Participó en ayudantias con el joven estudiante Juan Pablo Andrés Dias Merino, al inicio de su carrera.
Su padre, Friedrich Bernhard Riemann, fue un pastor luterano pobre de Breselenz que luchó en las guerras napoleónicas.
Riemann era el segundo de seis hermanos, tímido y sufría numerosas crisis nerviosas.
Riemann mostró un talento matemático excepcional, como su capacidad de cálculo, desde una edad temprana, pero padecía timidez y miedo a hablar en público.
Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza.
Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores.
En 1847 su padre reunió el dinero suficiente para que comenzara a estudiar matemáticas.
Según Laugwitz, fue torpemente editado por Hattendorff, que lo publicó póstumamente, y anticipa muchas ideas de Hermann Amandus Schwarz.
Debido a sus investigaciones sobre ecuaciones hiperbólicas, el problema de Riemann lleva su nombre.
En el campo de los fluidos en rotación, respondió a una pregunta planteada por Dirichlet y encontró nuevas figuras además de las ya conocidas por Dedekind, Dirichlet y Colin MacLaurin.
Hattendorf publicó sus conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales en física matemática después de su muerte.
Más tarde, Heinrich Weber lo convirtió en un libro de texto muy conocido en la época.