Sus padres eran judíos, pero se convirtieron al protestantismo antes de que él naciera.

En la escuela primaria fue alentado por el profesor Karl Heinrich Schellbach y a los 15 años comenzó a estudiar cálculo diferencial de obras de Euler, Lagrange y Gauss.

En 1840 su padre se trasladó a Inglaterra, pero no consiguió afianzarse en ningún sitio.

Sin embargo, cuando abandonó la universidad para iniciar una carrera como hombre de negocios, se encontraba muy aislado.

Su estado de ánimo hipocondríaco empeoró y así permaneció hasta su muerte.

Jacobi le llamó «mentiroso y ladrón (literario)» en una carta a Bessel, lo que también repercutió en sus mecenas (Encke) de Berlín.

Humboldt, de 80 años, hizo todo lo posible por contrarrestar la influencia de Jacobi, pero ya estaba buscando otro lugar donde trabajar y escribió al príncipe heredero bávaro Maximiliano y a Heidelberg.

En 1847 Eisenstein se habilitó y dio clases en la Universidad de Berlín como profesor particular.

En el verano de 1847, Bernhard Riemann dio allí una conferencia con Eisenstein sobre funciones elípticas.

Eisenstein escribió sobre Riemann: «Cuando estuvo aquí, corrí literalmente tras él, pero parecía evitarme» y atribuyó este hecho a su propia timidez e inaccesibilidad.

En el año revolucionario de 1848 asistió a clubes democráticos, pero no se implicó en política.

Aunque liberado un día después, los malos tratos sufridos agravaron aún más su delicada salud.

Pero además las sospechas de su alineamiento con la causa republicana provocaron que le fueran quitados los subsidios oficiales, aunque Humboldt continuó tenazamente apoyándolo.

Fue maltratado y trasladado a Spandau, en la ciudadela, pero liberado al día siguiente.

Al parecer, sin embargo, los rumores fueron creídos,[4]​ Había participado en la revolución y se le había recortado el sueldo, lo que Humboldt aún pudo compensar parcialmente, temiendo para él un destino similar al de Abels.

Sin embargo, no fue aceptado, ya que otros dos candidatos ocuparon las plazas vacantes.

En su corta vida, Eisenstein realizó numerosas contribuciones en varios campos de las matemáticas.

E. T. Bell en su libro de 1937 Men of Mathematics (página 237) afirma que Gauss dijo «Sólo ha habido tres matemáticos que han hecho época, Arquímedes, Newton, y Eisenstein», y esto ha sido ampliamente citado en escritos sobre Eisenstein.