición a Cayena terminó mal. Jean Richer sugirió una corrección para la figura de la Tierra . En el momento de la expedición de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales de 1686 al Cabo de Buena Esperanza , Huygens pudo proporcionar la corrección retrospectivamente. [123]
Dieciséis años después de la invención del reloj de péndulo, en 1673, Huygens publicó su principal obra sobre relojería titulada Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometriae (El reloj de péndulo: o demostraciones geométricas sobre el movimiento del péndulo aplicado a los relojes). ). Es el primer trabajo moderno sobre mecánica donde un problema físico se idealiza mediante un conjunto de parámetros y luego se analiza matemáticamente. [6]
La motivación de Huygens provino de la observación, hecha por Mersenne y otros, de que los péndulos no son completamente isócronos : su período depende de la amplitud de su oscilación, siendo las oscilaciones amplias un poco más largas que las estrechas. [124] Abordó este problema encontrando la curva hacia abajo por la cual una masa se deslizará bajo la influencia de la gravedad en la misma cantidad de tiempo, independientemente de su punto de partida; el llamado problema de la tautocrona . Mediante métodos geométricos que anticiparon el cálculo , Huygens demostró que era una cicloide , en lugar del arco circular de la masa de un péndulo, y que por lo tanto los péndulos necesitaban moverse en una trayectoria cicloide para ser isócronos. Las matemáticas necesarias para resolver este problema llevaron a Huygens a desarrollar su teoría de las evoluciones, que presentó en la Parte III de su Horologium Oscillatorium . [6] [125]
También resolvió un problema planteado anteriormente por Mersenne: cómo calcular el período de un péndulo hecho de un cuerpo rígido oscilante de forma arbitraria. Esto implicó descubrir el centro de oscilación y su relación recíproca con el punto de pivote. En la misma obra analizó el péndulo cónico , consistente en un peso sobre una cuerda que se mueve en círculo, utilizando el concepto de fuerza centrífuga. [6] [126]
Huygens fue el primero en derivar la fórmula para el período de un péndulo matemático ideal (con una varilla o cuerda sin masa y una longitud mucho más larga que su oscilación), en notación moderna:
siendo T el período, l la longitud del péndulo y g la aceleración gravitacional . Con su estudio del período de oscilación de péndulos compuestos, Huygens hizo contribuciones fundamentales al desarrollo del concepto de momento de inercia . [127]
Huygens también observó oscilaciones acopladas : dos de sus relojes de péndulo montados uno al lado del otro sobre el mismo soporte a menudo se sincronizaban, oscilando en direcciones opuestas. Informó los resultados por carta a la Royal Society, y en las actas de la Sociedad se hace referencia a ello como " un extraño tipo de simpatía ". [128] Este concepto ahora se conoce como arrastre . [129]
En 1675, mientras investigaba las propiedades oscilantes de la cicloide, Huygens pudo transformar un péndulo cicloidal en un resorte vibrante mediante una combinación de geometría y matemáticas superiores. [130] Ese mismo año, Huygens diseñó una espiral de espiral y patentó un reloj de bolsillo . Estos relojes se caracterizan por carecer de un fusible para igualar el par del resorte principal. La implicación es que Huygens pensó que su resorte en espiral isocronizaría la balanza de la misma manera que los frenos de suspensión en forma de cicloide de sus relojes isocronizarían el péndulo. [131]
Más tarde utilizó resortes en espiral en relojes más convencionales, fabricados para él por Thuret en París. Estos resortes son esenciales en los relojes modernos con escape de palanca independiente porque pueden ajustarse según el isocronismo . Los relojes de la época de Huygens, sin embargo, empleaban el muy ineficaz escape de borde , que interfería con las propiedades isócronas de cualquier forma de espiral, espiral o de otro tipo. [132]
El diseño de Huygens surgió casi al mismo tiempo que el de Robert Hooke, aunque de forma independiente. La controversia sobre la prioridad del resorte de equilibrio persistió durante siglos. En febrero de 2006, una copia perdida hace mucho tiempo de las notas manuscritas de Hooke de varias décadas de reuniones de la Royal Society fue descubierta en un armario en Hampshire , Inglaterra, presumiblemente inclinando la evidencia a favor de Hooke. [133] [134]
Huygens tenía un interés a largo plazo en el estudio de la refracción de la luz y las lentes o dioptrías . [135] De 1652 datan los primeros borradores de un tratado latino sobre la teoría de las dioptrías, conocido como Tractatus , que contenía una teoría completa y rigurosa del telescopio. Huygens fue uno de los pocos que planteó cuestiones teóricas sobre las propiedades y el funcionamiento del telescopio, y casi el único que dirigió su competencia matemática hacia los instrumentos reales utilizados en astronomía. [136]
Huygens anunció repetidamente su publicación a sus colegas, pero finalmente la pospuso en favor de un tratamiento mucho más completo, ahora bajo el nombre de Dioptrica . [23] Constaba de tres partes. La primera parte se centró en los principios generales de la refracción, la segunda abordó la aberración esférica y cromática , mientras que la tercera cubrió todos los aspectos de la construcción de telescopios y microscopios. A diferencia de la dioptría de Descartes, que trataba sólo de lentes ideales (elípticas e hiperbólicas), Huygens se ocupaba exclusivamente de lentes esféricas, que eran el único tipo que realmente podía fabricarse e incorporarse en dispositivos como microscopios y telescopios. [137]
Huygens también ideó formas prácticas de minimizar los efectos de la aberración esférica y cromática, como largas distancias focales para el objetivo de un telescopio, topes internos para reducir la apertura y un nuevo tipo de ocular conocido como ocular Huygeniano . [137] La Dioptrica nunca se publicó en vida de Huygens y sólo apareció en imprenta en 1703, cuando la mayor parte de su contenido ya era familiar para el mundo científico.
Junto con su hermano Constantijn, Huygens comenzó a pulir sus propias lentes en 1655 en un esfuerzo por mejorar los telescopios. [138] Diseñó en 1662 lo que ahora se llama el ocular Huygeniano, un conjunto de dos lentes planoconvexas utilizadas como ocular de telescopio. [139] [140] Se sabía que las lentes de Huygens eran de excelente calidad y estaban pulidas constantemente de acuerdo con sus especificaciones; sin embargo, sus telescopios no produjeron imágenes muy nítidas, lo que llevó a algunos a especular que podría haber sufrido miopía . [141]
Las lentes también fueron un interés común a través del cual Huygens pudo reunirse socialmente en la década de 1660 con Spinoza, quien las cimentó profesionalmente. Tenían puntos de vista bastante diferentes sobre la ciencia, siendo Spinoza el cartesiano más comprometido, y parte de su discusión sobrevive en la correspondencia. [142] Encontró el trabajo de Antoni van Leeuwenhoek , otro pulidor de lentes, en el campo de la microscopía que interesaba a su padre. [6] Huygens también investigó el uso de lentes en proyectores. Se le atribuye el mérito de haber inventado la linterna mágica , descrita en una correspondencia de 1659. [143] Hay otros a quienes se les ha atribuido dicho dispositivo de linterna, como Giambattista della Porta y Cornelis Drebbel , aunque el diseño de Huygens utilizó lentes para una mejor proyección. ( A Athanasius Kircher también se le atribuye este mérito). [144]
Huygens es especialmente recordado en óptica por su teoría ondulatoria de la luz, que comunicó por primera vez en 1678 a la Academia de Ciencias de París. Originalmente un capítulo preliminar de su Dioptrica , la teoría de Huygens se publicó en 1690 con el título Traité de la Lumière [145] ( Tratado sobre la luz ), y contiene la primera explicación mecanicista y completamente matematizada de un fenómeno físico no observable (es decir, la propagación de la luz). . [7] [146] Huygens se refiere a Ignace-Gaston Pardies , cuyo manuscrito sobre óptica le ayudó en su teoría ondulatoria. [147]
El desafío en ese momento era explicar la óptica geométrica , ya que la mayoría de los fenómenos de la óptica física (como la difracción ) no habían sido observados ni apreciados como problemas. Huygens había experimentado en 1672 con la doble refracción ( birrefringencia ) en el espato de Islandia (una calcita ), fenómeno descubierto en 1669 por Rasmus Bartholin . Al principio, no pudo dilucidar lo que encontró, pero luego pudo explicarlo utilizando su teoría del frente de onda y el concepto de evoluciones. [146] También desarrolló ideas sobre cáusticas . [6] Huygens supone que la velocidad de la luz es finita, basándose en un informe de Ole Christensen Rømer de 1677, pero que se presume que Huygens ya creía. [148] La teoría de Huygens postula la luz como frentes de ondas radiantes , con la noción común de que los rayos de luz representan una propagación normal a esos frentes de ondas. La propagación de los frentes de onda se explica entonces como el resultado de la emisión de ondas esféricas en cada punto a lo largo del frente de onda (conocido hoy como principio de Huygens-Fresnel ). [149] Supuso un éter omnipresente , con transmisión a través de partículas perfectamente elásticas, una revisión de la visión de Descartes. La naturaleza de la luz era, por tanto, una onda longitudinal . [148]
Su teoría de la luz no fue ampliamente aceptada, mientras que la teoría corpuscular de la luz rival de Newton , tal como se encuentra en su Óptica (1704), obtuvo más apoyo. Una fuerte objeción a la teoría de Huygens fue que las ondas longitudinales tienen una sola polarización que no puede explicar la birrefringencia observada. Sin embargo, los experimentos de interferencia de Thomas Young en 1801 y la detección de la mancha de Poisson por parte de François Arago en 1819 no pudieron explicarse mediante la teoría de partículas de Newton ni ninguna otra, reviviendo las ideas y los modelos ondulatorios de Huygens. Fresnel conoció el trabajo de Huygens y en 1821 pudo explicar la birrefringencia como resultado de que la luz no era una onda longitudinal (como se había supuesto), sino una onda transversal . [150] El así llamado principio de Huygens-Fresnel fue la base para el avance de la óptica física, explicando todos los aspectos de la propagación de la luz hasta que la teoría electromagnética de Maxwell culminó con el desarrollo de la mecánica cuántica y el descubrimiento del fotón . [137] [151]
En 1655, Huygens descubrió la primera de las lunas de Saturno, Titán , y observó y dibujó la Nebulosa de Orión utilizando un telescopio refractor con un aumento de 43x de su propio diseño. [11] [10] Huygens logró subdividir la nebulosa en diferentes estrellas (el interior más brillante ahora lleva el nombre de región huygeniana en su honor) y descubrió varias nebulosas interestelares y algunas estrellas dobles . [ 152] También fue el primero en proponer que la aparición de Saturno , que ha desconcertado a los astrónomos, se debía a "un anillo delgado y plano, que no se toca en ninguna parte, e inclinado hacia la eclíptica".
Más de tres años después, en 1659, Huygens publicó su teoría y sus hallazgos en Systema Saturnium . Se considera el trabajo más importante sobre astronomía telescópica desde el Sidereus Nuncius de Galileo cincuenta años antes. [154] Mucho más que un informe sobre Saturno, Huygens proporcionó mediciones de las distancias relativas de los planetas al Sol, introdujo el concepto del micrómetro y mostró un método para medir los diámetros angulares de los planetas, lo que finalmente permitió que el telescopio fuera Se utiliza como instrumento para medir (en lugar de simplemente observar) objetos astronómicos. [155] También fue el primero en cuestionar la autoridad de Galileo en cuestiones telescópicas, un sentimiento que sería común en los años posteriores a su publicación.
Ese mismo año, Huygens pudo observar Syrtis Major , una llanura volcánica en Marte . Utilizó observaciones repetidas del movimiento de esta característica a lo largo de varios días para estimar la duración del día en Marte, lo que hizo con bastante precisión, 24 horas y media. Esta cifra está a sólo unos minutos de la duración real del día marciano de 24 horas y 37 minutos. [156]
A instancias de Jean-Baptiste Colbert, Huygens emprendió la tarea de construir un planetario mecánico que pudiera mostrar todos los planetas y sus lunas que entonces se sabía giraban alrededor del Sol. Huygens completó su diseño en 1680 y al año siguiente hizo que su relojero Johannes van Ceulen lo construyera. Sin embargo, Colbert falleció mientras tanto y Huygens nunca pudo entregar su planetario a la Academia de Ciencias de Francia ya que el nuevo ministro, François-Michel le Tellier , decidió no renovar el contrato de Huygens. [157] [158]
En su diseño, Huygens hizo un uso ingenioso de fracciones continuas para encontrar las mejores aproximaciones racionales mediante las cuales podía elegir los engranajes con el número correcto de dientes. La relación entre dos engranajes determinó los períodos orbitales de dos planetas. Para mover los planetas alrededor del Sol, Huygens utilizó un mecanismo de reloj que podía avanzar y retroceder en el tiempo. Huygens afirmó que su planetario era más preciso que un dispositivo similar construido por Ole Rømer aproximadamente al mismo tiempo, pero su diseño de planetario no se publicó hasta después de su muerte en el Opuscula Posthuma (1703). [157]
Poco antes de su muerte en 1695, Huygens completó su obra más especulativa titulada Cosmotheoros . Bajo su dirección, su hermano lo publicaría sólo póstumamente, lo que hizo Constantijn Jr. en 1698. [159] En este trabajo, Huygens especuló sobre la existencia de vida extraterrestre , que imaginaba similar a la de la Tierra. Este tipo de especulaciones no eran infrecuentes en aquella época, justificadas por el copernicanismo o el principio de plenitud , pero Huygens entró en mayores detalles. [160] Sin embargo, lo hizo sin el beneficio de comprender las leyes de gravitación de Newton, o el hecho de que las atmósferas de otros planetas están compuestas de diferentes gases. [161] Cosmotheoros, traducido al inglés como Los mundos celestiales descubiertos , ha sido visto como parte de la ficción especulativa en la tradición de Francis Godwin , John Wilkins y Cyrano de Bergerac . La obra de Huygens fue fundamentalmente utópica y debe cierta inspiración en la cosmografía y especulación planetaria de Peter Heylin . [162] [163]
Huygens escribió que la disponibilidad de agua en forma líquida era esencial para la vida y que las propiedades del agua deben variar de un planeta a otro para adaptarse al rango de temperatura. Consideró sus observaciones de puntos oscuros y brillantes en las superficies de Marte y Júpiter como evidencia de agua y hielo en esos planetas. [164] Argumentó que la Biblia no confirma ni niega la vida extraterrestre, y cuestionó por qué Dios crearía los otros planetas si no fueran para servir a un propósito mayor que el de ser admirados desde la Tierra. Huygens postuló que la gran distancia entre los planetas significaba que Dios no había tenido la intención de que los seres de uno supieran acerca de los seres de los demás, y no había previsto cuánto avanzarían los humanos en el conocimiento científico. [165]
También fue en este libro donde Huygens publicó sus estimaciones de los tamaños relativos del sistema solar y su método para calcular distancias estelares . [5] Hizo una serie de agujeros más pequeños en una pantalla orientada hacia el Sol, hasta que estimó que la luz era de la misma intensidad que la de la estrella Sirio . Luego calculó que el ángulo de este agujero era 1/27.664 del diámetro del Sol y, por lo tanto, estaba aproximadamente 30.000 veces más lejos, bajo la suposición (incorrecta) de que Sirio es tan luminoso como el Sol. El tema de la fotometría permaneció en sus inicios hasta la época de Pierre Bouguer y Johann Heinrich Lambert . [166]
Huygens ha sido llamado el primer físico teórico y fundador de la física matemática moderna . [167] [168] Aunque su influencia fue considerable durante su vida, comenzó a desvanecerse poco después de su muerte. Sus habilidades como geómetra y su ingenio mecánico provocaron la admiración de muchos de sus contemporáneos, incluidos Newton, Leibniz, l'Hôpital y los Bernoulli . [42] Por su trabajo en física, Huygens ha sido considerado uno de los más grandes científicos de la Revolución Científica, rivalizado sólo por Newton tanto en profundidad de conocimiento como en número de resultados obtenidos. [4] [169] Huygens también ayudó a desarrollar los marcos institucionales para la investigación científica en el continente europeo , convirtiéndolo en un actor líder en el establecimiento de la ciencia moderna. [170]
En matemáticas, Huygens dominaba los métodos de la geometría griega antigua , particularmente el trabajo de Arquímedes, y era un usuario experto de la geometría analítica y las técnicas infinitesimales de Descartes y Fermat. [84] Su estilo matemático puede describirse mejor como un análisis geométrico infinitesimal de curvas y de movimiento. Inspirándose e imaginando en la mecánica, su forma siguió siendo pura matemática. [71] Huygens puso fin a este tipo de análisis geométrico, a medida que más matemáticos se alejaron de la geometría clásica hacia el cálculo para manejar infinitesimales, procesos límite y movimiento. [38]
Además, Huygens pudo emplear plenamente las matemáticas para responder cuestiones de física. A menudo, esto implicaba introducir un modelo simple para describir una situación complicada, luego analizarla partiendo de argumentos simples hasta sus consecuencias lógicas, desarrollando las matemáticas necesarias a lo largo del camino. Como escribió al final de un borrador de De vi Centrifuga : [33]
Cualquier cosa que hayas supuesto no imposible, ya sea sobre la gravedad o el movimiento o sobre cualquier otra materia, si luego pruebas algo sobre la magnitud de una línea, superficie o cuerpo, será verdad; como por ejemplo, Arquímedes sobre la cuadratura de la parábola , donde se ha supuesto que la tendencia de los objetos pesados a actuar a través de líneas paralelas.
Huygens favoreció las presentaciones axiomáticas de sus resultados, que requieren métodos rigurosos de demostración geométrica: aunque permitió niveles de incertidumbre en la selección de axiomas e hipótesis primarios, las demostraciones de los teoremas derivados de ellos nunca podrían estar en duda. [33] El estilo de publicación de Huygens ejerció una influencia en la presentación de Newton de sus propias obras principales . [171] [172]
Además de la aplicación de las matemáticas a la física y de la física a las matemáticas, Huygens se basó en las matemáticas como metodología, específicamente en su capacidad para generar nuevos conocimientos sobre el mundo. [173] A diferencia de Galileo, que utilizó las matemáticas principalmente como retórica o síntesis, Huygens empleó consistentemente las matemáticas como una forma de descubrir y desarrollar teorías que cubrían diversos fenómenos e insistió en que la reducción de lo físico a lo geométrico satisfacía estándares exigentes de ajuste entre lo real y lo geométrico. el ideal. [124] Al exigir tal manejabilidad y precisión matemática, Huygens sentó un ejemplo para científicos del siglo XVIII como Johann Bernoulli , Jean le Rond d'Alembert y Charles-Augustin de Coulomb . [33] [167]
Aunque nunca tuvo la intención de publicarse, Huygens utilizó expresiones algebraicas para representar entidades físicas en algunos de sus manuscritos sobre colisiones. [44] Esto lo convertiría en uno de los primeros en emplear fórmulas matemáticas para describir relaciones en física, como se hace hoy. [5] Huygens también se acercó a la idea moderna de límite mientras trabajaba en su Dioptrica, aunque nunca utilizó la noción fuera de la óptica geométrica. [174]
La posición de Huygens como el científico más grande de Europa fue eclipsada por la de Newton a finales del siglo XVII, a pesar de que, como señala Hugh Aldersey-Williams , "los logros de Huygens exceden los de Newton en algunos aspectos importantes". [175] Aunque las publicaciones de sus revistas anticiparon la forma del artículo científico moderno , [92] su persistente clasicismo y su renuencia a publicar su trabajo hicieron mucho para disminuir su influencia después de la Revolución Científica, como partidarios del cálculo de Leibniz y de Newton. la física tomó protagonismo. [38] [84]
Los análisis de Huygens de curvas que satisfacen ciertas propiedades físicas, como la cicloide , llevaron a estudios posteriores de muchas otras curvas como la cáustica, la braquistocrona , la curva de vela y la catenaria. [24] [35] Su aplicación de las matemáticas a la física, como en sus estudios de impacto y birrefringencia, inspiraría nuevos desarrollos en la física matemática y la mecánica racional en los siglos siguientes (aunque en el nuevo lenguaje del cálculo). [7] Además, Huygens desarrolló los mecanismos oscilantes de cronometraje, el péndulo y la espiral, que se han utilizado desde entonces en relojes y relojes mecánicos . Estos fueron los primeros cronometradores fiables y aptos para uso científico (por ejemplo, para realizar mediciones precisas de la desigualdad del día solar , algo que antes no era posible). [6] [124] Su trabajo en esta área presagió la unión de las matemáticas aplicadas con la ingeniería mecánica en los siglos siguientes. [131]
Durante su vida, a Huygens y su padre les encargaron varios retratos. Estos incluyeron:
La nave espacial de la Agencia Espacial Europea que aterrizó en Titán , la luna más grande de Saturno , en 2005 recibió su nombre . [178]
Se pueden encontrar varios monumentos a Christiaan Huygens en ciudades importantes de los Países Bajos, incluidas Rotterdam , Delft y Leiden .
Fuente(s): [17]
