En contraste con la conversión de su madre al cristianismo ortodoxo, Sviatoslav mantuvo su fe pagana durante toda su vida.
Sus sucesores tomaron su ejemplo y eligieron nombres eslavos, como Vladímir, Yaroslav, Mstislav.
«Raudo como un leopardo»,[7] parece que Sviatoslav no tenía demasiada vocación administrativa, pues pasó su vida junto a su Druzhina («tropas» en eslavo) en una permanente lucha con los Estados vecinos.
Por ello, el Príncipe fue educado bajo las instrucciones de su madre, aunque su influencia no se extendió al ámbito religioso.
Se barajan diversas posibilidades sobre las causas del conflicto entre la Rus y los jázaros, la primera es el interés de Sviatoslav sobre la ruta comercial del Volga (que reportaba muchos beneficios a Jazaria y la segunda postula que el emperador Romano I azuzó a la Rus contra los jázaros (con los que se habían enfrentado debido a la persecución de los judíos[14]).
En la guerra, Sviatoslav empleó mercenarios turcos y pechenegos, para hacer frente a la magnífica caballería jázara.
[18] En Sarkel, estableció un principado llamado Bélaya Viezha («la torre blanca» o «la fortaleza blanca», traducción eslava de «Sarkel»)[19] y destruyó la capital de Jazaria, Atil entre los años 968 y 969,[20] (un cronista que visitó la ciudad tras el ataque dijo: «La Rus atacó, y no dejó uva ni racimo, ni una sola hoja en su rama»).
[25] La aniquilación de Jazaria debilitó mucho la alianza Ruso-Bizantina, que puso fin al enfrentamiento entre ambas durante la guerra del año 941.
Inmediatamente, Sviatoslav regresó con su druzhina y liberó la ciudad del asedio, pero que siguió estando bajo la amenaza de los pechenegos.
Borís II fue capturado por los bizantinos en el año 971 y llevado a Constantinopla como prisionero.
Sviatoslav se negó a dar sus conquistas balcánicas al Imperio bizantino, por lo que comenzó un conflicto abierto.
[31] Ese mismo año, el Emperador preparó la contraofensiva, cuyo liderazgo dejó a su paladín Bardas Esclero, por tener que solventar una revuelta en Anatolia.
Sviatoslav se retiró de Silistra, que las tropas bizantinas habían sitiado durante sesenta y cinco días.
El ejército acampó allí durante todo el invierno y algunos meses después la hambruna lo devastó (las crónicas recogen que un caballo no se pagaba ni a media grivnia[33]).
Su figura atrajo por primera vez a los artistas del Imperio ruso durante la guerra ruso-turca (1768-1774), que comparaban la lucha del Príncipe contra el Imperio bizantino con las ambiciones imperialistas balcánicas de Catalina la Grande.
En el siglo XIX, el interés en la biografía de Sviatoslav aumentó, Klavdi Lébedev representó su encuentro con el Emperador Juan en una famosa pintura, mientras que Yevgueni Lanseré esculpió una estatua ecuestre de Sviatoslav a principios del siglo XX.